0 引言

航空发动机是战机的“心脏”，其重要性不言而喻，发动机的故障与否将会直接影响到战机的可靠性，而且对战机的安全飞行有着严重威胁，一直以来，发动机振动破坏的事例处于高发状态［1］。很多特征提取和识别分类的算法被应用到航空发动机故障诊断当中，而有些算法在模式识别的过程中，并不能取得较好的诊断效果。

本文结合某型号航空发动机在试车时出现的故障问题，确定了对主燃油泵的正常状态、轴承损伤以及主燃油泵调节器故障而引发的喘振现象这3种状态进行诊断。对获取的发动机附件机匣的振动信号采用DB3小波包对其进行3层小波包分解，各频带信号的能量作为原始信号的特征，构建特征向量。构建了基于ELM的航空发动机主燃油泵故障诊断模型并将其诊断结果与基于BP神经网络的故障诊断方法进行了对比实验。

1 小波包理论

小波分析的基本思想是用小波函数系表示或逼近一个信号或者函数。在一定条件下它是由基本小波在不同尺度下的平移和伸缩得到的。小波分析只对信号的低频部分作进一步的分解，而对信号的高频部分不再继续分解，因此，小波变换能够更好地处理以低频信息为主的信号，但同时小波变换的缺点是不能够较好地分解并且表示包含有大量细节信息的信号［2］。

为了解决小波分析对信号高频部分不能分析的缺点，小波包变换由此产生。小波包变换在对信号进行分析时可以对高频部分分解的更加精细，而且小波包分解无疏漏、无冗余，所以当需要对包含有大量中、高频信息的这类信号进行分解时，小波包变换可以进行更好的时域局部化分析，能够有效提取到振动信号的故障特征［3-4］。

小波包函数定义为：

 

信息传播理论认为，沟通过程中沟通主体同时进行着信息的发送和接收，沟通本身是一个循环往复的过程，单方向传播路线会影响交互的效果，反馈在信息传播过程中扮演了非常重要的角色。即时的反馈能够带来更高的受众参与度以及更强的顾客互动性，这使得用户能够更加自如地表达交换自己的感受和见解，也就满足了人们情感宣泄的需要。相比于异步沟通而言，同步沟通模式中，信息沟通是及时的、快节奏的，互动双方能够给予即时的反馈。而在异步沟通模式中，沟通主体的交流频率则较低。[8]可见，同步沟通所带来的即时反馈能够促使个体更加乐意进行自我表露。

假如训练集样本个数N和隐含层神经元的个数相等，则对于任意的参数w和b，SLFN都可以零误差逼近训练样本，即，因此，有：

 

式中，φ（t）和 ψ（t）分别是正交尺度函数和正交小波函数。初始小波包函数满足双尺度方程：

实时服务器负责存储当前的实时状态数据，是监控系统的数据处理中心；实时服务器接收前置服务器传来的数据并进行再处理，获得变电站遥测、遥信数据的实际值，并周期性的存储到数据库中，同时向其他应用模块或系统传输实时数据。对硬件的要求：有较强的计算性能，对 CPU和内存有较高要求，同时因为监控系统容量的扩展通常首先需要实时服务器的升级，所以实时服务器本身CPU、内存等扩展能力、系统的整体计算性能是重点参考因素。

 

式中，h（k）、g（k）分别为相应的多尺度分析中低通滤波系数和高通滤波系数。则当n=2，3，…时，其他的小波包函数满足：

⑮蒋介石:《新生活运动之要义》(1934年2月19日)，秦孝仪主编:《先总统蒋公思想言论总集》第12卷，(台湾)国民党“中央党史会”1984年版，第73、76页。

