0 引言

实时快速获取数据是红外动态战场仿真作战训练平台运行的关键，为此，本课题组开发了目标红外数据库系统以高效利用现有实验、仿真及收集成果。平台运行时，系统中数据提取顺序一般为已有的实验数据和精细模型仿真数据。当上述数据皆无时，则采用目标表面温度场快速求解方法获取所需数据，以解决平台运行中实时性和逼真性相互制约的问题。

目前，国内外对加快目标表面温度场求解思路主要有：降维思想[1]、经验模型[2]及半经验模型[3-5]。降维思想计算准确度高但耗时仍相对较长。经验模型对各因素考虑过于简单，主观性较大。半经验模型能较好地兼顾准确性和快速性，但已有模型普适性较差，适用范围局限。

目标表面结构较为复杂，一般可简化为由平板、圆柱及球面等形状拼接组成。其中，平板应用最为广泛。因此，平板表面温度工程建模是目标表面温度工程建模的重要组成部分，同时，也能为其它形状的表面温度工程建模提供参考与借鉴。

基于上述研究背景，为了提高模型的普适性、准确性及快速性，本文依据半经验模型确定法，对基于已有目标结构及边界条件信息的工程模型开展了研究。通过理论分析与数学推导，在分析各因素对平板表面温度变化速率影响的基础上，建立了平板表面瞬时温度场求解的工程模型，并对装甲车表面温度场进行求解。

1 平板热模型

1.1 平板能量热平衡方程

平板表面温度随时都在变化，其影响因素可分为内在因素和外在因素。内在因素主要指平板的结构和其材料的热物性等；外在因素主要是太阳辐射、大气温度、空气湿度和风速等。

如图1，从能量角度，以平板为控制体分析，其与所处环境的能量交换项主要有：吸收的太阳辐射Qsun、吸收的大气辐射Qsky、吸收的地面背景辐射Qgrd、自身向外辐射Qself、与大气间的对流换热量Hout、与目标内部气体间的对流换热量 Hin、目标内部环境与平板内表面辐射和传导总换热量q。因此，其瞬时吸收的热量：

 

根据能量守恒定律，其热平衡方程为：

 

式中：Tave为平板整体平均温度，而本文所研究的是平板外表面温度T。我们认为，当ΔT＝|T－Tave|≤2.5 K在整日内均能满足时，即可用T代替Tave进行求解。ΔT的主要影响因素是平板的热阻R和吸收的热量Q，均为正相关。经本文研究表明：在Q值较高时（夏至日，平板表面吸收率为0.9，发射率为0.2），当R≤0.02 K·m2/W时能满足要求。

 

式(2)和式(3)中，Qsun可利用时间地点、气象、目标方位和材料性质等参数计算获得[6]；q值与目标运行状态和平板相对位置相关；dρCp∂T/∂t为平板单位面积吸收的总热量，d、ρ、Cp、∂T/∂t、ε、β分别为平板的厚度、密度、比热容、外表面瞬时温度变化速率、表面发射率、表面倾斜角；Ta为大气温度，σ为斯蒂芬玻尔兹曼常数，εsky为大气等效发射率[7]，εsky＝0.51＋0.208(ea)1/2，ea为近地面层水汽压：

 

由于实测工况较少，为验证所建立工程模型的普适性和可靠性，本文运用商用软件FLUENT获取不同工况（季节、地点、气象参数、材料、尺寸、内部环境）下的计算结果，并与工程模型计算结果对比。气象参数均根据实际气象资料取值，地表发射率均为0.88，工况设置如表2所示。

第一段时间内，平板均无受太阳照射，只考虑dρCp拟合曲线，将其拟合为直线表达式：∂T/∂t＝a1t＋b1。分析各工况下数据，b1＝－275a1。斜率a1的拟合回归方程为：

3.2.3 动态监控管理模块。完成移动考勤管理与定位管理两个功能。移动考勤管理模块通过 GPS 定位功能实现学生远程签到，系统可根据签到时间及上传的位置信息判断考勤的有效性并且生成日考勤报表，便于校内指导老师随时随地掌握学生的实际出勤情况。定位管理功能模块实现校内指导老师通过电子地图随时定位查询学生当前位置，通过动态监控，有效确保学生的实习安全。

  

