0 引 言

微动现象在客观世界中普遍存在， 常见的微动现象包括摆动的舰船、 防空阵地的旋转天线以及高速旋转的直升机旋翼等。 随着目标识别逐渐向更精细的微动辨识方向发展， 由最初判断有无微动目标发展到识别微动目标类型[1]。 在这一背景下， 针对复杂微动目标的正向仿真技术作为目标识别技术的基础已经成为当前雷达领域的一个研究热点， 对国防建设具有重要意义[2-3]。 本文面向雷达目标微动特征提取以及微动SAR图像解译研究， 从物理过程出发， 首先建立典型情况下的SAR信号模型， 接着给出了复杂目标的动态几何建模过程以及电磁散射计算过程， 进而结合距离频域回波模型， 提出了一种针对复杂微动目标的雷达回波仿真与图像模拟方法。 最后， 以复杂微动目标为例研究了目标微动特性， 探明了目标微动从现象到反映在SAR图像上的过程。

5)在大赛中，中国女篮需要加强对场上局势的把控，面对挫折时的强硬以及对整个技战术的运用的稳定性，以来减少不必要的失误，从而更近一步提升进攻质量。

2.坚持“一个中心、两个基本点”。“一个中心”就是以经济建设为中心，“两个基本点”即坚持四项基本原则和坚持改革开放，这是中国共产党在社会主义初级阶段的基本路线。以经济建设为中心是解决中国社会现阶段主要矛盾的中心途径，是基本路线的主体；两个基本点是我们国家的立国之本和强国之路，坚持四项基本原则的内容包括要“坚持社会主义道路，坚持无产阶级专政，坚持共产党的领导，坚持马列主义、毛泽东思想。”［4］173“一个中心”和“两个基本点”是相互联系，相互依存的，统一于中国特色社会主义事业之中。

1 建模与仿真方法

1.1 SAR信号模型

建立正侧视SAR观测模型如图1所示， SAR平台于原点正上方H处沿x轴正向匀速飞行， 速度为v。 假设目标刚体部分包含Q个散射点， 第q个散射点与雷达航线的垂直距离为Rq0， 与雷达传感器的距离为Rq； 微动部分包含P个散射点， 每个微动散射点围绕着同一个中心点Pnc在xoy平面内以角速度ωr、 半径rp作旋转运动， 第p个散射点的初始相位为φp， Pnc与雷达航线的垂直距离为R0， 与雷达传感器的距离为Rref。

社会主义核心价值观是人们精神思想的标杆，是行为发展的“引路人”和文明社会的基础，是我国维护社会关系稳固和我国繁荣昌盛的关键因素〔1〕。社会主义核心价值观从多个方面体现出社会主义的本质和核心，阐述了社会主义核心价值观的中心思想是社会主义中最重要、最基础的内容。

  

图1 含旋转部件目标SAR几何配置

Fig.1 Geometric configuration of SAR with rotating targets

(4) 运行FEKO求解器求解相应微动形态、 姿态角以及频率下的目标RCS， 并进行相位修正；

s(t， tn)=

(1)

经目标反射后的整体回波信号为各散射点回波信号的叠加如式(2)所示。 式中， γp， γq分别表示对应散射点的反射率。 对回波信号进行距离压缩如式(3)所示：

sr(t， tn)=

(2)

sR(t， tn)=

在患者结束门诊治疗后,对两组患者的医患纠纷发生率进行比较;并通过问卷调查的方式进行患者满意度进行调查。

(3)

其中： Rp， Rq满足

 

(4)

 

(5)

式中： xq为散射点q的x轴位置。 由式(3)可以看出, 目标的整体距离压缩输出表达式为微动部分与刚体部分的叠加。 式(4)～(5)为近似距离表达式， 可以看出， 对于旋转散射点， 距离偏移体现在两个方面： 首先是雷达运动导致的二次偏移， 其次是由散射点旋转导致的余弦偏移。 一般地， 当由雷达导致的二次偏移可以忽略时， 目标距离向位置随方位向时间呈余弦规律变化。

