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青藏高原东北缘地震时空迁移的有限元数值模拟

更新时间:2016-07-05

0 引言

青藏高原东北缘处于青藏高原、阿拉善块体和鄂尔多斯块体的交接部位(图1),是我国西部挤压构造和东部拉张构造的过渡带(Lasserre et al., 1999; Tapponnier and Molnar, 1977).由于青藏高原向北东方向的挤压受到北部阿拉善块体和东北部鄂尔多斯块体的阻挡,高原物质向东或东南方向侧向滑移,从而形成了青藏高原东北缘强烈的构造活动和独特的构造环境.作为中国大陆内部新生代构造形变最强烈的地区之一,青藏高原东北缘地区活动断裂十分发育,且地震活动频繁、强度大(图1).从1920年至1932年短短的十几年里就经历了三次7.5级以上的大地震,分别是:1920年海原断裂上的8.5级大地震、1927年古浪8.0级地震和1932年祁连山北西端昌马7.6级地震.此外,还有多次6~7级的地震在这一区域发生.青藏高原东北缘频繁的地震活动引起了地球科学家极大的关注(Ding et al., 2004; Gaudemer et al., 1995; Meyer et al., 1998; Molnar and Deng, 1984; Molnar and Tapponnier, 1975; Peltzer et al., 1988; Tapponnier et al., 2001; Xiao and He, 2015; Xu et al., 2010; Zhang et al., 1987; 国家地震局地质研究所和宁夏回族自治区地震局, 1990).前人对青藏高原东北缘的主要断裂带开展了大量的地震活动性的研究,总结了区域地震活动特点.比如,一些古地震的研究发现青藏高原东北缘单条断裂上(海原断裂、香山天景山断裂等)的地震复发周期在1000~3000年之间(Deng and Liao, 1996; Lin et al., 2015; 汪一鹏等, 1990; 张培震等, 2003);而区域地震活动显示出地震丛集期与平静期交替出现的特征,且丛集期内的地震,在断层系统中的各个断层之间跳跃迁移(图1左下插图)(闵伟等, 2000).一个区域或断层,有时地震成群出现,地震活动强烈,我们称这个时间段为地震丛集期;而有时很平静,没有地震,或者地震很少且震级低,则这段时间为地震平静期.青藏高原东北缘的这种地震丛集和地震时空跳跃迁移现象并不是独一无二的.比如,青藏高原东部的鲜水河断裂带的地震活动,在过去300年里,具有明显的地震丛集期和地震平静期交替出现的特点,且在该断裂带上跳跃迁移(Wen et al., 2008).在我国的华北地区,过去2000年里,地震也在不同的断裂带上时空跳跃迁移,且大于7级的地震从未在已破裂过的断层部位重复发生(Liu et al., 2011).在土耳其的North Anatolian断裂带上,从1939年至1992年的50多年里,发生了10次6.7级以上的地震,且1939年至1944年的地震序列自东向西单向迁移(Stein et al., 1997).在意大利的North Apennines断裂上地震也出现明显的时空跳跃迁移现象(Bonini et al., 2016).

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地震循环中的地震并不是相互独立的;孕震断层上的地震活动除了受到构造加载的作用,还受到邻近断层上的地震产生的同震和震后的应力扰动的影响(Freed, 2005; King et al., 1994).近年来,许多研究发现地震产生的同震的静态库仑应力变化在时间上和空间上影响着后续事件的发生(Harris and Simpson, 1998; King et al., 1994; Stein et al., 1997).另外,大地震震后的中下地壳上地幔的黏弹性应力松弛也用来解释大地震对周边区域和周边断层的应力影响及地震驱动(Freed, 2005; Freed and Lin, 2001; Zeng, 2001).大量的研究已经指出断层之间的相互作用和力学耦合对地震活动有着重要的作用和影响,这对于地震活动性研究及区域地震灾害评估具有重要意义(Liu and Stein, 2016; Luo and Liu, 2012; 万永革等, 2007; 吴萍萍等, 2014).

本文综合考虑了青藏高原东北缘的地震活动、主要地质构造单元、主要断层带及其几何特征等因素,建立了青藏高原东北缘地区的断层系统的三维黏弹塑性有限元模型,模拟了研究区断层系统的地震循环,包括震间构造加载、地震同震、震后中下地壳上地幔的黏弹性应力松弛及多个地震循环的应力应变,探讨了断层系统中的各个断层的库仑应力演化、断层之间的相互作用及地震时空迁移演化规律.

1 区域地震活动性和主要断裂带

青藏高原东北缘地震活动以震级大、频度高为特征,是我国地震活动最强烈的地区之一(国家地震局地质研究所和宁夏回族自治区地震局, 1990).该区域大地震活动的时空分布表现出明显的跳跃迁移(图1左下插图)(闵伟等, 2000; 张培震等, 2003).据历史记载(顾功叙, 1984),从公元1561年至1920年,青藏高原东北缘共发生了5次大于7级的地震:1561年罗山 71/4级地震、1622年固原北7级地震、1709年中卫71/2级地震、1739年平罗8级地震以及1920年海原8.5级地震(图1).这些大地震活动分布在青藏高原东北缘的8条主要断裂带上(图1).

{dεv}=[Q]-1{σt}dt=({σt-dt}+{dσ})dt,

1.1 海原断裂

本文所研究的海原断裂段自西向东分别由金强河断裂、毛毛山断裂、老虎山断裂和海原断裂东段组成(图1).整体呈向北东方向凸起的弧形,总体走向北西西,倾向南南西.深地震反射剖面显示海原断裂倾角较大,但几何形态复杂,随深度变化明显,垂向延伸可达45 km深处(王海燕等, 2012).海原断裂形成于加里东期,并经历多次构造运动,早期为挤压逆冲,自早更新世中晚期至中更新世初以来,随着青藏高原向北东方向的推挤,转变为以左旋走滑为主的活动断裂带,最大左旋走滑总量可达12~15 km (Burchfiel et al., 1991; Deng et al., 1986; Zhang et al., 1988, 1987; 国家地震局地质研究所和宁夏回族自治区地震局, 1990).断裂带活动呈现明显的分段特征,每一段落都有各自的古地震活动历史(Zhang et al., 1987; 张培震等, 2003).通过研究地形地貌的特征和测年技术,一些研究得出海原断裂全新世以来的平均滑动速率变化在10~20 mm·a-1之间(Gaudemer et al., 1995; Lasserre et al., 1999; Zhang et al., 1988);也有研究得出的结果在2~10 mm·a-1之间(Burchfiel et al., 1991; Li et al., 2009a; Zheng et al., 2013).而现今的GPS观测数据得出的海原断裂滑动速率约为3~6 mm·a-1(Gan et al., 2007; Zhang et al., 2004).1920年发生在该断裂上的8.5级海原大地震是中国大陆有历史记载以来最为强烈的地震之一,形成了长达220 km的地表破裂带,造成了不可估量的破坏和损失(Zhang et al., 1987).