图1 平板热分析图 Fig.1 Plate thermal analysis

1.2 热平衡方程简化分析

调查问卷主要包括6个问题，分别是景观一致性、复杂性、易辨性、神秘性、新奇度和美感度，分值设置为1～9分。

 

如图5，通过结果对比，所建立的工程模型均具有较高的可靠性、正确性及普适性。对于Δ(dρCp)较大的材料，计算时必须考虑∂T/∂t影响。从计算时间上，获取平板表面24H温度值，FLUENT在普通配置的计算机需运行30 min以上，而工程模型运行不超过2 s，具有良好的实时性。

 

式中：γ＝εσ(T＋Ta)3(1＋η0.5)(1＋η0.25)/8，γ误差小于4.5%；T值可根据目标运动状态在(Ta－5, Ta＋20)范围选取。在270 K＜(T, Ta)＜330 K范围内，式(5)误差小于2.5%。式(2)可变为：

 

综合式(1)～(6)，当时间、地点、平板材质与位置、目标运动状态确定时，只需再确定瞬时的大气温度Ta、风速 v、相对湿度 RH及平板表面瞬时温度变化速率∂T/∂t，即可获得该时刻平板的表面温度T。

有时我们无法获得某地某时刻的Ta、RH、v值，但基本均能获得该地该日的平均气温 Taave与最大温差ΔTa、平均相对湿度RHave与最大相对湿度差ΔRH、最大风速vmax与最小风速vmin等信息。根据中国气象数据网资料和课题组实测数据，结合已有模型[9-10]，对南京地区气温、湿度及风速的日变化表达式拟合结果如下：

 

式(7)～(9)中：t为当日时刻，min。式(9)中：tw1＝T1，tw2＝2(T2－T3)，SF1＝4(T2－T1)，SF2＝4(T3－T2)，T1、T2、T3的取值与地理位置和条件相关[10]。在南京地区，T1约为日出后60 min，T2为当日870 min，T3为日落后60 min。

2 平板表面瞬时温度变化速率拟合

影响平板表面温度变化速率∂T/∂t的因素繁多。本文采用控制变量法，根据商业软件仿真数据，分析了平板厚度d、密度ρ、比热容Cp、导热系数k、太阳辐射以及目标内部与平板内表面辐射和传导总换热量 q对∂T/∂t值的影响，计算结果表明：对水平放置平板，∂T/∂t值的主要影响因素是太阳辐射和材料的dρCp值。

本文将太阳辐射以季节形式考虑。设Δ(dρCp)＝dρCp/80698.288，为材料相对的 dρCp，80698.288 J/(m2·K)为钢的 dρCp值。

  

图2 分段示意图Fig.2 Sketch of curves subsection

如图2，结合理论分析与∂T/∂t曲线趋势，将一周期内（24小时）曲线分4段拟合。第二段从日出时刻trise至∂T/∂t最大值时刻 tmax；第三段从 tmax至∂T/∂t最小值时刻tmin；第四段从tmin至tdown＋Δt时刻，其中，tdown为日落时刻，Δt表示平板外表面消除绝大部分整日太阳辐射对其影响所用时长；第一段从 tdown＋Δt至第二天日出时刻即1440＋trise。

2.1 第一段曲线拟合

二是在城乡环境治理方面，荣县环境综合整治活动开始后，300多名第一书记在环境综合治理中担任先锋，坚持“绿水青山就是金山银山”的原则。驻村第一书记主要抓秸秆禁烧、垃圾处理、沿河两岸环境整治等，各村成立秸秆禁烧巡查小组，每日进行全域巡查，采用奖惩并重的措施开展秸秆禁烧工作。社区第一书记主要配合开展场镇综合环境的治理。

 

2.2 第二段曲线拟合

第二段时间内，在不同季节中，结合 dρCp拟合曲线，将其拟合为四分之一正弦表达式：∂T/∂t＝A2sin[ω2(t－trise)]＋b2。其中，b2＝a1(trise－275)，a1 可依式(10)获得；ω2＝π/(2Δt2)，Δt2＝tmax－trise为第二段时长；A2＝max(∂T/∂t)－b2，max(∂T/∂t)为整周期内∂T/∂t的最大值。因此，只需拟合Δt2与A2即可，设其拟合表达式分别为：Δt2＝a21Δ(dρCp)＋b21，A2＝a22Δ(dρCp)＋b22。拟合后的a21、b21、a22、b22如表1所示。

