引 言

熔铸炸药受热会发生相变，炸药由固态变为液态，同时炸药内部的传热方式和物性参数也会发生变化，影响炸药的热反应特性[1-3]。国内外研究人员在熔铸炸药烤燃方面进行了大量的研究，得到了许多有价值的结论。如Tarve等[4]研究了相变对烤燃试验的影响并用吸热来描述相变过程，但没有给出炸药相变温度；Scholtes等[5]研究了TNT在慢速烤燃试验中的烤燃特性，得出了TNT熔化对炸药内部温度变化会有明显影响；McCallen等[6]研究了TNT的对流传热模型；王红星等[7]研究了DNAN炸药热安全性，得出了DNAN 炸药的自发火温度，爆发点及活化能等参数,研究表明作为熔铸载体，炸药热感度优于TNT；陈朗等[8]研究了DNAN炸药在烤燃试验中的响应特性，建立了熔化和对流传热模型，得出了在传热和对流的作用下，熔铸炸药内部温度比固体炸药分布更加均匀，点火区域扩大，响应剧烈程度随之增加；马欣等[9]研究了DNAN和HMX熔铸混合炸药在烤燃实验下的响应特征，建立了混合炸药的数值模拟模型，通过数值计算得出混合炸药响应主要是由HMX分解放热引起的，炸药在不同加热条件下的点火位置发生变化。

目前，国内对熔铸炸药热安全性的研究主要以固定尺寸烤燃试验为主，而实际弹药中尺寸多变。因此，本研究以1.0℃/min的升温速率对一定约束条件下的Φ19mm×19mm、Φ19mm×38mm和Φ19mm×76mm 3种不同尺寸的DANA基熔铸混合炸药药柱进行烤燃试验，研究了尺寸效应对DNAN基熔铸混合炸药烤燃响应特性的影响，为钝感弹药的热安全性评估提供参考。

1 实 验

1.1 烤燃试验装置及材料

试验采用自行设计的烤燃系统如图1所示。烤燃试验装置主要由计算机、MR13温控仪(测量精度为0.1℃)、烤燃炉和K型热电偶组成。其中由MR13温控仪、烤燃炉和K型热电偶三者组成温控反馈调节系统，对试验的升温速率进行控制调节。利用SFO计算机软件对烤燃试验过程中的温度进行实时采集。

  

图1 烤燃试验装置示意图Fig.1 Schematic diagram of cook-off test device

烤燃弹的结构和实物图如图2所示。烤燃弹3种装药尺寸分别为Φ19mm×19mm、Φ19mm×38mm和Φ19mm×76mm，壳体两端采用带螺纹的端盖密封，壁厚为3mm,顶盖厚度为1mm，壳体材料均为45号钢。药柱为DNAN基熔铸炸药，配方(质量分数)为：2，4-硝基苯甲醚(DNAN)31.6%，RDX 41%，Al 25%，添加剂2.4%，烤燃弹装药密度为1.80g/cm3。用3支WRN-010K类微型热电偶测量温度，其中第一支固定在烤燃弹弹体外壁(A点)，第二支埋在药柱中心处(B点)，第三支埋在距药柱中心水平距离6mm处(C点)。

  

图2 烤燃弹实物图和结构示意图Fig.2 Physical picture and schematic diagram of structure diagram of cook-off bomb

1.2 试验方法

以1℃/min的升温速率从30℃(303.15K)开始对烤燃弹进行升温，加热到试样发生响应。记录烤燃过程中3个监测点的温度-时间历程曲线，回收破片并通过壳体变形和破碎状况来衡量试样弹响应程度。每种状态至少做两发平行试验。

2 试验结果与讨论

2.1 装药尺寸对混合炸药响应特性的影响

从表4和图6可以看出，各监测点计算温度与试验测量的温度基本吻合，误差均在3%以内，说明该模型和计算方法能够准确地描述DNAN熔铸混合炸药在加热过程中的相变和热响应情况。

 

表1 升温速率1℃/min下烤燃弹的试验结果Table 1 Experiment results of cook-off bomb at a heating rate of 1℃/min

  

Chargingsize/(mm×mm)T1/℃T2/℃t/sResponselevelABCABCΦ19×1992．682．282．5203．5199．7198．610452CombustionΦ19×3893．176．376．9196．1184．4184．410050CombustionΦ19×7692．480．981．1192．6181．3180．79756Combustion

注：T1为试样发生相变时监测点温度；T2为试样响应时监测点温度；t为响应时间。

取时间-温度曲线拐点处药柱中心温度为炸药的响应温度。烤燃过程中烤燃弹内部系统中质量、能量、动量连续方程可以用以下通用形式来表示[11]：

  

图3 不同装药尺寸烤燃弹试验结果Fig.3 Results of with cook-off bomb tests with different charge sizes

