0 引言

地震往往会引起地质断层的滑动，在提供丰富的矿产资源的同时导致毁灭性的灾难[1]。火山喷发、海啸等等都离不开地质断层的滑动，建筑工程也会受到来自断层的干扰[2]。地震频发，断层滑动引起的地质形变逐渐受到地震专家的重视，如何高效的实现地质形变的测绘成为广泛关注的议题。

以往国内外相关人员研究地震断层滑动对地质形变测绘的干扰时，通常采用的方法主要有：文献[3]采用卫星热红外遥感技术检测地震断层活动情况，进而分析地质变形状态，但是该种方法容易受到温度等气候条件的干扰，地质形变测绘结果存在较高的波动性；文献[4]通过断层自主剖分技术对地震滑动情况进行分析，进而研究地质的形变情况，其主要用于研究地质层分布均匀的地质形变，具有一定的局限性；文献[5]研究了平直断层黏滑过程热场演化及失稳部位分析过程，为地震地质形变测绘提供了可靠的分析依据，然而该研究过程仅针对平直断层的地质形变进行了研究，对于地质形变测绘结果不够全面。

针对上述问题，文章提出基于矩形位错模型的地质形变的测绘研究方法，根据矩形位错模型获取走滑、倾滑、张开方向三个角度矩形位错量相应的位移场[6]，基于上述变量引用二维高斯-勒让德求积公式计算断层三维滑动形成的地表位移，实现地质形变的测绘研究。实验结果表明：本文方法可以用于实际的地震断层滑动对地质形变的测绘研究工作。

1 基于矩形位错模型的地质形变的测绘研究

1.1 矩形断层位错模型

图1描述了矩形位错模型，定义其灰色部分的矩形长用L描述、宽用W描述，采用点源位错公式获取相应的形变场[7]， 采用 x-ζ′、 y-η′cosδ、d-η′cosδ描述 x、y、d，获取积分变换，用公式（1）描述：

 

文章通过Sato与Matsu'ura的方法获取化简公式（2）：

读者是图书馆生存与发展的前提，离开这一主要因素，其它一切工作都是徒劳的，即使我们付出的劳动再多，也无法取得社会的认可和自身价值的体现。图书馆的工作做得好坏归根结底是读者工作做得怎么样，因此，读者工作是图书馆工作的重中之重，如何做好针对目前纸质图书借阅量逐年下降情况下高校图书馆读者工作，适应高校读者阅读多样化及阅读倾向的转变，最大限度地满足他们的阅读需求，使图书馆资源得到更好、更充分的利用是每个图书馆馆员应思考的问题。

从张开方向角度考虑，矩形位错量相应的位移场用公式（6）描述：

 

由于技术人员的操作要求以及水准对机械设备的使用性能有很大影响，因此施工单位需要做好操作人员技能的培训。在提高技术人员综合素质的能力之外，还需要保证操作人员能够对机械的使用性能以及寿命有所了解。同时还要不断提高他们的安全意识，使其能够在机械设备运转的过程中树立安全意识，尽可能的减少人为因素，或者是违规操作引发的安全事故发生。

积分（2）最终变换为积分 （3）：

 

根据1.1小节获取的走滑、倾滑、张开方向不同角度矩形位错量相应的位移场，令ξ1=ξ2=0，ξ3=d，结合公式（8）获取向错走滑分量同地面形成的三维位移场[11]如公式（9）所示：

  

图1 矩形位错模型Fig.1 Okada dislocation model

从走滑角度考虑，矩形位错量相应的位移场用公式（4）描述：

下了电梯，我们来到了乘船的地方。只见几艘游船整齐地停在湖边，我们几人陆续跳上了一只。船开了，只见很多高山矗立在眼前。有的像骆驼的背，凹凸不平。有的像一只凶猛的鳄鱼，瞪着双眼，张着大嘴。还有的像一把斧把山劈成两半，笔直笔直的。这些群山倒映在水面上犹如一幅栩栩如生的山水画。我再往下一看，只见几条小鱼在水中活蹦乱跳，好像在欢迎客人。