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图1 青藏高原东北缘地区断层与地震 左上插图显示了研究区域的位置.左下插图显示了青藏高原东北缘过去9千年的大地震在其主要断裂带上的时空迁移及地震丛集期和 地震平静期交替出现.地震数据来自闵伟等(2000)和国家地震局地质研究所和宁夏回族自治区地震局(1990). Fig.1 Faults and earthquakes in northeastern margin of the Tibetan Plateau Inset in upper left shows study area. Inset in lower left shows spatial-temporal migration of major earthquakes on major fault zones and the alternating occurrence of periods of earthquake clustering and seismic quiescence in this region during past nine thousand years. Data are from Min et al. (2000) and Institute of Geology, National Seismological Bureau, the Ningxia Hui Autonomous Region Seismological Bureau (1990).

1.2 香山天景山断裂

香山天景山断裂带形成于加里东运动期,是东北缘弧形断裂系(包括海原断裂、香山天景山断裂和烟筒山断裂等)中的一条重要构造带(图1)(国家地震局地质研究所和宁夏回族自治区地震局, 1990).该断裂带下切深度约20 km,整体呈向北东方向凸起的弧形,弧顶位于天景山北麓一带,倾向西南,倾角约63°~70°(Li et al., 2013).断裂经历两期构造变形,第三纪及以前,断裂带活动以较强烈的叠瓦状向北逆冲为特征;到了第四纪,活动方式转变为以左旋走滑为主兼具逆冲分量(Li et al., 2013; 国家地震局, 1988).断裂活动性和滑动速率东强西弱.第四纪晚期以来整条断裂的平均走滑速率约2~5 mm·a-1(Burchfiel et al., 1991; Ding et al., 2004; 戴华光等, 1999; 国家地震局地质研究所和宁夏回族自治区地震局, 1990; 汪一鹏等, 1990; 尹功明等, 2013).

1.3 罗山断裂

罗山断裂北起西泉,与牛首山断裂相连,南到庙山,与云雾山断裂相接,断裂全长约60 km,总体走向350°,倾向西南,倾角约62°~85° (Li et al., 2013; 闵伟等, 1993).断裂在晚第四纪有显著活动,在全新世以前,其活动性质主要以逆冲为主;全新世以来,转变为以右旋走滑为主的性质(柴炽章等, 1999; 王伟涛等, 2013).通过对横跨断层的各类水系河流冲沟及冲积扇地貌面的右旋走滑量和年龄的测定结果表明,罗山断裂自晚更新世以来的滑动速率约为2.0~2.4 mm·a-1(Min et al., 2003).

1.4 贺兰山断裂

贺兰山断裂带位于中国南北地震带的北端,紧邻青藏高原向北东方向扩展的前缘,是银川盆地与阿拉善块体的边界构造(图1).断裂全长约120 km,总体走向北北东—南南西,倾向东南,倾角约58°~78°(国家地震局, 1988).深地震反射剖面显示该断裂为一条上陡下缓的犁式正断层,向下呈现带状延伸到20 km处(方盛明等, 2009; 酆少英等, 2011; 黄兴富等, 2016).贺兰山地区新生代以来构造变形强烈,断裂活动具有明显的分段性:北段活动强烈,南段活动性比中北段明显减弱.晚更新世以来的断裂平均滑动速率约为2.0~4.7 mm·a-1(Deng and Liao, 1996; Lin et al., 2015; 邓起东等, 1999).

1.5 其他断裂

且前人通过开挖探槽及活动构造研究,得出青藏高原东北缘区域能够分辨出的古地震震级也都在6.5级以上(Deng and Liao, 1996; 柴炽章等, 1999; 闵伟等, 2000; 汪一鹏等, 1990; 张培震等, 2003).所以,如果只关注震级大于6.5级的地震,地震丛集期与平静期相互交替的现象表现得十分明显(图5插图).研究区地震活动的另一个特点是地震在断层系统的各个断层之间跳跃迁移(图6)(闵伟等, 2000).图6为模型计算的其中1000年时间内的MW7以上地震在各个断层之间的时间、空间及强度迁移.需要强调,这是我们的动力学模型自己计算出来的;而不是像许多运动学模型(比如,弹性位错模型)那样,地震位错是随时间人为施加的.我们看到每个地震的断层破裂面上的同震位错并不都是均匀分布的.这是与发生地震时,断层上的背景应力状态、断层的加载状态及断层几何形状相关的(Luo and Liu, 2010).模型结果说明,当使用弹性位错模型等运动学模型来计算那些没有很好数据约束地震位错(比如,古地震)的地震同震库仑应力变化时,如果假设均匀的位错滑动会造成同震库仑应力计算的不准确.而一个现实的地震的同震位错并不是在断层面上均匀分布的(Deng et al., 1986),因此,假设均匀的同震位错也容易造成对区域及断层的地震危险性的错误评估.

2 有限元模型

我们建立并使用了三维黏弹塑性有限元模型来研究青藏高原东北缘断层系统的地震循环、地震时空迁移及地震丛集(图1).下面分别介绍本文的有限元模型设置、模型的控制方程和本构关系、以及模拟地震和地震循环的方法.

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2.1 模型设置

研究区的地震震源深度主要在15~20 km之间(汪素云等, 2000),震源深度反映了该区域脆性的孕震上地壳的深度.因此,在模型中,孕震上地壳深度为20 km;断层镶嵌在孕震的上地壳中(图2a和2b),断层深度也是20 km.模型的中下地壳和上地幔深度总共80 km(图2a).模型使用宽度为2 km的断层单元来模拟断层;断层单元是具有应变软化弹塑性的特殊单元(图2b)(Luo and Liu, 2010, 2012).断层之外的上地壳由理想弹塑性材料模拟,而中下地壳和上地幔由马克斯威尔(Maxwell)黏弹性材料模拟(Luo and Liu, 2010, 2012).模型的主要材料参数列于表1中.对于模型中的8条断层,我们根据地表断层踪迹(图1)确定断层的走向;根据活动构造研究、地质资料和深地震反射剖面数据确定断层倾向和倾角(表2).

