0 引言

图像融合技术能够把图像的特征信息有效地重组在一起，并将其结合成高质量的图像。在军事[1]、遥感[2-3]以及医学科学[4]等领域有着较为广泛的应用。

图像融合的研究热点是基于变换域的融合方法，主要分为：小波变换、剪切波变换、轮廓波变换等。其中，小波变换应用较为广泛，其具有良好的时频局部特性，使图像得到了更为稀疏的表达，但是小波变换也具有各向同性和方向局限性，对高度奇异性的边缘不能给出最优解。2003年 Vetterli等人提出了Contourlet变换[5]，该方法不但拥有小波变换的特点还拥有多方向、多尺度和各向异性，更适合描述图像的几何特征，但是其存在平移变化和方向混叠等问题，针对上述问题Cunha等人提出了具有平移不变性的非下采样 Contourlet变换[6]，但是其得到的融合图像在边缘细节上仍有不足。李树涛[7]等人于2013年首次将引导滤波[8]应用到图像融合中，用于增强图像的边缘、清晰度和对比度，而原始的引导滤波也存在着一些问题，如会导致图像过平滑现象，在增强边缘特性上的效果不如锐化掩膜滤波器[9]等方法。

文献[10]中提出轮廓波与形态学 hat变换结合的红外与可见光图像融合的方法，使用形态学hat变换对红外与可见光进行对比度增强，同时也增强了噪声，并且没有考虑到图像整体的清晰度和细节信息。因此本文提出一种NSCT与改进后的引导滤波相结合的图像融合方法，采用Canny边缘检测算子改进原始引导滤波，在增强图像对比度的同时又获得了更好的边缘特征和细节信息。

1 理论分析

1.1 非下采样Contourlet变换

A. L Cunha等人于 2006年提出了一种在原有Contourlet变换基础上取消下采样而形成的具有平移不变性的尺度变换方法非下采样 Contourlet变换。NSCT是由非下采样塔式滤波器组（Non-subsampled Pyramid Filter Banks，NSPFB）和非下采样方向滤波器组（Non-subsampled Direction Filter Banks，NSDFB）组成。算法具体过程如下：

在实践活动中，学生可以充分了解我国目前食品安全现状和食品质量安全管理的具体措施和发展进展，增强学生对于该课程的兴趣和学习的动力，加深作为一名食品质量安全管理专业大学生的责任感，以及学习该课程的重要意义所在。

第一步：使用NSPFB对图像进行三级尺度分解，得到1个低频子带图像和3个高频子带图像；

（1）沉桩过程中，开口桩桩端部分土不可避免的将涌入管桩内壁形成土塞，土塞的形成、闭塞程度与桩端土性（应力状态和密实度）、桩基的几何特征（如桩径、壁厚、桩靴类型等）、成桩方法（打入桩或静压桩）、桩基入土深度及进入桩端持力层深度等诸多因素有关。土塞效应影响因素复杂，尚缺乏完善的理论与方法，建议从细观力学机制出发，结合室内试验、理论分析与数值模拟各方面因素，研究土塞效应力学机制，全面指导工程应用。

第二步：使用NSDFB对第一步中获得的高频子带图像进行八方向分解，得到不同尺度、不同方向的24个子图像。

NSCT变换原理，二维频域上的频域划分如图 1所示，首先对原图像进行 NSPFB分解，若分解层数为J，那么将获得一个低频子带和J个高频子带；再通过NSDFB进行方向滤波获得在不同尺度上高频的方向子带系数。如果lj定义为NSDFB在第j层的方向子带数，那么经过NSCT后就有个子带数。

  

图1 NSCT变换原理图和二维频域划分图Fig.1 NSCT transform principle and two-dimensional frequency domain division diagram

1.2 模糊逻辑增强算法

模糊逻辑增强是一种以模糊数学为基础的增强处理算法，其算法过程如下：

首先，使用隶属度函数提取图像的模糊特征，如公式(1)所示：

 

式中：Fc为指数模糊化因子；Fd为分母模糊化因子，且 Fc＞0，Fd＞0；μij∈[α, 1]，α＞0，{μij}为模糊特征平面。本文 Fc＝0.8，Fd＝128，xmax＝255。

然后，μij以μ为界增大或减小，最终得到一个由μij组成的新的（μij），其中：

 

