0 引言

自适应波束形成技术在雷达、声纳、无线传感器通讯、语音阵列信号处理及医学成像等领域的应用日益广泛［1］。但在工程实际中，期望信号指向误差、阵元位置误差以及阵元幅相误差等非理想因素都会造成波束形成算法的性能下降。快拍数作为一种重要的信号处理资源，对于波束形成器的性能有着极大的影响。实际中，在接收数据维数较大等情况下，接收数据的采样快拍数都不会很高。针对波束形成器的稳健性提高问题，近年来文献中提出了许多算法，如子空间投影算法［2］以及各种对角加载方法［3-5］等。但是这些波束形成器在低快拍情况下性能急剧下降，当快拍数低于阵元数时，部分算法完全失效。本文在对低快拍下MVDR算法协方差矩阵进行修正的基础上，引入模糊RBF网络逼近算法权矢量。舍弃矩阵求逆运算，改为采用神经网络实现从阵列协方差矩阵到最优权矢量的非线性映射过程。此外，通过搜索方法求得真实的期望信号导向矢量。最后，仿真验证了算法的有效性。

1 研究背景

1.1 LCMV波束形成

设L个互不相关的窄带信号入射到阵元数为M（L＜M）的等距线阵上，包括一个期望信号和M-1个非期望信号，入射角方向分别为 θ1，θ2，θ3，…，θL。对阵列接收数据进行采样，则第k次采样数据表示为：

2010年百雀羚根据五行平衡理论，以草本萃取精华属性精炼出温和醇厚的五行能量元，应用于百雀羚草本系列，开始研发一系列新产品。而且为了打破人们对国产护肤品的陈旧印象，百雀羚邀请了莫文蔚作为代言人，为品牌注入时尚元素，打破国产品牌无代言人的先例。经过一系列年轻化、高端化的运作，如今的百雀羚不仅是草本护肤品中的翘楚，更是当之无愧的国品。然而百雀羚的这条道路，其他的化妆品老品牌能否复制，却很难说。

社会公平感知不仅包含整体社会公平感知，也包含个体层面的公平感知。个人公平感知中收入是很重要的影响因素之一，因此用个人收入公平感知可以较为准确、简洁且全面地衡量个体层面公平感知。采用二分类logistic回归模型对本研究所选各变量进行回归，结果见表4。

 

式中，s1（k）表示期望信号的复包络，si（k），i=2，…，L表示非期望信号的复包络，a（θi）表示入射角为θi的信号导向矢量，N（k）为噪声矢量。当期望信号、干扰和噪声互不相关时，接收数据的相关矩阵的理论表达式为：

 

其中，Rs、Ri和Rn分别为期望信号、干扰信号和噪声的相关矩阵。上标H表示共轭转置。

临床中的多层螺旋CT可以快速成像进行大范围的扫描,在胸外科中具有重要的应用,但是临床中使用CT检查容易引起辐射,常规剂量CT扫描时90~180张胸部X线平片的剂量,CT的应用较广泛,因此辐射量也会增加。现在对于辐射的防护意识强,CT检查的辐射危害也引起了大家的关注,因此为了提升图像质量,放射科应该要想办法降低辐射剂量[6]。

波束形成器的输出可表示为：

 

其中，w表示权矢量。

实际中，阵列接收数据的协方差矩阵可通过快拍数得到：

 

线性约束最小方差准则（LCMV）实际上是求解如下约束问题：

其中。

 

其中表示假定的期望信号导向矢量，通过拉格朗日乘子法得到最优权矢量为：

 

低快拍情况下，期望信号、干扰和噪声相互间的相关性增加，互不相关的假设不再满足，则

目标模糊。工科新教师培训有着较长过程，存在不同阶段，理应制定不同的阶段目标；工科新教师培训有着不同内容与要求，理应制定不同的具体目标。在培训实践中，阶段目标与具体目标常常模糊不清甚至缺失，未能形成培训目标系统。

 

其中，，表示期望信号、干扰以及噪声之间由于相关性产生的扰动分量，满足。此时，MVDR波束形成器权矢量可写为，。通过矩阵求逆引理，MPDR波束形成器权矢量可写为

 

其中，为常系数，。

1.2 径向基（RBF）神经网络结构分析

模糊推理层通过与模糊化层的连接实现模糊规则的匹配，其每个节点的输出为该节点所有输入信号的乘积：

  

