0 引言

未来的第五代移动通信技术(5th-Generation，5G)无线网络具有广覆盖、高容量、低延时、高可靠、低功耗、大连接等特点[1]，这就要求5G的空口技术必须具有相当的灵活性和应变能力[2]。稀疏码多址接入[3](Sparse Code Multiple Access，SCMA)技术作为前景广阔的新型非正交多址技术，能够满足5G的要求[4]，引起了众多研究者的注意。由低密度信号(LDS)演进而来的SCMA，融合了稀疏扩频的思想和高维调制的技术，将链路中的比特数据流映射到预先设定好的码本中的多维码字上，用来解决大量数据连接导致的系统过载问题[3]。与4G的正交频分多址(Orthogonal Frequency Division Multiple Access，OFDMA)技术相比，SCMA具有更高的频谱利用率[5]。

目前，如何降低SCMA系统解码的复杂度是SCMA面临的重要挑战之一[6]。基于因子图迭代的消息传递算法(Message Passing Algorithm，MPA)[7]作为 SCMA多用户检测的主流算法，相比于最大似然算法(Maximum Likelihood，ML)检测，其算法复杂度虽有所降低，但硬件实现依然困难。在文献[8]中，针对原始MPA算法收敛速度不理想的情况，提出一种基于串行策略的MPA检测算法，该算法在保证检测性能良好的前提下，收敛速度加快，运算复杂度有所降低。为了进一步降低算法复杂度，一种对数域的MAX-Log MPA算法在文献[9]中被提出，该算法具有较低的算法复杂度，但检测性能相对较差，损失了检测性能来降低运算复杂度。对数域的MAX-Log MPA多用户检测算法[9]运算复杂度低，但检测性能差。为了提升其检测性能，本文采用一种既简单又有效的方法对MAX-Log MPA进行改进,即对资源节点消息更新的过程增加一个影响因子，该影响因子不但可以抑制MAX-Log MPA算法在进行用户检测时消息的丢失，提升了检测性能,还不会对SCMA系统造成任何负担。

1 上行SCMA系统模型

在多用户SCMA系统中，不同的用户将输入的二进制比特流通过不同的SCMA码本[10]映射到SCMA多维码本的码字上。假设用户数和码本数都是J，每个码本长度为K，非零元素个数为N(N＜K)，其过载因子定义为。在传输时，第j个用户的log2Q比特流通过第j个码本直接映射到K个共享的OFDM正交子载波上[11]。在上行的SCMA通信系统中，假定有K个正交的时频资源同时被J个用户共享，并将数据传输给相同的基站，J=6、K=4时的上行SCMA系统模型如图1所示。

图1 上行SCMA系统模型

假设此时的用户在时间上同步，那么所接收到的信号是所有用户发送信号的集合，总的接收信号表示为：

(7)由于进入烟气管的烟气温度相对低，而烟气管道又比较长，约64 m，矿温又不高，外排锅炉气的温度也低，因此热能利用率较高；

1．2．3 先天性甲状腺功能减低症筛查 应用时间分辨免疫荧光分析法（Tr－FIA）以促甲状腺素（TSH）作为筛查指标。TSH浓度阳性切值≥10 μU／mL为筛查阳性。

由式(11)，对比式(3)和式(6)，可以看出，MPA算法采用MAX-Log运算必将造成一部分信息丢失。另外，从式(6)、式(7)和式(8)可以发现，通过取 log运算，把乘法转化为加法，在实际计算时，这使得算法复杂度降低。

对于时频资源k，此时总的信号可以表示为：

经过治疗,AB两组的手术时间和出血情况对比不存在统计学差异性(P>0.05)。AB两组的止痛效率不存在统计学差异性(P>0.0167),ABC三组的止痛效率、肺炎发生率、住院时间、满意度等存在统计学差异性(P<0.05)。AB两组外观满意度、肺炎发生率、住院时间不存在统计学差异性(P>0.0167)。