式中：T(r)是函数T的r次迭代运算，本文中选取r＝1，其中变换T如下式(3)所示：

 

式中：C(i, j)表示低频子带图像(i, j)位置的像素点，η0和η1分别表示红外低频子带图像中每一个像素点属于背景和目标的加权系数。本文采用高斯隶属函数来确定图像的融合系数：

隐私是人工智能应用于职场引发的另一个重要的话题。隐私权原本是民法上之私权，不过身处职场的劳动者并不因劳动关系的存在而使隐私权泯灭。在人工智能背景下，劳动者隐私权保护面临新的威胁。人工智能对劳动者个人信息的广泛收集和分析处理，在缺乏必要约束的情况下，可能构成隐私侵权。

 

式中：G－1是G的逆变换，最终得到增强后图像的灰度值xij。

2 融合算法

2.1 算法概述

本文算法流程如图2所示。首先输入可见光图像、红外图像，采用模糊逻辑算法增强可见光图像对比度；其次使用NSCT分别对增强后的可见光以及红外图像进行三级尺度、八个方向的分解；再对分解后得到的不同尺度、不同方向的红外高频子带图像使用改进后的引导滤波进行增强；然后分别对可见光图像和红外图像的低频子带图像采取模糊逻辑算法、高频子带图像采取平均梯度算法分别进行融合；最后对得到的融合子带进行 NSCT的逆变换得到最终的融合图像。

  

图2 算法流程图Fig.2 The flow chart of algorithm

2.2 基于 Canny边缘算子改进引导滤波的红外图像增强

引导滤波是一种具有局部线性特征的图像滤波器，该滤波器能够有效地提高图像的视觉效果、清晰度、对比度，较好地保留图像的边缘梯度信息。它是以一副图像作为指导图来指导输入图像，使得输出图像能够保留输入图像的整体特征信息，并且获取引导图像的细节信息。

本文选取的输入图像和引导图像为同一幅图像即通过NSCT分解后的红外高频子带图像，其局部线性模型如公式(5)所示：

 

式中：输入图像为P；引导图像为I；输出图像为q；ωk表示一个半径大小为k，中心像素为i的方形窗口，在本文中 k的值取 3，ak、bk通过计算最小成本函数E(ak, bk)获得，如公式(6)所示：

 

式中：ε是用来调节 ak的参数，根据线性回归分析，可以求得ak、bk的最优解：

 

式中：μk、σk是局部窗口ωk内引导图像I的灰度均值与方差，|ω|是ωk内像素总数且 pk是输入图像 p在ωk内的灰度均值。

（3）边缘。经过扫描之后，周围型小肺癌患者肿块边缘呈现毛刺征、锯齿征边缘样式的有22例患者，其比例为61.11%。边缘是毛刺征、锯齿征的周围型小肺癌，有着细小的密集线条，呈现出不规则的锯齿状改变[2]。而边缘是分叶征的周围型小肺癌患者有28例，其比例为77.78%，这类情况可分为浅、深两种分叶，通过扫描可观察到突起的棘状。而边缘光滑的周围型小肺癌患者6例，其比例为16.67%。

文献[11]利用局部窗口内的方差重新定义了一个加权因子，如公式(9)所示：

 

(2)矿区铅锌锑矿化带产于NNW向张扭性断裂构造剪切带内，呈带状沿断裂带分布。断裂破碎带受大量密集分布的、互相平行或斜交的张扭性、扭性节理裂隙构造控制。

文献[11]中权重因子能够在一定程度上反映出图像的边缘信息，但是强边缘区域的方差不一定大，因此并不能很好的反映出图像的边缘细节部分。

式中：G表示引导图像；N为G内像素的总数；i′为中心像素；i为i′遍历G的所有像素，是G在中心像素3×3领域内的方差；γσ取(0.001×L)2，L为灰度值范围，对于8位图像L＝256。

本文基于边缘检测算法，采用经过非最大值抑制和双阈值处理后的局部算子的绝对梯度幅值代替局部方差，定义边缘权重因子如公式(10)所示：

 

式(6)变为：

 

式中：Canny(i)是经过非最大值抑制和双阈值处理后的局部Canny边缘检测算子；N和i′分别表示为像素总数和中心像素；i为i′遍历图像所有像素；γ取(0.001×L)2，L为灰度值范围，对于 8位图像 L＝256；|·|为绝对值操作。Canny是一阶边缘检测算子，不容易受到噪声的干扰并且不受尺度变换后的影响，在边缘像素处，具有较大的绝对幅值，因此处于边缘区域时，ψ值大于1；处于平滑区域时，ψ值小于1。本文Canny算子大小为5×5，方差为1，边缘提取如图3所示。

