0 前言

根据临界点理论，地震的孕育过程是一种临界现象[1]，这一临界现象的典型特征是大地震之前往往存在地震活动的相关长度增长及主震周围矩释放加速（accelerating moment release，简写为AMR）现象。Bowman等[2]研究发现，几次大震前震源区地震能量会出现明显幂率加速释放过程，符合临界理论的标度率，进而使用震前累积应变释放曲线的幂率拟合和线性拟合的均方根残差比最小来定量描述AMR的 “临界”时空尺度。随后人们对世界上其他地区的震例进行了类似的研究，Sykes和Jaume[3]研究表明美国旧金山几次强震前都有5.0级左右中等地震活动的矩释放加速过程；Knopoff等指出在1941—1993年间加利福尼亚州所有6.8级以上的地震发生前都伴随着震中区附近5.1级以上地震活动的增强[4]；Ellsworth等指出，强震前小震发生率并没有明显变化，而中等地震的累积应变能呈指数增长[5]。我国地震学家在长期预报研究实践中也将AMR现象作为强震预测的主要前兆之一[6]。杨文政和马丽用类似方法对中国震例开展研究，发现三分之二以上的中强震在震前较长时间均出现了地震矩释放加速的现象[7]。蒋长胜等研究指出，中国大陆有 60%的 MS≥6.0地震前存在稳定的地震矩释放加速特征，但在多时、空尺度的二维空间，一些地震前的矩释放表现出加、减速交替出现的复杂现象[8]。更有研究表明，主震前临界区范围内地震活动呈现加速释放，而在较小的孕震区范围则出现地震活动的减弱态势[9]。李宇彤等经研究认为东北地区中强地震前普遍存在一定程度的AMR现象，并与地震的孕育过程物理上相关，地震矩释放程度时-空扫描方法对寻找未来的中强震破裂成核点具有一定的应用潜力[10]。李霞等对1989年以来华北地区的12次MS≥5.0中强地震前的矩加速释放现象进行了研究，表明MS5.6～6.4地震前67%的震例在震中附近出现稳定和集中分布的矩释放加速区域，说明华北地区MS≥5.5中强震前 AMR现象具有一定程度的普遍性[11]。

基于地震矩释放研究对震例总结和地震趋势判定的重要意义，本文将对东南沿海地震带的中强历史地震的地震前矩释放进行回溯性研究，提取中强地震发生前的地震矩释放的变化特征，以检验AMR现象在东南沿海地区中强地震前是否具有普遍的前兆意义。

1 地震矩加速释放（AMR）的物理意义

一些物理学家认为AMR现象可作为一种中期地震前兆[12]。 Varnes[13]、Bufe和 Varnes[14]将重整化群的思想应用到AMR研究中，提出破裂时间分析（time-to-failure analysis）方法，通过AMR来预测强震的发生时间和震级。地震的 “破裂时间分析方程”一般可表示为[13]：

 

式（1）中，Ω是地震活动性的量度，例如标量地震矩、地震辐射能量、地震数或Benioff应变等，这里使用Benioff应变；A和B为常数；tf是大地震发生的时间，其中幂指数m称为标度常数，用以定量描述矩释放加速或减速的程度。由式（1）可知，m值的大小可表示地震矩释放曲线的类型。当 m<1时，累积 Benioff应变（cumulative Benioff strain，简写为CBS）释放曲线表现为加速行为；m>1时为减速；而当m=1时，CBS释放曲线展示的是线性行为。

物联网作为新时代信息技术非常重要的一个组成部分，其主要是指利用射频识别、全球定位系统、红外感应器以及激光扫描器等一些信息传感设备，按照一定的通讯协议把任何的一个物体和互联网进行连接，通过这样的方式来完成信息的交换和处理，从而实现对于该物体的诸如定位、识别、跟踪、监控等智能化的管理网络[1]。