由图3可见，3种装药尺寸下烤燃弹壳体均未发生明显变形，端盖受剪切炸开，响应阶段炸药热分解使烤燃弹内部压力增大，烤燃弹端盖较薄，约束强度较弱，为烤燃弹的薄弱环节，所以在烤燃弹内部压力增大时端盖率先剪切冲开。其中装药尺寸为Φ19mm×19mm烤燃弹点火后一端端盖受剪切炸开，另一端端盖发生明显鼓包；装药尺寸为Φ19mm×38mm和Φ19mm×76mm的烤燃弹由于装药量增大，点火后两端端盖均受剪切炸开；同时在壳体内部和端盖上均有白色的炸药产物。表明在升温速率1℃/min的情况下，3种装药尺寸的烤燃弹均未发生爆轰反应，只发生了燃烧反应。

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2.2 烤燃过程时间-温度历程曲线分析

图4为装药尺寸为Φ19mm×38mm的烤燃弹烤燃过程中各个监测点的时间-温度历程曲线。

  

图4 烤燃过程中各个监测点的时间-温度历程曲线Fig.4 T-t curves of various monitoring points during cook-off

从图4可以看出，壳体外壁温度按1℃/min升温速率上升，药柱内部温度在外部热刺激作用下升高。在炸药相变阶段，药柱相变出现吸热峰。在响应阶段，炸药中心温度与6mm处温度急剧上升，温度-时间历程曲线出现明显拐点，判断此时炸药开始剧烈反应，因此取拐点处温度为炸药的响应温度。

3 数值模拟

3.1 数学模型的建立

根据烤燃试样的结构建立数学模型，首先作以下假设：(1)炸药为均一固体，相变过程忽略微观不均匀性；(2)整个烤燃过程壳体材料参数保持不变；(3)炸药的自热反应遵循Arrhenius定律[10]。

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在升温速率1℃/min 下不同装药尺寸烤燃弹响应后破片状态如图3所示。

+div(ρμφ)=div(Γgradφ)+S

(1)

式中：Q为反应物的反应热；A为指前因子；E为反应物的活化能；ρ为反应物的密度；R为普适气体常数；f(a)为反应功能函数，所用计算模型为零级反应模型，所以f(a)=1。

 

(2)

式中：φ为通用变量，包含质量、能量、动量等；Γ为广义扩散系数；S为炸药自热源项，遵循Arrhenius方程。

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图5 烤燃弹试样网格模型Fig.5 Grid model of cook-off bomb

3.2 材料参数

数值计算时的材料参数参照文献[8,13],以实验所得监测点温度为依据，调整材料参数，直至实验结果与数值计算结果相吻合。调整后的材料物性参数如表2所示；DNAN炸药和RDX炸药反应动力学参数如表3所示。

 

表2 材料的物性参数Table 2 Physical parameters of materials

  

Materialρ/(g·cm-3)C/(J·kg-1)λ/(W·m-1·K-1)μ/(kg·m-1·s-1)Qm/(J·kg-1)DNAN(s)145011700．25175000DNAN(l)133011700．170．0105RDX164013000．19Al2719871202．445#Steel785048043．0

注：ρ密度；C为比热容；λ为热导率；μ为黏度；Qm为熔解热。

 

表3 材料的反应动力学参数Table 3 Chemical kinetic parameters of materials

  

ExplosiveE/(kJ·mol-1)A/s-1Q/(kJ·kg-1)DNAN172．001．2×10114920RDX202．735．8×101821010

注：E为活化能；A为指前因子；Q为反应热。

4 模拟结果与讨论

4.1 炸药烤燃数值模拟结果与试验结果对比分析

装药尺寸为Φ19mm×38mm的DNAN基熔铸混合炸药数值计算与试验结果对比见表4，装药尺寸Φ19mm×38mm的DNAN基熔铸混合炸药计算与试验的时间-温度曲线如图6所示。

采用FLUENT软件进行数值模拟计算，烤燃弹的计算模型如图5所示，烤燃弹壳体外壁设置为加热面，壳体和药柱间设置为耦合边界条件，烤燃弹1/2模型截面设置为对称边界条件。采用焓孔隙率方法处理炸药的相变过程[12]，通过液相分数来追踪相界面位置变化。用多孔介质模型来描述混合物。药柱的升温速率和自热源项用C语言编写成子程序通过用户自定义(UDF)接口加载到软件。升温速率设置为1℃/min，对装药直径为19mm、长径比分别为0.5、1.0、2.0、3.0、4.0、5.0、6.0不同装药尺寸的模型进行加热,直到炸药发生响应。

 

表4 试验结果和模拟计算结果对比Table 4 Comparison of the test results and the simulation calculation ones

  