表1 有限元模型的材料参数 Table 1 Material parameters of the finite element model

杨氏模量(Pa)泊松比黏滞系数(Pa·s)内聚力(Pa)内摩擦角断层8.75×10100.25-10.0×1065°上地壳(青藏高原)8.75×10100.25-20.0×10615°上地壳(阿拉善、鄂尔多斯地块)8.75×10100.25-30.0×10625°下地壳和上地幔(阿拉善和鄂尔多斯地块)1.10×10110.251.0×1023--下地壳和上地幔(青藏高原)1.10×10110.251.0×1020--

表2 模型使用的断层几何参数和内聚力降 Table 2 Geometric parameters and cohesion dropsof faults in the model

断裂名称走向倾向倾角内聚力降(Pa)海原断裂弧形展布西南70°6.2×106香山天景山断裂弧形展布西南70°5.0×106烟筒山断裂弧形展布西南65°5.8×106罗山断裂近NS向西南70°5.8×106云雾山小官山断裂近NS向西南70°4.0×106牛首山断裂NWW西南65°5.0×106黄河断裂NNE—SSW北西70°3.2×106贺兰山断裂NNE—SSW东南65°7.0×106

注:弧形展布表示的断层走向为向北东方向凸起的弧形.

现今的GPS(Global Positioning System)数据反映了青藏高原东北缘晚第四纪的地壳运动与构造变形(Zheng et al., 2013).我们将现今的GPS速度(Gan et al., 2007;Zhang et al., 2004)作为模型的四个侧面的边界条件;这四个侧面的边界速度沿深度无变化(图2a),假设上地壳与中下地壳、上地幔的运动速度无差异(Wang et al., 2008).这个假设也在前人的数值模拟研究中使用(Xiao and He, 2015; Zhu and Zhang, 2013).模型底部边界是法向位移固定,但切向位移自由.模型表面是自由边界.

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三维黏弹塑性模型材料的本构方程可以表示为:

本文采用三维黏弹塑性有限元并行程序进行计算.并行程序在双CPU的28核的工作站上运行.使用本程序的研究已在多个杂志发表,程序的可靠性已经得到验证(Li et al., 2009b; Liu et al., 2014; Luo and Liu, 2010, 2012; Wang et al., 2010).

2.2 模型的控制方程和本构关系

模型求解了地壳岩石圈的静态的力平衡方程:

(1)

其中,σij为应力张量(i,j=1,2,3),ρgi为体力项.

模型的每一时间步的应变增量为:

{dε}={dεv}+{dεe}+{dεp},

(2)

其中dεv、dεe和 dεp分别表示黏性、弹性和塑性的应变增量,{}为张量形式.黏性与弹性应变的关系由马克斯威尔体的线性黏弹性关系给出,本构关系描述为:

2007—2015年大理某地区乙型肝炎病毒感染状况分析…………………………姚素华,资文婷,王 涛,武有聪(78)

(3)

{dεe}={dσ},

(4)

其中,{σt}为t时刻的应力张量,dt为时间增量,{dσ}为应力张量增量,[D]为弹性材料矩阵,[Q]为与黏度相关的材料矩阵.

(5)

图2 (a)模型的有限元网格和GPS速度边界条件.边界条件由GPS速度(Gan et al., 2007)插值得到.A—D点为 图3中的应力演化所选的点.(b)模型包括的8条主要断层,E—K为图8所示的库仑应力演化所选取的点 HYF:海原断层;XTF:香山天景山断裂;LSF:罗山断裂;HLSF:贺兰山断裂;YTSF:烟筒山断裂; NSSF:牛首山断裂;YWF:云雾山小关山断裂;HHF:黄河断裂. Fig.2 (a) The mesh and boundary conditions of the finite element model. The lateral velocity boundary conditions are determined by interpolation of GPS data (Gan et al., 2007). Points A—D are the selected sites at which stress evolutions are shown in Fig.3. (b) The eight faults included in the model. Points E—K are the selected points at which stress evolutions are shown in Fig.8 HYF: Haiyuan fault; XTF: Xiangshan-Tianjingshan fault; YTSF: Yantongshan fault; LSF: Luoshan fault; YWF: Yunwushan-Xiaoguanshan fault; NSSF: Niushoushan fault; HHF: Huanghe fault; HLSF: Helanshan fault.

(6)

其中,η是黏滞系数,E是杨氏模量,υ为泊松比.

当模型加载达到材料屈服极限的时候,材料开始发生塑性变形.模型中,使用理想弹塑性来模拟除断层之外的上地壳;用应变软化塑性材料来模拟断层.采用Drucker-Prager塑性屈服准则:

(7)

(8)

(9)

目前对活动断裂的复发周期的评估大多以多次强震复发间隔取平均值或者以全新世以来断层平均滑动速率得到的强震平均重复周期作为该断裂的平均复发周期(Deng and Liao, 1996; 国家地震局地质研究所和宁夏回族自治区地震局, 1990).但是大陆内部强震的复发并不是一个均匀的过程(Liu and Stein, 2016; Liu et al., 2011;周仕勇, 2008;金欣等,2017);地震活动通常丛集发生,而且强震原地复发的周期较长,一般在几百年甚至上千年及更长(Deng and Liao, 1996; 闵伟等, 2000; 张培震等, 2003).通过对复杂断层系统地震活动性及断层之间相互作用的研究,探讨地震时空迁移和地震丛集的基本力学机制,可以帮助我们更准确地评估大陆内部地震灾害风险和断层危险性.

(10)

塑性应变增量为:

(11)

其中,dλ是非负的比例因子(陈明祥, 2007).

这里需要强调的是我们的模型模拟了背景应力场.在边界条件、载荷和材料参数给定的条件下,运行模型,计算得到稳态加载状态下的背景应力场,然后分析了模型进入稳态加载状态(算得背景应力场)之后的模拟结果.

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(12)

黏弹塑性本构方程的推导和等矩阵和向量的具体表达,可参见前人文献(Li et al., 2009b).

