0 引言

近年来我国船舶工业和海洋事业处在高速发展期，船舶动力定位仍是一大研究热点。与传统的锚泊定位相比，动力定位因其定位精度高、机动性强且不受水深限制等优点，在海洋开发中备受青睐[1]。PID控制器作为最早被应用在船舶动力定位系统上的控制器，对于DP船舶控制精度要求特别高的系统，效果并不理想。最先应用于PID自整定的算法是Z-N PID整定法[2]，随后神经网络[3]、遗传算法[4]、粒子群算法[5]等一系列算法都较好地提高了PID控制的适应性，但也存在许多不足，如控制易出现超调、振荡激烈或者策略复杂等。

类电磁机制(Electromagnetism-like Mechanism，EM)算法是由Birbil和Fang在2003年首次提出的一种基于人工智能的随机全局优化算法。该算法的优势在于具有简单的寻优机理、响应速度快、所需资源较少因而容易实现等，但是算法运行后期也存在会陷入局部最优的缺陷。为此，姜建国等人采用混沌-模式搜索方法，能有效跳出局部极值点进行局部搜索，但其搜索结果的好坏很大程度上依赖于初始点的选择[6]；TAN J D等人提出了SPC的新搜索方案，设计一个非线性方程式，根据每次迭代中比较段的结果动态调整探针长度跳出局部最优，但是算法结构复杂，运行成本大大增加[7]。

大豆霜霉病的防治措施主要有∶①选育抗病品种∶根据各地病菌的优势小种选育和推广抗病良种，如吉林的早丰5号和白花锉等。②种子处理∶用瑞毒霉拌种，或以克霉灵、福美双及敌克松为拌种剂，效果很好。③清除病苗∶病苗症状明显、易于识别，铲地时可结合除去病苗，消减初侵染源。④喷洒药剂∶病害流行条件出现时，及早用百菌清、多菌灵、退菌特等喷施防治。

针对以上问题，本文提出一种免疫类电磁机制（Immune Electromagnetism-like Mechanism，IEM）算法。PID 控制器 kp、ki、kd3个参数由 IEM算法进行自整定，并与EM算法和粒子群优化(PSO)算法的仿真结果进行比较，验证了IEM算法的有效性。最后将基于IEM算法的船舶动力定位PID控制器进行仿真，仿真结果表明改进过后的控制器具有更好的控制效果。

1 船舶运动模型

1.1 船舶运动数学模型

船舶处于航向保持、航迹保持的操纵运动和动力定位中的定点位置保持时，可认为船舶只作三自由度的平面运动[8]。当只执行位置保持功能时速度值很小，科氏向心力和非线性阻尼可以忽略[9]。所以船舶动力定位低频运动数学模型为：

以拖轮纵荡作为被控对象，在Simulink环境下建立的模型如图2所示。图中，输出端口1为式(12)所示的ITAE指标。在PID参数自整定过程中，将控制器的一组三维参数(kp，ki，kd)作为 IEM算法的一个粒子，PID参数的整定转换为三维粒子的函数优化问题，通过IEM随机产生的粒子，依次对应各组参数，运行Simulink模型后可以得到各组参数的性能指标，并将其传递到IEM算法中对应粒子的适应度值。

式中，R(Ψ)表示旋转矩阵，M表示含附加质量的惯性矩阵，D表示阻尼矩阵，τ表示船舶自身产生的力(矩)与风浪流等外部环境对船舶的扰动力(矩)之和。

1.2 动力定位控制对象模型

现以一艘拖轮为受控对象，船舶参数如表1所示，附加质量的惯性矩阵和阻尼矩阵分别为：

要求系统的静态速度误差系数Kv≥50 s-1，γ≥40°，wc≥10 rad/s。试应用MATLAB Simulink进行滞后—超前校正。

表1 动力定位船舶参数

参数船舶总长/m垂线间长/m吃水/m海水比重数值79.00 70.00 4.80 1.025参数型宽/m型深/m排水量/t船轴中心距船底/m数值16.50 7.00 4 125.5 2.6

