0 引言

小型四旋翼飞行器因其具有垂直起降，空中悬停等优势，逐步成为航空界研究的新热点［1］。然而，小型四旋翼是一个典型的多变量、非线性、强耦合的欠驱动系统［2］。近年来，研究人员围绕对四旋翼飞行器建模、控制及四旋翼飞行器的工程应用做了大量工作［3-8］。目前，四旋翼飞行器飞行控制系统的设计及其工程应用是主要的研究方向。

姿态控制是整个飞行控制系统的基础和关键［9］。现代控制理论在四旋翼飞行控制系统的设计中得到了广泛的应用，如滑模控制［10］、自适应控制［5，11］、非线性控制［12］等，但这些控制方法设计复杂，在实际应用中受到限制。而传统的PID控制器由于自身结构的限制，参数调整过程中常需要在动态性能和稳态性能间做出取舍［13］。由韩京清研究员提出的自抗扰控制技术（Active Disturbance Rejection Control，ADRC）［14］，在吸收现代控制理论成果的基础上，发扬并丰富了PID控制的精髓，具有对模型精度要求低，调节时间短，超调量小，鲁棒性强等优点。目前，ADRC在四旋翼飞行器控制系统设计中已经取得较好的控制效果［9，15-17］。2006 年高志强［18］提出线性自抗扰控制器（Linear Active Disturbance Rejection Control，LADRC），基于带宽的参数整定方法极大地简化了调参过程，推进了ADRC在工程上的应用。

本文针对四旋翼飞行器姿态的非线性模型，提出了一种基于LADRC四旋翼姿态解耦控制方法。首先建立了四旋翼飞行器姿态的非线性耦合模型，然后引入LARDC对建立的模型进行解耦控制器设计，并基于姿态控制中过渡时间的要求对控制器参数进行了整定。最后，对提出的控制方法的鲁棒性、抗扰性进行了仿真分析。

1 小型四旋翼姿态模型

根据文献［4］，四旋翼飞行器的姿态动力学模型为：

 

其中分别为飞行器的滚转角、俯仰角、偏航角；p，q，r为机体角速度在机体坐标系下3个坐标轴ox，oy，oz上的分量；l为飞行器质心到旋翼质心的距离分别为机体坐标系3个轴向上的转动惯量；分别为滚转、俯仰和偏航控制的输入量。

输入量与飞行器各电机转速wi的关系可表示为：

 

其中，kb为升力系数，kd为阻力系数。

成立商务英语教研室，组建商务英语教学团队，是合理利用人才的重要手段。在年龄上合理搭配，由经验丰富的老教师带动年轻教师，形成良好的竞争氛围。商务英语专业授课教师大部分应该具有硕士及以上学位和讲师以上职称，还应该有一定比例的双师型教师、海归教师和外教。其中，双师型教师同时具有教师任职资格和所教专业相关的执业资格［6］，并有实际工作经历，能够更好地将理论和实践结合，不断丰富和更新教学内容，使之符合实际岗位要求；海归教师和外教不仅可以教授难度系数大的课程，还可以给整个团队带来国际先进的教学理念和方法。

欧拉角的角速度与机体角角速度之间的关系为：

外联方面，与渝新欧铁路大通道对接，构建向西直达欧洲国际大通道；打通昆明—东盟铁路大通道和国际航空通道，构建面向东南亚和南亚的国际大通道；依托长江黄金水道，推进金沙江航道和水富港建设，构建向东直抵太平洋的国际大通道，实现“一带一路”和长江经济带在云南贯通融合。

 

［7］王帅，周洋.用于危险区域物品清理的四旋翼飞行抓捕手［J］.兵工自动化，2011，30（3）：78-80.

淼哥笑了笑：“理论是个好东西，既然你这么喜欢理论，我来给你算算。一般小区里的游泳池50米长、10米宽、1.5～2米深，那大概是750～1000立方米水。正常精液的标准为：精液量2～6毫升，精子数大于2000万/毫升。正常人精液中精子数为4000～6000万/毫升，当低于1000万/毫升时，就有可能需要借助辅助生育技术。

2 姿态解耦控制方法

2.1 LADRC结构

以二阶定常系统为例，设计的LADRC结构如图 1 所示［19］。

  