2.3 模拟地震和地震循环

动力学模型中,地震可以用应变软化材料来模拟(Luo and Liu, 2010; Pande et al., 1990).我们使用Drucker-Prager屈服准则来判断断层是否发生地震.当断层单元上的应力未达到屈服极限时,即F(σ,C)<0,模型处于震间加载状态.随着持续的构造加载,断层单元应力增加.当使得F(σ,C)=0时,则断层单元发生了地震.此时,通过降低该断层单元的内聚力CCC(有ΔC的内聚力降低),从而导致了该断层单元的突然失稳,产生同震滑移.根据青藏高原东北缘每条断层的典型大地震滑动位移、破裂长度等信息,我们估算了模型中8条断层的内聚力降ΔC:每条断层的内聚力降ΔC都不同,处于3~7 MPa的范围内(表2)(Kanamori and Anderson, 1975).对于同震瞬间,则给定一个较小的时间步(1秒).当F(σ,CC)=0,此时这个地震结束.该地震结束后,失稳断层单元的内聚力立即从CC又恢复到C,时间步也从同震期的1秒恢复到震间加载期的10年.因此,模型进入到该地震的震后黏弹性应力松弛期和下一个地震的震间加载期;并且模型向着下一个地震前进.这个过程可以重复,由此,我们模拟了地震循环.

3 模拟结果与分析

模型的初始应力场(t=0时刻的应力场)是一个静岩应力场:各个方向的法向应力均等于上覆岩石的压力,且无剪切应力.在这个初始应力场的条件下,边界速度加载了模型,经过约5万年的模拟计算,断层面上(图3a和图3c)和断层外的上地壳(图3b和图3d)都已达到稳态加载状态,其对应的模型应力场,称之为背景应力场.该背景应力场反映了模型的断层以及断层外的上地壳均处于塑性屈服的临界状态(图3),这可以近似看作是地壳长期构造运动变形的结果.模型中,断层地震使得断层的应力降低(图3a和图3c);而由于断层地震的影响,断层外的上地壳也会有相应的应力变化(图3b和图3d).对稳态的背景应力场的模拟与以前的许多数值模拟研究不同.以前的许多研究并没有模拟稳态的背景应力场,只是简单假设了一个背景应力场或者由边界加载一定时间累积一个背景应力场(Freed, 2005; King et al., 1994; Zhu and Zhang, 2013).我们分析了模型进入稳态加载状态之后的模拟结果:震间加载速度、断层上的地震、地震循环、地震丛集与地震平静、地震的时空迁移、以及断层系统中各个断层的相互作用.

众所周知,一部文学作品能否在异国甚至世界范围内得到认可并流行久远,不仅在于原著质量的好坏,更在于翻译质量的优劣。中国作家在莫言之前不曾获诺贝尔文学奖,几乎很少有人怀疑中国作家的水平,大多责问缺少好的英文翻译,就连莫言本人也对其作品的译者给予了非常高的评价与感激之情。但是,翻译家在读者心目中根本无法与作家相提并论,主要原因是译者笼罩在原作者的阴影之中:译好了,光荣归于原作;译坏了,罪在译者。

本文研究区内的最近两次大地震是1920年M8.5海原地震和1927年M8古浪地震,经过了近百年的中下地壳和上地幔的黏弹性应力松弛之后,现今的黏弹性应力松弛效应已经基本消失或很微弱(Suito and Hirahara, 1999).因此,本研究区观测到的近年的GPS数据可以代表区域的震间加载速度场.通过模型计算的震间构造加载速度场与GPS数据的对比,可以看出模型的震间加载速度场与GPS数据在数值和方向上都吻合很好(图4).

我们也计算了在长期的地震循环下,区域主要断裂的平均滑动速率,并与断裂的地质滑动速率和GPS滑动速率进行比较.模拟的海原断裂滑动速率、香山天景山断裂滑动速率及黄河断裂滑动速率,与地质、GPS滑动速率比对较好(表3).模拟的罗山断裂、贺兰山断裂滑动速率,与地质数据比对虽然不是很好,但是数值模拟结果和地质数据均显示这两条断裂的滑动速率很低(低于2~3 mm·a-1,见表3).

接着分析了模型进入稳态加载后,青藏高原东北缘主要断裂的地震循环及应力演化.由于研究区构造环境复杂,模拟计算的地震活动较多.图5为计算的模型时间为66~76 ka这一万年的地震活动.对中国大陆的震例分析表明,地震震级大于6.5级时才会在地表出现一定规模的地震破裂带 (国家地震局地质研究所和宁夏回族自治区地震局, 1990);

表3 模型主要断裂的实测滑动速率及模拟计算的滑动速率 Table 3 Measured slip rates and model slip rateson major faults in the model

断裂名称地质滑动速率/(mm·a-1)GPS滑动速率/(mm·a-1)模拟结果/(mm·a-1)海原断裂2~20(1-5)4~5(6-7)~ 4.5香山天景山断裂1.5~5(8-10)-~ 2.3罗山断裂2.15±0.2(11)-~ 0.5黄河断裂0.24~2(12-13)-~ 0.8贺兰山断裂2~3(14)-~ 0.4

注:(1) Gaudemer et al., 1995; (2) Lasserre et al., 1999; (3) Zhang et al., 1988; (4) Li et al., 2009a; (5) Zheng et al., 2013; (6) Gan et al., 2007; (7) Zhang et al., 2004; (8) Burchfiel et al., 1991; (9) 国家地震局地质研究所和宁夏回族自治区地震局,1990; (10) 汪一鹏等, 1990; (11) Min et al., 2003; (12) Lin et al., 2015; (13) 雷启云等, 2014; (14) Deng and Liao,1996.

研究区内的主要断裂还包括烟筒山断裂、牛首山断裂、黄河断裂和云雾山小官山断裂(图1).烟筒山断裂第四纪以来活动不明显,个别冲沟扭动显示左旋走滑现象(国家地震局地质研究所和宁夏回族自治区地震局, 1990).牛首山断裂倾向西南,倾角60°~80°,断层水平错动量较小(国家地震局地质研究所和宁夏回族自治区地震局, 1990; 王伟涛等, 2013).黄河断裂倾角较陡,为切穿地壳并向下延伸进入岩石圈地幔的深大断裂(黄兴富等, 2016);全新世以来,其滑动速率较低,小于2 mm·a-1(Lin et al., 2015; 雷启云等, 2014; 廖玉华等, 2000).云雾山小关山断裂的研究程度较低;其地震活动及滑动速率数据比较缺乏.