在动力定位系统中，由常规试凑法得到的三自由度PID控制参数为：

纵荡：kp=156.07，ki=0.38，kd=115.78

橫荡：kp=114.15，ki=0.01，kd=175.87

艏摇：kp=4 645.43，ki=1.561，kd=147 127.54

由于常规PID控制器难以达到理想的控制效果，因此需要对PID控制参数进行整定。

2 IEM算法整定PID参数

2.1 EM算法

EM算法分成4个步骤，即初始化、局部搜索、计算合力和移动粒子[10]。带电粒子xi在EM算法中电荷量的计算公式如下：

式中，N代表种群规模，f(xi)代表粒子xi的适应度函数值，f(xbest)代表最优适应度函数值。

粒子xi所受合力的计算公式如下：

图1为两个测试函数在不同算法优化后绘制成的迭代曲线。从图中可以看出，IEM算法无论在单峰Schwefel函数还是多峰Ackley函数中都具有较快的收敛速度。

粒子xi在合力Fi的作用下将沿着合力的方向进行移动，移动公式如下：

在我国，以延边大学为例，理论课以教师讲授为主，在某些问题上会组织学生小组讨论后进行汇报，教授最后进行点评与总结；在实践课上会将学生分成几个小组进行实践，小组成员彼此合作完成任务。例如教学媒体理论与实践这门课程既有理论部分又有实践部分，在理论课上教师会集中进行讲解授课，课下布置小组的课后作业，下节课小组会派代表在全班进行小组讨论汇报，教师做最后的评价总结；在实践部分，教师统一布置拍摄微课的任务，班级同学以小组为单位完成拍摄任务，统一观看各小组的拍摄作品，小组间进行互评，教授最后进行评价与总结。

其中，λ∈(0，1)为随机数；向量RNG表示对应的朝上边界h或者下边界l移动的可行步长。且有：

(2)Ackley函数：

其中，为粒子xi所受合力 Fi的第k维分量。

忽然看到一个白白净净的馒头放到乞丐的碗里，我抬头一看，原来正是杨公子，他温蔼地对乞丐说，别饿着。乞丐赶紧答谢他。

2.2 IEM算法

为了解决EM算法后期容易陷入局部最优的缺陷，将生物免疫机制引入到算法中。该机制中，抗原代表了求解问题的目标函数，而抗体代表了问题的解[11-12]。在每次迭代过程中，除了EM算法的更新公式内产生N个粒子，还随机生成满足约束条件的M个粒子，以此来增加粒子的多样性。采用基于浓度机制的多样性保持策略，使得新一代粒子群体中各适应度层次的粒子维持一定的浓度。第i个粒子(抗体)的浓度定义为：

(6)随机生成M个粒子，同步骤(2)，根据式(9)从N+M个粒子中依据选取概率大小来选取N个粒子；

式(9)中粒子i被选中的概率和与该粒子相似的粒子数量成反比，其意义就在于即使粒子对应的适应度值较低，也有机会得到进化，从而保证了群体的多样性。

2017年、2018年抽穗期均遇持续1个月高温，该组合结实率均在80%以上，抗高温性好。2017年9月后，长时间阴雨，其他品种均有倒伏，而该组合未发生倒伏，抗倒伏性强。

IEM算法的实现步骤如下：

(1)确定IEM算法的参数值，包括：种群规模N、种群维度 n、最大迭代次数Maxgeneration、最小适应值 minfit；

(2)随机生成N个粒子，形成初始种群，根据适应度函数计算出种群的适应值，将当前目标函数值f(xi)最优的粒子记为xbest；

(3)对最优粒子进行局部搜索；

(4)利用式(4)和式(5)分别计算出粒子的电荷量以及粒子间的作用力；

数学作为一种文化，有着其特有的文化特征和文化功能.在义务阶段渗透数学文化教育，可以激发数学热情、开阔数学视野，培育审美情趣，提升数学素养.我们可以围绕数学史、数学名题、数学家的故事、数学与生活开设数学知识赏析微课，让学生体会数学思想方法、数学价值观、数学精神、数学美[2].

大鼠进行脑缺血后瞳孔散大，眼睛由红变白，缺血前期呼吸加快变浅，缺血后期呼吸减慢变深；再灌注期间瞳孔由散大转为缩小，眼睛由苍白转为红润，且呼吸加深加快慢慢转为正常平稳呼吸。

(5)根据式(6)移动粒子，找出粒子位置更新后的最优粒子，并将对应的位置粒子存入记忆库；

基于粒子(抗体)浓度的概率选择公式为：

(7)根据最小适应值和最大迭代次数判断是否迭代结束，并输出符合条件的最优粒子，否则转至步骤(3)。

2.3 IEM算法性能分析

本文选用两个具有不同特征的典型测试函数对改进后的算法进行测试，来验证IEM算法的优越性：(1)Schwefel函数：

6. 论文标题：电热消解-电感耦合等离子体质谱法测定准东煤中15种元素；文献来源：冶金分析，2017，37(6)：26-32；作者：张更宇，施云芬，董湘军，魏群，曲涤非；机构：吉林市环境监测站，东北电力大学化学工程学院，中国石油吉林石化分公司污水处理厂。