图1 LADRC结构

2）根据 ωc≈10/ts确定 ωc，由 kp=ωc2，kd=2ωc，计算 kp，kd；

追踪机制的建立，有利于快速识别危险源并迅速做出危险应对，能够降低事故造成的损害，还有利于后续追责工作的开展，完善的追踪机制，应当包含以下三个层面：

 

其中，。L为观测器增益，取值与观测器带宽 ω0有关 ［18］，适当调整 ω0，即可使。

综上，针对二阶定常系统的设计的LADRC具体可表示为：

 

2.2 基于LADRC的四旋翼姿态解耦控制方法

引入控制量及外扰，则进一步推导式（1），可得包含外扰的欧拉角动力学模型为［9］：

 

其中，为模型的“动态耦合部分”。

设被控输出，由2.1可知，LESO可对3个姿态通道的总扰动，利用实时估计量跟踪并给予补偿。因此，在Y与V之间并行加入3个LADRC控制器即可实现对四旋翼飞行器姿态的解耦控制。此时，实际的控制量可由得到，具体控制结构如图2。

  

图2 LADRC姿态解耦控制结构图

2.3 参数整定

由2.1可知，每个LADRC控制器要调整的参数包括 b0，ω0，ωc。文献［19］提出，在调节时间 ts已知的情况下，控制器参数的整定可简化为对b0的整定，具体过程可表示为：

1）确定理想的调节时间ts；

其中，y和u分别对应系统的输入和输出；r为参考输入；b0为系统参数b的估计值，b未知；w为外部扰动；为控制器带宽；为线性扩张状态观测器（Linear Extended State Observer，LESO）的状态矩阵，设系统状态，总扰动（系统的内扰、外扰）为f（·），且 f（·）可微，f˙（·）有界，则采用如下形式的LESO可将f（·）估计出来：

3）令 ω0=4ωc，确定k值后，计算 LESO 的增益β1，β2，β3；

有钱人“对于无法预测的风险会尽可能排除”，而且会优先排除。所以，如果有无法吃到自己喜欢的东西的风险，那么，其解决办法就是尽可能在风险发生之前把它吃掉！

3 算法仿真

选定实验室四旋翼飞行器平台，在Matlab中建立仿真模型对所提出的LADRC控制姿态控制方法的性能进行分析和验证。

(2)膨润土颗粒细小，蒙脱石是膨润土矿的主要矿物组分。10～50μm是巴里坤膨润土颗粒的一个最主要的富集区，巴里坤膨润土蒙脱石的含量比较高，说明巴里坤膨润土有优良的品质。

2）但在当前实验设定条件下，ADRC控制器的的调节时间约为0.77 s，LADRC控制器的调节时间约为0.8 s，这是因为LADRC控制器中需要调节的参数与过渡时间有关［20］，但二者相差不大，均具有较好的鲁棒性和抗干扰性，均可以无超调快速实现由当前姿态角到目标姿态角的转换；

  

图3 脉冲干扰信号

  

图4 俯仰通道“总扰动”及估计曲线

  

图5 干扰信号下俯仰通道的跟踪响应曲线

由图4、图5可以得到如下结论：

改造前的江都三站多年发电运行时平均单机功率均大于300 kW。以单机发电300 kW、电价0.3元/kWh计，至2007年，江都三站总发电收益（不考虑资金的时间价值）为3 139.09万元，平均年发电收益为108.24万元；平均年发电台时为12 027.17台时。江都三站有10台机组，开机率按80%计，则平均年发电天数为62.64天。

1）两种姿态控制器均可对俯仰通道的“总扰动”进行较好的跟踪和补偿，但在现有的实验设定条件下，LADRC对总扰动的跟踪和补偿效果更好；

相关的参数主要有：l=0.23 m，Ix=Iy=8×10-3kg·m2，Iz=2×10-2kg·m2，kb=kd=3.13×10-5N·s2。限于文章篇幅，以俯仰通道为例对设计的控制器进行验证。根据经验，设定理想的调节时间ts（φ）=1.5 s，k=6，b0从0.5开始以0.1为间隔缓慢增加，经过多次测试，得到当b0=1时受控系统可达到较好的动态性能；ADRC控制器参数整定采用试凑法［9］，取r=1 000，h=h0=0.001，α1=0.5，α2=0.25，c=1，δ=0.000 02，β1=100，β2=300，β3=1 000。实验中设定初始值 θ=0°，当 t=0 s，θd=15°；t=4 s，θd由 15°变为 3°；在；t=5 s时加入如图3所示的脉冲外扰信号，得到的仿真结果如图4、图5所示。

