0 引言

不同的岩石以及同一种岩石含不同流体时，其弹性性质存在一定的差异(Debski and Tarantola, 1995; Gray, 1999; Mavko et al., 2009). 广义上讲，能够反映岩石弹性性质的参数，如纵、横波速度及阻抗、泊松比等参数及其组合形式，都可以称作为弹性参数(Debski and Tarantola, 1995; Roberts et al., 2001; Kurt, 2007; Riedel et al., 2010). 弹性参数在有利储层预测中具有极为重要作用，油气勘探工作者可以根据弹性参数的取值来预测有利储层的分布、估算储量、部署丼位等(黄绪德, 1981; Avseth et al., 2005; 印兴耀等，2015; 桂金咏等, 2015a).常规弹性参数的获取方法主要利用叠前或叠后地震纵波反射资料，结合测井、层位等信息，借助反演手段得到. Smith和Gidlow(1987)基于Aki-Richards近似方程，将加权叠加反演算法得到的纵波速度和横波速度反射率作为预测有利储层的重要参数. Hilterman(1989)基于Shuey近似方程，将反演得到泊松比反射率作为指示油气异常的参数. Fatti等(1994)重新组合了Aki-Richards近似方程，利用加权叠加反演方法得到了纵波与横波阻抗反射率. Goodway等(1997)在Fatti等的基础上，采用测井低频融合的方法进一步反演出了纵、横波阻抗，进而通过转化得到拉梅参数、剪切模量等弹性参数，并指出拉梅参数与密度的乘积作为新的弹性参数较常规纵、横波阻抗具备更高的储层敏感性. Connolly(1999)提出了弹性阻抗(EI)的定义及其反演方法. 弹性阻抗扩展了常规阻抗的定义，使得阻抗具备角度信息，对岩性及流体更加敏感，一经提出便成为研究热点(VerWest et al., 2000; 甘利灯等, 2005; Mallick, 2012; Pan et al., 2017). 弹性阻抗反演结合了叠前纵波AVO反演与叠后纵波阻抗反演的优点，采用更高信噪比的叠前部分角度叠加道集以及随角度变化的地震子波，利用常规反演算法即可得到弹性阻抗数据体，直接作为预测有利储层的参数(Connolly, 1999; 王保丽等2005). Russell等(2003)对前人有关储层敏感性参数的研究成果进行了总结，提出了Gassmann流体项的定义，利用Gassmann流体项与密度的乘积作为新的参数来预测储层流体的类型.

近年来，随着采集与处理技术的发展，多波地震勘探技术逐渐走向成熟并取得了较好的应用效果. 目前，较为实用的多波地震勘探技术通常基于纵波激发采集到的反射纵波(PP波)和转换横波(PS波)地震资料来反演得到多种弹性参数，用于有利储层的预测(Larsen et al., 1999; Margrave et al., 2001; 赵邦六等, 2007; Russell et al., 2005; Nycz, 2016). PP波地震信息是地层骨架、孔隙、孔隙流体的综合反映，而PS波在流体中不传播，仅与骨架有关. 因而PP波相较PS包含更多的流体信息，PS波则相较PP波包含更多的岩性信息. 因此，利用PP波和PS波地震数据进行联合反演可以减少单纯PP波弹性参数反演的多解性，提高油气性储层的预测成功率(Ursenbach, 2003; Barnola and Ibram, 2014; Lu et al., 2015). Stewart(1990)首次将PP波AVO反演方法推广到多波联合反演领域，提出了PP波、PS波联合AVO反演方法，将联合反演得到的纵、横波速度反射率作为预测有利储层的重要参数. 郑晓东(1991)对Aki关于固体与固体分界面的反射和透射公式进行了适当变换，统一了不同边界条件的反射和透射方程，为Zoeppritz方程的简化和多波联合AVO分析指出了新思路. Larsen等(1999)在Stewart等的研究基础上，进一步分析了多波联合反演方法得到的纵波、横波阻抗反射率对储层的敏感性. Duffaut等(2000)在Connolly研究的基础上，推导出了PS波弹性阻抗方程，将PS波弹性阻抗直接用于储层的岩性预测. Veire等(2006)利用奇异值分解技术开展了PP波、PS波联合三参数同步反演研究，奠定了纵、横波速度以及密度三参数多波联合同步反演的理论基础. Russell等(2013)提出了改进的PP波与PS波同步反演方法，同步反演出了高精度的纵波阻抗、横波阻抗及密度等弹性参数. 侯栋甲等(2014)利用贝叶斯多波联合反演方法得到了速度比、剪切模量比、体积模量比等储层敏感性参数. 这些成果的获得为进一步探索PP波与PS波联合储层预测方法提供了坚实的基础.

本文在研究过程中发现，上述PP波与PS波联合弹性参数反演方法相较PP波弹性参数反演方法虽能减少弹性参数反演的多解性，提高反演精度，但并未实质提升弹性参数对储层的敏感性. 本文以探索多波地震储层预测新方法为目的，联合利用PP波、PS波地震资料开展储层敏感性弹性参数的提取研究. 针对常规PS波弹性阻抗理论存在的不足，推导了新的PS波弹性阻抗方程. 在此基础上，将角度信息引入到常规弹性参数的构建中，提出了角弹性参数的概念及构建方法. 模型与实际资料试算表明，角弹性参数对储层的敏感性要高于相应的常规弹性参数.

