0 引言

地磁场是地球最基本的物理场，一百多年以前，人们就已经研究其变化规律，并且开始探索地磁与构造活动性的关系。1966年以来，我国开始逐步建设地磁观测系统，主要以地面观测为主。地面观测到的变化磁场主要包括内源场、外源场和环境噪声3部分，与震源相关的电磁异常信号相对地磁场来说是一个非常微弱的信号，且由于测点所限，许多时候为单点异常，可信度低。

为了解决这些问题，人们采取了很多办法，在对资料进行预处理之后，还需要采取相对复杂的数学分析来提取震前的异常变化[1]。比如Gotoh K等用主成分分析方法把ULF电磁信号分解为3个本征矢量，发现信号较强的2个本征矢量分别与空间电流体系和环境噪声的变化有较好的对应关系，而剩余的那个本征矢量的本征值与地震活动密切相关[2]。随着观测技术的发展，陆续建立了相对测点密集的台阵，已经方便地以数字形式完整记录高频磁场信息，通过多点的观测数据分析去解决由于受观测点所限、单点震前变化易被人质疑的问题，同时这些台阵的观测数据也可以用来研究区域地磁场随时间、空间变化的特征。

1 数据及分析方法

1.1 数据来源

地震局“十五”地磁台站数字化建设完成后，全国数字化台站达到50多个，并且在天祝、西昌、重庆建立了台阵[3]。2008年四川汶川8.0级地震之后，山西北部至晋冀蒙交界地区一直被列为重点监视区。为此，山西省地震局于2014年9月—10月在山西北部恒山断裂带两侧布设5套GM4磁通门磁力仪，形成小口径地磁台阵，获取地磁三分量的观测资料(图1)。仪器正式运行以来，数据完整率与内在质量都达到了预期标准。本文选取2015年10月到2016年6月的观测数据进行分析。

  

图1 山西地磁台阵分布图

1.2 分析方法

在实际研究中，要全面系统地分析问题，我们必须考虑众多的影响因素，这些因素称之为指标。而指标太多又增加了问题的复杂性，所以人们希望在分析的过程中涉及的指标最少，得到的信息最多。主成分分析方法是解决这一问题的理想工具，能够客观地确定各个指标的权重，避免主观随意性[4-5]。

主成分分析方法是将数据变换到一个新的坐标系中，使得任何数据的第一大方差在第一坐标(第一主成分)，第二大方差在第二坐标，依次类推。即将包含不同种类的原始信号由强到弱投影到不同的轴上，分离开不同的信号，从而在一定程度上解决在较强干扰背景中识别相对较弱信号的难题，为获得较弱信号的变化提供可能。

2)Gotoh K等[2]研究认为第一主成分(λ1)是来源于太阳活动对地球磁场影响的信号。对此进行相关分析得到，第一主成分(λ1)与KP(地磁台站3小时时段内地磁扰动强度的指数)指数的相关系数为0.27；第二主成分(λ2)到第五主成分(λ5)与KP指数的相关性依次为0.155、-0.221、-0.031、-0.200。

本文使用的主成分分析方法分离电磁信号的过程为：首先将各个台站水平分量地磁数据用无延时的带通滤波器进行处理，提取10 MHz附近的地磁H分量；其次利用主成分分析对提取出的数据进行特征值的提取。

美国课程专家蔡斯(Roberts.Zais)认为，“课程设计是一个尤其会涉及课程的实质性结构、型式或组织的术语。这些要素的性质以及将这些要素组合成一个统一的课程组织型式，就构成了课程设计。”[3]课程设计的主体除了教师，还应该吸收学生、企业行业代表、课程研究学者参加，不应该只是教师独自闭门造车。国际商法课程的设计工作应遵循“以学生为主体、以职业标准为导向、以项目任务为载体，突出能力和素质目标，实现理实一体”的设计原则。

主成分分析的步骤如下：

第2步：去均值，每列数据减去该列数据的均值，得到去均值后的数据矩阵Y=[Y1，Y2，Y3，…，Yn]T，T表示转置矩阵；

第1步：准备数据，将各个站点的30 min长的时间序列数据表示为：y1=[y1 (1)，y1 (2)，...，y1 (1 800)], y2=[y2(1)，y2(2)，...，y2(1 800)]，y3=[y3(1)，y3(2)，...，y3(1 800)]，yn=[yn(1)，yn(2)，...，yn (1 800)]，其中：下标1、2、3...n代表各个测点；

(1) 通过模拟发现，污染物持续泄露120 d内，由于污染物的渗漏量较小，为0.608 8 m3/d～6.088 m3/d，几乎不影响地下水的天然流场，所以，3种情形污染羽的扩散情况较为近似，污染物运移缓慢。切断污染源后，3种情形下污染物运移到厂区下游边缘ZK3需要数十年时间，且浓度低于《生活饮用水卫生标准》(硝酸盐20 mg/l)。

Effect of Boundary Condition on Impact Response and Damage Meso-mechanism for Scarf Bonded Repair of Load-bearing Composite Structures

第4步：按特征值的大小排列λ1>λ2>λ3>...>λn，得到特征值的时间序列。

第3步：计算Y的协方差矩阵R=YYT，R=V△VT，其中：V为特征矢量矩阵V=(v1，v2，v3，…，vn)；△为本征值矩阵；

2 结果分析

2.1 各主成分数据分析

可见，嘉、万曲学确实有着明显的理性化倾向，使得该时期的文人曲家不再盲目跟从一味推尊式的明初旧说，转而以实际例证来客观讨论元曲的高下得失，既对前人的失误之处进行了反拨，也起到了进一步明确元曲佳、妙所在的指示作用，实则并未损伤元曲的应有高度，反而巩固了其范式性的经典地位。