因为码字xj稀疏的特性，所以在时频资源k处的码字冲突也相对较少[12]。

选取我院2017年3月～2017年10月住院部收治的高血压病患者120例，年龄18～65岁。纳入标准：根据《中国高血压防治指南》中建议的成人高血压诊断标准。（1）符合西医原发性高血压病的诊断标准；（2）患者或其监护人知情同意，已签署知情同意书；（3）年龄18～65岁；（4）依从性好。根据随机的方式将狂组患者进行区分，具体分为实验组和对照组，各60例。两组患者一般资料比较，差异无统计学意义（P＞0.05）。

2 改进型MAX-Log MPA多用户检测算法

图4 为算法达到收敛条件下，影响因子α在取不同值时，MAX-Log MPA算法随SNR变化的检测性能。可以看出，随着影响因子α取值的不断增大，算法的检测性能也越来越好，α=2.0时，检测性能达到最优。当SNR小于6 dB时，无论α取值如何，其BER性能相近；当SNR大于6 dB时，α的取值越大，检测器的BER下降越快；α=1.75 与 α=2.0 时，BER 取值几乎相同；在 SNR 在 14 dB 时 ，α=1.0与α=2.0条件下BER的值几乎相差一个数量级。

图2 矩阵F以及因子图的对应关系

2.1 原始MPA算法

2.2.9 精密度试验 取“2.2.2”项下混合对照品溶液适量，按“2.2.1”项下色谱条件连续进样测定6次，记录峰面积。结果，龙脑与内标物峰面积比的RSD为0.51%（n＝6），表明仪器精密度良好。

MPA一次迭代过程中的两个阶段可以分别用数学公式表示为：

式中，εk和 ζj分别表示稀疏码矩阵F中的第k行和第j列的非零位置集，t为迭代的次数。

2.2 改进型MAX-Log MPA多用户检测算法

由文献[6]可知，原始MPA算法运算复杂度高、占用存储空间大的原因主要是EXP指数运算量大。为了弥补这种缺点，降低运算复杂度，尽可能地消除指数运算，采用Jacobi算法公式：

则原始MPA算法可以进一步的改写为如下形式：

进行最大次数的迭代后，每个用户码字的输出概率为：

对于本研究两组患者的手术情况进行观察比较,统计两组患者的手术时间、术中出血量,患者的住院时间,并且对两组患者的并发症情况进行比较。

从式(5)和式(6)可以看出，资源节点的消息更新过程是采用MAX的近似计算。又因为：

式中 ，xj=[x1j，x2j，… ，xKj]T为第j个用户的码字，hj=[h1j，h2j，…，hKj]T表示第j个用户的信道矢量，n为传输信道中的高斯白噪声 n～CN(0，σ2I)。

由此，本文定义影响因子α作为消息更新公式的系数，α∈[1，2]之间的任意实数。此时，式(6)可以改写为：

当 α=1.0 时，该式即为式(6)。

为了对改进后的MAX-Log MPA算法的检测性能进行测试，本文基于上行SCMA通信系统，在收敛性和误码率（Bit Error Rate，BER）两个方面进行了仿真，并对不同算法复杂度进行对比。仿真过程中，参数设置如表1所示。

3 仿真与分析

本文通过在资源节点的消息更新公式中增加一个影响因子α，来调节MAX-Log MPA算法的检测性能，当α在1～2之间越来越大时，将会对MAX-Log运算后丢失的消息进行弥补，使其在接下的迭代过程中得到的消息更加可靠，其检测性能越来越好。

表1 仿真参数

参数用户数J码本尺寸M扩频因子K过载因子λ调制类型信道模型值644 150%QPSK AWGN

3.1 收敛速度

图3所示为在不同影响因子α取值下，MAX-Log MPA多用户检测算法随迭代次数在信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR）为 12 dB 时的检测性能。α=1.0 时，为原始MAX-Log MPA算法。由图3可知，MAX-Log MPA算法迭代 5次后 BER达到收敛；当 α 的取值在 1.0～2.0之间时，改进的MAX-Log MPA算法的检测性能随着α取值的增大而越来越好；当α＞1.5时，改进型算法的BER在不断减小，但减小量越来越少。总的来看，本文引入影响因子 α后，α∈(1，2]，基于对数域的 MAX-Log MPA的检测性能得到了改善，这也说明了影响因子α可以抑制MAX-Log运算在计算资源节点到用户节点信息更新时的信息丢失。