1 方法原理

1.1 弹性阻抗方程

Connolly(1999)将弹性阻抗(EI)定义为入射角θ、纵波速度VP、横波速度VS以及密度ρ的函数，在Aki-Richards PP波反射系数近似方程的基础上，推导出了PP波弹性阻抗方程：

(1)

其中，K为目的层横波速度与纵波速度之比；a(θ)=1+tan2θ； b(θ)=-8K2sin2θ；c(θ)=1-4K2sin2θ.

她由此发展了一个怪毛病，说话不是没有主语就是没有谓语，总是不肯说上一句囫囵话。有时，我为了发泄内心的不满，会故意重复问她上下句缺省的主语或谓语。我们之间就会时常出现类似这样的对话——你说什么？牙花子。怎么啦？破啦。你说破啦是什么意思？牙花子。牙花子干什么了？……她白我一眼，知道我这是在挑刺，找她麻烦，便不理睬我了。

当入射角θ为0°时，EI退化成纵波阻抗IP=VPρ.由于a(θ)、b(θ)、c(θ)等指数项的存在且均为入射角的函数，因此该方程得到的弹性阻抗值的量级会随入射角的变化而呈指数变化. 这种现象不利于同纵、横波阻抗以及不同角度弹性阻抗间的对比及联合分析.

针对该问题，Whitcombe(2002)提出了标准化的弹性阻抗方程：

图9所示为研究区内某口井的实测纵波速度VP、横波速度VS与密度ρ曲线、岩性解释结果. 图10为根据图9所示曲线计算得到的纵波阻抗IP、横波阻抗IS与拉梅参数/剪切模量λ/μ及其相应的28°角弹性参数EI(28°)、SEI(28°)与A(28°)λ/μ. 由图10可以看到，相较在灰岩非储层段，常规弹性参数及其相应的角弹性参数曲线在白云岩层段虽然都发生了一定的变化，但角弹性参数曲线的异常要更加明显，其中A(28°)λ/μ异常最为明显. 由图10还可以发现，在灰岩层段，常规弹性参数与相应角弹性参数的差异不大，曲线几乎重合. 而在白云岩储层段，除纵波阻抗IP外，IS、λ/μ与相应的角弹性参数SEI(28°)、A(28°)λ/μ间均存在较为明显的差异. 主要原因在于纵波信息对岩性的敏感性要弱于横波信息，而角弹性参数SEI(28°)、A(28°)λ/μ同IS、λ/μ一样含有横波信息外，还含有角度信息，因而能够提升原弹性参数对储层岩性的敏感性，这与模型分析的结论一致. 另外，还可以发现，角弹性参数对含气白云岩与含水白云岩的敏感性也存在差异，曲线在含气白云岩处的异常要大于含水白云岩的异常，其中A(28°)λ/μ的异常最为明显，在含气白云岩段的取值要小于含水白云岩段. 综上，本研究区可以利用A(28°)λ/μ的取值情况来识别白云岩储层，甚至是白云岩储层内的流体类型.

(2)

其中，VP0、VS0、ρ0分别表示目的层段纵波速度、横波速度以及密度的均值.

首先，由于小学生日常接触到的事物较少，因此，在课堂中进行情境创设时应当更多从学生的日常生活入手，比如教师在教学《圆》的过程中可以将学生们日常玩的篮球足球以及女孩子常用的小圆镜子等作为情境的创设点，提高学生的学习参与感。

农村宽带、光纤覆盖率不高，农村物流特别是冷链物流体系不健全。农业物联网设备成本偏高、推广难度大，农户无能力承担。

方程(2)较好地解决了方程(1)数量级随角度变化较大的问题，使得不同角度的弹性阻抗值数量级均与纵波阻抗在同一数量级，可直接与其他角度弹性阻抗或纵、横波阻抗组合作为储层敏感性参数.

Duffaut等(2000)基于PS波反射系数近似方程推导出了PS波弹性阻抗方程：

SEI(θ)=ρn(θ),

(3)

（七）提高母猪的泌乳力 新生仔猪主要靠母乳维持生存和增重，提高母猪的泌乳力对促进仔猪生长发育和提高哺育率的影响很大。饲料品质和营养成分、饮用水数量和质量是影响泌乳量的重要因素，按营养需要进行饲养，通常情况下，要做好母猪产前减料和产后逐步加料的工作，泌乳母猪应适当增加青绿多汁饲料的喂量，蛋白质饲料种类要多，必需氨基酸含量高。泌乳母猪的管理程序要有条不紊，以保证正常泌乳，要创造安静的环境，保持圈舍的清洁干燥，注意乳房卫生，经常供给清洁的饮水，适当增加饲喂次数，切忌突然变更饲料。

本文在研究过程中发现PS波弹性阻抗方程与Connolly PP波弹性阻抗方程存在有同样的问题：弹性阻抗值数量级随入射角度的变化较大. 另外，当入射角θ为0°时，方程(3)取值为1，与横波阻抗无关且不具备任何阻抗意义. 上述问题制约着PS波弹性阻抗与PP波弹性阻抗的联合利用.