图1 RBF神经网络结构图

将常规的神经网络赋予模糊输入信号和模糊权值，可构成模糊RBF神经网络，从而实现了学习能力强的RBF神经网络与推理能力强的模糊系统的结合［7］。模糊RBF网络的可调参数包括隐层节点的中心、宽度和输出层权值，可采用梯度下降法进行网络参数学习。为获取满意的逼近度，采用误差的绝对值指标作为参数选择的最小目标函数，即

 

式中，N为逼近的总步数，e（i）为第i步网络的逼近误差。

2 低快拍下的协方差矩阵修正

在低快拍情况下采样协方差矩阵的失配主要表现为小特征值的扩散［8］，文献［9］中采用单位阵I和采样协方差矩阵的凸线性组合来估计协方差矩阵，。

的均方误差可以表示为：

 

最小化可得：

 

在上述评估过程中，还需要考虑其他因素：科学证据的不确定性、以患者为中心评估和患者报告结局(供医师能更好地量化器械对患者健康的影响并帮助患者做出更知情的决定)、疾病的特征(诊断治疗的情况、临床表现、对患者的影响、是否对症治疗、既往病史等)、患者观点(考虑到疾病或病状的严重程度、长期慢性疾病情况、是否存在替代方案等因素，不同患者对所识别风险的容忍度是不同的，患者可能为了获得收益而做出风险是否可接受的决定)[27]、替代的治疗或诊断方案情况、风险缓解措施、上市后真实世界数据、解决未满足医疗需求的新技术。

从而降低了修正后的协方差矩阵的小特征值扩散程度。在此基础上再使用MVDR波束形成器来进一步提高自适应波束形成器的稳健性。

3 低快拍下模糊RBF波束形成算法

权矢量可看作是协方差矩阵的一个非线性函数，求解权矢量的过程涉及矩阵求逆运算，其运算量与阵元数呈平方关系。文献［10］将协方差矩阵以列向量的形式输入RBF神经网络，对其加以训练，逼近MVDR算法的权矢量，避免了矩阵求逆运算，降低了算法复杂度、减少了计算量。本文在协方差矩阵修正的基础上，在波束形成中引入学习能力强且推理能力强的模糊RBF神经网络求解权矢量，算法结构如图2所示。

  

图2 模糊RBF网络结构设计

假设阵元数为N，则输入层有N个节点、模糊化层有M个节点、模糊推理层有L个节点、输出层有N个节点。模糊RBF神经网络的输入层信号为阵列接收信号的协方差矩阵 R1，R2，…，RN。

其中，输入层各个节点与经过修正的协方差矩阵的各个分量R1，R2，…，RN相连接，将输入量传到下一层。对该层的每个节点i的输入输出表示为：

 

模糊化层的每个节点具有隶属函数的功能，采用高斯函数作为隶属函数。对第j个节点：

 

其中，cij和bj分别是第i个输入变量和第j个模糊集合高斯函数的均值和标准差。

20世纪80年代末，J.Moody和C.Darken率先使用径向基函数方法这一高维空间差值技术，提出了神经网络学习的新手段。神经网络是一种包含输入层、径向基隐层和线性输出层的前馈反向传播全局逼近网络结构。图1为多输入单输出的RBF网络结构图［6］。

正式学习一般是以课程通知为时间节点，对教学课件、课堂作业、相关资源、配套实验展开探究式学习活动，获得对某一主题的整体学习和认知。在线教学就是要把教学目标转换成学习者的学习活动，能够以工作任务和实际问题为导向，建立各种学习情境和智慧课堂，仿真真实工作情境，让学习者去处理有关设计、生产、制造、管理、服务等一线实际问题。“小立课程，大作工夫”，充分发掘学习者的学习习惯、学习路径和学习效能的特征，对于不同情境的内容设置力求精练、完整，内容呈现节奏张弛有度、有松有紧，实现侧重于技术应用与“职业”相重合的“专业”教育。

 

其中，为模糊化层的节点数。

远程控制系统可分为：现场环境设备监控与控制系统、远距离数据传输系统、远程监测控制终端系统，各部分分工协作，共同实现对Column-Bot的远程控制.现场环境设备监控与控制系统是Column-Bot本体核心系统，由各部分测量与执行机构构成.远距离数据传输系统基于IEEE802.11b.g.n协议的无线局域网接入互联网进行传输.远程监测控制终端系统又包括Column-Bot实时状态与环境数据显示，控制指令与参数的输入.