3）虽然二者控制性能相差不大，但是LADRC的需整定参数少，整定方法相对完善，更适合在工程领域应用。

4 结论

本文应用线性自抗扰控制技术，在建立小型四旋翼飞行器姿态非线性耦合模型的基础上，设计了一种姿态解耦控制方法，并过仿真验证了该控制器具有较强的鲁棒性和抗干扰能力，能够有效地控制非线性耦合系统，且参数整定方法简单，便于工程实现，为四旋翼飞行器的大角度机动飞行打下了良好基础。下一步将把该方法应用于实验室所搭建的四旋翼平台上，从工程实现上进一步进行检验。

参考文献：

着力加强小城镇规划与建设，充分发挥服务集聚作用。选择发展几个重点中心镇，增强产业集聚能力，按小城市规模和标准建设，使其成为经济强镇和区域副中心；结合现有重点景区建设，以历史文化名镇、旅游名镇创建为形式，集中打造几个有生态文化旅游特色镇，增强吸引力和服务功能。努力推进农村新型社区和中心村建设，充分发挥亮点示范作用。以中心村为重点，以新型农村社区为基本单位，搞好村庄建设和农村住房建设。

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4）选取较小的数作为b0的初值，缓慢增大b0，直至获得满意的动态性能。

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表5数据显示sig=0.000实验组和对照组平均值分别为4.68和1.01，说明两组差距显著，使用移动终端学习词汇的实验者对词汇学习的兴趣明显高于通过传统方式学习词汇的学习者。主要原因是这些学习软件的设计极具趣味性，有多种多样的练习方式，其中包括了真人发音，根据英文选汉语词义，根据汉语选英文单词，选词填空练习，每次练习都会积分升级，具有一定的游戏性质。相比较，传统的词汇学习，学习者只是记忆拼写，没有引发学习者兴趣的练习。

［4］黄溪流.一种四旋翼无人直升机飞行控制器的设计［D］.南京：南京理工大学，2010.

四旋翼飞行器姿态动力学模型的耦合特性带来了飞行控制律设计的困难，一般设计时常将模型线性化，降低设计难度［4-5］。这种方法虽然简化了控制律设计，但也降低了四旋翼飞行器应对复杂环境时的机动性。

［8］张静，霍建文，刘星，等.微型四旋翼飞行侦查机器人控制系统设计［J］.测控技术，2015，34（7）：67-70.

在设备频率确定后，正确选择比功率值，对满足零件的技术要求是十分重要的。如上所述，频率、比功率确定后，加热速度也就随之而定，经过某一时间后，零件表面一定的厚层就被加热到淬火温度。此时进行淬火冷却，加热淬火层的深度也就完全确定了。实际上，在透入式加热条件下因表面升温速度相对较小，大都是用调整时间的方法来满足要求的加热深度。过多地延长加热时间，将引起表面的严重过热。因此，此时就要重新选择较低的比功率。相反，如要求加热层深度很小时，就需要选用较大的比功率进行加热。

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党的十九大报告指出，现阶段我国社会的主要矛盾已经转化为“人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾”，具体到养老领域，则较大程度地体现为老年群众日益增长的美好老年生活需要与养老机构不平衡不充分发展之间的矛盾，这一矛盾在广西也同样突出地存在着。随着广西人民收入水平的提高，老年群众的养老能力也不断提高，如表1所示，广西城镇居民的可支配收入水平在不断提高。

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专家表示，5～6岁的儿童适宜在晚8点入睡，8岁的儿童适宜在晚9点入睡，11～12岁的少年适合在晚10点入睡。另外，除了入睡觉时间要固定之外，起床的时间也应该形成规律。

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由表3可看出，乳酸菌对SO2含量非常敏感，随着SO2浓度的增加，菌体存活率快速下降。正常苹-乳发酵时，SO2浓度调整为40 mg/L左右，而19株初筛菌的SO2耐受性与对照相比差异不显著（根据OD值计算），还有5株菌在SO2浓度为80 mg/L时，菌体吸光度值高于商业菌株（分别为SC-6、SC-9、SC-12、SC-13、SC-14），因此表明上述19株均可以耐受正常苹-乳发酵时的SO2浓度。