0 引言

条件模拟技术是地质统计学中继克里格估计技术之后，迅速发展的一个新方法[1]。在以往的矿石品位估计中，距离幂次反比法[2-3]、克里格方法[4-5]是应用比较多的方法，此外，还有学者创建了SD储量估算方法[6]，也有学者将多基因遗传规划方法[7]、支持向量基方法用于储量估算[8]。上述方法中克里格方法虽然应用较为广泛，但其估值结果存在明显的平滑效应。

Deutsch和Journel在1992年提出了序贯高斯模拟方法，此方法可克服克里格方法估值带来的平滑效应。但在以往研究中，序贯高斯模拟方法主要被用于储层建模方面。胡先莉等通过在储层建模中对克立格和序贯模拟方法进行了比较[9]。白薷等运用序贯高斯模拟方法从储层特征和沉积相等着手，建立了鄂尔多斯盆地合水地区长6_3油藏的储层地质模型，确定了该区域油藏物性的控制因素[10]。江贵荣等在研究土壤盐分的空间分布中，指出了克里格法降低了土壤盐分的空间变异性，序贯高斯模拟数据可以更好反映土壤盐分的空间变异性[11]。贾云超等研究显示序贯高斯方法最能精细刻画储层地质特征以及有效储层的空间展布[12]。姜晓宇等采用序贯高斯协模拟的方法很好地估计了尼日尔T盆地F地区的孔隙度分布[13]。冯建伟等在中小尺度裂缝适合优选使用了序贯高斯模拟方法，研究显示该方法确定的地质模型与实际井点数据和开发动态数据吻合度高[14]。戴婉薇等采用序贯高斯模拟建立了南苏丹某油田的地层模型，研究显示储层物性和含油性预测的分辨率和精度均得到了提高[15]。乐友喜等基于序贯高斯模拟的速度场随机建模方法分析了构造图上的圈闭面积的分布特征[16]。

近几年序贯高斯模拟方法出现在了矿石品位估计中，但此类研究较少。刘修国等运用克里格方法确定矿化带边界和品位估值，并指出用序贯高斯模拟方法可以克服普通克里格方法在储量估值时造成的平滑效应的影响[17]。李迪等引入序贯高斯模拟方法进行储量估算模型的分层更新并认为序贯高斯模拟能够再矿石品位分布[18]。为了进一步研究序贯高斯模拟方法在矿体品位估计中的效果，本文将通过普通克里格方法和序贯高斯模拟方法对某铁矿的全铁(TFe)品位进行品位估计效果对比。

总之，作为一种创新型的学习方法，移动学习在我国大学里还没有得到广泛推广。如何将这一新方法融入并应用到具体的英语学习中，特别是如何将理论与学生的学习实践结合起来，还是一项非常重要的研究课题。要想实现移动学习模式，除了教师要转变教学方法、学生要积极自觉学习外，还需要学校、社会、国家等相关部门的政策、技术、资金等多方面的支持。

他们羡慕我能把对象画得真的一样，而我却希望从他们那里学到一些师父嫡传的绘画技法，例如金箔的用法和唐卡的着色方法。我曾在明清肖像画里见到过这样的技法表现，制作的过程却第一次见。

1 基本理论

1.1 变差函数

变差函数是地质统计分析的特有函数，其反映了一个采样点与其相邻采样点的空间关系。区域化变量Z(x)在点x和x+h处的值Z(x)和Z(x+h)差的方差的一半称为区域化变量Z(x)的半变差函数，记为r(h)，计算公式有[19]：

(1)

1.2 普通克里格法

安装玻璃时，可采取以下保护措施：本工程天窗玻璃采用副框加压块,用自攻钉的方式连接固定，此连接方式可确保玻璃连接的可靠性。但在打自攻钉时，若打滑，打钉枪容易碰撞到玻璃，极有可能造成玻璃的局部损坏甚至爆裂。自行设计制作了打钉专用保护装置，直接卡在打钉枪与2块玻璃之间，起到防撞击作用，从而起到保护的作用。

(2)