图5为标量脱靶量测量的参考坐标系，即脱靶量测量示意图。测量系统位于坐标系原点，导弹以一定偏角和倾角与装有脱靶量测量系统的靶标进行交汇。设交汇时间内，导弹相对于靶标作匀速直线运动，速度为v0，其运动轨迹与测量系统的最短距离，即脱靶量为ρ。记参考时间t =0时刻导弹与脱靶点的距离为D0，再记任意时刻导弹与测量系统的距离为R(t)。

 

那么，由式子所定义的函数集合{μn（t）}，n=0，1，2，…，就称为关于正交尺度函数φ（t）的小波包。对于一组离散信号x（t），小波包分解与重构算法如式（5）和式（6）：

 

表示经小波包分解后节点（j，n）所对应的第 k个系数，节点（j，n）表示第j层的第n个频带。

提取该信号进行小波包分解后各频带上的子信号特征，则第i个频带所对应的能量值为：

 

N为第i个频带的长度，则信号的总能量值为，得到由能量组成故障特征向量T：

 

2 极限学习机原理

极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）是一种新兴的学习算法，它是针对单隐含层前馈神经网络（single-hidden layer feedforward networks，SLFNs）而提出，它可以对输入权重和偏置随机初始化并且得到相对应的输出权重，而且在训练学习的过程中输入权重和偏置无需调整，只需要对隐含层神经元的个数设置，便能够获得唯一的最优解［5-6］。相比传统的神经网络，尤其是单隐层前馈神经网络，ELM比传统的学习算法速度更快、泛化性能好等。它已引起越来越多学者的关注，在工程中可将其应用于航空发动机故障诊断方法中［7］。

2.2 液体培养法与PCR法敏感性及特异性比较 以A7固体培养为“金标准”，液体培养法敏感性、特异性分别为96.4%、91.6%，PCR法敏感性、特异性分别为98.0%、88.7%。

图1中，输入层有n个神经元，对应n个输入变量；隐含层有L个神经元；输出层有m个神经元，对应m个输出变量。

给定任意N个不同的样本（xi，y）i，其中，一个任意区间无限可微的激活函数g（x）则对于具有M个隐含层神经元的SLFN，有网络的输出模型为

 

  

图1 典型的单隐含层前馈神经网络结构

可表示为：

当n=0，1；j=k=0时，初始的2个小波包函数定义为：

 

其中是连接第i个输入节点和隐含层节点的权重；是连接第i个隐含层节点和输出节点的权重；bi是第i个隐含层节点的阈值；oj是第j个输入样本的输出值。

 

其中，，H为神经网络的隐含层输出矩阵，具体形式为：

 

若训练集样本个数N较大时，为减少计算量，隐含层神经元的个数M通常取比N小的数，这样SLFN的训练误差能够逼近一个任意的ε＞0。即：

 

当激活函数可以无限可微的时候，SLFN的所有参数并不需要都进行调整，在训练前w和b可以进行随机选择，并且当训练时保持不变。而隐含层与输出层之间的连接权值β可以通过求解式（14）方程组的最小二乘解获得：

它的解是，式中，H+为隐含层输出矩阵H的Moore-Penrose广义逆。

综上，ELM在训练之前可以随机的产生参数w和b，而且在训练时也不需要调整过多的参数，它仅需要设置隐含层神经元个数以及其激活函数，便可计算出连接权值β［9-10］。具体的ELM学习算法步骤如下：

1）确定隐含层神经元L个数是多少；

其中，n=0，1，2，…，为振荡参数，j∈z和 k∈z分别是尺度参数和平移参数。

2）选取一个可以能够无限可微的函数作为ELM隐含层神经元的激活函数g（x），进而可以计算出隐含层输出矩阵H；

3）计算输出层的权值。

 

3 航空发动机主燃油泵故障诊断试验研究

3.1 故障诊断试验方案

为使主燃油泵故障诊断实现方案阐述的详实、细致，设计主燃油泵故障诊断实现方案如图2所示。

  

