0 引言

中小型弹箭多采用尾翼稳定、低速旋转方案以提高飞行的稳定性和弹道的一致性[1],而在弹箭旋转并存在一定的攻角时,弹体附近流场相对于攻角平面不对称而产生垂直于攻角平面的力和力矩,即马格努斯力和马格努斯力矩[2],从而影响航向的动稳定性,如发生大幅度的章动飞行,严重影响弹箭的飞行距离和命中精度[3]。为了提高低速旋转弹箭的飞行稳定性和命中精度,需要设法抑制甚至消除飞行的章动。因此迫切需要掌握诱发弹箭发生章动飞行的现象及内在机理进行描述。

在分析旋转弹飞行章动的过程中,目前普遍采用高速摄像法、雷达测试法、地磁测试法等进行章动测试,测试设备要求高、成本大,且后续处理复杂[4],而常规测量姿态的惯性导航装置难于测量低速旋转弹箭的姿态振荡,因此在飞行试验中仅通过搭载的转速传感器及过载传感器进行飞行稳定性判断,当发现转速异常、过载信号增大等信号特征,只能说明章动发生的时间和现象,而无法对章动的幅度、规律进行定量的描述。文中通过对旋转弹箭弹体系下的过载传感器信息进行频率特性分析,对姿态章动过程进行定量解算,重构了无控飞行、滑翔飞行的章动过程,并通过试验数据和弹道仿真进行了验证。

1 低速旋转弹箭过载传感器测量建模

在弹箭飞行过载测试中,过载传感器一般安装在弹体质心附近与弹体的Y轴和Z轴正交安装,如图1所示,测量弹体系下Y轴和Z轴方向的加速度,即除去重力外,Y轴和Z轴方向所受外力与弹体重量之比,而弹体在飞行过程中(无助推发动机)所受到的外力仅有气动力,因此过载传感器所测量的结果直接表征弹体所受的气动力大小。

小涵。你醒醒吧！这个时候还在想着他。他有没有替你想想，把你一个人丢在医院算什么？他还是不是男人？你还是替自己想想吧，怎么过许振平这一关？

飞行过程中弹体Y向和Z向上受到的力主要包括:攻角及侧滑角产生的气动升力、气动不对称产生的干扰力及弹体旋转引起的马格努斯力等[5],其中Y方向上以攻角产生的升力为主,Z方向上以侧滑角产生的升力为主,所以在分析过载传感器的测量信号时,主要考虑由攻角和侧滑角产生的气动力。

图1 过载传感器安装图

对于旋转弹,气动力计算一般选取在准速度系,而过载为弹体系下的比力,需要将气动力变换至弹体系下,才能反映出过载传感器上测量的力。

弹体系下测量的过载为:

(1)

准弹体系下的气动力为:

在价格方面，优化后的价格模型与附件所给原始未优化的价格相差较大，未优化的价格主要集中在70~80元之间．打包后的价格与未打包的都集中于3个分块区，但是优化后价格比未优化的更加聚集在3个分块区．这说明本文所采用的打包分析是较为合理的，利用最小回路找出打包的任务[11]，从而降低任务的价格是合理有效的．

(2)

准速度系下的气动力为:

与无控飞行章动建模一致,推导出弹体系下的过载传感器测量数据为:

(3)

一般弹箭飞行过程中,攻角α和测滑角β均为小量(α<10°,β<10°),所以Y4≈Y5,Z4≈Z5,此时Y向和Z向的过载可表示为:

(4)

2 弹箭无控飞行章动特性分析

2.1 传感器测量无控飞行章动建模

采用上面的飞行过载曲线进行反算后,可得到实时的飞行攻角,即无控飞行段的弹体姿态章动的整个过程,如图5所示。

通过式(10)分析,当飞行过程中的章动角φ较小时,则主要反映出平衡攻角下的受力对滚转角度的调制,其主频率特性为ωx;当章动角度较大时,主频率除了旋转频率ωx外还有ωx+ωc频率。

(5)

一般右旋尾翼稳定弹箭在正攻角飞行情况下,马格努斯力矩产生左旋的扭转力矩,弹轴绕弹道切线逆时针旋转,设章动角为φ,则攻角平面的发散运动可以描述为如图2所示。

图2 无控飞行章动示意图

通过飞行过程中的受力分析,投影至弹体系下传感器测量值,测量的过载为:

(6)

可以推导出过载传感器测量的弹体系下的受力为:

由于技术人员接受专业处和总体组的双重管理，尤其当专业处、专业之间存在利益冲突时，总体指令更难以得到有效执行，项目生产组织协调过多地依赖行政干预，工作效率低，管理成本高。这种矩阵管理模式对总体人选的素质提出了严格要求。

(7)

从式(7)可以看出,无控飞行章动时,过载信号的频率特性为弹体频率与弹体旋转频率之和,过载信号的幅值反应的是章动幅度的大小。

长江上游属于山区性河流，河流流速快，水位变幅迅速，年内水位差变化大。随着三峡大坝175m蓄水运营，变动回去区末端最远可达到重庆江津的猪尾巴碛，整个重庆主城区都成为变动回水区，河段具有山区河流和库区河流的双重特性，年内水位差最高可达30m。为保证码头的正常运营，目前通常采用斜坡式码头。

2.2 无控飞行章动试验数据分析

在某型低速旋转弹箭的无控飞行试验中,测量弹体系下的飞行过载如图3所示,过载值为1～2g,出现了弹体姿态章动现象,造成飞行速度降低及近弹现象。

图3 弹体系下测量的过载值

对弹体飞行测量的过载信号进行快速傅里叶变换,结果如图4所示,飞行章动的过载信号处理出的主频率为弹体的旋转频率ωx与弹体频率ωc的叠加,与理论推导出的结论一致。

图4 过载信号快速傅里叶变换

2.3 无控飞行章动重构

则可以把攻角及侧滑角近似为:

(8)

其中

旋转弹箭在发生陀螺运动时存在着三种角运动:一是绕其自身纵轴线的转动;二是绕弹道切线方向的转动,称为进动或者锥动,此时弹体纵轴与弹道切线间的夹角称为进动角或锥动角;三是弹箭轴线相对于弹道切线做的摆动运动,两线间的夹角由大到小,再由小到大,做周期性的变化,此种摆动称为章动,摆动的角度称为章动角。

图5 弹体姿态章动过程

3 惯性滑翔段飞行章动特性分析

3.1 传感器测量弹箭滑翔飞行章动建模

惯性滑翔段通常控制弹箭按照一定的姿态角飞行,飞行过程中存在一定的平衡攻角αP,在正攻角飞行情况下,马格努斯力矩产生左旋的扭转力矩,弹逆时针旋转,设章动角为φ,则攻角平面的发散运动可以描述为如图6所示。

图6 攻角平面发散过程

攻角和侧滑角可以表示为:

(9)

改革开放是一项长期的、艰巨的、繁重的事业，必须一代又一代人接力干下去。今年是改革开放40周年，纪念改革开放必须不断总结历史经验，为继续改革开放提供前进的信心、动力与方向。以习近平同志为核心的党中央，以全新的视野深化了对共产党执政规律、社会主义建设规律、人类社会发展规律的认识，特别是对改革开放以来的历史经验进行了不断总结和深化，从而创立了习近平新时代中国特色社会主义思想。当前，深入学习领会习近平同志关于改革开放历史经验的重要论述，对深化理解习近平新时代中国特色社会主义思想，推动扩大改革开放，实现中华民族伟大复兴的中国梦具有极其重要的现实意义。

(10)

考虑到尾翼稳定的旋转弹箭在飞行过程中受到的侧向力矩、马格努斯力矩等,弹体会发生绕弹道切线的周期性章动,其章动频率主要取决于静稳定力矩值,章动频率:

3.2 滑翔段飞行章动试验数据分析

在某型低速旋转弹箭的滑翔段飞行试验中,测量弹体受到的过载值为1.5～2g,正常飞行时其飞行过载约为1g,如图7所示,其振荡的幅值与频率均与正常飞行弹不同,造成飞行速度降低及近弹现象。

图7 滑翔段振荡与正常飞行的过载信号对比

通过对低速旋转弹箭滑翔段进行分析,正常滑翔时测量的过载曲线主频率基本与弹体旋转频率一致,而滑翔段振荡的过载信号频率为弹体转速频率和弹体频率之和与转速频率两个主频率,与3.1中分析的结论基本一致。

本次工作于湘江株洲河段，利用钻机进行沉积柱钻探取样，钻机参数及取样方法详见文献[18]．从上游到下游共取得三个沉积柱样品，依次为：体育馆(ZH)、玻璃厂(ZF)、石峰桥(ZU)．沉积柱样品位置如图1．现场对沉积柱进行观察描述和分层后，用不锈钢刀铲按3 cm的间距进行沉积物连续取样，共取得沉积物样品27件．野外沉积物样品编号后装于干净的塑料封口袋中．

2.要经常“装袋子”。怎样让学生根据适合自身的方法来全面把握知识要点，这就需要教师和学生通过“人机互动”的方式构建一个资源库。教师和学生可以借助QQ空间、微信群、微博、论坛等多种形式将自己的资源上传到资源库，供学生参考；当这个“袋子”的内容越来越丰富，每个学生就可以借助搜索引擎随时从这个“袋子”里调用自己需要的资料。

图8 滑翔段过载信号快速傅里叶变换

4 弹道仿真验证

通过上述对无控及滑翔飞行段的章动特性描述,定量分析了弹体在飞行过程中的章动幅度及频率特性,重构了无控飞行的整个章动过程,对滑翔过程中的章动现象进行了频率分析。

根据章动过程的分析,建立马格努斯力矩干扰的动态弹道仿真模型,完成了低速旋转弹无控段、滑翔段的飞行章动过程的复现。

图9 无控飞行过载仿真曲线

图10 无控飞行50 s时过载傅里叶变换

图11 无控飞行章动过程

图12 滑翔飞行过载曲线

5 结论

文中提出了一种采用过载传感器对飞行品质进行判断的方法,利用飞行过程中基于弹体系下的过载传感器的信息进行旋转弹箭的频率特性分析,并对姿态章动过程进行定量解算,重构飞行章动过程,为飞行状态及飞行品质提供评价依据。

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图13 滑翔飞行60 s时的过载傅里叶变换

图14 滑翔飞行章动过程

参考文献:

[1] 韩子鹏. 弹箭外弹道学 [M]. 北京: 北京理工大学出版社, 2008: 23.

[2] 臧国才, 李树常. 弹箭空气动力学 [M]. 北京: 兵器工业出版社, 1984: 259-286.

[3] 石磊, 刘周, 杨云军, 等. 翼身组合弹箭马格努斯效应数值模拟研究 [J]. 宇航学报, 2016, 37(10): 1185-1191.

[4] 任先贞, 边玉亮, 裴东兴, 等. 高速旋转弹章动测试方法研究 [J]. 中国测试, 2017, 43(4): 23-27.

[5] 钱杏芳, 林瑞雄, 赵亚男. 导弹飞行力学 [M]. 北京: 北京理工大学出版社, 2011: 23-24.