0　引言

激光陀螺原理基于Sagnac效应，具有高精度、高可靠等优点，已成为广泛应用的精密惯性传感器件[1]。闭锁效应是陀螺输出误差的主要来源，当陀螺转速低于某一值时，腔内顺逆两束光的微弱背向散射将导致这两束激光的频率出现同步现象，对应的转速称为闭锁阈值。通常闭锁阈值越小，陀螺输出精度越高，一般来说，即使目前性能最好的激光陀螺，其闭锁阈值也在几十度左右，远达不到现代高精度导航系统0.01(°)/h的要求。为消除闭锁阈值对精度的制约，通常采用高频交变抖动对闭锁误差进行调制，大幅提高陀螺精度，但其前提仍是激光陀螺具有较小的闭锁阈值。研究激光陀螺闭锁阈值的评价和测量方法，对预估陀螺精度具有重要意义。

传统的闭锁阈值测试方法是通过将陀螺安装在精密转台上，抖动机构不工作，转台首先以一个较大的转速工作，引燃陀螺后逐渐减小转台转速，当陀螺输出信号为0时，陀螺敏感轴上的转速即为闭锁阈值，这种方法称之为信号有无法。GJB2427-1994规定的一种闭锁阈值测试方法与其基本相同，只是将陀螺实际输出频差为理论输出频差一半时，敏感轴上的转速定义为闭锁阈值。大量的实验发现，这两种方法测试的闭锁阈值的准确度不高，与陀螺性能对应关系并不理想，不能准确评估陀螺仪的性能。因此，寻求一种能准确表征陀螺性能的闭锁阈值测试方法尤为重要。

从图中可以看到，体系的总能量随着实验的进行时，明显的在后段的波动幅度减小了，并且趋于稳定，与图5相匹配，体系的能量与温度波动一致，同样说明体系相对稳定。

1　激光陀螺自洽场方程分析

要分析闭锁阈值，必须回归到激光陀螺基础的物理方程，目前描述其物理特性的方程主要还是采用量子力学和电动力学结合的半经典理论。其中，工作介质粒子的固有特性，粒子性更显著，因此采用量子力学进行描述物理上更清晰。而粒子的相互作用往往以电磁场形式出现，宏观下呈现明显的波动性，因此采用基于Maxwell方程的电动力学来描述。这方面的理论经过Lamb、Aronowitz、Wilkinson等的发展证明是成熟、有效的[2]。

1.1　自洽场方程组

基于半经典理论的自洽场方程组如式(1)所示，它较完整地描述了激光陀螺的特性[2-6]。

(1)

式(1)中，c为光速，<L>为激光陀螺光学腔长，I1和I2分别表示逆时针和顺时针光强，α为单程增益系数，β为自饱和系数，θ为互饱和系数，σ为频率牵引系数，ρ为频率自推斥系数，τ为频率互推斥系数。α、β、θ、σ、ρ、τ统称为Lamb系数，由等离子色散函数和频率决定。宏观上，与激光陀螺工作气体的气压气比、工作电流、放电管径、谐振频率等因素有关，对固定的某型激光陀螺来说这些参数基本是恒定的。r1、r2分别为逆时针及顺时针光束的背向散射系数，ε1、ε2分别为逆时针及顺时针光束背向散射光的相位，主要由谐振腔内的损耗特性和分布决定。

式(1)中，即为激光陀螺原理表达式，表示转动引起的激光圆频率分裂。其中，A为环形谐振光路的面积，λ为工作波长，Ω为转动角速度。

滑模施工是较先进的高墩施工技术，具有施工速度快、节约资源、安全高效等特点，滑模系统由工作平台、提升设备、工作吊篮等构成，滑模施工时，将模板挂在工作平台围圈上，滑模板最下层混凝土结构截面周边组合拼装模板，滑模板在提升设备带动下，将滑动模板的套槽沿已浇筑成型的混凝土结构截面向上滑升后施工。滑模板施工垂直高度控制较难。

式(1)的求解是复杂的，可以采用逐阶带入的方法，求出足够精确的解。

人力资源管理过程中存在大量程序性、事务性工作，以往考勤、工资制单、员工信息统计等基础性工作都是由人力资源从业者手工进行，不仅浪费大量时间，准确性也很难保证。人力资源管理信息系统借助信息技术的优势，可以在很短时间内快速给出统计结果，同时可以自动生成相关的报表，极大节约工作时间的同时，确保了工作的准确性。系统中还具备员工自助功能，通过授权员工进行自助服务以及相关的服务共享等功能，可以使员工动态更新自己的相关信息，节省了收集员工资料投入的大量物力财力，确保公司实时掌握第一手员工资料。

1.2　光强求解分析

对式(1)变形得到：

令：

(2)

大笑有时候会引起肚子疼，其实和跑步时侧腹痛的原因类似：膈肌运动。人们大笑时会吸入大量的气体，双肺膨胀，向下推挤膈肌；大笑同时还会收缩腹肌，也就是会向上推挤膈肌——这样向上向下地反复推挤膈肌，会引起肌肉痉挛，也就是肚子疼。为了避免肚子疼，我们不妨在大笑期间尝试缓慢地深呼吸，以缓解膈肌肌肉的痉挛状态。