图2 主泵故障诊断方案图

首先，利用传感器网络，采集机匣振动参数在试车试验中的运行数据；其次，对采集的试验数据进行小波包分解求得各频段能量比形成特征向量；最后，构建了基于ELM的故障诊断模型，并设计相对应的故障诊断算法，将形成的特征向量作为故障诊断模型的输入参量，进行故障诊断，实现故障诊断效能。

为了验证基于ELM故障诊断模型的准确性，在以上研究的基础上，本文同时设计了基于BP神经网络故障诊断模型，采用同样试验数据对样本进行了诊断研究。诊断结果如图3、图4所示。

3.2 数据获取

为了提高航空发动机主燃油泵的故障诊断效果，分析航空发动机主燃油泵的运行故障模式，对主燃油泵运行在正常状态和发生各种故障时进行采样。本文根据航空发动机主燃油泵监测数据特点，将主燃油泵故障状态分为主燃油泵正常状态、轴承损伤状态以及主燃油泵调节器故障状态这3种状态。

已知航空发动机主燃油泵的监测数据采样频率fs=8 kHz，选取每种状态下长度为80 000个采样数据，作为航空发动机主燃油泵每种状态的观测分析数据。同时考虑到诊断模型的时效性和快速性，截取长度L=2 000个数据点进行一次小波包分解，得到多尺度下的分解信息。3种状态共组成120个观测节点，作为航空发动机主燃油泵故障状态诊断的分析数据。

同时对降噪后的振动信号进行小波包分解，以L=2 000为一段数据长度，根据机匣的振动数据特点和小波函数的相似性，多次试验比较分析，兼顾航空发动机主燃油泵故障诊断模型的时效性和准确性，对每一段数据长度都选取‘db4’小波包对信号进行3层分解，得到2j=8个频率段的信息。依次重复完成对120个观测节点的小波包分解。

3.3 基于小波包能量比的特征提取

设对航空发动机机匣振动信号进行j层小波包分解可以得到节点系数为Sjk，其中k=0，1，2，…，2j-1。若进行第j层分解，第i个子频带的小波包节点系数对应的能量为Ejk（i），此时，由式（8）将各个频带的能量进行归一化，可以得到不同频带的能量比，归一化公式如下：

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其中，。

当对原始信号进行3次分解后，提取其各低频段的信号能量，用来构建特征向量，求各故障模式下各频段的能量。表1中给出了故障模式下各频段的能量比变化。分别用模式1、模式2，模式3来表示主泵的正常状态、轴承损伤状态以及主泵调节器故障这3种健康状态。由此可知，主燃油泵在发生故障时主要表现在低频段能量的比重上，而其余频段的能量比发生变化微弱。

 

表1 部分不同故障类型下小波包分解各频段能量比数据

  

故障模式 频段1 频段2 频段3 频段4 频段5 频段6 频段7 频段8模式1 0.899 055 0.015 71 0.014 723 0.014 265 0.014 191 0.012 817 0.015 215 0.014 024模式2 0.810 118 0.027 263 0.024 884 0.027 356 0.027 995 0.029 027 0.026 213 0.027 144模式3 0.766 386 0.035 035 0.032 011 0.037 009 0.031 735 0.032 839 0.032 077 0.032 907

4 试验结果

俗话说：“养儿防老。”寡妇有儿子的话，以后的生活和在家里的地位就有了保障；没有儿子而守寡，未来的生活则没有任何保障。况且，家里的两个至亲都是单身。

  

图3 ELM诊断测试数据结果

  

图4 BP诊断测试数据结果

通过对两种诊断方法的试验，可以得出两种诊断方法在相同训练数据和测试数据情况下的诊断情况如表2所示。

由表2可以看出，所创建的ELM诊断模型诊断准确率达到了96.67%，而同样的训练和测试数据，BP神经网络的诊断准确率要低于ELM的诊断准确率，同时，基于ELM的故障诊断方法可以迅速得出结论，而BP神经网络缺乏稳定性，并且在测试大样本数据时误诊率高。因此，ELM算法可有效实现对航空发动机主燃油泵的故障诊断。

