0　引言

一般的惯性导航系统通常由两种传感器组成，即沿正交方向的3轴陀螺和3轴加速度计，并通过与卫星、磁强计等外部信息的组合，提供精确可靠的导航数据。而惯性传感器作为INS的核心器件极易受到外界的干扰，造成INS性能的下降，包括零偏和标度因数等参数都会受到影响，可能短期内就会在姿态、速度、位置中累积巨大的误差[1]。因此,需要对INS的工作状态进行实时的监控，当其出现故障时及时报警。

一般来说,故障可分为硬故障和软故障。硬故障主要通过BIT(Built In Test)来检测[2]；软故障可以认为是由于环境等因素造成的惯性器件的性能下降即传感器信号中的未知改变，及由于卫星信号受到干扰、遮挡或载体高动态运动造成的卫星数据的不确定性。这类故障通常表现为陀螺或加速度计出现异常的偏值，输出噪声特性发生变化或者卫星信号中夹杂有额外地噪声等[3]。

2.犯罪客观方面不同。嫖宿幼女是行为人以金钱等物质交换为手段的性交易行为，包括性行为、类似性行为和猥亵，且卖淫幼女有“同意”的自愿性质，为非强制性犯罪;强奸罪的行为人是在不存有交易行为的情形下单纯地与幼女发生性行为，采用性器官接触说，这里行为的性质可以是暴力性、强制性的，也可以是双方自愿的。

在系统层面进行故障检测时，通常使用卡方检验法作为故障检测算法，这种方法一般是使用状态评价器并构建统计学方程来进行系统层面的状态监测[4]。这时由环境干扰等造成的传感器性能的改变及用于组合导航的外部信息的故障都会耦合进入统计特性中，因此使用卡方检验法可以对整个惯导系统的工作状态进行实时的监控，当出现故障时及时报警，然而该方法并不能够准确地识别出故障发生的位置。

许多执法人员不具备专业的执法素质，不熟悉执法的规定，因此他们不会按照有关制度执法，而是随意工作。违法行为的处罚手段也不合理。在许多情况下，类似违法行为的处罚程度是不同的。很好，执法上存在严重的非理性。此外，当遇到非法行为时，执法人员往往把重点放在罚款等刑罚的执行上，而教育方面的批评往往被忽视。因此，人们对森林资源保护的重要性认识不深，执法效果也不好。此外，在一些基层部门，存在着严重的贿赂行为。当执法人员发现违法行为时，他们只会选择私下解决，以权谋私的现象比较严重。

要想实现对故障的准确定位，需要一种能够在传感器层面进行故障检测的算法。一般来说，为了分辨和评价惯性传感器的噪声特性，通常使用功率谱密度(PSD)、均方根(RMS)、Allan方差等方法，这些方法都是以统计学的方法分析当前数据，判断传感器的工作状态，并对未来可能出现的特性改变做出预测和辨识[5]。其中以Allan方差法最具代表性，作为IEEE协会认可的一种评价陀螺性能的方法，被广泛应用于各种惯性传感器性能的评估。由于实际的传感器故障信号可能会在短时间内表现出不稳定性，且长时间内被测信号可能会受到由于环境变化、自身老化或突然故障造成的自身性能下降的影响，传统Allan方差法的使用受到了极大的限制。动态Allan方差法的出现使得跟踪和描述信号随时间变化的特性和各种噪声系数成为可能[6]，然而这种方法的问题在于计算量很大，这对于小型化的导航计算机来说是一个巨大的负担，无法保证故障检测的实时性。

所以必须综合利用系统级和传感器级的故障检测方法，充分发挥各方法的优势，实现对故障的及时检测和准确定位。

幼儿对图形的认识需要教育者采取有效方式进行教育和引导。幼儿对图形的认知特点是由其经验决定的，当幼儿在生活与学习中积累大量经验后，他们的认识能力也将发生明显变化。年龄较小的幼儿所接触的图形数量较少，这就使得他们在图形认知方面比较模糊。而很多教师和家长会习惯于用某种典型样式向幼儿介绍图形，这就导致幼儿出现认知局限的问题，这也给后期的教育带来了一定困难。随着幼儿在后期接受了更加多样化的教育，他们能够更好地把握多样化的图形特点，幼儿的关注点将逐渐转移到图形特征方面，这也标志着幼儿的图形认知能力得到了有效提升。

1　原理

1.1　基于残差卡方检验法的系统故障检测

随后对实验2系统故障时的运行数据进行动态Allan方差分析，计算条件选择矩形窗，并将窗口长度设置为50s，窗口中点的步进长度为16s，拟合方式选择最小二乘拟合,具体对比如图3、图4所示。