图3 模型断层上(a和c)与断层外的上地壳(b和d)的应力演化.(a)和(c)分别是香山天景山断层和海原断层上的 应力演化(见图2a中的A点和C点).(b)和(d)分别为断层外部上地壳的应力演化(见图2a中的B点和D点) A—D点均位于地表以下10 km深度.图中表示的应力挤压为正.黑线是平均应力, 灰线是偏应力张量的第二不变量 (见方程(9)). Fig.3 The modeled stress evolution on (a and c) and outside the fault zones (b and d). (a) and (c) Stress evolution on the Xiangshan-Tianjingshan fault and Haiyuan fault (see points A and C in Fig.2a). (b) and (d) Stress evolution in the upper crust outside faults (see B and D points in Fig.2a) Points A—D are located at a depth of 10 km. Compressional stress is positive here. The black lines show the average stress, and gray lines show the second invariant of the deviatoric stress tensor (see equation (9)).

图4 模型模拟的震间速度场与GPS数据对比图 虚线矩形框为模型范围,蓝色箭头表示GPS速度插值所得的边界条件,红色箭头表示GPS速度, 黑色箭头为模型计算的震间速度场.注意蓝色箭头与黑色和红色箭头的绘图比例不一致. Fig.4 Comparison of the modeled interseismic velocity field and GPS velocity field The dashed rectangle is the model area. Blue arrows show the boundary conditions resulting from interpolation of GPS data. Red and black arrows represent GPS data and the model interseismic velocity field, respectively. The length scale of blue allows is different from that of red and black arrows.

图5 模型计算的区域断层上的地震活动 横轴是时间,纵轴是地震矩震级.不同的颜色表示不同断层上的地震.模型时间为66~67 ka,已进入稳态加载状态. Fig.5 Seismicity on regional faults from model calculation Horizontal axis is time and vertical axis is seismic moment magnitude. Different colors show earthquakes on different faults. The model enters steady-state loading when modeling time is from 66 ka to 67 ka.

图6 模型模拟的大地震(MW≥7)的时间、空间和强度迁移 Fig.6 Simulated spatial-temporal migration of great earthquakes (MW≥7) in northeastern margin of the Tibetan Plateau

图7 模拟的断层系统库仑应力随时间的演化 (a) 发生于模型时间74.82 ka在海原断裂带中段MW7地震导致的同震库仑应力变化; (b)—(f) 分别为从74.82~74.95 ka、74.82~75.15 ka、74.82~75.31 ka、74.82~75.54 ka和74.82~75.76 ka的断层系统的库仑应力演化.库仑应力演化包括黏弹性松弛、构造加载和断裂间的相互作用.黑色和灰色矩形框表示地震破裂区域.有效摩擦系数μ′=0.4.中下地壳和上地幔黏度为1×1020 Pa·s. Fig.7 Simulated Coulomb stress evolution on faults (a) Coseismic Coulomb stress change induced by an MW7 earthquake on the Haiyuan fault at time of 74.82 ka in the model; (b)—(f) Coulomb stress change from 74.82 ka to 74.95 ka (b), from 74.82 ka to 75.15 ka (c), from 74.82 ka to 75.31 ka (d), from 74.82 ka to 75.54 ka (e), and from 74.82 ka to 75.76 ka (f), respectively. The calculated Coulomb stress changes include postseismic viscous relaxation, tectonic loading and fault interaction. The black and gray dotted boxes show ruptured segments of earthquakes. Effective friction coefficient μ′ is 0.4. Viscosity for the middle-lower crust and upper mantle is 1×1020 Pa·s.

图8 各个断层上不同位置的库仑应力演化 (a) 海原断层上相距较近的4个点(E—H点)的库仑应力演化; (b) 位于不同断层上且相距较远的3个点(I—K点)的库仑应力演化.I点位于海原断层上;J点位于云雾山小关山断层上;K点位于香山天景山断层上.E—K点均位于地表下10 km深处,具体位置见图2b.每个点的库仑应力演化都包括4个阶段,分别是:1)同震导致的应力降;2)震后应力的黏弹性松弛;3)构造应力加载;4)断裂间相互作用导致的 应力变化.有效摩擦系数μ′=0.4. Fig.8 Predicted Coulomb stress evolution at selected points on faults (a) Coulomb stress evolution at the neighboring four points E—H on the Haiyuan fault; (b) Coulomb stress evolution at points I—K on different faults. Points I, J and K are located on the Haiyuan fault, Yunwushan-Xiaoguanshan fault and Xiangshan-Tianjingshan fault, respectively. Points E—K are located at depth of 10 km below the surface (see Fig.2b). The Coulomb stress evolution includes four stages: coseismic stress drop induced by earthquakes; accelerated stress accumulation due to viscoelastic stress relaxation in the middle-lower crust and upper mantle; steady-state tectonic loading; stress jump caused by earthquakes on other faults or other segments of the same fault. Effective friction coefficient μ′ is 0.4.

与前人的研究一样(King et al., 1994; Luo and Liu, 2010; 万永革等, 2007; 吴萍萍等, 2014),我们计算了地震导致的库仑应力变化,从而评价了断层间相互作用及区域的地震灾害危险性.库仑应力变化ΔCSC定义为:

ΔCSC=Δτ+μ′Δσn,

(13)

其中,μ′为有效摩擦系数,Δτ为断层面上的剪应力变化量,Δσn为断层面上的法向应力变化量(King et al., 1994).如果是沿着断层面滑动方向的剪切应力增加了,则Δτ为正.如果是断层面法向应力变得更加拉张了,则Δσn为正(弹性力学定义,拉应力为正,挤压应力为负).当ΔCSC>0时,断层向屈服前进,断层危险性增加;当ΔCSC<0时,断层远离屈服,相对更加安全.

前人的大量研究主要使用了运动学的弹性或黏弹性位错模型来模拟和评估一个断层上的大地震导致的其他断层上的应力变化,及断层之间的相互影响(Freed, 2005; Harris and Simpson, 1998; King et al., 1994).由于没有考虑塑性变形,这些运动学模型只能用在较短时间尺度的模拟计算.而本文使用的动力学模型既能够模拟短期的同震应力变化,也能够模拟多个地震循环下的长期应力应变演化(Luo and Liu, 2012).因此,能够探讨区域断层系统在多个地震循环下的动力学的断层相互影响.