得到：

(3)

激光陀螺是一个正反方向高度一致的仪表，因此：α≫Δα，β≫Δβ、θ≫Δθ，带入并忽略Lamb系数的2阶小量光强近似为：

可见，光强中含有微弱的直流和交流分量，一种是同向影响光强的，一种是反向影响光强的。

要计算光强I1和I2，必须要得到P和Q，而P和Q又含有光强I1和I2及其导数。要获得物理机制清晰的方程，必须合理简化。为此忽略Lamb系数的2阶小量，考虑到实际激光陀螺非均匀损耗极小，所以忽略r1和r2的平方和交叉项以上的2阶小量。

由于很大，可见激光陀螺频率误差主要来自于背向散射导致的闭锁效应。此外， Lamb系数的不对称性，除了表现为确定的零偏外，也会与背向散射项耦合，表现为随机量。

忽略Lamb系数的2阶小量，令：，得到：

(6)

则有：

(7)

其中，P1、Q1分别表示P、Q的一级近似。

将P1、Q1带入式(4)和式(5)，得到光强更精确的解I12、I22。

(8)

同理，要得到更精确的解，可以将I12、I22 带入公式计算出新的P2、Q2，如此反复迭代。为了凸显光强中主要的分量，同时基于激光陀螺是一个高度对称的仪表，忽略Lamb系数的1阶小量。由于，整理得到：

(9)

可见，顺时针及逆时针光束中，直流信号I0、共模信号ig、差模信号ic分别如下：

专栏小编：促进第三产业发展，扶持民营企业，拓宽出口贸易渠道，归根结底还是落在改革与创新上。对此你们是怎样看的？

共模信号为：

文献[1～3]均可实现频率为fc=|2fj-ft|的准确测量.对于fc=2fj+ft的互调发射类型，由于受到频谱分析仪动态范围的限制，文献[1]无法获取测量数据；文献[2]直接将测量数据作为测量结果，将存在约10dB的测量误差；文献[3]的测量结果与本文的测量结果一致.

光强中的这种与相位ψ相关的交流信号，也称为SBS信号(Single Beam Signal)。

1.3　频率求解

由于载体的转动角速度通常小于500(°)/s，造成的频差一般小于1MHz，相对于激光陀螺出光带宽(通常大于1000MHz)来说很小，所以顺逆两路光的Lamb系数基本相等，光强近似中可忽略Lamb系数不对称差异的2阶以上小量。

整理得到：

其中，

通过SBS测试闭锁阈值与直接测量法的差异来自3方面。

代入式(1)并整理，得到：

(ρ-τ) 　　　2(Δρ+Δτ)

(16)

油价上行窗口已经开启，2018年1-11月，布伦特月均价在65～81美元/桶，WTI月均价在56～70美元/桶，今后几年国际油价呈慢牛增长态势，有望进入中高油价周期，把握油价波动规律、优化合同模式是公司保持效益的关键。

直流信号为：

由于η≪1，Δr≪r，简化得到：

(ψ-ε1)(ψ+ε2)

(17)

闭锁阈值为：

(18)

式(18)称为闭锁方程，可见当转速Ω<ΩL时，存在某一时刻使得这使得相位ψ被锁定。闭锁阈值除了取决于振幅背向散射系数r，也与顺逆时针背向散射光束相位差有关。

2　闭锁阈值测试

2.1　光强SBS信号测试闭锁阈值

将式(10)和式(11) 带入式(18)可得到：

(19)

可见，闭锁阈值与光强中的共模交流信号成正比。因此，只要知道激光陀螺的面积A和净增益系数α，并测量逆、顺两路光中交流信号SBS的强度和相位差，就可以计算出闭锁阈值，从而判断陀螺的性能优劣。

单一的猪流感病毒感染造成的患病猪发病率高，死亡率较低，如果该种病毒性疾病与其他细菌性、病毒性疾病混合感染发生，会使猪的病情进一步加重，临床症状变得复杂，使死亡率升高，给养殖户造成不可挽回的经济损失。因此，需要强化诊断、明确病原，并采取针对性措施进行防控。

激光陀螺面积A和净增益系数α由陀螺设计决定，顺、逆两束光强信号经过光电转换及放大后，通过示波器可测量直流分量I0、SBS信号幅度ic及相位差ε2+ε1。

2.2　闭锁阈值测试系统

被测激光陀螺主要参数为：谐振腔面积A为1600mm2，工作波长λ为632.8nm，小信号净增系数α为4.8×10-4。

测试系统如图1所示，由于转台高速下精度远优于低速精度，为提高闭锁测量精度，陀螺采用工装安装在转台上，其敏感轴与转台转轴夹角约为85°，从而使得测量精度将提高到0.001(°)/s。