本文对方程(3)进行重新推导(推导过程见附录A)：

(4)

其中，VS0、ρ0取具体研究目的层段横波速度、密度的均值.

由方程(4)的表达形式可以看出，新PS波弹性阻抗方程值的数量级随角度的变化稳定. 另外，当入射角θ为0°时，虽不存在PS波，但方程(4)指数项取值为0，方程(4)能够退化为目的层段的横波阻抗IS0=VS0ρ0，具有明确的阻抗意义.

至此，PS波弹性阻抗方程与PP波弹性阻抗方程具备了统一性：当垂直入射时，也即入射角度为0°时，PP波弹性阻抗退化为纵波阻抗、PS波弹性阻抗退化为目的层段的横波阻抗；当入射角不为0°时，纵波阻抗扩展成PP波弹性阻抗、横波阻抗扩展成PS波弹性阻抗. 因而，可以认为PP波与PS波弹性阻抗方程是纵、横波阻抗的角度信息扩展形式. 这种统一性为联合利用PP波、PS波信息构建储层敏感性参数提供了可能.

1.2 角弹性参数的构建

在常规PP波储层预测中，一般采用纵波阻抗与横波阻抗数据，通过转换公式计算得到多种对储层敏感性较高的弹性参数，如纵横波速度比、泊松比等. 储层预测中较为常用的弹性参数一般可以表示为纵波阻抗IP、横波阻抗IS的函数，如表1第二列所示. 通过前面的推导，PP波与PS波弹性阻抗方程是纵、横波阻抗的角度信息扩展形式. 因此，本文提出分别利用PP波、PS波弹性阻抗代替纵波阻抗、横波阻抗，按照常规弹性参数计算式构建新的弹性参数，将其表示为EI(θ)、SEI(θ)的函数. 为了区别于常规弹性参数，本文称这种带有角度信息的新参数为角弹性参数：

Ax(θ)=f(EI(θ),SEI(θ)),

(5)

其中，符号Ax(θ)表示与常规弹性参数x相对应且角度为θ的角弹性参数.

实际上，按照式(5)这种定义，PP波、PS波弹性阻抗在广义上也可以称为角弹性参数，而EI(θ)、SEI(θ)分别为IP、IS对应的角弹性参数形式. 常见弹性参数对应的角弹性参数构建公式如表1第三列所示. 由表1可以发现，当入射角为0°时，PP波弹性阻抗退化为纵波阻抗、PS波弹性阻抗退化为目的层横波阻抗，因而角度弹性参数会退化为常规弹性参数. 因此，角弹性参数实质上也是常规弹性参数的扩展形式，只不过增加了角度信息.

表1 常规弹性参数与角弹性参数计算式 Table 1 Calculation formulas of conventional and angle elastic parameters

名称常规弹性参数角弹性参数泊松比σ=0.5(IP/IS)2-1(IP/IS)2-1A(θ)σ=0.5(EI(θ)/SEI(θ))2-1(EI(θ)/SEI(θ))2-1剪切模量×密度μρ=I2SA(θ)μρ=SEI(θ)2纵横波速度比γ=IPISA(θ)γ=EI(θ)SEI(θ)拉梅参数×密度λρ=I2P-2I2SA(θ)λρ=EI(θ)2-2SEI(θ)2Gassmann 流体项×密度fρ=IP2-γ2dI2S(γd干岩纵横波速度比)A(θ)fρ=EI(θ)2-γ2dSEI(θ)2拉梅参数/剪切模量λ/μ=IP2-2IS2IS2A(θ)λ/μ=EI(θ)2-2SEI(θ)2SEI(θ)2

1.3 角弹性参数储层预测流程

由表1可知角弹性参数为PP波、PS波弹性阻抗的函数，因此角弹性参数的提取需要先借助常规弹性阻抗反演技术从PP波、PS波地震数据中反演出PP波、PS波弹性阻抗数据，在此基础上通过构建公式得到角弹性参数数据. 利用角弹性参数预测储层的整个流程可描述为常规弹性阻抗反演的延续. 除了采用本文推导的PS波弹性阻抗方程外，本方法实施流程与常规弹性阻抗多波联合反演方法的最大不同还在于：常规方法在反演得到多个不同角度的PP波与PS波弹性阻抗数据体后，通过求解PP波与PS波联立方程组，进一步反演得到弹性参数, 如纵、横波速度及密度等；而本方法仅需反演一个角度的PP波与PS波弹性阻抗数据体，利用文中提出的角弹性参数的构建公式即可得到带有角度信息的新参数. 其流程可简单概括为以下四个步骤：

(2) PP波、PS波弹性阻抗反演. 根据步骤(1)优选的角度，在抽取PP波、PS波部分角度叠加地震道集后，利用常规弹性阻抗反演技术，如约束稀疏脉冲反演技术，反演得到PP波与PS波弹性阻抗数据体. 反演过程中涉及到的PS波弹性阻抗伪井曲线均采用方程(4)替代常规PS波弹性阻抗方程计算得到.