Brehm和Braile[21]在研究新马德里地震带时，对前兆性地震序列的判别提出了两个准则。第一个准则是：主震前的事件在适当的时间段内是完整的（即震级一频度关系是线性的），其完整记录必须包括震级比主震震级小2个震级单位的所有事件。第二个准则是：无 “干扰”事件，即发生在同时期、较小范围之内、具有相似震级的事件。Brehm和Braile（1998）在研究新马德里地震带时，将与主震差1个震级单位之内的事件作为 “干扰”事件。根据第一准则，由删余后东南沿海ML2.0以上地震（震中分布图见图2）的震级-频度关系图（图3），可知其震级-频度关系是线性的，也即东南沿海ML2.0以上地震目录是完整的，因此所选取的主震震级必须大于ML4.0。而根据第二准则，对于一些双震类的地震类型，只研究前震的地震矩释放，如1994年12月31日北部湾ML6.4地震和1995年1月10日ML6.4地震是典型的双震，在此只对前震也即1994年12月31日北部湾ML 6.4地震进行研究；类似情况还有2012年2月16日广东东源ML5.1地震和2013年2月22日广东东源ML5.0地震。综合上述准则和东南沿海地区地震分布情况，将主震震级确定为大于等于ML 5.0，前兆性地震序列时间长度确定为10年（1977年9月15闽粤交界近海ML5.0地震和1977年10月19日广西平果ML5.4地震因1970年以前地震目录资料不全，故前兆性地震序列时间长度不足10年，此为特殊情况）。

 

其余地区都存在综合效率不足的问题，其中荆门、咸宁和随州的农业发展规模报酬都是呈现递增状态，那么在今后的发展过程中应扩大农业生产的规模，同时注重农业生产技术的提高，从而达到纯技术效率有效的状态。

1970年以来东南沿海地区共发生ML≥5.5地震10次，其中5次发生于台湾海峡及其南部区域，因靠近台湾岛一侧的小震目录不全，故不做研究。

 

式（3）中，M0的单位是N·m。根据经验关系由地震矩M0计算出地震波能量E：

 

Benioff应变定义为地震波能量的平方根，利用式（1）可计算出常数A和B、标度常数m以及地震的发生时刻tf。在后面的震例分析及地震趋势分析时，着重分析东南沿海地区中强地震前m值的时空分布。

在 “破裂时间分析”中，人们常用的确定“搜索半径”的方法，是将主震 （“目标地震”）位置，作为区域中心，以对搜索半径内的矩释放进行时空分析。本文分别选择100 km和150 km作为搜索半径。

2 东南沿海地震带概况

在正式进行地震矩释放研究之前，首先要确定对哪些地震进行回溯性研究，也即确定研究主震的起始震级。同时，为避免地震序列中某些地震的余震对一定时间序列整体的矩释放规律的干扰，需先将地震序列中的余震删除。

再利用Kanamori[16]给出的经验关系将MS转换为标量地震矩M0：

3 东南沿海地区地震活动

在未删除余震的情况下，1970年以来东南沿海地区共发生ML5.0～5.9地震41次，ML6.0～6.9地震3次，ML7.0～7.9地震1次。分别采用K-K法、C-S法和G-C法删除余震，对未删除余震和删除余震后的地震目录进行R/S分析[17-18]，计算Hurst指数（见表1）。从表1可见，删除余震后地震目录Hurst指数均小于原始目录的的Hurst指数，且K-K法删除余震后的地震目录Hurst指数最小。这样根据Feder[19]对R/s分析结果的统计解释，我们可以认为删除余震后的目录所反映的地震，比原始目录更接近无 “记忆”性（随机）的泊松时间过程，这种接近的程度则取决于两者H值差别的大小。一般认为，H值越接近0.5，地震时间过程的独立性越强，从而删除余震的方法就越有效[20]。而K-K法对应的H值相对最小，说明K-K法在三种方法中是最为有效的删除余震方法。为此，本文为采用K-K法对1970年以来东南沿海地区ML2.0以上地震目录进行删除余震。K-K法删除余震后，则发生 ML5.0～5.9地震 26次，ML6.0～6.9地震 2次，ML7.0～7.9地震1次（见图1）。地震分布主要集中于闽粤交界及其近海地区和粤桂琼地区。

 

表1 地震目录的Hurst指数Table 1 The Hurst index of seismic catalog

  

地震目录 原始目录 K-K法删除余震 C-S法删除余震 G-C法删除余震Hurs指数 0.737 3 0.621 4 0.646 7 0.647 6

  