网络输出层每个节点的输出为该节点所有输入信号的加权和，即

 

式（17）中，N为输出层节点数，w为输出层与模糊推理层各节点之间的连接权矩阵。而f4就是逼近后的MVDR算法权矢量。模糊RFB网络逼近结构如图3所示。

  

图3 模糊RBF网络逼近结构

取式为模糊RBF网络逼近性能的度量，模糊RBF网络的学习算法如下：

急性阑尾炎临床表现多无典型,容易被误诊和漏诊,若不能采取有效的措施,很容易导致各种并发症的发生[8]。本文采用中西医结合护理干预,根据患者不同情况进行诊断性心理疏导、健康宣教,提高患者治疗依从性,从而使患者积极主动配合治疗。综上所述,中西医结合护理干预急性阑尾炎患者临床效果显著,且并发症少,具有重要临床意义,值得进一步应用。

调整输出层权值：

 

实验2 8阵元的等距线阵，期望信号入射角度为0°，假设期望信号存在Δθ=10°的角度指向误差，信号功率10dB，干扰角度为20°和60°，噪声功率0 dB，快拍数20时归一化后的阵列响应方向图如图5所示。从图5的方向图可以看出，低快拍下两种算法在干扰位置都形成了零陷，但由于导向矢量及协方差矩阵的失配，MVDR算法波束指向在误差方向上。低快拍情况下基于LCMV准则的两种算法都不具备对误差的稳健性。

 

针对稳健自适应波束形成算法在低快拍数情况下性能下降明显的缺陷以及权矢量解算过程中协方差矩阵求逆运算量大的问题，对低快拍下最小方差无失真响应（MVDR）算法的协方差矩阵进行修正。在此基础上，引入模糊RBF网络逼近算法权矢量，通过神经网络实现从阵列协方差矩阵到最优权矢量的非线性映射，从而避免了矩阵求逆运算。此外，通过搜索方法解算导向矢量，使得改进算法能在存在期望信号指向误差时保持良好的波束赋形。仿真结果验证了相关结论。

隶属函数参数调整：

 

式中，。

隶属函数的参数学习过程：

 

在波达方向估计存在偏差，假定导向矢量及真实导向矢量失配的情况下，可通过搜索方法求得真实的导向矢量，由文献［11］可得如式（24）约束条件：

 

其中，为假定信号导向矢量，为真实信号导向矢量，按照文献［11］解算得到导向矢量的最终迭代公式如式（25）：

 

其中，拉格朗日乘子在每次迭代中进行更新，a（n+1）满足满足约束条件，令，求解如下一元二次方程可得：

 

其中

 

假设阵列接收信号的角度θ从-90°～90°变化，取间隔为1°，可以产生181对训练样本数据，取一部分训练样本用来训练模糊RBF神经网络。采用K-均值聚类算法把训练样本分成k类，高斯函数中心c（k）取第k类的聚类中心矢量，取该中心与其他聚类中心的最小距离为高斯函数方差σ（k）。接着对模糊RBF神经网络进行学习，确定模糊推理层到输出层的连接权值，就此确定模糊RBF神经网络。经过训练学习之后的模糊RBF神经网络，将获得的MVDR算法的最优权矢量存储起来，之后模糊RBF神经网络就可以工作了。

4 仿真及实验验证

实验1 8阵元的等距线阵，期望信号入射角度为 0°，信号功率 10 dB，干扰角度为 -10°和 30°，噪声功率0 dB，快拍数20时3种算法归一化后的阵列响应方向图如图4所示。

异质性是建设区域性碳排放权交易市场的理论基础。中国地域辽阔，地区间发展差异巨大，区域性的碳交易市场和全国性的碳交易市场均有存在必要；华南地区包含广东省、广西壮族自治区、海南省、福建南部，区域内部存在碳排放强度异质性、技术异质性、行业异质性等特点，建设华南地区的区域性碳交易市场，扩大市场容量、增加异质性，能实现低碳技术转移、降低碳交易成本、加强碳市场流动性，从而实现跨省市的协同治理促进区域生态环境改善，实现华南地区区域经济与社会环境的协调发展。

  