(1) 目标角弹性参数优选. 结合实际地震道入射角范围与实测测井曲线，计算多个不同角度、不同类型角弹性参数曲线，采用如岩石物理分析、敏感指数统计等方式开展储层敏感性参数的优选(桂金咏等，2015b). 最终优选出符合研究区储层预测要求的目标角弹性参数类型及角度.

(3) 角弹性参数的构建. 在得到PP波、PS波弹性阻抗数据体后，根据步骤(1)目标角弹性参数优选结果，基于式(5)利用PP波、PS波弹性阻抗替代纵波阻抗、横波阻抗代入到常规弹性参数的构建公式中，构建角弹性参数数据体.

(4) 有利储层预测. 根据目标角弹性参数数据体的取值情况预测有利储层的分布.

整个流程示意图如图1所示.

图1 角弹性参数储层预测流程 Fig.1 Flowchart for reservoir prediction based on angle-elastic parameters

2 方法测试

2.1 模型分析

一般情况下，常规碎屑岩油气藏中常见的泥岩与砂岩地层由于本身矿物组分的弹性性质差异较大，较易区分(Mavko et al., 2009). 为了更加突出角弹性参数储层预测的优势，本文选择碳酸盐岩油气藏中最为常见且弹性性质相近的白云岩、灰岩地层作为模型. 根据中国某碳酸盐岩油气藏实测数据设计的三层模型参数与模拟的测井曲线分别如表2、图2所示.

表2 模型参数 Table 2 Model parameters

地层纵波速度/(m·s-1)横波速度/(m·s-1)密度/(kg·m-3)灰岩6293.333278.962710白云岩储层6215.603357.552730灰岩6293.333278.962710

图2 模型曲线 Fig.2 Model curves

根据图2所示模型数据，以灰岩覆盖在白云岩上方为例，分别利用精确Zoeppritz方程、方程(3)、方程(4)计算PS波反射系数(PS波弹性阻抗与反射系数的关系见附录式(A2)), 其与精确方程计算结果的相对误差如图3所示. 由图3a发现，方程(3)与(4)计算得到的PS波反射系数完全重合，这是因为方程(4)实质上相当于对方程(3)乘以了一个随角度变化的尺度因子，该尺度因子在附录式(A2)的分母与分子中均存在，可以约掉. 因此方程(4)并未改变方程(3)的近似精度. 由图3b可知，方程(4)计算结果与精确值的相对误差随着入射角的增大而增大. 但在入射角小于35°的情况下，方程(4)的计算结果与精确值的相对误差极小，不超过2%. 实际上，常规地震资料的入射角范围一般小于35°. 因此，在常规入射角度范围内，方程(4)完全能够满足实际应用精度要求.

图3 PS波反射系数近似精度分析 (a) PS波反射系数； (b) 相对误差. Fig.3 Approximate accuracy analysis of PS wave reflection coefficient (a) PS wave reflection coefficient; (b) Relative errors.

由表2及图2可以发现，模型灰岩围岩与白云岩储层的速度、密度取值较为接近，速度相差不超过80 m·s-1，密度相差仅20 kg·m-3，难以区分. 根据图2模型曲线，分别利用方程(3)、方程(4)计算PS波弹性阻抗曲线. 设定入射角分别为10°、20°、30°，计算结果如图4、图5所示. 由图4(a—c)可以看到，原SEI方程计算的PS波弹性阻抗值数量级随角度变化较大，由102到105. 由图4d可知，不同角度阻抗值间由于数量级差别较大，无法直接用于对比. 另外，由表2可知，模型横波阻抗的数量级为106. 因此，原SEI方程计算的PS波弹性阻抗值也无法与常规横波阻抗直接建立联系. 而由图5(a—d)可以看到，方程(4)得到的不同角度PS波弹性阻抗值数量级均为106，这与横波阻抗一致. 因此，方程(4)可以直接用于阻抗间的联合使用与对比分析.

为了更直观的说明角弹性参数对储层的敏感性. 利用弹性参数在储层与非储层段取值之差除以非储层段的取值作为储层敏感指数(Feng et al., 2007). 指数越大，表示储层与非储层的相对差异也越大，储层与非储层也越容易区别，对储层也就越敏感. 利用图2模型曲线，按照表1所示公式分别计算常规纵横波速度比γ、泊松比σ、拉梅参数/剪切模量λ/μ及相应30°角弹性参数的敏感性曲线，计算结果如图6所示. 由图6可见，角弹性参数均较相应的常规弹性参数对储层的敏感性更强，其敏感指数接近翻倍.

为了从根本上实现社会人才供需总量的平衡发展，继续医学教育管理的招生规模要和实际的就业率进行适度的挂钩。各个专业的供需数量之间的平衡状态对于毕业生的就业专业特征以及市场的人才分割具有决定性的作用，只有两者之间尽可能地保持一致，才有可能避免出现专业性方面的供需不平衡问题。在就业的市场化运行机制的模式下，高校设置的专业以及专业招生的数量，最终都是会进入到社会中并受到制约，就业率就是反映供需状况的重要指标之一。把专业招生规模与实际的就业率进行挂钩，适当进行结构上的调整，这样对于人才继续医学教育管理具有实质性的积极作用，同时会有效地促进高校就业率的提升，促进我国社会经济结构的调整及完善发展。

图7为根据表1模型数据计算得到的部分常规弹性参数与相应角弹性参数的敏感指数直方图. 由图7可以发现，角弹性参数的敏感指数均高于相应的常规弹性参数且不同类型的角弹性参数的敏感指数也存在差异，其中A(30°)γ/μ的敏感指数最高，敏感指数达到32%.造成这种敏感性差异的原因在于角弹性参数的构建方式不同，其突出的某一方面的弹性性质也就不同.