 

从倾滑角度考虑，矩形位错量相应的位移场用公式（5）描述：

 

式中：初值Xn的取值范围为[-1,1]；Xn+1是系统输出；系统参数a取值范围在(0,2]时,该混沌系统处于混沌状态,经过实验可得,该系统在a∈(1.8,2]时都可以达到满映射的状态[6]。

 

向错张开分量同地面形成的三维位移场[13]如公式（11）所示：

1.2 基于地震矩形断层三维滑动对地表产生的位移进行测绘

图2描述了断层滑动的三种方式，其中X轴描述断层的走向，Y轴描述垂直于断层的走向，Z轴描述垂直于地面走向的同时途径断层的左下方顶点[8]。三种滑动方式对应的旋转角分别用ω1、ω2、ω3表示。分析图2能够看出，U1表示断层旋转得到的走滑位移量，U2表示倾滑位移量，U3表示张开位移量， 其中， U1、 U2、 U3与 ω1、 ω2、 ω3存在函数关系，用公式（7）描述：

 

其中，矩形断层面Q点与不同旋转轴之间的长度分别用r1、r2、r3表示。

  

图2 矩形断层的三种滑动方式Fig.2 Three modes of sliding of a rectangular fault

公式（8）描述了矩形断层上随机点同地面点之间的位移关系[9]：

4 图表要求 图中文字、符号、数字标清楚，并注明图号、图题。表格一律排成三线表，由数据生成的图或表请附带上数据源。照片一律用.tif或.jpg格式随稿件一起发来，并保证所描述特征清晰。图表标题增加英文标题。

 

其中，拉梅常数用λ、μ描述，d∑表示面元[10]，与其垂直的余弦用νk描述。

根据Chinnery方法获取的积分用‖描述为：f（ξ，η）‖=f（x，p）-f（x，p-W） -f（x-L，p）+f（x-L，p-W），变换矩形断层长宽的数值，只需该公式右侧的x大小。从走滑、倾滑、张开方向三个不同角度考虑矩形位错量相应的位移场。

 

向错倾滑分量同地面形成的三维位移场[12]如公式（10）所示：

 

根据上述积分公式获取走滑、倾滑、张开方向三个不同角度考虑矩形位错量相应的位移场，为地质形变的测绘提供参数依据。

 

上述公式中的计算方法如公式（12）所示：

修订后的PDCA量表，总量表的Cronbach’s α=0.77，其中，“使用象征有死后生活词汇的倾向”分量表的Cronbach’s α=0.73， “使用描述逝者心理状态词汇的倾向”分量表的Cronbach’s α=0.88。

 

不同断层同地表间的位移用公式（15）描述：

3）思想政治教育建立大数据技术，建立开放、全面的教学体系，建立数据技术、分析、教育三个队伍的思想政治教育，主要是为了提高整体专业水平，使得结论准确性更高，使高校依靠大数据给学生更好地发挥思想政治教育的作用。其中，技术团队主要负责大数据信息平台的设计和建设，以及部分学生动态信息的收集。此外，它还使用数据挖掘来形成学生关注的社交热点或排名列表。分析团队主要负责使用不同的公式和算法来获得问题或不同信息的相关性。教育团队主要负责教育教学效果反馈，主要包括教育教师和辅导员的效果反馈。

 

设置 x=ξ， y=ηcosδ+qsinδ， d=ηcosδ-qsinδ， p=η， 结合公式（9）、（10）、（11）引用二维高斯-勒让德求积公式[14]计算断层三维位移场转动形成的地表位移[15]， 如公式（14）所示：

 