图1 东南沿海地区震中分布图（地震删余，1970—2016，ML≥5.0）Fig.1 The epicentral distribution of southeast coastal areas in China（The seismic directory have removed aftershocks， 1970-2016， ML≥5.0）

4 东南沿海地震带ML≥5.0以上地震震前地震矩释放特征

4.1 资料的选取

东南沿海地区的强震活动主要集中在东南沿海地震带，主要受控于NE向活动断裂组，其次为NW向活动断裂组。NE向活动断裂组从东到西分别为滨海断裂带、长乐-诏安断裂带、政和-海丰断裂带、邵武-河源断裂带。其中，NE向滨海断裂带 （南澳岛-福州以南段）属于华南地块与南海地块的边界带，总体呈NE向展布，长1000多公里，宽约500 km，涵盖了广东省、福建及广西和海南部分地区。滨海断裂带是该区域最主要的强震发震构造带，多次发生7级以上大地震。内陆的长乐-诏安断裂带、邵武一河源断裂带、政和一海丰断裂带等在构造规模、新构造活动性方面均远次于滨海断裂带，最大地震强度仅为6级左右。东南沿海强震构造带的NW向次级活动断裂组也具有一定的控震作用。自有较完整地震记录的1 400年以来，东南沿海地区共发生MS6.0～6.9地震23次，MS7.0以上地震4次。

在累积Benioff应变计算中，由于采用了地方震震级ML，因此首先根据Gutenberg和Richter[15]给出的经验关系将ML折算成面波震级MS：

  

图2 东南沿海地区震中分布图（地震删余， 1970—2016， ML≥2.0）Fig.2 The epicentral distribution of southeast coastal areas in China(the seismic directory without aftershocks， 1970-2016， ML≥2.0)

  

图3 东南沿海地区震级-频度关系Fig.3 The G-R relationship of earthquake in southeast coastal areas of China

在他的所在地，Ian是极为普通的本地男子。开车上班，早出晚归，以工作支撑家庭，养活一家大小。她成为住在近郊小镇朗霞的全职家庭主妇。朗霞镇有1万多人，是个空旷而边缘的地区。大片整洁有序的花园房子，一个中心广场，有一条商业街道可以购买到家用必需品。也有学校、医院、教堂等各式机构。开阔路面两边绿树成荫，田野开阔。平时极少能见到人，气氛相当冷清。他们在此地购买宽大住宅，因为土地价格较城里便宜。此地位于南回归线稍南，从来没有寒冷日子，阳光暖煦亲近，是艳阳高照的地方。气候宜人。连空气都是乏味至极的清新。

4.2 东南沿海地震带ML≥5.5地震震前地震矩释放

开发利用区，主要指具有满足工农业生产、城镇生活、渔业、娱乐等多种需水要求的水域。开发利用区应当坚持开发与保护并重，充分发挥水资源的综合效益，保障水资源可持续利用；同时具有多种使用功能的开发利用区，应当按照其最高水质目标要求的功能实行管理。

 

表2 东南沿海地区ML5.5以上地震震前地震矩释放特性Table 2 The characteristic of AMR before earthquakes with ML≥5.5 in southeast coastal areas of China

  

序号 时间/（年-月-日 h∶m i n∶s） 震中地名 纬度/（°）加减速特征（搜索半径R=1 5 0 k m）1 1 9 8 7-0 8-0 2 1 7∶0 7∶3 4 江西寻乌 2 5.0 3 1 1 5.6 0 5.6 加速，m=0.7 9 加速，m=0.8 3 2 1 9 9 5-0 2-2 5 1 1∶1 5∶0 8 福建厦门近海 2 4.3 7 1 1 8.7 0 5.6 加速，m=0.5 8 加速，m=0.5 1 3 1 9 9 4-1 2-3 1 1 0∶5 7∶1 6 北部湾 2 0.4 3 1 0 9.3 5 6.4 减速，m=1.5 2 减速，m=1.7 5 4 1 9 9 7-0 5-3 1 1 4∶5 1∶0 1 福建龙岩 2 5.5 8 1 1 7.1 8 5.6 加速，m=0.8 6 加减速特征不明显，m=1.0 6 5 2 0 1 6-0 7-3 1 广西苍梧 2 4.0 8 1 1 1.5 3 5.7 加速，m=0.0 8 加速，m=0.4 2经度/（°）震级/M L加减速特征（搜索半径R=1 0 0 k m）