1)表1为2015年10月到2016年6月各主成分贡献率大小汇总。从表中看出:第一主成分(λ1)的贡献率为32%左右，而第一(λ1)到第四(λ4)主成分累计贡献率为91%。

萧乾曾说：“我的副业是沟通土洋。”四十年代，他在旅英期间，出版英文著作，翻译自己早期的作品，都旨在向西方介绍中国现代文学和文化，让西方读者了解中国的真实状况。“学堂里的曲儿”译成“the Boy Scouts’ march”更容易被译入语读者接受，成功进入译入语文化，达到传播文化的目的。

 

表1 各主成分贡献率

  

年-月λ1/%λ2/%λ3/%λ4/%λ5/%λ总2015-1031.825.019.814.49.04.61772015-1132.125.019.714.38.94.60302015-1232.225.119.614.38.84.59772016-0132.525.019.614.28.74.58872016-0232.325.119.814.28.74.58872016-0332.424.919.714.38.74.58912016-0431.725.019.914.59.04.61732016-0531.824.919.914.59.04.61762016-0632.625.019.514.18.84.5815

4)第一主成分(λ1)所占贡献率随着总能量(λ总)的增加而减少，第五主成分随着总能量(λ总)的增加而增加，第二到第四主成分所占贡献率变化不大。

 

表2 山西地磁台阵各测点背景噪声

  

分量代县山阴繁峙应县怀仁台网D0.020.050.030.040.030.05H0.050.060.070.050.060.06Z0.070.080.090.080.060.07

3)Gotoh K等[2]研究认为第二主成分(λ2)是与环境噪声(人类活动)相关，即白天高、晚上低。对2016年1-6月每月1日(共6天)的观测数据进行第二到第五主成分日变化分析(图2)，发现变化稳定，日变化中没有明显与环境噪声(人类活动)相关的白天高、晚上低的变化形态。分析其原因，文中所讨论的环境噪声与观测数据的内在质量相关，而台址观测环境的好坏直接影响观测数据的质量，如果仪器观测环境符合规范要求，这种所谓“环境噪声”也就不存在。表2为2015年10月到2016年6月各测点秒数据平均背景噪声，各分量背景噪声符合《地震及前兆数字观测技术规范》之“电磁观测”中台址环境噪声≤0.1 nT规范要求，与台网平均噪声相当。

2.2 各主成分之间的相关性

1)各主成分随时间的变化稳定(图3)。λ1、λ2、λ3随时间变化具有一致性，且λ1与λ2、λ3变化相反。

1.5 统计学处理 采用SPSS20.0软件进行统计分析，计量资料以表示，组间比较采用独立样本t检验，组内比较采用配对t检验，计数资料以例数或百分率表示，组间比较采用χ2检验；以P<0.05为差异有统计学意义。

  

图2 第二、三、四、五主成分日变化曲线图

  

图3 山西地磁台阵秒数据主成分分析结果(2016年1—6月)

2)笔者对2015年10月到2016年6月山西地磁台主成分分析结果分段进行了相关分析(表3)。结果表明，第一主成分与其他几个主成分均为负相关，且与第三、第四主成分相关系数达到-0.7左右，与第三主成分相关系数最大。

  

图4 山西地磁台阵秒数据主成分分析子夜均值(2016年1—6月)

 

表3 各主成分之间的相关系数

  

时间λ1λ2λ1λ3λ1λ4λ1λ5备注2015年(10—12月)-0.489-0.723-0.669-0.500全天2016年(1—3月)-0.541-0.745-0.682-0.529全天2016年(1—6月)-0.516-0.745-0.688-0.529全天2016年(1—6月)-0.653-0.862-0.785-0.640子夜均值

3)对2016年1月到6月主成分子夜均值(00—03时的平均值)进行相关分析(图4)。结果表明，各主成分子夜均值时段相关系数略大于全天时间段的相关系数。主要原因是由于全天时段的主成分包含有日变化的影响，而日变化在各主成分中所影响的程度不一致，而子夜时段不包含日变化的影响(表3)。

3 问题与讨论

1)有研究表明，第一主成分(λ1)是源于太阳活动对磁场的影响，其与磁场活动的相关性达到0.6。从山西地磁台阵的数据分析结果来看，第一主成分与KP(地磁台站3小时时段内地磁扰动强度的指数)指数的相关系数最大，为0.27。

2)第二主成分没有随环境噪声引起的日变化，这也从另一个方面说明台阵各测点观测环境优良。由于台阵运行以来，周围没有地震发生，该方法所提取到信息所反映的震磁异常特征，需要更多资料的积累。

3)各主成分之间存在一定的相关性，其中第一主成分(λ1)与第三主成分(λ3)、第四主成分(λ4)相关性最大，相关系数达到了-0.7，这种相关性所反映的各主成分之间的具体物理含义还需要进一步的研究。

参考文献：

[1] 李琪, 李军辉, 杨冬梅, 等. 地磁ULF前兆信息研究简述[J]. 地震地磁观测与研究, 2008, 29(6): 170-176.

[2] Gotoh K, Hayakawa M, Smirnova N. Fractal analysis of the ULF geomagnetic data obtained at Izu peninsula, Japan in relation to the nearby earthquake swarm of June-Auguest 2000[J]. Natural Hazards and Earth System Science, 2003, 3(3/4): 229-236.

[3] 李琪. 国内外地磁台网观测能力评估[J]. 国际地震动态, 2007(9): 20-28.

[4] 方开泰. 实用多元统计分析[M]. 上海: 华东师范大学出版社, 1989: 286-295.

[5] 王炜, 林命週, 马钦忠, 等. 主成分分析法在地震预测中的应用研究[J]. 中国地震, 2005, 21(3): 409-416.