上述过程基于获取各位移量同地面形成的三维位移场，引用二维高斯-勒让德求积公式计算断层三维滑动形成的地表位移，实现地质形变的测绘研究。

2 实验分析

实验为验证本文方法是否可以有效进行地震断层滑动对地质形变的测绘研究，将本文方法用于某地震的单一断层滑动区域进行仿真分析，实验从不同矩形断层转动角分析本文方法的有效性，实验过程中为了判断本文方法中断层旋转角ω1、ω2和ω3不同对地表测绘中水平形变和空间分布的影响，将ω1、ω2和ω3取不同值进行模拟分析，图3、图4和图5分别表示在地层倾角为60°时，不同角度的ω1、ω2和ω3模拟结果。

  

图3 不同ω1旋转角对地表水平形变的测绘影响Fig.3 Mapping effects of different rotation angles ω1on horizontal deformation of ground surface

分析图3（a）可知，本文方法在研究地震断层滑动对地质形变的测绘影响时，当ω1旋转角为0时，地表没有发生任何水平形变，从图3中（b）和（c）可以看出，随着旋转角的不断增大，图中的黑色线条的长度和颜色逐渐加深，且在发生断层附近处的线条长度相较距断层稍远处的线条长度较长，与此同时线条的方向也发生一定程度的偏移。将图像从中间分成上下两部分，对比可知图像上部区域的线条长度和深度要高于下部，表明随着旋转角的提升，同一位置处的水平形变变化值发生增大现象而其方向基本无变动，分析断层及其周边地区的水平形变变化量大于远处的水平形变，从图像上部水平位移形变大于下部的位移结果可知，地震断层的下部对地质形变的影响较明显，说明本文方法可用于进行地质形变的测绘研究工作中。

  

图4 不同ω2旋转角对地表水平形变的测绘影响Fig.4 Mapping effects of different rotation angles ω2on horizontal deformation of ground surface

分析图4中的三幅图，本文方法在研究地震断层滑动对地质形变的测绘影响时，随着ω2旋转角度的不断增大，图中黑色曲线的长度不断增长，且曲线的方向也没发生变化，同样将图像分为上下两部分，对比看出图像上部曲线较下部长度就较短，该结果表明随着ω2旋转角的不断增加，处于同一水平位置处的水平形变值逐渐提升且方向保持不变，同样在断层区域附近的水平形变值略高于远处的水平形变代表地震断层的滑动可改变水平形变的方向，根据实验结果本文方法对水平形变的分析可知，断层上部分对地表的影响较大。

分析图5中三幅图，本文方法在研究地震断层滑动对地质形变的测绘影响时，ω3同ω2和ω1相同，黑色曲线长度均逐渐增长、方向基本保持不变且在断层发生附近位位置的曲线较长，局部分析来看上半区域的曲线较长，说明断层上部曲线较长对地表水平形变的影响较大。

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图5 不同ω3旋转角对地表水平形变的测绘影响Fig.5 Mapping effects of different rotation angles ω3on horizontal deformation of ground surface

综合实验对本文方法中 、 和 对地表水平形变的分析结果可以得出，本文方法可从不同断层旋转角对地质形变的测绘结果进行分析，说明本文方法可以用于实际的地震断层滑动对地质形变的测绘研究工作中，具有较高的应用价值。

4 结语

文章为了准确研究地震断层滑动对地质形变的测绘影响，基于矩形断层位错模型，采用点源位错公式获取来自走滑、倾滑、张开三个不同方向的矩形位错量，基于不同方向的矩形位错量，文章进行地震矩形断层三维滑动在地表产生的位移测绘分析，通过对地震矩形断层转动三种方式的不同旋转角进行分析，得到不同断层旋转后的走滑位移量、倾滑位移量和张开位移量，基于各分量同地面形成的三维位移场，采用二维高斯-勒让德求积公式计算断层三维位移场转动形成的地表位移，得到地震滑动对地质形变的测绘影响结果。实验结果说明，所提方法可有效的进行地震断层滑动对地质形变测绘的水平形变测绘研究，提高地震后地质测绘结果的准确性。

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