1.2 动态几何建模与电磁散射计算

FEKO为EMSS公司旗下一款用于3D结构电磁场分析的仿真工具， 同时提供了3D建模工具CADFEKO， 将几何建模与电磁计算集为一体。 借助FEKO软件实现微动目标的几何建模和电磁散射计算。 CADFEKO允许直接创建实体单元， 同时允许直接创建表面初值， 包括平面多边形、 椭圆面和抛物面， 多边形中所有指定的点必须位于同一个平面， 椭圆面和抛物面的径向场初值必须为正； 此外， CADFEKO支持曲线初值的创建， 支持很多简单的图元， 包括单根直线、 几何折线、 拟合样图、 贝塞尔曲线、 椭圆拱线、 单环线以及螺旋线等， 其中的参数化建模方式可以通过控制点达到任意阶的连续性[4]。 在实体单元、 表面以及曲线初值创建的基础上， 用户可以通过模型操作来完成三维建模， 主要包括布尔运算、 旋转拉伸、 复制对象等。 在对微动部件进行几何建模时， 采用变量来表征部件尺寸， 并通过改变变量值来改变微动部件的几何形态。 对于旋转部件， 通过变量φ表示旋转角， 假设旋转角速度为ω， 初始相位为φ， 雷达系统的脉冲重复频率为PRF， 可以求得第i个脉冲照射时旋转部件的瞬时角度为

 

(6)

在几何建模的基础上， 利用FEKO内置的电磁计算方法求出目标RCS， 具体采用矩量法(MoM)与物理光学法(PO)的混合方法： 关键区域使用高精度的MoM， 其他区域如圆柱金属面或大平板等使用PO。 在固定姿态及入射角下， 具体的计算遵循以下步骤：

午时过后，我就赶到了铁冶。这是个小镇，几十户人家。我把拨浪鼓揣进长裤口袋里，找人打听，东洋人在哪儿开矿。那些人都有些吃惊，往后退几步，车身就跑。只有个卖筲箕的婆婆问我：“大姐，你问这做么事啊？”

(2)模型网格剖分。 结合高频近似方法PO， 可将网格尺寸放宽至波长的1/5。

(3)计算方法选择。 选择PO与MoM混合方法， 同时选择有效射线包括直接反射、 边缘绕射、 角反射以及二次绕射。

进而得到微动目标SAR回波与图像仿真流程， 分为6个步骤：

1.3 距离频域仿真方法

本文在距离频域对回波进行仿真。 经推导[5]， 距离频域法回波的理论表达形式如下:

文中将复杂零件曲面的三维扫描算法与3D打印技术相结合，并将该技术应用于具有复杂曲面零件的修复中，提出了具有复杂腔体零件的三维数据的精确提取方法，并以此取得破损曲面的三维实体数据，并针对缺损的复杂零件曲面的数据提取及建模进行了试验研究，主要结论如下：

(1) 设置目标运动参数、 微动参数以及SAR系统参数、 载机运动参数；

(7)

式中： fr为距离向频率； x′为对应时刻雷达的横向位置； Γ为雷达在x′处照射时场景的一维散射系数的傅里叶变换， 即目标整体电磁散射系数。 分析式(7)可知， SAR距离频域回波主要包含信号部分和目标电磁散射数据部分。 对于动态目标， 目标的姿态和距离随时间变化， 雷达接收回波会产生多普勒效应。 因此对于动态目标还需要对计算得到的电磁散射数据做进一步相位修正， 用于模拟目标的多普勒信息[6]。 修正的散射系数表达式为

 

(8)

式中: Γ(f， t)为修正前的目标散射系数; Rc(t)为复杂目标几何中心与传感器的距离;为多普勒相位。

然而，现有的各类方法大都基于白天的视频检测，对于夜间视频检测的适用性并不高。对于粒子滤波算法而言，该算法对目标的识别依赖于视频图像中的色彩直方图信息，当视频中光线不足、被识别目标和背景区分度不高时，粒子滤波方法的可靠性并不高。另外，人类视觉系统使用的HSI 色彩空间与视频色彩直方图所使用的RGB 空间不同，需要进行有效地统一。