两年后，老板终于松口，答应放李高明回家，条件是他必须做到春节前。李高明高兴，但他没有日历、手表，靠什么算日子呢？李高明看着工地旁的包谷地，估摸着等包谷收完了，再过一段时间，他应该就能回去了。“真的是看着那个包谷地过，等着时间回家。”

图4 原SEI方程得到的不同角度PS波弹性阻抗曲线 Fig.4 SEI curves calculated by conventional SEI equation

图5 新SEI方程得到的不同角度PS波弹性阻抗曲线 Fig.5 SEI curves calculated by new SEI equation

图6 储层敏感性分析 (a) γ与A(30°)γ； (b) σ与A(30°)σ； (c) λ/μ与A(30°)λ/μ Fig.6 Sensibility analysis

另外，角弹性参数的构建与角度有关，因此角度也是影响其敏感性的因素. 根据表2模型参数，计算入射角为0～50°时的PS波弹性阻抗的储层敏感指数，结果如图8所示. 可以看到，PS波弹性阻抗对储层的敏感性随角度变化而变化，在40°附近达到最大，然后逐渐减小.

3.坚守“合作共赢”。严格履行合同要求，创新生产组织、市场营销方式和商务模式，不断提高资源配置效率和运营效率。坚持市场化、国际化方向，充分运用全球资源，进一步提升国际化运营和管理能力，为东道国民生谋利益，为国企发展持续发力。

2.部委和地方，以及各地推进EPC工程总承包的文件规定不统一。例如前期设计企业能否参与EPC工程总承包问题。住建部《房屋建筑和市政基础设施项目工程总承包管理办法》（征求意见稿）“招标人公开发包前完成的可行性研究报告、勘察设计文件的，发包前的可行性研究报告编制单位、勘察设计文件编制单位可以参与工程总承包项目的投标”。但地方规定不统一，浙江、湖北、广东、湖南等省市允许参与；北京、上海不允许。这就会出现工程总承包商明明在某地可以的具体操作在另地则面临不被许可的局面。

其中，

2.1 胃蛋白酶对样本消化时间的结果 不同消化时间，经DAPI染色后镜下呈现出不同的细胞形态(见表1及图1所示)。结果所示，标本消化时间在8～10min之间较为适宜，考虑到标本大小，可在此范围内适当调整消化时间。

图7 敏感性对比 Fig.7 Sensibility comparison

图8 敏感性随角度变化特征 Fig.8 Variation of sensibility with angle

通过以上模型分析，可以认为角弹性参数对储层的敏感性要强于相应的常规弹性参数且其敏感性与角度以及弹性参数的类型有关. 因此，在实际应用中需要根据测井信息以及实际地震道入射角范围，选择合适的角度及弹性参数类型.

2.2 实际资料测试

为说明角弹性参数的实用性，选取中国某碳酸盐岩研究区实际资料进行方法的测试分析. 在提取角弹性参数之前需要结合地震资料实际入射角度范围，利用工区测井资料开展储层敏感参数优选分析. 考虑到该研究区PS波地震资料最大部分角度叠加道集中心角为28°，采用与2.1节相同的方式，本研究区对常规弹性参数及28°以内的角弹性参数进行了敏感性分析，最终选取了28°的角弹性参数A(28°)λ/μ作为目标弹性参数.

由于同一人员行走(Walking)、慢速跑步(Jogging)、快速跑步(Running)3种状态的步长会产生显著差异[13]。所以本文的主要研究范围需要覆盖快速行走、慢速跑步、快速跑步。针对这3种状态进行速度区间细分,识别不同运动状态下的单步运动速度。识别结果可用于进一步探究行人运动速度与步长之间的关系,并可用于进一步提高SHSs的精度。

“在分公司扭亏脱困务虚研讨会上，公司领导拿出近几年低效井、落空井比例的具体数据，指出部署成功率不高是制约公司扭亏为盈的最大瓶颈，作为直接从事井位部署工作的我们深感压力与责任重大。”大牛地天然气开发所所长雷涛深有体会地说。