2.3 第三段曲线拟合

第三段时间内，在不同季节中，结合 dρCp拟合曲线，将其拟合为直线表达式∂T/∂t＝max(∂T/∂t)＋a3(t－tmax)。max(∂T/∂t)＝A2＋b2，tmax＝Δt2＋trise，A2，b2，Δt2， trise 均 已 在 前 文 获 得 。 a3＝ [min(∂T/∂t)－max(∂T/∂t)]/(tmin－tmax)。因此，只需拟合 min(∂T/∂t)和 tmin即可，设其拟合表达式分别为：min(∂T/∂t)＝a32Δ(dρCp)＋b32，tmin＝a31[Δ(dρCp)]0.5＋b31＋trise。拟合后的a31、b31、a32、b32如表1所示。

2.4 第四段曲线拟合

同第二段曲线类似，在不同季节中，将其拟合为四分之一正弦表达式：∂T/∂t＝A4sin[ω4(t－tmin)]＋min(∂T/∂t)。其中，为tdown＋Δt时刻∂T/∂t值，可由第一段曲线拟合公式求得；ω4＝π/(2Δt4)，Δt4＝tdown＋Δt－tmin为第四段时长。因此，只需拟合Δt值即可，设其拟合表达式为：Δt＝a4Δ(dρCp)＋b4。拟合后的 a4、b4如表1所示。

3 模型校验与分析

3.1 实测结果校验

实测对象为冷静态装甲车的发动机外表面装甲。该装甲为钢材，其外表面发射率ε约为 0.82。实验地点为蚌埠某地，时间为2014年8月18日。实测过程中风速v较为稳定，约为3.5 m/s，其它实测参数如图3所示。

割台装置中采用独特的摘盘机构使葵花与茎秆的碗状纤维部完美分离，割台装置可根据向日葵高低进行调节，能使向日葵籽盘180°翻转，籽粒向上，从籽盘根部切断，带入的杂质很少，向日葵籽粒也不易洒落。

 

表1 各段曲线拟合参数表Table 1 Fitting parameters of each curve

 

  

图3 实测参数 Fig.3 Measured parameters

根据式(6)，利用已拟合公式分别计算考虑∂T/∂t和忽略∂T/∂t两种情况下该装甲外表面温度T，并与实测温度进行对比。

如图4所示，工程模型计算结果与实测结果大体一致，设其间的绝对温差值为|ΔTout|，单位为 K。若忽略∂T/∂t影响，则|ΔTout|≤3 比例为 73.4%，3＜|ΔTout|≤5比例为18%，5＜|ΔTout|≤11.4比例为8.6%；考虑∂T/∂t影响，则|ΔTout|≤3 比例为 90.01%，3＜|ΔTout|≤5.9比例为10%。

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由于云、贵、川三省的大型体育赛事产品质量整体欠佳，在很大程度上对其市场化运作产生了影响。大型体育赛事运作管理主体怎样提高产品的质量、文化性、观赏性与品牌价值，吸引更多的人群来观赏体育赛事，确立在激烈竞争中的优势地位值得思考。

  

图4 工程模型计算温度与实测温度对比图Fig.4 Comparison of temperature results

在0:00～06:51与20:00～24:00期间，工程模型计算结果较实测结果整体低1.04～2.4 K，其误差可能为该时间段内的实测相对湿度为 100%，装甲表面有结露现象，结露放热使装甲温度升高。在06:51～12:30期间，吻合性较好，平均温差为2.16 K，最高温差为4.59 K。在12:30～16:30期间，吻合性一般，平均温差为2.42 K，最高温差为5.89 K，这是由天气突然转阴引起较大误差，如图 3(c)所示，太阳辐射值在12:30～13:30期间下降幅度大。在16:30～20:00期间，吻合性很好，平均温差为0.65 K，最高温差为1.96 K。

运用数学推导及取值分析方法简化热平衡方程，其过程如下：

此次校验验证了该工程模型的可靠性较强。同时，考虑∂T/∂t影响，能有效地提高准确性。

多功能酶标仪、微量移液器、旋涡混匀器、恒温水浴锅、离心机、半干转膜槽、电泳仪、电泳凝胶成像系统、倒置显微镜、体视镜、显微手术器械、小动物呼吸机.