采用光强中SBS信号测试闭锁阈值时，转台以1(°)/s转动，测量陀螺经前置放大器输出的直流光强I0、SBS信号幅度|ic|以及SBS的相位差。

“卓越计划”的人才培养模式要求把学生的工程实践能力培养贯穿整个本科教育阶段，学生在企业实践时间累计达一学年以上，依据《华盛顿协议》条款中人才培养质量目标，建立强调实践环节的质量检查、过程督导以及实践单位的评价在质量考评中作用。因此人才培养计划需要按照新的目标和要求以及社会及企业的需求进行调整。重视企业在人才培养计划制定中的重要作用。一方面充分利用企业工程师和行业专家的工程经验，对课程体系和理论教学内容进行调整；另一方面对实践教学模式和实践教学的学分进行调整，注重实践教学企业参与其中的重要性，增补在企业实习阶段的实践能力培养计划。

同时为了对比，采用信号有无法测试闭锁阈值。测试时，转台以1(°)/s开始逐渐减小转速，通过示波器观察激光陀螺输出的A/B正弦信号，正弦信号消失或波形明显畸变所对应的转速即为闭锁阈值。

总之，毛先舒宗唐的观念仍然源于明前后七子和云间派，但是他不独宗盛唐，取法对象扩至四唐，对中唐李贺的乐府尤为推崇。

图1　激光陀螺闭锁测试装置 Fig.1　Lock-in threshold testing device of ring laser gyro

2.3　测试数据

对5只激光陀螺的闭锁阈值进行了测试，数据如表1和表2所示。可见，通过SBS测试锁区与陀螺精度有较好的对应关系，两种测量方法的差异可能来自两路SBS信号相位差的测量误差以及直接测量时信号临界时的判据误差。

表1　闭锁阈值测试值及陀螺精度

Table 1　Testing value of lock-in threshold and accuracy of gyro

陀螺号通过SBS测试闭锁直流光强I0/VSBS幅度ic/V相位差(ε2+ε1)/ ° 闭锁阈值/ ° /s 信号有无法测试闭锁阈值/ ° /s 实测陀螺精度/ ° /h W5150872.810.0811580.0150.040.007W5150323.720.2631640.0260.060.008W5150983.530.1831540.0320.050.01W5153213.300.1311380.040.080.015W5153743.650.1951290.0680.050.033

表2　同一陀螺不同模计算闭锁值和直接测试闭锁值对比 Table 2　Comparison between calculated value and direct test value of different modes in same gyro

陀螺号W51575SBS测试闭锁直流光强I0/VSBS幅度ic/V相位差(ε2+ε1)/ ° 闭锁阈值/ ° /s 信号有无法测试闭锁阈值/ ° /s 实测陀螺精度/ ° /h 模13.450.1631510.0320.040.016模23.510.1311660.0120.040.008模33.560.1571450.0370.050.021模43.590.1291630.0140.040.007模53.60.1651550.0270.050.014模63.630.1251640.0130.040.006

3　测试方法的准确性分析

这件事让我感慨万千。高考的惨败让我与北大相去甚远，在武汉读完三年专科，又去南方打工两年，因为一个小小的选择，毅然来到北京打拼，在生活不稳的情况下居然是北大收留了我。

差模信号为：

1)SBS测试闭锁阈值、SBS信号幅度只有毫伏量级，而相位差测量误差可能达到几度，从而存在信号测量误差。

2)直接测量闭锁阈值，采用信号跃变法，此时激光陀螺处于闭锁的临界不稳定状态，微小的扰动都能导致陀螺快速进入闭锁状态，因此判断误差较大。

3)直接测量闭锁阈值时，转台在低速下容易不稳定，转速波动会导致陀螺瞬间入锁，在“刻蚀光栅”作用下被牢牢锁定。

4)直接测量法测量时，随着转动速度的减小，反射镜上的激光趋于驻波态，使薄膜材料发生离化形成周期性的“刻蚀光栅”[7]，从而引起背向散射增大，因此直接测量法结果总是大于SBS测试法。

反射镜“刻蚀光栅”效应是指陀螺静止时，逆、顺两束同频激光发生干涉并在表面形成稳定驻波。驻波场波峰光能量增强4倍，导致波峰处膜材质被微弱离化，从而形成微弱的吸收损耗；而波谷光能量几乎为0，膜材质保持着极低的吸收性，这就等效于镜片表面形成有一定空间频率的非均匀损耗。

4　结论

本文从激光陀螺自洽场方程出发，推导出一种利用顺逆两束光SBS的幅度和相位来测量闭锁阈值的测试方法，搭建了相应的测试系统，并对多个陀螺进行了测试。研究表明，相对传统的闭锁测试方法，新方法更能准确表征陀螺闭锁阈值，对评估仪表精度性能具有较大意义。

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JIANG Ya-nan. Ring laser gyro[M]. Beijing: Tsinghua University Press,1985.

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FAN Zhen-fang, LUO Hui, LU Guang-feng, et al. Research and discussion on the lock-in threshold variation of ring laser gyro[J]. Acta Physica Sinica, 2012, 61(18): 156-161.

(3) 在排水管壁试样面积大小、水力梯度一致的情况下，与残积砾质黏性土相比，残积砂质黏性土的单位体积含土量增长了20%～36%，残积粉质黏性土的单位体积含土量增长了43%～73%，排水管壁试样单位体积含土量随着土体中黏粒含量的增大而增大，且增大幅度较其他两种变量大。