根据所构造的随机向量的不同，卡方检验法又可分为残差卡方检验法和状态卡方检验法[7]。状态卡方检验法在报警期间没有漏检，但因其计算量大，报警延迟高，而且灵敏度随着滤波的不断进行有所下降；而残差卡方检验法报警延迟小，对量测故障比较敏感，可以直接使用Kalman滤波器的计算结果从而运算量较低，是最为广泛使用的故障检测算法。

为营造吸引民间资本的良好氛围，黔东南州组织州直机关及辖区内各县（市）利用“三下乡”、“世界环境日”、水土保持宣传周等大型活动或集会，定期开展形式多样的水土保持生态建设宣传活动，将国家对民间资本参与“四荒”治理等相关政策，特别是对当地政府、部门的扶持、奖补要求及规定向社会各界进行广泛宣传。黄平、雷山、麻江等县还自建网站，宣传民间资本参与水土保持生态建设的成果，同时，政府部门或科研单位建设高标准示范基地，让人们看到参与水土流失、石漠化开发性治理带来的实惠，较好地调动了民间投资者的积极性和主动性。

残差卡方检验法一般有两个步骤，首先是通过Kalman滤波的新息迭代来提供待检测信号，然后再使用阈值函数来界定故障和干扰。故障检测算法的设计就是要尽量将干扰的影响降至最低，并尽最大可能分辨出故障的发生[8]。

一般基于松组合的INS/GPS系统的状态变量可以表示为：

Xk=[θT　δvT　δpT　εT　T]T

(1)

状态方程可以写为:

为了检测出这时噪声方差阵的改变，需要构建一个合适的统计学方程，选择数据窗口长度为p，即截取p个新息的样本数据作为一组，则其总体服从自由度为6p的卡方分布。观察系统模型方程和Kalman滤波的迭代方程，评价函数可以设计为：

观察组与对照组进行心脏超声检查，使用彩色多普勒超声诊断仪（GEvivid7），探头频率2MHz至4MHz，指导患者取左侧卧位，将探头放在患者心尖搏动处，放映患者心脏尖端四腔切面，观察心脏血流、心脏瓣膜、各形式间隔厚度、各心房室的内径，对左心室射血分数进行测量，周期为三期，记录平均值。

Xk+1=FkXk+Gkωk

(2)

通过不断地对评价函数值与阈值进行比较，可以实现实时的故障检测。

量测向量及观测方程为：

Yk=[(v-vGPS)T(p-pGPS)T]T

(3)

Yk=HkXk+vk

(4)

Yk为INS和GPS的速度和位置差，Hk为观测系数矩阵，vk为观测噪声并假设其为白噪声过程。

在k时刻得到的Kalman滤波状态估计方程为：

(Yk-HkXk,k-1)

(5)

一旦传感器或外部信息即观测值出现故障，都会与之前的假设ωk和vk为相互独立的白噪声相矛盾。当系统正常工作未出现故障时，rk应该是Gauss白噪声服从0均值方差vk的正态分布，且不同时刻的新息向量相互独立：

rk=Yk-HkXk,k-1～N(0,Vk)

(6)

Vk=HkPkHkT+Rk

(7)

通过这些问题链使学生懂得数学知识是解决实际问题的工具。当然，数学问题的提出要有真实性、实用性、科学性、适应性，要由浅入深、环环相扣，使学生想解决、能解决。

(8)

接下来选择相应的显著性水平为a(0<a<1)，则其拒绝域为：

近年来，RNA-seq技术可用于预测基因或亚型的表达、检测差异表达的基因[9]，现已被广泛应用于全基因组转录水平的量化，以及分子标记的挖掘和药用植物中各种次生代谢物生物合成相关基因的鉴定，如兰花、板蓝根、山茶等[10-12].对于至今仍没有基因组序列的物种，RNA-seq(高通量RNA测序技术)为人们进行次生代谢相关研究提供了一种可行的方法.

Y=6.47628+2.74429X1+0.02565X2+0.03299X3-0.21197X5-0.27737X6

P()

(9)

这里根据自由度6p和系统要求的虚警率参照卡方分布表来选取合适的阈值ε，当评价函数大于阈值时，说明系统有故障发生，否则系统正常工作，即：

Fk为系统的状态转移矩阵，ωk为系统的噪声过程，Gk视作白噪声且其方差阵为一常值，为系统的噪声转移矩阵。

1.2　基于动态Allan方差法的传感器故障检测

Allan方差法是一种时域的分析方法，可以将传感器随机模型中的噪声项量化成偏值不稳定性、角度随机游走、量化噪声等[9]。传统的Allan方差是以采样周期τ0对陀螺输出的角增量进行采样，在连续采样N个数据点后，将其分为K组，每组包含M(M<(N-1/2))个采样点，每组数据的持续时间为τ=Mτ0，即相关时间。

