0 引言

成像光谱技术能够在连续光谱上对同一地物进行光谱分离并同时成像，同时获得场景的二维空间特征和一维光谱特征，即图谱合一的影像立方体[1]，已成为对地观测和深空探测的重要手段。其中红外多光谱扫描仪（Infrared Multi-spectral Scanner，IRMSS）作为一项成熟的成像光谱技术，具有视场大、图谱配准精度高、辐射标定简单的特点，在未来较长一段时间内仍具有潜在的遥感应用价值[2]。然而红外多光谱扫描仪中每路像元采集通道是相互独立的，同时光电转换后的原始弱信号经较长距离的同轴线缆到达对应的前置放大器[3]，因此仪器在机载遥感作业的真实环境下容易受到难以预判的电磁噪声干扰，导致信噪比降低，这种情况下很难在作业现场解决干扰问题，只能依赖于地面后续数据处理进行相关去噪工作。这种干扰通常会使图像表现出一种高频随机噪声与运动方向上低频非均匀条纹相混合的复合噪声，而文献中尚未有特殊针对该类型复合噪声的去除方法研究。

对于高频随机噪声而言，由于光谱数据的每个谱段可以视为一个灰度图，基于灰度图的去噪方法如NLM、K-SVD及BM3D等均可用于单谱段的光谱图像去噪[4-6]，但在强噪声条件下难以获得较好效果。因此利用谱段间相关性信息的图谱结合去噪方法逐渐被提出，如图谱数据作为三阶张量进行维纳滤波[7]，PARAFAC模型去除高斯噪声[8]，主分量分析（Principal Component Analysis，PCA）去噪[9]等，但这类方法往往需要噪声的先验知识，在真实复杂环境下难以获得理想效果。近几年有人提出利用低秩矩阵近似（Low-Rank Matrix Approximation，LRMA）的解决方法[10]，由于在无噪情况下谱段间的图像信息具有很强相关性，其构建的数据结构便具有低秩特性，而噪声会使这种低秩特性产生退化，因此该方法旨在从退化的观测数据中恢复出潜在的低秩结构，最终达到降噪效果[11-13]。其次对于图像低频非均匀性噪声而言，可利用自适应滤波、矩匹配以及常量统计的方法进行去除[14-15]，但对于强度高、范围大的噪声使用滤波与矩匹配的效果并不理想，而常量统计通常需要较大的数据样本量。本文在前人研究的基础上，从机载红外多光谱扫描仪的成像机理分析强干扰环境下的噪声特性，将噪声区分为谱间差异噪声与谱间共有噪声，并结合扫描周期内所有谱段信息针对性的利用低秩矩阵近似与常量统计相关方法进行去噪，从而较大幅度提高了图像质量。

1 噪声分析

红外多光谱扫描仪的原理如图1所示，每次采样获得一个瞬时视场的景物辐射，通过汇聚、准直与分光后到达线列探测器，探测器的每个像元对应一个谱段信号[1]。反射镜的采样扫描方向垂直于飞行方向，经一个周期的扫描每个像元可以获得对应谱段的时间序列y1(t), y2(t), …, yp(t)，即一维场景信息，再由飞行方向的运动将分时获取的一维场景进行拼接从而得到每个谱段的二维场景信息。