对其余5个ML5.5以上地震的10年尺度地震矩释放进行时间和空间分析。各地震震前地震矩释放特征详见表1震前前兆地震序列m值空间分布图和时序图（CBS曲线）在此以1997年龙岩ML 5.6地震为例给出（见图4和图5）。从表1可知，搜索半径为100 km的扫描结果显示5个地震中有4个地震震前存在地震矩加速释放的现象，占80.0%，1个减速；搜索半径为150 km的扫描结果显示5个地震中有3个地震震前存在地震矩加速释放的现象，占60%，1个减速，一个加减速特征不明显（该地震为1997年5月31日龙岩ML5.6地震）。从空间图来看震中分布并不一定在m值的低值区域。

【例4】某生态系统中存在着如图1所示的食物网，若将C的食物比例由A∶B=1∶1调整为2∶1，且调整比例前后A同化的能量不变，能量传递效率按10%计算，则该生态系统能承载C的数量是原来的___倍。

4.3 东南沿海地震带地震5.0≤ML≤5.4震前地震矩释放

1970年以来，东南沿海地区共发生5.0≤ML≤5.4地震19次（删除余震），其中符合条件（即符合前兆性地震序列的两个判别准则）进行地震矩加减速特性分析的地震有14个。根据14个地震的震前CBS释放曲线形态，得出这些的目标地震（主震）前10年的地震矩释放特征（见表3），1977年9月15日闽粤近海ML5.0地震和1977年广西平果ML5.4地震因无1970年以前的地震目录，故CBS曲线时间长度不足10年。

消费维权新媒体联盟发布的2018家电行业消费数据报告显示，家电行业的投诉主要集中在售后服务上，占总投诉的50%。从消费者购买途径中发现，网购占78%。

  

图4 1997年龙岩ML5.6地震前10年m值空间分布 （a图R=100 km，b图R=150 km）Fig.4 The m-value distribution in 10 years before the Longyan earthquake in1997（the radius of Fig.6a is 100 km， the radius of Fig.6b is 150 km）

  

图5 1997年龙岩ML5.6地震前10年CBS曲线 （a图R=100 km，b图R=150 km）Fig.5 The CBS curve in 10 years before the Longyan earthquake in1997（the radius of Fig.7a is 100 km， the radius of Fig.7b is 150 km）

 

表3 东南沿海地区ML5.0～5.4地震震前地震矩释放特性Table 3 The characteristic of AMR before ML5.0-5.4 earthquakes in southeast coastal areas of China

  