按照图1所示流程提取角弹性参数A(28°)λ/μ. 在PP波与PS波弹性阻抗联合反演之前，PS波地震数据已经校正到PP波地震时间域，确保PP波与PS波地震数据层位信息匹配. 图11所示为中心角度为28°的PP波与PS波部分角度叠加地震剖面，可以看到PP波与PS波地震同相轴已经匹配好，这是联合储层预测的前提. 在图11所示剖面中，A为已知井，B井为后续试钻井. 分别利用常规PP波与PS波叠前联合反演方法以及本文方法开展敏感性弹性参数反演，反演结果如图12所示. 通过对比图12a与图12b，可以发现，二者白云岩的分布范围(剖面低值区域，值约小于1)大致类似. 但图12a中白云岩分布更加突出，尤其是A井处的含气白云岩储层(A井黄色条带所示)与上下覆灰岩地层(A井蓝色条带)的差异较图12b中更加明显，取值更低，约为0.2. 这说明本文提出的角弹性参数更能突出有利储层的分布，对有利储层的敏感性较常规弹性参数强. 另外，钻井显示B井在1.96 s左右处存在含水白云岩储层，如图12中椭圆虚线框所示. 图12a中，角弹性参数A(28°)λ/μ在椭圆虚线框所示区域的取值低于灰岩层段，但大于含气白云岩储层. 因此，根据前面提到的该研究区测井分析结果，很容易正确地判断其为含水白云岩储层. 而在图12b中，常规弹性参数λ/μ在B井含水白云岩储层段与A井含气白云岩层段取值十分接近，因此B井椭圆虚线框所示区域很容易被错误地解释为含气白云岩储层.

图9 测井曲线 (a) 纵波速度; (b) 横波速度; (c) 密度; (d) 岩性解释曲线，其中蓝色、绿色、黄色条带分别表示灰岩、 含水白云岩储层、含气白云岩储层(下同). Fig.9 Logging curves (a) P wave velocity; (b) S wave velocity; (c) Density; (d) lithology, where blue, green and yellow represent the limestone, water-bearing dolomite and gas-bearing dolomite (the same below).

图10 单井常规弹性参数(黑色)与相应的角弹性参数曲线(红色) Fig.10 Conventional elastic parameters (black curves) and corresponding angle-elastic parameters curves (red curves)

图11 地震数据剖面 (a) 28°PP波部分角度叠加地震剖面; (b) 28° PS波部分角度叠加地震剖面. Fig.11 Seismic data (a) 28° PP wave partial angle stack gather; (b) 28° PS wave partial angle stack gather.

图12 反演结果对比 (a) A(28°)λ/μ; (b) λ/μ. Fig.12 Comparison of inversion results

3 结论

PP波与PS波地震数据因其携带的信息不同，对岩性与流体的敏感性也不同，综合利用PP波与PS波信息能够减少储层预测的多解性. 本文提出的角弹性参数充分利用了PP波与PS波地震信息特点，在常规弹性参数构建的基础上引入了角度信息，是对常规弹性参数的一种扩展. 与常规弹性参数相比，角弹性参数能够更加突出储层与围岩的差异，对储层更加敏感. 模型与实际资料测试结果均表明，该方法具有较好的储层预测效果. 但是，在实际应用过程中仍有几个方面需要特别注意：

(1) 同常规叠前地震反演方法类似，角弹性参数的提取精度受资料品质的影响较大. 高信噪比、高保真的叠前地震道集以及准确的部分角度道集叠加方法，能保证储层预测结果的准确性；

PS波反射系数方程可以表示为(Duffaut et al., 2000)

(3) 角弹性参数对储层的敏感性受参数的构建方式及角度影响. 不存在对所有研究区敏感度均最强的“万能”角弹性参数，具体应用中需根据测井分析结合实际地震道集角度范围来确定角弹性参数的类型及角度；

(4) 并不是所有的常规弹性参数均能仅利用PP波与PS波弹性阻抗构建成角弹性参数形式. 对于某些常规弹性参数，如体积模量、杨氏模量等，其相应的角弹性参数的构建除了PP波与PS波弹性阻抗信息外，还需要还借助密度信息.

表5所示试验3组血清中IgG和IgM含量显著高于试验1组（P＜0.05），其他三组血清中IgG和IgM含量差异不显著（P＞0.05）。四组血清中IgA的含量无显著差异（P＞0.05）。总体来看，试验2、3、4组血清中IgG、IgM和IgA含量都高于试验1组。

附录A PS波弹性阻抗方程的推导

(2) 受PP波与PS波地震资料层位匹配的影响因素较大，不恰当的层位匹配结果会导致PP波与PS弹性阻抗所代表的地层发生偏离，进而影响角弹性参数的提取精度. 精细的PP波、PS波层位解释及高精度的层位匹配算法能有效地保证角弹性参数计算结果的准确性；

(A1)

同PP波弹性阻抗一样，PS波反射系数可以用PS波弹性阻抗的对数值表示(Connolly, 1999)：

(A2)

其中，SEI1(θ)、SEI2(θ)分别表示上下界面的PS波弹性阻抗值.

将方程(2)代入方程(1)中，可以得到：

(A3)

利用Δln(x)替换

(A4)

根据对数运算法则，可以得到：

④治疗性诊断。过去多数学者对该病诊断性神经阻滞方法是:在颈部第二横突尖部给予消炎镇痛药做试验性治疗,若注射后疼痛迅速缓解,或消失,有助于确立诊断。

(A5)

合并同类项：

),

(A6)

最后取积分并指数化：

SEI(θ)=ρm(θ),

(A7)

其中

方程(A7)由于指数项m(θ)、n(θ)的存在且底数VS、ρ变化较大，其取值数量级将会随角度的变化而成指数变化.