“百善孝为先，难得啊，难得！如此兵乱，你们长官还记得孝悌，就凭这点，见了你们赵长官我就想请他喝一杯。这样吧，这一带地形我们熟悉，加上昨天刚从龙游过江，对鬼子布防也比较清楚，我们负责把你们护送到峡口、杜泽、莲花镇一线，只要穿越鬼子防线再往西，应该就能看见衢州城。

不同的分组方式对应每一组的平均值为：

(M)(M+i)]

(k=1,2,…,K)

(10)

则Allan方差的计算公式为：

σA(τ)

(11)

根据不同相关时间对应的不同Allan方差值，可以绘制出它们的双对数曲线图，并通过其与原始数据中噪声功率谱对应的关系，借由曲线拟合得到不同的噪声系数，此时Allan方差可以表示为几种误差源方差的平方和：

σ2(τ)(τ)(τ)(τ)+ (τ)(τ)

(12)

相应的噪声系数N、K、B、Q、R分别代表角度随机游走、速率随机游走、零偏稳定性、量化噪声、速率斜坡5种噪声源的系数，其计算公式为[10]：

(13)

动态Allan方差是经典Allan方差的扩展，它的基本思路是分别计算信号在不同时段内的Allan方差，并将计算结果绘制在同一幅3维图中。其计算方式为定义窗口长度为M的窗函数PL(t′)，步进长度N(N<M/3)，选定分析点t0作为窗口的中心点，t-L/2≤t0≤t+L/2，取信号和Allan窗进行卷积，即用PL(t′)对传感器的采样信号进行截断，则截断后获得的信号为：

y(t,t0)=x(t0)PL(t-t0)

(14)

假设待处理的样本总长度为L，则y(t,t1)由长度为M的采样信号组成，对这段信号进行Allan方差分析，随后依次步进至t0+kN(k=1,2,…)点作为下一组待处理样本的中点,继续进行Allan方差分析，最后将所有的分析结果以x轴、y轴和z轴分别代表时间、相关时间、Allan方差值的关系绘制在3维坐标系中，就可以得到这段样本的动态Allan方差分析图，并可以分别计算出每次步进后该组样本的噪声系数。

2　仿真验证

从图1、图2可知，排除500s～600s的GPS故障和1000s～1200s的传感器故障外，系统运行稳定，3轴速度误差几乎为0，且评价函数的值一直维持在一个较低的水平即小于20；而在500s～600s时由于GPS信号受到干扰，速度误差值显著增加，评价函数值也随之出现了剧烈的跳变；而在1000s～1200s时，由于惯性传感器输出的噪声参数发生改变，影响了滤波新息的卡方分布，造成了评价函数的突变，而且由于Kalman滤波器所建立的噪声模型与传感器真实的噪声模型存在巨大偏差，故滤波器一直无法收敛，导致评价函数的值一直无法达到一个比较小的水平，即系统一直处于故障的状态，速度误差图反映的情况基本与故障发生的情况相符，1200s后传感器和GPS恢复正常状态，系统又回到正常工作状态。

1.4.2 黏膜瓣推移术 黏膜瓣推移术曾是欧美国家治疗肛瘘的主流术式，切口可在无张力情况下以可吸收线缝合，且对瘘管的处理形式灵活多样，亦可行隧道式切除或瘘管切除后严密缝合。复发病例可重复手术获得治愈，ASCRS指南中推荐等级为1B，可确切处理消灭内口，但操作较复杂，且对管道的处理需联合其他术式[3]。

(a) 实验1

(b) 实验2 图1　评价函数值随时间的变化 Fig.1　Evaluation function changes with time

(a) 飞行轨迹

(b) 速度误差 图2　实验2的飞行轨迹和速度误差 Fig.2　Flight trajectory and velocity error of experiment 2

共进行两组仿真实验，如图1和图2所示。使用Matlab航迹发生器产生如图2(a)所示的航迹图，星星代表飞机出发点，起始时飞机x、y、z分别朝向东、北、天。首先以1m/s2的加速度向北加速至10m/s，飞行100s后左转向西飞行200s，再盘旋后向右转朝北飞行600s，然后继续左转向西飞行200s，最后盘旋后右转向北飞行400s后减速至静止。惯性传感器精度设置为：陀螺零偏0.03(°)/h，随机游走0.001(°)加速度计零偏100μg，随机游走采样间隔0.01ms，仿真时间约2000s，窗口长度p=1。一共进行了两组对比实验，图1(a)表示的是实验1即在2000s的飞机飞行过程中，惯性传感器的噪声水平一直保持不变，GPS工作完全正常，这时评价函数值随时间的变化趋势。图1(b)及图2表示了实验2的情况，假设在500s～600s时卫星信号受到干扰，即飞机在从北纬34.26°向北飞行的过程中向卫星信号加入额外的白噪声，且在1000s～1200s时加速度计出现了性能下降的故障，即其噪声特性出现改变。