按照随机路径在网格上(没有值的位置)顺序地游走经过数据点(见图1所示)，在每一个当前点上用已知点上该参数值来计算克里格值和克里格标准偏差(图2a所示)。然后建立该参数的一个高斯分布，使该分布的中心对应得到的克里金值，而标准偏差与计算得到的标准偏差相等(图2b所示)。也就是说这样就能确定在这个点上参数有什么样的数值和什么样的概率。随后将这个概率变成实现——从这个分布中随机的选择某个值(图2c所示)，将其赋值给所计算的点(见图2d所示)，然后将赋值后的点加入到已知点数据中，这样这个计算点就变成了样品值点。同样的道理，在网格选择下一个随机点，并且保证这个点不与已经确定值的点重合。对于下一个要估计的点，在估计的过程中，上一个点的估计值将被当作已知点对待，并用于以后点的估计中。所有网格点计算完成后，即为计算的一次实现。

Nineteen Italian Gastroenterological Units and Services participated in the study, as disclosed by the AIGO website.

(3)

其中：

1.3 序贯模拟

为了直观，作者仅在块体模型内某一层内序贯高斯模拟过程的进行介绍。在某些网格上有已知的连续参数值，这里参数值可以看作矿石的品位。已知的值则是钻孔取样获取的样品。网格点是指网格的中心点。序贯高斯模拟原理如下：

图1 序贯高斯模拟网格点游走过程 Fig.1 Mesh point selection process in Sequential Gaussian Simulation

图2 序贯高斯模拟实现过程 Fig.2 Sequential Gaussian Simulation implementation process a.克里金值及2倍标准差；b.可能值的分布；c.累计概率分布，对于均与分布在[0,1]上的数进行随机抽样；d.随机抽样所确定的问位置

在满足为ZV(x)的无偏估计量，且估计方差最小的情况下，计算权重系数λi(i =1,2,…,n)的值。可求n个权系数λi的偏导数，并令其为0，和无偏性条件联立建立方程组。公式(3)给出了变差函数的表达式表示的解：

2 应用实例

图3 矿体三维模型 Fig.3 3D model of ore body

2.1 数据准备

因此，选用球型变差函数模型作为变差函数的理论模型。在序贯高斯模拟和普通克里格估值时亦采用球型模型作为品位估计时的变差函数理论模型。

λ=K-1·M

2.2 变差函数的拟合

对于铁矿体的样品TFe品位数据进行变差函数计算，计算结果显示，沿勘探线方向(主方向)和竖直方向(次方向)的变差函数形态较好。而垂直于勘探线方向(次主方向)试验变差函数形态不够理想，这主要由钻孔空间分布特征及矿体构造原因所致。

图4 样品品位分布直方图 Fig.4 The histogram of the grade of the sample

对于三个方向的变差函数进行理论拟合，拟合采用了球型模型、指数模型和高斯模型三种变差函理论模型。

使用克里格方法和序贯高斯模拟方法，对于铁矿体内的TFe品位进行估值，建立克里格和序贯高斯模拟估值结果的品位模型(图8)。对于估值的TFe品位平均进行统计(图9)。在三维品位模型的基础上，在Z轴方向上对于估值品位进行趋势分析，分析标高在1 310 m—1 570 m范围内不同标高段(间隔20 m为1段)估值品位最小值、最大值和均值变化情况，并与原始样品的TFe品位变化趋势进行对比(图10)。

1.3.2 低剂量组34例患肠内营养速度为20 m L/h,第3天开始添加肠外营养从而达到能量目标,7天后逐渐增加肠内营养供给量,逐渐增加至全量。

图5 球型模型变差函数拟合图 Fig.5 A fitting diagram of the variation function based on the spherical model a.主方向变差函数；b.次主方向变差函数；c.次方向变差函数

图6 指数模型变差函数拟合图 Fig.6 A fitting diagram of the variation function based on the index model

图7 高斯模型变差函数拟合图 Fig.7 A fitting diagram of the variation function based on the Gaussian model

论文以内蒙古某铁矿为实例，构建了该铁矿矿体三维实体模型(图3)和块体模型，选用钻探获取的TFe品位为采样信息(图4)，对矿体内TFe品位分布进行了克里格估计和序贯高斯模拟估计。