  

图3 边缘提取 Fig.3 The edge extraction

引导滤波的增强方式可表示为如公式(12)所示：

 

式中：p为输入图像；q为滤波后的图像，也就是平滑图像；p－q为图像的细节图像；θ是增强参数，其值越大图像细节部分会更清晰，但会放大图像噪声，因此θ的取值很重要，经大量实验测试，本文θ的值取5。未经过NSCT变换的增强图像如图4所示。

案例教学中可能会发生各种意想不到的情况，比如学生的发言内容与教师事先的设想不同，或者超出该项操作所涉及的内容，这些都对教师提出了更高的要求。因此，案例教学不仅要求教师具有深厚的专业知识，还要具备丰富的教学经验和良好的课堂掌控能力。开展案例教学，需要教师投入大量的时间和精力，精心设计课堂讨论环节，适时恰当地将所选案例融入教学中。

最后，对变换后的{μij}进行逆变换，如公式(4)所示：

  

图4 未经过NSCT变换的增强后图像Fig.4 The enhanced image without the NSCT transform

2.3 高频融合策略

高频图像主要反映图像的纹理和轮廓，目前流行的高频图像融合策略主要是加权平均。但是这并不能很好地表现图像的细节和纹理，所以本文选取平均梯度用于高频子带的融合获得更多的细节和纹理信息。

首先计算平均梯度区域Q，Q＝M×N（M、N为奇数，N≥3，M≥3），在Q区域内的平均梯度为：

谈到加强各国军队之间交流合作、维护地区和世界和平稳定时，英国国际战略研究所香格里拉对话会高级研究员亚历山大·尼尔表示，北京香山论坛和香格里拉对话会有同有异。“二者都是朝着增进亚太地区和平与合作的方向在努力，”他说，“不同之处包括，北京香山论坛有明确的主题。另外，这个多边军事交流论坛对于提升地区安全来说，重要性不言而喻。”

 

式中：ΔIx和ΔIy分别是f(x, y)在x，y方向上的一阶差分：

 

然后根据平均梯度求取图像融合系数，GA和 GB分别是指分解后的可见光高频子带图像和红外高频子带图像2个图像在相应区域内的平均梯度，其融合系数如公式(16)所示：

原始的引导滤波采用相同的ε调节滤波，因此对于纹理变化剧烈、边缘信息丰富的区域会出现过平滑现象，导致边缘细节信息不能够被很好地体现出来。因此考虑不同区域的差异信息对ε进行自适应调整将提高算法的鲁棒性。

本方法建立了一种适用于中国西北降水量少的地区降尘总量采集与测试方法，克服了液体样品少的问题，把液体样品和固体样品集中处理成固体样品一次性测试，减少了测试的成本与误差。方法对采样的具体要求进行了讨论，对方法的准确度、精密度、加标情况进行了验证，得到了满意的结果。

 

那么融合图像如下：

 

2.4 低频融合策略

低频图像主要反映图像的整体轮廓信息，目前流行的低频系数融合策略主要是区域能量平均。但是这并不能很好的反映图像的边缘信息，因此本文选取模糊逻辑算法用于低频子带系数融合获得更好的图像整体轮廓细节信息。

首先通过模糊逻辑算法计算区分出红外低频子带图像的目标区域和背景区域；然后提取红外图像的目标区域信息和可见光低频子带图像的高频信息，则加权融合准则为：

 

当 0.8＜μij≤1 时，T(μij)增大；当 0≤μij≤0.8 时，T(μij)减小，以此使得图像对比度增强。

 

式中：μ和σ分别表示红外低频子带图像像素均值和方差；k∈[1,3]为调节系数，经过大量实验选取最适合本文的值k＝1.5。

3 实验结果与分析

为了验证本文算法的有效性，分别在“Quad”和“UNcamp”这两个数据集进行实验，两组图像在预处理阶段均已精准匹配。实验在CPU主频为2.40 GHz，内存为4 GB的PC机上进行，使用Matlab 2014b编程实现。