如图2所示，仪器中线列探测器的像元是互相分立的，每个像元经光电转换后的弱信号经一根较长距离的同轴线连接至独立的前置放大器与采集电路，从而每个像元信号采集通道的噪声互不相同且相互独立。同时由于连接线束集所处的空间电磁场以及共用电源的原因，每路通道的噪声中还包含了一定的共模成分。在强干扰环境下，这种混合的光谱图像噪声可以分为两大类，如图3所示，一类是谱间差异噪声，即不同谱段图像间互相独立的高频噪声，通常由不同像元内部固有噪声、背景光子噪声以及独立的采集电路所引入[2]，产生类似于高斯白噪声的表现形式。另一类是谱间共有噪声，即不同谱段之间产生的相同噪声分布，通常由探测器所有像元通道的外部电磁干扰以及共用电源噪声所引入，表现为在扫描方向上的横向条纹，并在整机运动方向上该条纹出现低频且较大幅度的波动。依据仪器噪声的产生机制，谱间差异噪声在每个谱段图像上的分布相互独立，可以从谱段间噪声的差异性与场景信号的相似性出发，利用低秩矩阵近似的方法进行处理；谱间共有噪声在每个谱段图像上产生相似的分布，可以从统计数学的角度出发利用常量统计的方法进行处理。

研究组2（子宫内膜腺癌患者）中MTSS1阳性表达率为56.67%，对照组2中MTSS1阳性表达率为16.67%。研究组MTSS1阳性表达率明显高于对照组，差异具有统计学意义（P＜0.05）。

  

图1 红外多光谱扫描仪原理示意图Fig.1 Schematic diagram of IRMSS

  

图2 信号采集电路示意图Fig.2 Diagram of signal acquisition circuit

2 噪声去除原理

2.1 低秩矩阵近似去噪

自然或人工景物图像存在一定程度的局部图像相似性，当把这些相似区块展开后组建观测矩阵时，在无噪的情况下应具有大量的冗余即表现出低秩结构，而随机分布的噪声则会破坏这种低秩结构，通过在一定的约束条件下去逼近观测矩阵的低秩部分即可实现去噪。对于光谱图像的数据立方体，连续谱段所表征的光谱信号具有很强的相关性，即同一场景区块的不同谱段图像是相似的，因此也可以利用低秩矩阵近似的方法消除谱间差异噪声。

  

图3 红外多光谱扫描仪光谱图像噪声示意图Fig.3 Diagram of spectral image noise of IRMSS

如图4所示，将光谱数据立方体中某一方形区块按照词典序的方式进行展开，再依次组合成观测矩阵Y。假定谱间差异噪声为 N，无噪的光谱信息为 X，其关系由式(1)所述：

式中：my为响应信号的均值；a为响应增益参数；b为偏置参数。而当a＝1，b＝n(t)，且自变量x(t)视为无噪的真实信号时，可得标准噪声模型：

在常量统计的相关模型下，原信号 x(t)服从标准正态分布X～N(0, 1)，因此在采样时间足够长的情况下，可以获得如下的统计关系[19]：

 

根据红外多光谱扫描仪的成像方式，可以将图1所示一个扫描周期内每个谱段对应的时间序列 y1(t),y2(t), …, yp(t)，作为图 4中观测矩阵的行向量 y1,y2, …, yp。进而谱间差异噪声的去除过程可以描述为解决式(2)所述问题[16]：

  

图4 光谱图像区块的低秩矩阵构建形式Fig.4 Formulation of the low-rank matrix from spectral image patches

 

式中：代表Frobenius范数的平方，即矩阵所有元素的方差，从而保证 X可以较好地拟合到观测矩阵Y。但由于矩阵X的rank函数不连续且非凸，直接求解该问题是 NP-hard（non-deterministic polynomial，NP）的，因此将式(2)凸松弛为核范数最小化（Nuclear Norm Minimization，NNM）问题[17]：

 

式中：是所期望的低秩矩阵形式，||X||*是矩阵X的核范数，即矩阵的奇异值之和，σi(X)是矩阵 X的第 i个奇异值。利用奇异值阈值（Singular Value Thresholding，SVT）的算法求解式(3)[18]，再将获得的重构至对应的谱段，从而去除谱间差异噪声。

技术进步当然可以给人们带来福利和方便，但同时它也意味着，一个人不可能毕生沿着同样的技术路径劳动和生活。

2.2 常量统计去噪

对于谱间共有噪声，由于其在不同谱段之间产生相同的噪声分布，即此类噪声同样具有较强的相关性，因而低秩矩阵近似的去噪方法并不适用，需要寻找其他合适方法。通常会认为探测器像元的响应信号与入射光通量在一定范围内服从线性关系，即：