我们计算了断层系统的库仑应力演化(图7).图7a为模型时间74.82 ka发生在海原断裂带中段的一次MW7地震导致的同震静态库仑应力变化.地震时,破裂断层有大于2 MPa的库仑应力降;在破裂断层的端部,库仑应力增加约1 MPa(图7a).图7b为研究区断层系统在模型时间74.82~74.95 ka之间的库仑应力演化.在模型时间74.95 ka,海原断裂带西段发生了一次MW7.7地震,断层系统产生了相应的应力变化(图7b);而74.82 ka时间地震破裂位置的应力正在逐渐恢复(图7b).可以看到,经过模型时间74.82~74.95 ka之间的两次大地震的作用,以及构造加载的共同作用,海原断裂带中东段(74.82 ka地震破裂位置的东边)的库仑应力明显增加(图7b).库仑应力增加的区域的地震危险性提高了.随后经过一段时间的加载之后,在模型时间75.15 ka,库仑应力增加明显的海原断裂带中东段,发生了一次MW7地震(图7c).但并不是所有库仑应力增加的区域都会发生地震;库仑应力增加的区域只是说明该区域更加接近破裂.地震的发生也与断层所积累的应力、断层强度性质等等因素有关.但是,当上一次地震导致的库仑应力增加的区域处于接近破裂极限的时候,这个库仑应力变化就会触发下一次地震.随着构造的持续加载以及其他断裂上地震的影响,海原断裂带上已经发生地震的区域,应力处在逐渐恢复的过程(比较图7a—7d破裂位置的应力变化);还未发生破裂的海原断裂带东段的库仑应力增加明显(图7d).一条活动断裂带上,如果各个断裂段是分段破裂的;那些具有较强发震能力,但还未发生地震的断裂段,我们称为地震空区(seismic gap).未来大地震在地震空区发生的概率是相对比较大的(Gaudemer et al., 1995).在模型时间75.47 ka,还未发生破裂的海原断裂东段(地震空区)发生一次MW7地震(图7e).经过几百年的构造加载,海原断裂中段及中东段的应力基本得以恢复(比较图7c—7e中海原断裂中段及中东段的地震破裂位置的应力变化).在模型时间75.54 ka,海原断裂的中段及中东段,即以前74.82 ka和75.15 ka发生了MW7地震的位置及中间的地震空区,全段同时破裂,产生一次MW7.7地震(图7f).前人的研究发现海原断裂带地震活动有明显的分段特点(闵伟等, 2000; 张培震等, 2003).同一断裂的不同段落既可以单独破裂产生中等强度地震也可以多个段落组合一起破裂形成强震(图7).而断层几何形状是使得地震分段破裂的重要影响因素(Duan and Oglesby, 2005; Nielsen and Knopoff, 1998; Oglesby and Archuleta, 2003).这种分段地震是断层上应力积累不均匀的体现,同时也影响了断层上未来的应力状态分布.可以看到,区域经过一系列的地震之后,断层系统的应力表现出明显的不均匀性(图7e—7f).

我们发现断层带各个段落之间的地震相互作用,是导致地震丛集和地震时空迁移的重要原因之一.比如,在海原断裂上的邻近四个位置(见图2b的E—H点)在较短时间内分别发生地震,形成地震丛集(图8a的虚线框).这次地震丛集就与断层上的地震相互作用关系很大.H点应力达到屈服,产生地震,从而增加了G点的应力,使得G点的地震提前发生(图8a).同样地,E点发生的地震,也导致了F点应力增加,使得F点处的地震提前发生(图8a).整个过程发生在较短时间内,形成地震丛集(图8a虚线框).随后,海原断层的这些位置进入了相对平静的地震平静期(图8a).

为了更好地探索地震循环过程中,断层应力的累积、释放和调整,以及中下地壳上地幔的黏弹性应力松弛、构造加载和断裂间相互作用对地震活动的影响.我们选取海原断裂上离得较近的四个点(见图2b的E—H点)和不同断裂上(海原断裂、香山天景山断裂和云雾山小官山断裂)距离较远的三个点(见图2b的I—K点),并计算了它们的库仑应力演化(图8).每个点的库仑应力演化都包含四个阶段(见图8a的4个阶段):1)断层地震同震导致的应力降;2)中下地壳上地幔应力的黏弹性松弛效应导致的应力积累速度加快;3)稳定的构造加载;4)由不同断裂间地震的相互影响导致的库仑应力突然的增加或减少.同震的瞬间,发生破裂的区域会有几兆帕的应力降(图8a第1阶段).强震导致的同震应力变化加载了破裂断层的周边区域,包括加载了破裂区域下方的黏弹性的中下地壳和上地幔,同时也使得断层系统中不同断裂带得到程度不同的加载或卸载作用.震后应力演化主要受中下地壳上地幔的黏弹性松弛和构造加载共同作用的影响.根据中下地壳上地幔黏度大小的不同,其震后黏弹性应力松弛效应存在的时间可长可短,但在震后的相对较短的一段时间内,黏弹性应力松弛效应是最强的.因此孕震断层的应力增加速度,在震后较短的一段时间内是比较快的(图8a第2阶段).图8清晰显示,第2阶段的应力累积速度大于稳定构造加载的第3阶段的应力累积速度(对比图8a中的第2和第3阶段的曲线斜率).随时间中下地壳和上地幔的黏弹性应力松弛效应迅速衰减,因此,孕震断层的应力增加速度降低(图8a第3阶段曲线斜率降低),这时主要是构造加载导致的断层应力增加(图8a第3阶段).断层系统中各个断裂间的地震相互作用,断层上的库仑应力可以突然增加或者减少(图8a第4阶段).

导致地震丛集和地震迁移的另一个重要原因是,经过长期的地震循环的应力演化(图7),断层系统应力演化不均匀,其中的一些断层的应力恰好达到屈服的临界状态附近;因此,这些断层就可以在相对短的时间内先后发生地震,形成区域的地震丛集和地震迁移现象(图8b).比如,海原断裂、香山天景山断裂和云雾山小官山断裂上的3个位置(见图2b的I—K点)的断层地震的相互作用并不明显;它们之间的应力相互影响几乎没有(图8b).但是,地震活动表现出明显的丛集和迁移现象(图8b的虚线框).