设待估块段V附近有n个采样点xi(i =1,2,…,n)，其值记为Z(xi) (i =1,2,…,n)，待估块段V的真值是估计邻域内n个信息值的线性组合，计算公式有[20]：

2.3 估值结果分析

图5、图6和图7为铁体矿石样品TFe品位从不同方向的变差函数的拟合曲线。其中，指数模型由于指数模型拟合的结构不明显，拟合效果不理想；高斯模型在变程范围内理论曲线的凹凸特性与试验变差函数恰恰相反，其拟合效益亦不够理想；球型模型在结构较好，且变程范围内的拟合效果也较好，球型模型的拟合要效果要好于指数模型和高斯模型。

从估值品位直方图(图9)不难看出，普通克里格估算结果(图9a)与样品品位分布(见图4)相差较

图8 估值品位模型 Fig.8 Model of evaluation grade a.克里格估值品位模型；b.序贯高斯模拟估值品位模型(500次实现)

图9 估值品位分布直方图 Fig.9 Histogram of the distribution of the evaluation grade a.克里格估值品位品分布图；b—i.序贯高斯模拟1、10、50、100、200、300、500次实现时的估值品位分布

图10 估值品位Z轴方向变化趋势图 Fig.10 The variation trend of the evaluation grade value along the Z axis a.品位最小值；b.品位最大值；c.品位均值

表1 样品与估值品位基本统计

Table 1 Basic statistics of sample and evaluation grade

名称最小值最大值均值方差标准差偏度峰度原始样品品位9.5338.5428.8725.025.00-0.703.77克里格法估值品位17.8634.0527.9410.513.24-0.051.93序贯高斯模拟方法估值品位1次15.8137.7727.023.881.970.343.6310次15.8137.7726.873.831.960.323.6150次15.8137.7726.934.002.000.103.85100次15.8137.7726.514.342.080.293.49200次15.8137.7726.773.761.940.303.79300次15.8137.7726.514.202.050.353.32400次15.8137.7726.544.942.220.292.96500次15.8137.7727.123.861.960.173.63

大；序贯高斯模拟结果(图7b—图7i)与图4的结果更相近。对估计品位的统计(表1)表明：最小值、最大值、方差、标准差、峰度和偏度等统计量中序贯高斯模拟结果相比于普通克里格法更接近原始样品，说明序贯高斯模拟估计的矿石品位分布与样品品位更近接近，即序贯高斯模拟结果更接近于矿体内品位分布的实际状况。克里格估值结果仅在品位均值方面更接近样品数据。

人始终作为一个物质实存，在历史的轨迹中茫然前行，人的本质是主体，而人的自由则是生存的路标。在空间与时间的维度中，人类总是在过去、当下、将来三个维度中循环往复地生存着。人在过去的时间中已然生成，对于当下来说过去的人是一种已然状态；人在将来的时间中未出现，对于当下来说将来的人是一种应然状态；人在当下的时间中已然处之，对于当下来说是一种实然状态。当下是对过去的见证，是对未来的憧憬。人类在过去、当下和未来的三个历史维度中，不断对过去总结，并在当下的努力中实现对未来的超越。在持续地总结与超越中，当下的人才是自由的人，才是作为主体的人的责任所在。

从图10中Z轴方向估值品位的变化趋势知，标高较高时(近地表范围内)内矿石品位较低，在标高+1540 m以下矿石品位相对稍高，向深部呈略升高趋势。

综上，序贯高斯模拟估值的最小值、最大值变化趋势与样品品位相应值的变化趋势更接近，克里格估计则表现出较显著的平滑效应；而克里格估值品位均值的变化趋势与样品的品位均值的变化趋势更接近。估值结果趋势分析与基本统计结果一致。序贯高斯模拟方法在TFe品位估计中减小了平滑效应对估值结果的影响。

3 结论

(1)通过对铁矿石的样品TFe品位数据的变差函数的计算和拟合，确定使用拟合效果最佳的球型变差函数作为序贯高斯模拟和普通克里格估计的理论变差函数。

(2)通过对估计品位的基本统计分析和Z轴方向的趋势分析可知，序贯高斯模拟估值的品位分布形态与原始样本更接近，序贯高斯模拟相比于普通克里格方法能够更好的刻画铁矿体内TFe分布状态。

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