(4)求解远场散射。

S(x′， fr)=

(1)激励源设置。 选择幅度等于1、 相位为0的平面波来模拟雷达入射波。

(3) 根据运动参数计算距离历程、 姿态角， 根据微动参数计算微动部件瞬时角度；

(2) 在CADFEKO中完成目标动态几何建模；

雷达在tn时刻发射调频斜率为Kr、 脉宽为Tr、 中心频率为f0的线性调频信号：

利用网络信息量大，更新快的特点，及时向学员传递电工新材料、新方法、新技术。弥补培训教材内容滞后、单一、跟不上新技术发展变化，与实际生产应用脱节的不足。

(5) 根据式(7)生成距离频域回波， 逆傅里叶变换后得到时域回波数据；

(6) 采用距离多普勒算法(RDA)处理时域回波得到SAR图像数据。

2 仿真结果与分析

以螺旋桨飞机为研究对象进行仿真， 假设飞机翼展18 m， 机身长14.22 m， 桨叶半径为1.8 m， 网格剖分尺寸为0.6 m， 动态几何建模如图2所示。 假设运行时三叶螺旋桨1号和2号以角速度ω旋转。 当转速为1 200 r/min时进行仿真， 其他仿真参数如表1所示。

  

 

图2 螺旋桨飞机几何模型

 

Fig.2 Geometric model of propeller aircraft

 

表1 螺旋桨飞机仿真参数

 

Table 1 Simulation parameters of propeller aircraft

  

参数名参数值初始斜距/km10．0脉冲宽度/μs0．4载波频率/GHz10合成孔径时间/s0．5135方位向采样数目101相对速度矢量/(m/s)(100，0，0)参数名参数值俯仰角/(°)75斜视角/(°)0带宽/MHz600天线尺寸/m0．98距离向采样数目252相对加速度矢量/(m/s2)(0，0，0)

在上述参数下， 仿真得到迎机头方向入射情况下的SAR图像结果， 如图3所示。 图3(b)中机头、 机身部分散射较弱， 在图像中表现不明显， 机翼为近似平板结构， 散射较强， 在图像中表现清晰， 螺旋桨1号和2号由于尺寸和雷达分辨率的原因， 在图像中体现不出桨叶细节。 将图3(a)与图3(b)进行对比可知， 旋转的螺旋桨表现在SAR图像上是在方位向的一条相对较弱的灰度条带， 这可以从信号的角度进行解释： 螺旋桨旋转导致桨上各点与雷达传感器的距离包含余弦项， 进而导致对应的点目标回波信号在方位向的相位受余弦信号调制， 从而在方位压缩时， 正常的压缩因子不能聚焦信号， 在方位向出现散焦现象。 在图3的仿真中， 由于螺旋桨1号和2号处在同一个方位向， 因此SAR图像中仅仅出现一条灰度带。

  

图3 SAR仿真结果

Fig.3 SAR simulation results

将转速改变为1 800 r/min进行仿真， 仿真得到的结果如图4所示。 从仿真结果可以看出， 螺旋桨叶上的旋转散射点能够对SAR回波产生周期性调制， 这种回波调制在早期的基于实测数据的研究中被称为JEM效应[7]。 此外， 将图3与图4进行比较可知， 不同的桨叶旋转频率造成的影响并未直观表现在SAR图像上， 因此对此类微动特性的检测需要通过时频像等其他方式进行处理。

  

图4 SAR仿真结果

Fig.4 SAR simulation results

有学者曾采用实测数据对安-26运输机进行ISAR成像， 图5为该飞机照片， 图6为成像结果[8]。

  