卡方检验是判断统计样本的实际观测值与理论值之间偏离程度的一种方法，实际观测值与理论值之间的偏离程度越大，则卡方值越大。

(a) 实验1

(b) 实验2 图3　两组实验的动态Allan方差分析对比 Fig.3　DAVAR of experiments

由于卡方检验已经将故障出现的时间段确定在600s～700s和1000s～1200s之间，接下来需要确定故障出现的位置，仅需在故障发生前后的局部区域对不同传感器进行动态Allan方差分析即可，故选择500s～800s及950s～1250s的传感器数据进行动态Allan方差分析，即图3中的0s～300s。由图3(a)可知，950s～1250s的Allan方差分析图出现了明显的波动，这是其中一段数据加速度计出现了故障导致的，故障时的噪声系数也明显增大；而由图3(b)可知，正常工作的传感器的Allan方差分析图非常平稳，且噪声系数保持在一个平稳的范围内，由此可以判断此次故障应该是由GPS信号的异常造成的。

（185）尖叶薄鳞苔 Leptolejeunea elliptica（Lehm.＆Lindenb.）Schiffn. 彭丹等（2002）

(a) 实验1

(b) 实验2 图4　传感器噪声系数对比 Fig.4　Comparison of sensor noise coefficient

3　实验验证

由于惯性传感器可能受到复杂外界环境的干扰，不失一般性选用实际采集的振动条件下的INS的数据进行故障检测算法分析，卡方检验的结果如图5所示。

图5　振动条件下评价函数值随时间的变化 Fig. 5　Evaluation function under vibration

图5中可见在0s～300s评价函数值非常小，说明系统在该时间段工作正常未出现故障，而在300s～600s评价函数出现了不平稳的现象，且在600s～700s时出现剧烈波动，并在1000s后恢复正常，说明INS系统在300s～1000s的时间段内非正常工作。

随后对故障出现的200s～1100s的任意一轴陀螺数据进行动态Allan方差分析，数据采样间隔2.5ms，数据总长度1250s， Allan方差选择矩形窗并将窗口长度设置为50s，窗口中点的步进长度16s，拟合方式选择最小二乘拟合，具体如图6、图7所示。

图6　振动条件下的动态Allan方差分析 Fig. 6　DAVAR under vibration

图7　噪声系数的变化过程 Fig. 7　Variation process of noise coefficient

由图6、图7可知，前300s的噪声系数非常小，动态Allan方差分析图也非常稳定，说明INS处于正常工作中状态良好；而300s后图像出现明显的改变，相应传感器的噪声系数也出现了轻微的增加并在600s处出现了显著的增加，说明受到振动环境的干扰传感器的输出特性发生了改变，而且由图中可见出现了两种不同分布的噪声，这是由于振动台进入开机的状态后对INS有所干扰，随后距离振动真正的开始大约有300s的时间间隔，无论在Allan方差分析图或是在噪声系数上都能够清晰地反映出这几种状态的变化，完全符合实验条件，也从侧面佐证了残差卡方检验配合动态Allan方差法在惯性传感器故障检测方面的有效性。

4　结论

INS/GPS系统作为一种精密的测量系统，其内部传感器极易受到外部温度、湿度、振动、辐射等环境因素的影响及其本身器件老化造成的性能下降，而GPS的信号也容易受到干扰并不完全可靠，因此提出了综合运用残差卡方检验法和动态Allan方差法，分别从系统层面和传感器层面对系统故障进行检测及定位的方法。

其中，残差卡方检验法借助Kalman滤波的中间变量构建评价方程，通过不断的与阈值进行比较，可以实现实时地系统故障诊断，能够从系统层面实时地对系统性能进行监测。当传感器的性能下降或者外部信息出现故障时，能够及时检测出来并准确判断故障发生的时间，为后续Allan方差的使用划出范围，大大优化了Allan方差的计算量。然而传统的卡方检验法是建立在噪声为Gauss分布的条件下对系统进行检测，在实际工程应用中噪声很难完全满足理想的Gauss分布，因此判断故障与否的阈值应根据实际情况适当调整。随后的动态Allan方差法在已知故障发生时间的基础上，弥补了残差卡方检验法在出现故障位置识别方面的劣势，但是由于该方法本身计算量较大且受计算方式的影响需要一定的数据长度来保证结果的准确性，因此实时性较差。

最后，借助这两种方法的综合使用，充分发挥各方法的优势，可以在INS出现故障时及时准确地检测出来，并准确定位至故障发生的位置，为INS故障后的修复提供依据，确保INS正常工作。

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