序号 时间/（年-月-日 h∶m i n） 震中地名 纬度/（°）加减速特征（搜索半径R=1 5 0 k m）1 1 9 7 7-0 9-1 5 1 0∶3 3 闽粤近海 2 3.2 0 1 1 7.2 0 5.0 加速，m=0.9 2 减速，m=1.0 3 2 1 9 7 7-1 0-1 9 1 0∶4 4 广西平果 2 3.3 8 1 0 7.5 3 5.4 加速，m=0.2 5 加速，m=0.2 7 3 1 9 8 2-0 2-2 5 0 8∶3 9 江西龙南 2 4.7 3 1 1 4.7 8 5.4 减速，m=1.2 0 减速，m=1.3 9 4 1 9 8 6-0 1-2 8 0 7∶1 3 广东阳江 2 1.7 0 1 1 1.8 0 5.4 加速特征不明显，m=0.9 7 加速，m=0.8 7经度/（°）震级/M L加减速特征（搜索半径R=1 0 0 k m）减速，m=1.2 1减速，m=1.2 7减速，m=1.1 0加速，m=0.3 4加速，m=0.4 6 1 0 1 1 5 6 7 8 9 1 9 8 8-1 1-1 0 0 9∶1 7 1 9 9 1-0 9-2 1 2 3∶3 7 1 9 9 5-0 3-2 6 1 1∶2 5 1 9 9 6-0 6-0 5 0 8∶1 6 1 9 9 9-0 5-0 7 1 1:2 9广西近海广东河源东沙海南东方近海海南陵水近海2 1.2 8 2 3.7 3 2 0.8 8 1 8.7 0 1 8.5 0 1 0 8.4 2 1 1 4.5 5 1 1 2.5 1 0 8.6 1 1 0.4 2 5.4 5.0 5.0 5.2 5.3加速，m=0.9 4减速，m=1.3 3减速，m=4.7 9加速，m=0.3 5加速，m=0.2 0 1 9 9 9-0 8-2 0 0 1:1 4 2 0 0 4-0 9-1 7 0 2:3 1广东河源广东阳江2 3.7 5 2 1.7 7 1 1 4.6 3 1 1 1.8 7 5.1 5.2加速，m=0.5 1减速，m=1.4 1加速，m=0.5 7减速，m=1.3 1 1 2 1 3 1 4 2 0 0 7-0 3-1 3 1 0:2 2 2 0 1 2-0 2-1 6 0 2:3 4 2 0 1 3-0 9-0 4 6:2 3福建南平广东河源福建仙游2 6.7 2 2 3.9 5 2 5.6 4 1 1 7.7 3 1 1 4.5 0 1 1 8.7 5 5.1 5.1 5.2加速，m=0.5 2减速，m=1.8 1加速，m=0.7 1减速，m=1.4 6减速，m=2.0 3加速，m=0.9 2

与分析东南沿海地区ML5.5以上地震前地震矩释放特征时一致，在对震前地震目录进行扫描计算之前，先对每个主震搜索半径内的前兆地震序列进行G-R关系研究，结果显示各搜索半径内的地震序列G-R关系均呈线性。从14个地震的CBS释放曲线加减速特征统计来看，在搜索半径为100 km的情况下，8个地震震前地震矩呈释放呈加速状态，占57.1%，5个地震震前呈减速状态，占35.7%，1个地震震前CBS曲线几乎呈线性，加减速特征不明显；而在搜索半径为150 km的情况下，6个地震震前呈加速状态，占42.9%，8个呈减速状态，占57.1%。在此以2004年9月17日广东阳江ML5.2地震为例给出震前前兆地震序列m值空间分布图和时序图（CBS曲线）（见图6和图7）。

  

图6 2004年9月17日广东阳江ML5.2地震前10年m值空间分布Fig.6 The m-value distribution in 10 years before the Yangjiang earthquake in 2004

  

图7 2004年9月17日广东阳江ML5.2地震前10年CBS曲线Fig.7 The CBS curve in 10 years before the Yangjiang earthquake in 2004

5 结论

地震前的AMR现象是近年来受到普遍关注的一种用于预测中强震发生的方法，由于这种方法的明显的应用潜力，对东南沿海地区AMR现象是否具有的普遍性问题进行讨论是必要的。本文的研究结果表明：

（1）对于东南沿海地区ML5.5以上地震，在搜索半径为100 km的情况下，震前存在AMR现象的占比达到80%，处于绝对多数的情况；而搜索半径为150 km的情况下，存在AMR现象的占比达到60%。对于东南沿海地区ML5.0～5.4地震，在搜索半径是100 km情况下，存在AMR现象的占比达到57.1%，而在搜索半径是100 km情况下，存在AMR现象的占比达到42.9%。因此对于ML 5.5以上地震，AMR现象具有一定的普遍性，而ML5.0～5.4地震，存在AMR现象的地震比例下降；同时，在主震目录相同的情况下，前兆地震序列的搜索半径等于100 km比搜索半径等于150 km时主震目录存在AMR现象的比例更高，但是否搜索半径越低，存在AMR现象的地震的比例更高，还需今后进一步的分析确认。

（2）主震的震中位置并非都位于地震矩释放空间扫描所得的m值低值异常区（仅对搜索半径为100 km和150 km两种情况而言），对应用震前地震矩释放加速预测未来地震震中的位置仍有一定难度，但可用于被其他地震预测研究方法判定为中强地震危险区的区域进行矩释放空间扫描，以确定危险区内是否存在AMR现象，增加趋势判定的依据和可靠性。

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