具体参数设置如下：种群规模N=20，种群维度n=10，最大迭代次数Maxgeneration=500，标准PSO算法中学习因子 c1=c2=2，惯性因子 ω=1。

由式(5)可以看出目标函数值较差的粒子将被目标函数值较优的粒子吸引，而自身却排斥目标函数值较优的粒子。

冷态开机时，机组真空过高则冲转时主蒸汽流量小，不利于暖机和汽缸膨胀；过低则在汽缸进汽时容易发生真空突降甚至低压缸顶部安全阀爆破。正常情况冷态开机时凝汽器背压维持在14 kPa以上。该300 MW机组3号、4号轴承座均设于低压缸基础上，排汽温度过高和过低都会造成汽缸向上或向下膨胀，带动转子中心上移，会诱发机组轴系振动。保持凝汽器背压在20～30 kPa，增加汽轮机进汽量，汽缸蒸汽充盈度较好，汽缸加热均匀。按照冷态启动先抽真空后送轴封供汽要求，启动1台水环真空泵建立凝汽器真空，通过凝汽器真空破坏门控制凝汽器背压在20～30 kPa，排汽温度控制在55～60 ℃。

图1 测试函数迭代曲线图

表2为优化的结果数据，测试指标中的标准差可以用来评估算法的稳定性，而最优适应值和平均最优适应值可以用来分析算法的精度。从表中可以看出，IEM算法相比EM和PSO算法，在不同测试指标上均有数量级上的提升，因此IEM算法的稳定性更优，收敛精度更高。

表2 测试函数仿真结果对比

函数IEM EM PSO 7.791×10-2 2.692×10-45.548×10-1 Schwefel 5.415×10-33.817×10-22.318×10-1测试指标标准差平均最优适应度值最优适应度值标准差平均最优适应度值最优适应度值8.244×10-42.312×10-21.593×10-1 9.526×10-46.743×10-29.596×10-1 Ackley 2.342×10-32.298×10-11.894×10-1 8.244×10-41.461×10-27.148×10-2

2.4 IEM算法整定PID控制参数

本文分别用IEM算法、EM算法以及PSO算法对PID的参数进行了寻优，并通过时域性能指标来比较各算法寻优过后的阶跃响应。适应度函数选用ITAE指标：

枢纽锚固是在对外客运枢纽布局的基础上，充分发挥城市交通网络的功能，如道路、轨道交通等。在对外客运枢纽设计中，发挥锚固区域交通网络的作用，如高速公路、干线公路、城际公路、铁路以及公路客运班线等。因此，城市综合客运枢纽的锚固能够为人民群众出行的便捷性提供保障。

根据监测采用以下值：空气温度谐波幅值为A1=35 ℃，A2=5 ℃，A3=8 ℃。季节冻融深度：坝肩顶部3.2 m，坝肩侧面3.0 m。季融层湿度为18%，坝肩后地下水湿度为30%。坝肩后地下水深度为5 m。积雪厚度坝顶为0.3 m，坝坡为0.35 m，坝址为0.4 m。回填土为砂土，根据表1采用热流变特性，根据SNIP-2.02.04-88采用热物理性质，假定过滤系数为K1=10-8 m/s，建模结果见表1。

图2 PID控制器参数自整定模型

仿真实验中，IEM算法参数选取如下：种群规模N=50，最大迭代次数Maxgeneration=100，种群维度n=3，最小适应值minfit=0.1；标准 PSO算法中学习因子c1=c2=2，惯性因子 ω=0.6。

表3列出了 IEM、EM、PSO 3种算法整定过后的 kp、ki和kd参数及性能指标。可以看出，IEM算法对PID控制器参数进具有更好的整定效果。

表3 G(s)的PID控制器整定参数

整定方法IEM EM PSO kp ki kd 性能指标45.215 68.864 223.562 0.150 0.146 0.410 52.744 75.574 253.891 1.066 1.206 1.274

图3为IEM、EM、PSO 3种算法在控制对象G(s)的单位阶跃响应曲线。由图可知，采用IEM算法整定的PID控制器具有较快的响应速度、较短的调节时间，且超调和稳态误差也最小。

图3 G(s)的单位阶跃曲线

3 IEM-PID动力定位控制器仿真分析

以拖轮为对象，利用IEM算法对PID控制器的参数进行整定。取种群规模 N=50，种群维度n=3，最大迭代次数Maxgeneration=100，最小适应值minfit=0.1。控制参数整定结果为：