MPA算法的思想是将单个复杂问题分解为多个简单问题。在分解后的简单迭代步骤之间，原始MPA算法以联合的后验概率作为基础，尽可能地降低信息在因子图上传递时的损失，迭代的过程分为两个阶段[13]。阶段1，所有资源节点以用户节点传递过来的信息为先验信息，同时更新因子图中全部资源节点Ck到用户节点Uj的消息；阶段 2，资源节点将更新后的信息传递给所有用户节点，用户节点根据接收的信息进行更新，同时更新因子图中用户节点Uj到资源节点Ck的消息。t表示迭代次数。

图3 α不同取值下随迭代次数的检测性能

3.2 BER性能

图4 α不同取值下随信噪比的检测性能

传统的最大后验概率(Maximum A Posteriori，MAP)穷举式检测算法必须要检测所有用户的码本组合，算法复杂度大大增加。相比于传统MAP算法，基于和积运算的MPA算法是SCMA系统的典型多用户检测算法，算法的实现是通过因子图中节点之间的消息传递和迭代更新完成的[6]，因子图矩阵F与因子图如图2所示。

屁。我和她只是不期而遇，见面之后，付玉听说我在大连买了房子，两眼放光，她天天缠我，我害怕被她缠上，不敢和她有太多接触。你和她是老相好，读高中的时候，你不是追过她吗？这球我还是踢给你。

图4同样说明了本文对原始MAX-Log MPA算法引入影响因子α的必要性，既不会增加系统复杂度，又能有效提升MAX-Log MPA算法的检测性能。

3.3 算法复杂度对比分析

在分析SCMA系统中的多用户检测算法时，运算迭代次数和运算器数目是两个关键的要素。本文改进算法的思想是将EXP运算转化为MAX运算，减少乘积运算来达到降低运算复杂度的目的。与此同时，增加一个影响因子，在不影响算法复杂度的情况下，通过调节影响因子的取值来降低检测器BER。各算法复杂度的对比如表2所示，其中 df为一个资源元素(Resource Element，RE)所连接的用户数。

本文提出改进的MAX-Log算法无论是串行还是并行都没有进行EXP运算，而是将其转化为MAX运算，影响因子不会增加额外的运算负担，从而降低了运算复杂度。仿真结果得出，ML算法、MPA算法和改进型MAX-log MPA算法的乘法器数目分别是49 152、11 844、6 912个。相比于ML算法，在可以忽略的BER损失下，本文提出的改进算法减少了85.9%的乘法器；相比于传统MPA算法，则减少了 41.6%的乘法器。与此同时，从表2可以计算出，EXP运算器数目分别是16 384、2 304、0，可以看出本文改进算法不需要进行EXP运算，这将大大降低运算复杂度。

2）观察不同层级的患者的血糖、血压、视网膜病变进展程度、疾病知识掌握程度以及疾病治疗方法和并发症知识的知晓提高程度。

表2 算法复杂度对比

算法ML并行MPA串行MPA并行MAX-log MPA串行MAX-log MPA加法器KMJ(df-1)+KMJ tmaxKdf(Mdf df+4)tmaxKdf(Mdfdf+4)tmaxKdfMdf(2df-1)tmaxK{df[Mdf(2df-1)+2M]+df}乘法器KMJdf tmaxKdfMdf(2df-1)tmaxK{df[Mdf(2df-1)+2M]+df}tmaxK(df)2Mdf tmaxK[df(Mdf df)]EXP运算KMJ tmaxKdfMdf tmaxKdfMdf MAX运算0 0 0 0 0 tmaxKdf(2M)tmaxKdf(2M)

4 结束语

文本基于SCMA系统中MAX-Log MPA多用户检测算法复杂度低的优点，通过在计算资源节点消息更新时，引入影响因子α来改善原始MAX-Log MPA算法的检测性能，即在资源节点消息更新公式处增加一个1～2之间的实数，即可有效提升MAX-Log MPA算法的检测性能。理论和仿真结果表明，本文提出的改进方法简单有效，相比于ML算法、MPA算法，改进的MAX-Log MPA算法运算复杂度更低；而相比于原始MAX-Log MPA算法，改进的MAX-Log MPA多用户检测器具有更好的检测性能。本算法兼顾了运算复杂度和检测性能，实用性更强。

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