ResultsT1/℃T2/℃t/sABCABCExp．93．176．376．9196．1184．4184．410050Cal．92．676．376．7194．8186．5186．49880

注：T1为试样发生相变时监测点温度；T2为试样响应时监测点温度；t为响应时间。

  

图6 升温速率1℃/min下各监测点模拟计算和试验的时间-温度曲线Fig.6 T-t curves of monitoring points from calculation and experiment at a heating rate of 1℃/min

烤燃试验结果如表1所示。从表1可以看出，试验测得炸药在外壁温度为92.5℃左右开始发生相变，与DNAN的熔点相近。考虑到测量误差，3种不同尺寸下的相变温度接近，表明在1℃/min升温速率下DNAN基熔铸混合炸药相变温度与装药尺寸无关；同时由于炸药的导热性能较差，表层炸药相变时内部炸药温度相对较低。不同装药尺寸下炸药响应时药柱中心温度随装药尺寸的增大呈降低趋势，这表明尽管炸药相同，烤燃弹点火温度随装药尺寸而发生变化。同时其他监测点的温度也随装药尺寸的增大而降低。熔铸炸药的响应时间随装药尺寸的增大呈缩短趋势。

4.2 不同装药尺寸烤燃模拟计算结果分析

(1)做好车门后密封胶条日常防老化保养，及时更换老化变形的车门后密封胶条。门页开关时，后密封胶条与车体发生摩擦异响主要是由于门页下方内侧磨耗条磨耗到限，门页向车体靠拢，导致异响发生。不能通过切割后密封胶条解决该异响故障，应及时更换磨耗到限的磨耗条(见图9)。

升温速率1℃/min下不同装药尺寸烤燃计算结果如表5所示。由表5可知，在装药直径为19mm的情况下，长径比为0.5的烤燃弹响应时各监测点的温度最高，分别为206℃(A点)、209.8℃(B点)、208.6℃(C点)；响应时间最长，为10614s。长径比为6.0的烤燃弹响应时各监测点温度最低，分别为191.1℃(A点)、180.7(B点)、180.4℃(C点)；响应时间最短，为9666s。即随长径比增大响应时各监测点温度呈降低趋势，响应时间呈缩短趋势。

 

表5 不同装药尺寸烤燃弹模拟计算结果Table 5 Calculated results of cook-off bomb with different charge sizes

  

L/DT/℃t/sABC0．5206．9209．8208．6106141．0201．4198．6197．6102842．0194．8186．5186．498883．0193．2182．7182．497924．0191．5181．2180．796905．0191．2180．9180．396726．0191．1180．7180．49670

注：L/D为长径比；T为试样响应时监测点温度；t为响应时间。

响应温度和响应时间与装药尺寸的关系曲线如图7所示。从图7可以看出，当长径比为0.5～4.0时响应时各监测点温度均随装药尺寸的增大呈指数减小，同时响应时间随装药尺寸增大也呈指数衰减；但当长径比继续增大时，响应温度趋于定值，响应时间也基本不变。表明在慢速烤燃情况下，长径比较小时，炸药响应温度较高，但随着长径比增大，炸药响应温度逐渐降低，当长径比大于4.0时，炸药响应温度趋于恒定。由此可以推断，在该研究条件下，装药长径比小于4.0的试样的热安全性优于装药长径比较大的试样。

  

图7 响应温度和响应时间与装药尺寸的关系曲线Fig.7 Relation curves of charging size with response temperature and time

不同装药尺寸的DNAN熔铸混合炸药点火时刻温度分布云图如图8所示。

  

图8 不同装药尺寸下DNAN熔铸混合炸药点火时刻温度云图Fig.8 Temperature distribution of DANA casting mixed explosive at different charging sizes

从图8可以看出，在升温速率1℃/min下，不同装药尺寸的烤燃弹在点火时刻药柱内部温度呈梯度分布，其中中心区域温度最高，为点火区域，且点火区域与药柱尺寸呈相似几何分布，表明在升温速率1℃/min下装药尺寸对DNAN基熔铸混合炸药点火位置无明显影响，但点火区域逐渐扩大。

5 结 论

(1)在升温速率不变的情况下，DNAN基熔铸混合炸药的相变温度与装药尺寸无关。在本研究条件下，3种炸药装药尺寸分别为Φ19mm×19mm、Φ19mm×38mm和Φ19mm×76mm的烤燃弹在升温速率1℃/min下的响应等级均为燃烧。

(2)装药尺寸对升温速率1.0℃/min下的 DNAN基熔铸混合炸药点火位置无明显影响，炸药点火位置均在药柱中心，点火区域与装药尺寸呈几何相似。

(3)在约束条件和升温速率不变情况下，不同装药尺寸的DNAN基熔铸混合炸药的响应温度不同，即装药尺寸对响应温度有明显影响。

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