第一组实验中选取“Quad”数据集作为输入图像，采用 6种不同融合方法进行实验，其实验效果如图5(a)～图5(f)所示。

第二组实验中选取“UNcamp”数据作为输入图像，采用6种不同融合方法进行实验，其实验效果如图6(a)～图6(f)所示。

本文主要与LP算法、DWT算法、CT算法、PCNN算法以及文献[10]进行实验对比。由图5和图6可以看出本文算法与以上几种算法相比，本文算法的图像清晰度得到了大大地提高，边缘细节信息和轮廓信息也得到了提升。

2.3 肝癌患者TACE术后复发影响因素单因素分析 肝癌患者TACE术后复发与肿瘤大小、肿瘤数量、HBsAg、BCLC分期、血管侵犯和术前PVT1表达量有关(P<0.05)。见表1。

  

图5 不同方法在“Quad”数据集中实验结果图Fig.5 The experimental results of different methods in the"Quad" Database

  

图6 不同方法在“UNcamp”数据集中实验结果图Fig.6 The experimental results of different methods in the"UNcamp" Database

为了进一步验证实验效果，使用信息熵（IE）、标准差（SD）、平均梯度(MG)、峰值信噪比（PNSR）和互信息（MI）这5种图像融合评价因子分别在数据集“Quad”和“UNcamp”上来进行图像质量评价，这5项评价指标的值越大说明融合后的效果越好，实验结果如表1和表2所示。

 

表1 对比实验1性能分析 Table 1 The comparative test 1 performance analysis

 

 

表2 对比实验2性能分析 Table 2 The comparative test 2 performance analysis

 

从表1、表2中可以看出，在5个图像评价指标中，本文算法分别在数据集“Quad”和“UNcamp”中，算法性能在信息熵、标准差和互信息这3项都优于其他算法，平均梯度和峰值性噪比也居于第二，远高于其他4种融合方法。其中，信息熵、标准差、互信息是用来衡量图像信息的丰富程度，平均梯度反映图像的清晰度，峰值性噪比则表示融合图像与原图像的相似度。通过对比试验可以说明本文算法得到的融合图像整体边缘纹理信息丰富、图像整体轮廓较清晰；但是由于引导滤波对光线强烈的地方容易造成光晕现象，导致融合得到的图像在光线强烈的地方充分的表现出原图像在强光线部分的边缘纹理信息，因此平均梯度和峰值信噪比这两项居于第二。

有一次，张伦饿着肚子回家，父母做活未归。奶奶家开饭了，见着他却没叫他。他实在饿得慌，跑进奶奶家，抓了吃的就跑。等李兰芬回来，问明情况，心疼不已。“我妈当时就哭了，眼泪一下子就下来了。”但是李兰芬口里却一直教导他不能对奶奶有什么看法。父母就是父母，长辈就是长辈。

综上，本文算法得到最终的融合图像整体细节信息丰富，清晰度较高，无论从主观质量评价还是客观质量评价，均可验证算法的有效性。

与表达性问卷(production questionnaires)相比，多项选择问卷降低了任务难度，减少了被试的认知负担，因为被试仅需衡量一组数量非常有限的选项，从中选择一个，不需展开没边际的记忆搜索以生成一个合适的话语(Kasper,2000:330-331)。

4 结论

为了解决红外图像场景细节信息丢失、边缘模糊和可见光图像对比度不足等问题，本文根据边缘检测Canny算子不易受噪声和尺度变换而产生变化的特性对引导滤波进行改进，使得引导滤波能有效地提取图像边缘细节信息，而后把改进后的引导滤波与NSCT变换结合，采用适当的融合策略对图像进行融合，最终通过 NSCT逆变换得到融合后的图像。在数据集“Quad”和“UNcamp”上实验结果表明，本文算法与LP、DWT、CT、PCNN以及文献[10]方法相比，采用本文算法可使融合后的图像在细节，轮廓信息都有所提高。然而该算法在光照对比较大的区域容易产生光晕现象的问题，未来可以考虑结合颜色特征对图像进行颜色特征提取从而对该问题进行解决，以此得到更好的融合效果。

采用完全随机排列，不设重复。试验共设10个小区，小区面积108平方米，长30米，宽3.6米，每个小区3个厢面，每个厢面种2行共6行，行距宽行0.7米，窄行0.5米，株距0.27米，亩栽4100株，单株留苗。四周设保护行，中间不留过道。成熟时实收测产。

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