通过开挖探槽和测年技术,前人的研究发现青藏高原东北缘区域古地震活动的时空迁移现象显著(闵伟等, 2000).如果我们能够掌握地震活动的这种跳跃迁移的内在规律,就能够根据上一次发生地震的位置来推测下一次地震发生的可能区域.

为了分析和探索区域地震时空迁移的统计学规律,我们从模型模拟的两万年(模型时间56.5~76.5 ka)时间里的地震活动目录和古地震数据中,分别计算了青藏高原东北缘大地震(MW≥7)在区域的四个主要断裂之间的迁移概率.在模拟的地震目录里,区域的四条主要断裂:海原断裂、香山天景山断裂、罗山断裂和贺兰山断裂,总共发生了69次MW≥7的大地震.在古地震数据中,这四条断裂共发生24次大地震(闵伟等, 2000).

系统网络结构包括:主/备历史数据服务器、主/备实时监测服务器、主/备隔离装置、主/备WEB服务器、主/备通信服务器、主/备数据服务器、交换机、集控中心工作中、各电站侧测点数据。

模拟结果和古地震数据都显示,海原断层大地震发生后,下次大地震仍然回到海原断层的概率最大,而迁移到香山天景山断层的概率也不小(图9a).香山天景山断层的大地震之后,下次大地震迁移到海原断层的概率最大(图9b).罗山断裂和贺兰山断裂的大地震后,地震迁移到海原断层与香山天景山断层的概率比较大(图9c和图9d).由于青藏高原东北缘地区最近两次大地震分别是1920年发生在海原断裂带上8.5级海原大地震和1927年发生在香山天景山断裂带上的8级古浪大地震.因此,综合模型结果和古地震数据的大地震迁移概率图(图9),下一次大地震仍然发生在海原断层上的概率比较大(图9a和图9b).

图9 大地震(MW≥7)在四条主要断层上的相互迁移概率 (a)—(d)分别表示海原断层(HYF),香山天景山断层(XTF),罗山断层(LSF),以及贺兰山断层(HLSF)的大地震发生后, 下一次大地震在四条主要断层上发生的概率.黑色表示从模型结果统计的概率;灰色表示从古地震数据统计的概率. Fig.9 Probability of the next great earthquake (MW≥7) on four major faults after one great earthquake occurs on one of these four major faults (a)—(d) Probabilities of the next great earthquake on the four major faults after one great earthquake occurs on the Haiyuan fault (HYF), Xiangshan-Tianjingshan fault (XTF), Luoshan fault (LSF), and Helanshan fault (HLSF), respectively. The black columns represent the statistical results of the simulated earthquake catalog, and gray columns represent the statistical results from plaeoseismic data.

4 讨论

在板块边界,稳定的构造加载由板块边界断层带独自承担,因此板块边界断层的地震复发具有准周期性(DeMets et al., 1990; Liu and Stein, 2016; Reid, 1910).然而板内地震却不同:断层系统中的所有断层共同承担了构造加载;断层系统中的各个断层是相互影响相互耦合的;每一条断层上的大地震都可以影响到周边断层的应力加载情况(Liu and Stein, 2016; Liu et al., 2011).青藏高原东北缘地震活动的一个重要特点是地震在断层系统中的各个断层之间,在时空上跳跃迁移(闵伟等, 2000).因此,研究青藏高原东北缘这种板内地震活动,有必要设计这种三维黏弹塑性有限元模型,并用它来模拟断层系统,从而探索由多条断层组成的断层系统整体的地球动力学机制.

本次研究的结果显示,治疗后,两组患者TC、TG、APOB、LDL-C显著降低;两组患者APOA、HDL-C显著增加;观察组患者TC、TG、APOB、LDL-C低于对照组;观察组患者APOA、HDL-C高于对照组;观察组患者总有效率高于对照组,说明阿托伐他汀钙片较辛伐他汀片,对2型糖尿病合并高脂血症患者的降脂治疗更为显著,分析如下:

前人的大量研究主要使用了弹性或黏弹性位错模型来模拟和评估一个断层上的大地震导致的其他断层上的应力变化,及其相关的断层相互影响(Freed, 2005; Harris and Simpson, 1998; King et al., 1994; 万永革等, 2007).由于这些运动学模型相对简单,地震位错是人为施加的,且没有考虑地壳的塑性屈服和背景应力场(或是仅仅假设了一个背景应力场),只能模拟较短的时间尺度,因此,这种运动学模型没办法有效探讨青藏高原东北缘复杂断层系统在多个地震循环下地震的时空迁移问题.本文开发并使用的多断层系统的黏弹塑性有限元数值模型,是一个动力学模型,能够自发地模拟和计算一个地震循环的各个阶段,包括震间构造加载、地震同震和震后中下地壳上地幔的黏弹性应力松弛,以及多个地震循环的应力应变演化.

我们发现青藏高原东北缘断层系统各个断层之间是相互耦合相互影响的,且所有断层共同承担了区域的构造加载.这是与前人关于断层系统和板内地震的研究结果一致的(Liu and Stein, 2016; Luo and Liu, 2010, 2012).模型结果显示导致地震丛集和地震时空迁移有两个重要的原因.断层之间的相互作用可以使地震在断层系统的各个断层中来回跳跃迁移,区域的地震在短时间内集中发生,从而形成地震丛集(图8a虚线矩形框);另外,经过多个地震循环的长期演化,一些孕震断层上的应力状态恰好都达到了屈服的临界状态附近,也可以导致这些断层上的地震在短期内集中发生,因此产生地震丛集和地震迁移(图8b虚线矩形框).当区域在短期内经历一系列的地震或地震丛集之后,断层系统的应力大大释放,其应力水平处于一个较低状态,区域处于应力恢复期;此时,区域没有地震发生,或地震数量少且震级低,则区域进入了地震平静期;上述过程可以重复发生.因此,区域地震活动表现出丛集期与平静期交替出现的现象.