引入目的层平均横波速度VS0、密度参数ρ0，将底数VS/VS0、ρ/ρ0的变化范围限定在1附近；然后利用目的层平均横波阻抗VS0ρ0作为数量级标定系数，将PS波弹性阻抗值的数量级校正到横波阻抗值数量级：

(A8)

方程(A8)即为本文所提出的PS波弹性阻抗方程. 引入VS0、ρ0后，指数项m(θ)、n(θ)对其取值的数量级影响较小，新PS波弹性阻抗方程值的数量级随角度的变化不大. 当入射角θ为0°时，方程(A8)退化为目的层横波阻抗，与PP波弹性阻抗方程保持了统一性，为后续联合PP波弹性阻抗构建储层敏感性参数提供了可行性.

References

Avseth P, Mukerji T, Mavko G. 2005. Quantitative Seismic Interpretation: Applying Rock Physics Tools to Reduce Interpretation Risk. Cambridge: Cambridge University Press.doi:10.1017/CB09780511600074.

Barnola A, Ibram M. 2014. 3D simultaneous joint PP-PS prestack seismic inversion at Schiehallion field, United Kingdom Continental Shelf. Geophysical Prospecting, 62(2): 278-292, doi: 10.1111/1365-2478.12077.

Connolly P. 1999. Elastic impedance. The Leading Edge, 18(4): 438-452, doi:10.1190/1.143807.

Debski W, Tarantola A. 1995. Information on elastic parameters obtained from the amplitudes of reflected waves. Geophysics, 60(5): 1426-1436, doi: 10.1190/1.1443877.

Duffaut K, Alsos T, Rognø H, et al. 2000. Shear wave elastic impedance. Leading Edge, 19(11): 1222-1229, doi: 10.1190/1.1438510.

Fatti J L, Smith G C, Vail P J, et al. 1994. Detection of gas in sandstone reservoirs using AVO analysis: A 3-D seismic case history using the Geostack technique. Geophysics, 59(9): 1362-1376, doi: 10.1190/1.1443695.

Feng H, Bancroft J C, Russell B. 2007. A comparison of hydrocarbon indicators derived from AVO analysis. ∥2007 SEG Annual Meeting. San Antonio, Texas: SPE, 279-282.

Gan L D, Zhao B L, Du W H, et al. 2005. The potential analysis of elastic impedance in the lithology and fluid prediction. Geophysical Prospecting for Petroleum (in Chinese), 44(5): 504-508, doi: 10.3969/j.issn.1000-1441.2005.05.020.

Goodway B, Chen T W, Downton J. 1997. Improved AVO fluid detection and lithology discrimination using Lamé petrophysical parameters; “λρ”, μρ, λ/μ fluid stack”, from P and S inversions. ∥1997 SEG Annual Meeting. Dallas, Texas: SPE, 183-186, doi: 10.1190/1.1885795.

Gray D, Goodway B, Chen T W. 1999. Bridging the gap: Using AVO to detect changes in fundamental elastic constants. ∥1999 SEG Annual Meeting. Houston, Texas: SPE, 852-855, doi: 10.1190/1.1821163.

Gui J Y, Gao J H, Yong X S, et al. 2015a. Inversion of reservoir parameters based on dual-phase media theory. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese), 58(9): 3424-3438, doi: 10.6038/cjg20150934.

Gui J Y, Gao J H, Li S J, et al. 2015b. Reservoir-oriented fluid factor optimization method. Oil Geophysical Prospecting (in Chinese), 50(1): 129-135, doi: 10.13810/j.cnki.issn.1000-7210.2015.01.020.

Hilterman F J. 1989. Is AVO the seismic signature of rock properties?. ∥1989 SEG Annual Meeting. Dallas, Texas: SPE, 559-559, doi: 10.1190/1.1889652.

Hou D J, Liu Y, Hu G Q, et al. 2014. Prestack multiwave joint inversion for elastic moduli based on Bayesian theory. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese), 57(4): 1251-1264, doi: 10.6038/cjg20140422.

Huang X D. 1981. Building-up and development of lithologic seismic prospecting. Acta Geophysica Sinica (in Chinese), 24(2): 218-228.

Kurt H. 2007. Joint inversion of AVA data for elastic parameters by bootstrapping. Computers & Geosciences, 33(3): 367-382, doi: 10.1016/j.cageo.2006.08.012.

Larsen J A, Margrave G F, Lu H X. 1999. AVO analysis by simultaneous P-P and P-S weighted stacking applied to 3C-3D Seismic data. ∥1999 SEG Annual Meeting. Houston, Texas: SPE, 721-724, doi: 10.1190/1.1821127.

Lu J, Yang Z, Wang Y, et al. 2015. Joint PP and PS AVA seismic inversion using exact zoeppritz equations. Geophysics, 80(5): R239-R250, doi: 10.1190/geo2014-0490.1.

Mallick S. 2012. AVO and elastic impedance. Geophysics, 20(10): 1094-1104, doi: 10.1190/1.1487239.

Margrave G F, Stewart R R, Larsen J A. 2001. Joint PP and PS seismic inversion. The Leading Edge, 20(9): 1048-1052, doi: 10.1190/1.1487311.