3.2 商用软件仿真结果校验

式中：RH为相对湿度；εgrd为地面发射率；Tgrd为地面温度；Tin为平板内表面温度；Tein为目标内部空气温度；hin和hout分别为平板内外环境对流换热系数；hout值与风速、风向有关[8]；v为风速，b、m均为常数。

 

表2 计算工况参数设置表 Table 2 Calculating cases’ parameters setting

 

  

图5 温度结果对比图 Fig.5 Comparison of temperature results

式中：η＝εsky(1＋cosβ)/2，因为T和Ta值为同一数量级，则式(4)可变为：

4 整车表面温度工程模型计算

如图6，忽略炮管、负重轮、履带及其它精小部件，对装甲车整体表面进行划分，并对各分块装甲进行工程建模计算。

  

图6 整车表面划分示意图Fig.6 Sketch of armoured vehicle surface division

计算条件为：南京地区，2016年4月14日，气象参数均根据实际气象资料取值；坦克处于冷静态，方位为炮管朝向正北，装甲材料均为钢。设d为装甲厚度（mm），假设车体前部dfront of vehicle＝40、车体后部drear of vehicle＝50、炮塔顶部dtop of turret＝60、车体侧部 dside of vehicle=30、炮塔侧部 dside of turret=60、裙板dapron=10。

类似的事情不是一次两次，经历多了，也就习惯了。但我突然发现自己再也快乐不起来，再也轻松不起来，心里压着的是失望，是无尽的伤感。失望在一天天变大，伤感一天天变大。这个时候，我难免会怀疑自己选错了。我已经无法找到从前的自我，那个怀着满腔热血的我。教书育人应该是快乐的，我却好像掉进了一个黑黑的洞里，努力着想要爬起来，却全身没有力气，挣扎了很久，已经身心疲惫。

对于北面装甲和南面装甲，以其瞬时吸收的太阳辐射值与水平装甲吸收的太阳辐射值之比为所拟合平板表面瞬时温度变化速率的修正系数；对于东面装甲和西面装甲，将该装甲整日所受太阳照射时间与水平装甲整日所受太阳照射时间之比为∂T/∂t第二段、第三段、第四段曲线时长的修正系数，并考虑日照时长与日照时段的影响修正 max(∂T/∂t)与 min(∂T/∂t)值。工程模型计算结果如图7所示，并将计算获得温度场赋于整车，如图8所示。

  

图7 各面装甲工程模型计算结果图Fig.7 Calculating results of each surfaces

课题组以往通过商用软件或精细建模方法对装甲车温度场求解时，在配置较好的服务器中均需运算6 H以上。而本文所建立的工程模型，依托已有目标信息仅需运行数秒钟，并能较快较准确地反应装甲车各部位的实时温度及其变化趋势，具有较大的工程意义和使用价值。

浙江省立第一师范学校校友会:《校友会十日》1919年12月20日出版。原文无标点，为了保其历史原貌，不加校点。

  

图8 不同时刻下各装甲表面温度分布图(K)Fig.8 Each surfaces’ temperature distribution at different times

5 结论

为在红外动态战场仿真中实现目标表面温度场的快速计算，本文依据半经验模型确定法，依托已有目标结构及边界条件信息建立了平板表面温度工程计算模型。当时间、地点、平板材质与位置、目标运动状态、大气温度、风速、相对湿度确定时，该工程模型可快速获得该时刻平板的表面温度。

总之，在冬小麦全生长发育期内，当出现上述灾害时，都会造成冬小麦由于品质下降而减产；严重的春夏连旱、冬春夏三季连旱、乳熟期出现的冰雹、暴雨洪涝灾害等，使冬小麦成灾8成以上或者绝收，导致严重减产。

通过与实测数据及商用软件模拟数据的对比，该工程模型具有较高的准确性、普适性。对于Δ(dρCp)较大的材料，考虑∂T/∂t影响，能有效地提高工程模型的准确性。同时，在目标表面温度场求解中，工程模型仅需数秒钟，能较快较准确地反应目标各部位的实时温度及其变化趋势，满足实时性要求。

本文的平板表面温度工程建模方法可为其它形状的表面温度工程建模提供参考与借鉴，对目标表面温度场的实时计算具有重要的工程应用价值。

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