图4 3种算法的阵列响应方向图

低快拍数情况下，协方差矩阵和导向矢量出现失配，从而导致主瓣畸变、旁瓣升高等问题。低快拍情况下，MPDR波束形成器等价为MVDR波束形成器加期望信号导向矢量的扰动，这会引起MPDR算法性能的进一步下降。由图4可以看出，MVDR算法会出现性能下降，MPDR算法基本完全失效，而模糊RBF神经网络仍可快速逼近权矢量，形成阵列方向图。计算时间方面，MVDR及MPDR算法仿真耗时分别为0.963s及0.765s，本文算法仿真耗时为0.545s。

输出层权值学习：

  

图5 存在10°指向误差的波束图

5 结论

式中，η 表示学习速率，α 为动量因子 η∈［0，1］，α∈［0，1］。

参考文献：

［1］VAN H L.Trees，detection，estimation，and modulation theory，part IV ［M］.New York：Optimum Array Processing，John Wiley&Sons，2002.

［2］刘晓军，刘聪锋，廖桂生.子空间投影稳健波束形成算法及其性能分析［J］.系统工程与电子技术，2010，32（4）：669-673.

［3］GU J．Robust beamforming based on variable loading［J］.Electronics Letters，2005，41（2）：55-56.

［4］SELEN Y，ABRAHAMSSON R，STOICA P．Automatic robust adaptive beamforming via ridge regression ［J］.Signal Processing ，2007，88（1）：33-49.

［5］DU L，LI J.Fully automatic computation of diagonal loading levels for robust adaptive beamforming［J］.IEEE Transactions on Aerospaceand ElectronicSystems，2010，46（1）：449-458.

［6］于蒙，邹志云，刘燕军，等.基于对角回归型神经网络的自适应 PID 控制器设计［J］.计算机与应用化学，2012，29（9）：1056-1059.

她不是还斩杀了一只山精吗？简直就是天神派下来降妖除魔的使者！这种说法，又在人们不断地口口相传中，变得越来越生动，甚至连那只山精，也变成了魔界作恶多端的大魔王。霎时间，关于“魔王施法欲屠灭全村，天使降临与之大战三百合，终将之斩于刀下，挽救了整个云浮”的故事，被人们积极地歌颂着，传扬着。而白日里祈神时的异象，也在此处被很好地利用了起来，人们将其视作是天神因魔王的到来而降下的启示，这无疑为“天使大战魔王”的真实性提供了良好的佐证。

［7］梁久祯，何新贵.模糊推理神经网络的函数逼近能力［J］.系统工程与电子技术，2002，24（2）：99-102.

［8］李海涛，李智忠，宋志杰，等.一种新的矢量传感器线列阵波束形成算法［J］.传感器与微系统，2015，34（10）：144-150.

医疗旅游将医疗和旅游这两个产业整合起来，创造出一个全新的旅游产品。但医疗旅游不同于一般的旅游产品，参与主体涉及不同行业、不同部门，既包括传统旅游产业的参与主体，比如旅行社、酒店、交通运输、景区等，还涉及到医疗行业，包括医院和医生、医疗器械等，医疗旅游产业发展有赖于参与方之间协同配合。各相关主体在参与医疗旅游的过程中形成了一个医疗旅游产业集群(Medical Tourism Clusters)[14]，在这一集群形成与发展中，政府扮演着极为重要的角色——促进者。从泰国和印度医疗旅游产业发展的实践看，政府的主要功能体现在如下几个方面：

［9］朱玉堂，赵永波，水鹏朗，等.一种低快拍情况下的稳健自适应波束形成算法［J］.西安电子科技大学学报（自然科学版），2015，42（6）：37-42.

通过实验，我们发现相较于异步沟通，同步沟通过程中的被试表现出显著更高的心流体验，主效应显著。弹幕视频能够使用户在发表评论后很快收到回复，这种同步沟通的情境能使用户得到更加流畅的体验。但其中究竟何种内在机制在发挥作用？研究二将进一步验证。

长江拥有独特的生态系统，是我国重要的生态宝库。长江全长6 300km，蜿蜒贯穿中国大陆地势的三级阶梯，流域辽阔，地貌和地质条件差异大，各地气候多样、独特；从高原到河口有成千上万条支流汇入，中下游地区历史上有众多湖泊与长江相通，水系发达，径流充足，形成了满足不同生物生长、繁衍的条件，生物多样性极其丰富。

［10］张宝军，卢梦怡，陈治清，等.基于径向基函数神经网络的波束形成算法［J］.西安邮电大学学报，2015，20（6）：33-36.

［11］燕飞，赵书敏.基于最陡下降的稳健LCMV波束形成算法［J］.计算机仿真，2012，29（6）：117-139.