Mavko G, Mukerji T, Dvorkin J. 2009. The Rock Physics Handbook: Tools for Seismic Analysis of Porous Media. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, doi 10.1017/CBO9780511626753.

Nycz J. 2016. Characterizing Heterogeneities in a Clastic Reservoir Using Joint/Simultaneous PP/PS Inversion, 4D Timelapse, Multi Attribute Analysis, and PSDM. ∥ 2016 ASEG Annual Meeting. Clayton, Monash: CRISO, doi: 10.1071/ASEG2016ab250.

Pan X P, Zhang G Z, Song J J, et al. 2017. Robust elastic impedance inversion using l1-norm misfit function and constraint regularization. Journal of Central South University, 24(1): 227-235, doi: 10.1007/s11771-017-3423-y.

Riedel M, Lee M W, Bellefleur G. 2010. Inversion of seismic data for elastic parameters: A tool for gas-hydrate characterization. ∥Geophysical Characterization of Gas Hydrates. Society of Exploration Geophysicists, doi: 10.1190/1.9781560802197.ch7.

Roberts R, Bedingfield J, Phelps D, et al. 2005. Hybrid inversion techniques used to derive key elastic parameters: A case study from the Nile Delta. The Leading Edge, 24(1): 86-92, doi: 10.1190/1.1859708.

Russell B H, Hedlin K, Hilterman F J, et al. 2003. Fluid-property discrimination with AVO: A biot-gassmann perspective. Geophysics, 68(1): 29-39, doi: 10.1190/1.1543192.

Russell B H, Hampson D P, Hirsche K, et al. 2005. Joint simultaneous inversion of PP and PS angle gathers. CREWES Research Report, 17: 1-14.

Smith G C, Gidlow P M. 1987. Weighted stacking for rock property estimation and detection of gas. Geophysical Prospecting, 35(9): 993-1014, doi: 10.1111/j.1365-2478.1987.tb00856.x.

Stewart R R. 1990. Joint P and P-SV inversion: CREWES Research Report, vol. 3. https:∥www.crewes.org/ForOurSponsors/ResearchReports/abstract.php?file=/ForOurSponsors/ResearchReports /1990.

Ursenbach C. 2003. Can multicomponent or joint AVO inversion improve impedance estimates?. ∥2003 SEG Annual Meeting. Dallas, Texas: SPE, 161-164, doi: 10.1190/1.1817612.

Veire H H, Landro M. 2006. Simultaneous inversion of PP- and PS seismic data. Geophysics, 71(3): R1-R10, doi: 10.1190/1.2194533.

VerWest B, Masters R, Sena A. 2000. Elastic impedance inversion. ∥2000 SEG Annual Meeting. Calgary, Alberta: SPE, 1580-1582, doi: 10.1190/1.1815713.

Wang B L, Yin X Y, Zhang F C. 2005. Elastic impedance inversion and its application. Progress in Geophysics (in Chinese), 20(1): 89-92, doi: 10.3969/j.issn.1004-2903.2005.01.017.

Whitcombe D N. 2002. Elastic impedance normalization. Geophysics, 67(1): 60-62, doi: 10.1190/1.1451331.

Yin X Y, Zong Z Y, Wu G C. 2015. Research on seismic fluid identification driven by rock physics. Science China Earth Sciences, 58(2): 159-171, doi: 10.1007/s11430-014-4992-3.

Zhao B L. 2007. Theory and Practice of Multi-Component Seismic Technology. Beijing: Petroleum Industry Press.

Zhen X D. 1991. Relationships between converted and non-converted waves and parameter p. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese), 34(6): 781-787.

附中文参考文献

甘利灯, 赵邦六, 杜文辉等. 2005. 弹性阻抗在岩性与流体预测中的潜力分析. 石油物探, 44(5): 504-508, doi: 10.3969/j.issn.1000-1441.2005.05.020.

桂金咏, 高建虎, 雍学善等. 2015a. 基于双相介质理论的储层参数反演方法. 地球物理学报, 58(9): 3424-3438, doi: 10.6038/cjg20150934.

桂金咏, 高建虎, 李胜军等. 2015b. 面向实际储层的流体因子优选方法. 石油地球物理勘探, 50(1): 129-135, doi: 10.13810/j.cnki.issn.1000-7210.2015.01.020.

侯栋甲, 刘洋, 胡国庆等. 2014. 基于贝叶斯理论的叠前多波联合反演弹性模量方法. 地球物理学报, 57(4): 1251-1264, doi: 10.6038/cjg20140422.

黄绪德. 1981. 建立和发展岩性地震勘探法. 地球物理学报, 24(2): 218-228.

王保丽, 印兴耀, 张繁昌. 2005. 弹性阻抗反演及应用研究. 地球物理学进展, 20(1): 89-92, doi: 10.3969/j.issn.1004-2903.2005.01.017.

印兴耀, 宗兆云, 吴国忱. 2015. 岩石物理驱动下地震流体识别研究. 中国科学: 地球科学, 45(1): 8-21.

赵邦六. 2007. 多分量地震勘探技术理论与实践. 北京: 石油工业出版社.

郑晓东. 1991. 转换波和非转换波与射线参数p的关系. 地球物理学报, 34(6): 781-787.