纵荡：kp=45.22，ki=0.15，kd=52.74

橫荡：kp=55.13，ki=0.026，kd=76.62

文章提出一种全新理念的悬垂控制器，基于摄影测量的悬垂控制器.设计横截面积为正方形的长方体结构的悬垂控制器，同时配置了LED灯的以确保目标电缆的背景简单且光照均匀.图像差分处理和分析随着计算机的发展而得到了大幅度的发展，使文章设计成为了可能.由于采用摄影测量，能够不受干扰的采集电缆位置，同时使用较为有效的图像背景差分法使本设计实时性达到要求.

艏摇：kp=3 976.78，ki=1.237，kd=131 799.54

为验证所设计的IEM-PID控制器性能，将其控制船舶三自由度运动效果，并与传统PID控制器在相同情况下进行对比。船舶起始位置为 η=[0，0，0]，给定船舶的期望位置为 η=[20，30，10]，仿真时间为 500 s，仿真结果如图4所示。

单是接待手册上如雷贯耳的调研名单就已令我如坐针毡，上面很多都是身担要职的前任领导。他们退而不休，竭力发挥余热，以社团为单位率众前来调研农业发展现状，为当地农业发展献计献策，这实为好事一件。大春的公司作为当地龙头企业，被选为调研对象已经屡见不鲜，对于接待工作，他也早已驾轻就熟。

由图4仿真结果可知，传统PID控制在纵荡、横荡、艏摇3个方向上响应的调节时间和超调量分别为123 s、61 s、58 s和 30.24%、23.33%、29.3%。IEM-PID 在 这 3个方向的调节时间分别为21 s、38 s、27 s，且在 3个方向的响应曲线无超调。可见，IEM-PID控制器在调节时间、超调量以及稳态精度上都有显著提高，不仅能够满足控制需求，而且其控制效果也比传统PID更加优越。

图4 仿真结果对比

4 结论

控制器的控制效果决定着船舶动力定位系统的精度和稳定性。IEM-PID控制器中的免疫类电磁机制算法基于浓度选择机制的粒子选择策略保留优良粒子，防止了算法优化性能退化。仿真结果表明，改进后的控制器在较大程度上提高了控制系统性能，有一定的实用价值。

参考文献

[1]赵大威，边信黔，丁福光.非线性船舶动力定位控制器设计[J].哈尔滨工程大学学报，2011，32(1)：57-61.

[2]KASILINGAM G，PASUPULETI J.A comparative study of the Z-N，adaptation law and PSO methods of tuning the PID controller of a synchronous machine[J].Canadian Journal of Cardiology，2014，7(6)：918.

[3]RUANO A E，AZEVEDO A B.B-splines neural network assisted PID autotuning[J].International Journal of Adaptive Control&Signal Processing，2015，13(4)：291-306.

[4]ÜNAL M，AK A，TOPUZ V，et al.Optimization of PID controllers using ant colony and genetic algorithms[M].Berlin，Heidelberg：Springer，2013.

[5]Liu Xiaoyong.Optimization design on fractional order PID controller based on adaptive particle swarm optimization algorithm[J].Nonlinear Dynamics，2016，84(1)：379-386.

[6]姜建国，王双记，刘永青，等.一种实用的类电磁机制算法[J].西安电子科技大学学报(自然科学版)，2013，40(2)：48-53.

[7]TAN J D，DAHARI M，KOH S P，et al.An improved electromagnetism-like algorithm for numerical optimization[J].Theoretical Computer Science，2016，641：75-84.

[8]Wang Liyun，Xiao Jianmei，Wang Xihuai.Ship dynamic positioning systems based on fuzzy predictive control[J].Telkomnika Indonesian Journal of Electrical Engineering，2013，11(11).

[9]谢业海.海况变化时的船舶定点定位切换自适应控制研究[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学，2013.

[10]龙秀萍.类电磁机制算法研究[D].西安：西安电子科技大学，2012.

[11]ISTIN M，VISAN A，POP F，et al.Near-optimal scheduling based on immune algorithms in distributed environments[C].CISIS′10：Proceedings of the 2010 International Conference on Complex，Intelligent and Software Intensive Systems，2010：439-444.

[12]贾文生，向淑文，杨剑锋，等.基于免疫粒子群算法的非合作博弈Nash均衡问题求解[J].计算机应用研究，2012，29(1)：28-31.