本文模型中青藏高原中下地壳和上地幔的黏度为1×1020 Pa·s,对于模拟地震循环万年时间尺度的地球动力学问题,这个黏度值是处于合理范围内的(Pollitz, 2001; Zang et al., 2005).模型结果中的中下地壳和上地幔在震后的黏弹性应力松弛效应,根据黏度大小的不同,存在的时间也不同,黏度越小,震后的黏弹性应力松弛效应消失越快(Li and Liu, 2006).但无论中下地壳上地幔的黏度多大,在震后较短的一段时间内,黏弹性应力松弛效应是最强的,并且之后,黏弹性应力松弛效应随着时间迅速衰减.总之,不同的青藏高原中下地壳上地幔黏度值可以改变震后应力松弛效应存在的时间长短,但不会改变地震循环中的库仑应力演化的4个阶段及其特点,也不会改变导致地震丛集和地震时空迁移的主要原因.

对于文科生而言,汉语言吸引力比较强。虽然汉语言专业惠及范围广,但因主要以文科生为主,所以汉语言文学专业教学中,文科生是教学的主要对象。当然,有的学生考上大学后,开始学习汉语言文学专业,这也充分体现了专业的魅力。因而语言应用意境分析备受关注。

其中I1为应力张量的第一不变量,J2为偏应力张量的第二不变量,αβ为与C(内聚力)和φ(内摩擦角)相关的材料常数,σave为平均应力.此处挤压应力为负.在模型中,材料的塑性剪切应变增量远远大于塑性体积应变增量(陈明祥, 2007),因此采用非关联流动法则,取塑性势函数G为:

1.2.2 外植体诱导 全部接种工作均在经严格灭菌的超净工作台上进行。消毒后的茎段在无菌条件下接种诱导,诱导试验方案见表2。接种数量为每种配方33瓶,每个处理接种10~11瓶,每瓶接4~5块外植体,重复2~3次,若由于一些外界或人为原因接种量适当增加。

通过统计青藏高原东北缘区域大地震相互迁移的模拟结果和古地震数据,综合来看,无论上一次大地震在区域的哪一条断层上发生,下一次大地震在海原断层上发生的概率是相对最大的.本区域近年的两次大地震分别是1920年发生在海原断层上的8.5级海原大地震和1927年发生在香山天景山断层带上的8级古浪大地震,模型结果揭示本区域下一次大地震有很大的概率仍然会发生在海原断层上(图9a和图9b).

本文模型中有许多近似和简化.比如,模型并没有考虑孔隙流体流动和孔隙流体压力、温度等等影响地震发生的因素;对于中下地壳和上地幔,使用了简单的线性的马克斯威尔黏弹性体;对于模型边界加载速度,使用了现今的GPS速度,且沿着模型深度无变化;假设了简单的断层几何形态,且其断层倾角不随模型深度变化等等.断层几何形态和倾角,特别是沿深度的变化,由于数据资料缺乏且精度的不足,是很难约束的.而断层的几何形状对现实的应力状态和动力学的数值模拟结果都有着重要影响(Luo and Liu, 2010).在模型结果中,虽然观察到了海原断层上地震破裂位置,既有分段破裂现象,也有全段一起破裂的现象(见图7a、7c、7e和7f).这些结果与海原断裂带地震活动的破裂特点具有相似性(闵伟等, 2000; 张培震等, 2003).但需要说明的是本文的模型结果是静态的地震错动,模型并不包含地震动态破裂过程,因此也不能探讨在该过程中的破裂传播、形成和跳跃机制.未来的研究中,我们还需要对断层系统各个断层的力学强度、地壳岩石圈黏度结构及黏度值、断层几何形状等等因素的影响进行更进一步的探讨和研究.但探索这些因素对模型结果的影响超出了本文的研究范畴.本文的研究目的是模拟青藏高原东北缘断层系统的地震循环,研究地震时空迁移和地震丛集的基本力学机制.

1.1.1 患者的一般资料。回顾性分析2011年2月—2016年11月我院收治bsICH患者182例作为研究对象。求中,男性122人,女性60人,年龄31~82岁,平均年龄为(59.0±11.7)岁。

在现实中,断层系统是由不同几何形状、不同滑动性质与不同强度流变性质的多条断层组成的;而在地质演化过程中,断层系统的边界加载速度在时间上和空间上(岩石圈深度上)都是可变的.因此,断层系统的地震时空迁移和地震活动性的时空分布十分复杂.但是,目前本文模型揭示的青藏高原东北缘断层系统的耦合关系和板块内部断层系统在不同时间尺度上的内部动力学机制,有助于我们认识地震时空迁移和地震丛集的基本力学.

5 结论

作为青藏高原横向扩展的活动前缘,青藏高原东北缘晚第四纪以来构造变形强烈,地震活动频繁,观测资料也比较丰富,对研究青藏高原侧向生长及其动力学过程起着重要作用.本文以地质观测资料和GPS数据为约束,通过建立三维黏弹塑性有限元模型,模拟并探讨了青藏高原东北缘断层系统的地震活动性、地震丛集及地震时空迁移,得出以下结论:

(1) 青藏高原东北缘断层之间的相互作用可以使地震在断层系统的各个断层中来回跳跃迁移,区域的地震在短时间内集中发生,从而形成地震丛集.

(2) 区域经过多个地震循环和地震序列的长期演化,断层系统中各个断层的应力并不均匀,而一些孕震断层上的应力状态可以都恰好达到屈服的临界状态附近,从而也可以导致这些断层上的地震在短期内集中发生,因此产生地震丛集和地震迁移.

(3) 当区域应力累积到较高水平,区域可以在短期内经历一系列的地震或地震丛集,区域断层系统的应力大大释放,其应力水平处于一个较低状态,区域处于应力恢复期或地震平静期;此时,区域积累应力,朝着下一个地震丛集期或活跃期前进.上述过程可以重复发生,因此,区域地震活动表现出丛集期与平静期交替出现的现象.

(4) 通过统计和分析青藏高原东北缘区域大地震相互迁移的模拟结果及古地震数据,综合来看,无论上一次大地震在区域的哪一条断层上发生,下一次大地震在海原断层上发生的概率是相对最大的.本区域最近的两次大地震分别是1920年发生在海原断层上的8.5级海原大地震和1927年发生在香山天景山断层上的8级古浪大地震,那么本区域下一次大地震有很大的概率仍会发生在海原断层上.

致谢 两位审稿专家对本文提出了非常好的建议,在此表示感谢.

她就是仙女湖区食品药品监管局局长徐巧云。在办证窗口,严格把关;在食品流通监管一线,认真履职;在维护校园周边食品安全中,冲锋在前。

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孙云强,罗纲
《地球物理学报》 2018年第06期
《地球物理学报》2018年第06期文献

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