图5 安-26运输机

Fig.5 An-26 transport aircraft

从图6(a)中可以清楚地看到由浆叶旋转造成的方位像扩散， 在视觉上呈现出灰度条带现象。 在本文的仿真中， 由于浆叶尺寸、 雷达视角以及距离向分辨率的综合因素， 致使旋转浆叶在SAR图像中所占的距离向单元数目较少， 因此方位像扩散在视觉上呈现出灰度带较窄， 但二者的本质是相同的， 这也间接说明了本文仿真结果的正确性。

  

图6 安-26实测ISAR图像

Fig.6 Measured ISAR image of An-26

3 结 论

首先研究了微动复杂目标SAR信号模型， 进而结合目标动态几何建模与电磁散射计算， 给出了一种针对微动目标的距离频域回波仿真方法。 以螺旋桨飞机为例进行了仿真， 结果表明： JEM效应在SAR系统成像时会引起对应位置产生“方位向散焦”现象， 其周期特征取决于桨叶数量和转速， 幅度特征与飞机结构、 飞行姿态和雷达参数等有关。

（3）漳河水利经济管理创新情况。一是实行岗位竞争，完善用人机制。各企业在人事管理中，对重要岗位和关键岗位实行岗位竞争，激发了广大职工坚持加强自身学习，不断提高自身技能和水平，从而成为实现自我价值的内在动力。二是实行分配改革，完善激励机制。各生产经营单位实行效益工资，职工收入分配总额与生产经营单位主营业务收入、利润、资本保值增值率、资产负债率、收入变现率、上交款项等经济指标挂钩，根据经济指标完成情况确定，收入分配总额随各项指标增减率浮动。

参考文献：

[1] 黎湘， 刘永祥， 李康乐. 雷达目标微动特性[M]. 北京： 科学出版社， 2016.

Li Xiang， Liu Yongxiang， Li Kangle. Micro-Motion Characteristics of Radar Target[M]. Beijing: Science Press， 2016. (in Chinese)

[2] Ling H. Exploitation of Microdoppler and Multiple Scattering Phenomena for Radar Target Recognition[EB/OL].(2006-08-01)[2017-12-21]. http:∥www.researchgate.net/publication/.

[3] 刘永祥， 黎湘， 庄钊文. 空间目标进动特性及在雷达识别中的应用[J]. 自然科学进展， 2004， 14(11):1329-1332.

Liu Yongxiang， Li Xiang， Zhuang Zhaowen. Precession Characteristics of Space Target and Its Application in Radar Recognition[J]. Progress in Natural Science， 2004， 14 (11): 1329-1332.(in Chinese)

[4] 范丽思， 崔耀中. FEKO 5.4 实例教程[M]. 北京： 国防工业出版社， 2012.

Fan Lisi， Cui Yaozhong. FEKO 5.4 Example Tutorial[M]. Beijing: National Defence Industry Press， 2012.(in Chinese)

[5] Xia Weijie， Qi Yuanyuan， Huang Linlin， et al. Missile-Borne SAR Raw Signal Simulation for Maneuvering Target[J]. International Journal of Antennas and Propagation， 2016(4): 1-12.

[6] 宁超， 董纯柱， 黄璟， 等. 空间飞行目标动态RCS仿真[J]. 计算机工程与设计， 2014， 35(4): 1367-1371.

Ning Chao， Dong Chunzhu， Huang Jing， et al. Simulation of Dynamic RCS Data on Space Flight Target[J]. Computer Engineering and Design， 2014， 35 (4): 1367-1371.(in Chinese)

[7] 程荣刚. 基于JEM特征的空中飞机目标分类方法研究[D]. 西安： 西安电子科技大学， 2012.

Cheng Ronggang. Research on Aircraft Target Classification Based on JEM Features[D]. Xi’an： Xi’an Electronic and Science University， 2012.(in Chinese)

[8] 酒明远. ISAR成像中微多普勒现象及CLEAN技术研究[D]. 哈尔滨： 哈尔滨工业大学， 2010.

Jiu Mingyuan. Research on Micro-Doppler Phenomenon and CLEAN Technology in ISAR Imaging[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology， 2010.(in Chinese)