典型的单隐含层前馈神经网络结构如图1所示，该神经网络结构分别由输入层、隐含层和输出层3层组成，由图1可看出输入层与隐含层、隐含层与输出层神经元之间全连接［8］。

中断排尿训练是在宝宝在排尿过程中告诉宝宝，开始尿尿、停止、再开始、再停止，重复训练。同样能刺激宝宝大脑皮层的反射，也能刺激宝宝大脑皮层对于夜间一旦出现遗尿时能够立即清醒、停止的敏感性。

 

表2 ELM方法与BP方法测试结果对比

  

算法 训练时间（s） 准确率（%）ELM 0.125 96.67 BP 1.3 86.67

5 结论

本文结合某型号航空发动机试车时出现的故障问题，提出了采用对机匣振动信号进行3层小波包分解，同时计算各频段能量作为ELM故障诊断模型输入的方法，提高了诊断模型在构建训练模型时的精确性。并且通过与BP神经网络故障诊断方法进行试验对比分析，表明建立的ELM故障诊断模型更具有效性和优越性，具有很好的应用价值。

我晓得你们又要问我，再过一年我就自由了，可以出来了，为啥还要逃跑？我来告诉你们，我是因为得了绝症才决定跑的。近年把时间里，我老是头疼，犯恶心，干活干着干着就晕倒地上了，喊半天喊不醒。狱政科把我整去一检查，说是长了脑瘤，活不过一年了。我一听就慌了，心想我要是一死，那冤枉不就永远摘不掉了吗？我想我得想办法提前出来，于是就找了个机会，跑出来了。

参考文献：

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张自立今年46岁了，他是二师二十一团兵团军垦二代。1991年参加工作，现为五连保管员。说起这二十多年的工作经历，他有过泪水，有过欢乐，也曾有过迷茫和退缩，但更多的却是收获后的喜悦。

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［4］韩磊，洪杰，王冬.基于小波包分析的航空发动机轴承故障诊断［J］.推进技术，2009，30（3）：328-331，341.

［5］马建仓，叶佳佳.基于小波包分析的航空发动机故障诊断［J］.计算机仿真，2010，27（2）：48-51，63.

阚夕国说，未来将是“得资源者得天下”。云图控股经过多年研发，推出了很多新品，可以帮助经销商快速扩张、大幅度提高利润。他说，2019年云图控股将通过爆品拓路抢份额、战略产品精营销、核心市场强突破、推广队伍做突击、现代农业增收益5个营销大动作，来协同经销商更好地展开市场营销。他强调，未来云图控股将做全球领先的高效种植综合服务商的提供者，提供高效产品、综合高效服务，提供自身综合服务中心，培养服务商的服务能力，实现农民种植高效和生态环境高效。“我们将通过完善的产业链、先进的生产技术及种植业综合解决方案三大战略，提供肥料产品、综合服务、农民收入、生态友好等方面的高效方案。”阚夕国说。

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选取2017年1月~10月期间收治的86例行胸、腹腔镜联合治疗的食管癌患者,按随机数字法分为对照组和观察组。对照组:男女性别比为22:21;年龄49~78岁,平均(56.8±6.4)岁。观察组:男女性别比为24:19;年龄49~78岁;平均(56.3±6.4)岁。两组一般资料比较无统计学意义(P>0.05)。

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［10］黄勤芳，程艳，陈伟珍.改进极限学习机在滚动轴承振动故障诊断中的应用 ［J］.机械设计与制造，2016，54（1）：80-83，87.

1.3 心功能分级 依据2009年美国心脏病学会基金会/美国心脏学会(ACCF/AHA)心力衰竭指南[4]分为四组：心功能Ⅰ级组，心功能Ⅱ级组，心功能Ⅲ级组，心功能Ⅳ级组。