 

互联网金融的安全交易有赖于互联网信息技术的安全体系，只有构筑出健全的互联网安全体系，才能为互联网金融的安全运行提供保障。这就对互联网的硬件、软件提出了新的要求。在互联网领域，应该加大安全网络的研发力度，增加计算机网络防御能力。此外，在针对互联网金融的交易安全上，应该使用更强的安全技术对信息加密。对金融交易信息进行保护，是互联网金融交易得以成功进行的基础。

由式(3)可知，为了减小载荷脉宽，应减小m2 并增大S，同时减小液压缸的初始长度x0。为增大产生的脉冲载荷pmax，应提高碰撞后活塞的速度v2，即提高弹丸的初始速度v0。

 

2016 年6 月，在庆祝中国共产党诞辰95 周年前夕，习近平总书记做出重要批示，强调“要大力弘扬以‘苦干实干’‘三老四严’为核心的‘石油精神’，深挖其蕴含的时代内涵，凝聚新时期干事创业的精神力量”。2016 年10 月，习近平总书记在全国国有企业党的建设工作会议上强调，要通过加强和改进国有企业党的建设，使国有企业成为党和国家最可信赖的依靠力量。

 

2）对观测矩阵进行中心化处理，即统计该矩阵的均值，再将矩阵中每一个元素减去该均值，从而消除 共 有噪声产生的信号漂移；

 

3）将中心化后的矩阵作为迭代开始的输入变量，设 置 最大迭代次数与退出条件；

 

因此对于同一谱段图像，将一个扫描周期内所有谱段的时间序列均值作为噪声常量，并用图像中的每一行减去对应常量，即可去除谱间共有噪声。

2.3 去噪处理流程

1）抽取单扫描周期内的所有谱段序列，即数据立方体中空间维的一行光谱图像，并将每个谱段的序列 作 为观测矩阵的行向量；

通过上述分析，完整的红外多光谱扫描仪的去噪方法需要消除谱间差异噪声与谱间共有噪声，具体流程 如 下所示：

对于谱间共有噪声而言，在一个扫描周期内，如图3所示，噪声基本没有发生变化即表现为横向条纹，可以将该噪声视为常量ncomm，则有：

由于一个扫描周期内单谱段所能获取的采样数值较少，而常量统计的方法往往在样本数量较多情况下使用效果较好，考虑到谱间共有噪声在不同谱段下具有相同的强度分布，扫描周期内所有谱段信号都可以作为统计样本，并取其均值my_p有：

4）对当前迭代中的NNM模型利用SVT方法进行 求 解，输出具有低秩结构的矩阵；

5）计算求解后的矩阵与迭代输入矩阵的加权和，对 下 次迭代的输入变量进行更新；

6）判断当前变量是否收敛并满足退出条件，若满 足 则退出迭代，否则继续步骤3）到 4）；

7）将迭代完成后的输出矩阵变量重构至对应谱段，从而消除谱间差异噪声；

8）对每个扫描周期的谱段序列重复执行步骤1）到 8 ），最终获得去噪后的数据立方体。

此外根据去噪处理的流程与相关算法，利用MATLAB的GUIDE开发环境，同时设计了适用于红外多光谱扫描仪的去噪相关软件，其具有图形化的人机交互界面，如图5所示，可以实现光谱数据的读取、去 噪 、预览与存储的功能。

根据黄雪凌等[5]研究显示，对妊娠期糖尿病患者进行饮食控制可提高血糖控制效果，且改善分娩结果。相关研究显示[6]，饮食控制可显著改善治疗效果。该次研究结果显示，实施饮食控制的观察组剖宫产、感染、早产、死产的发生率均优于对照组，对比差异有统计学意义（P<0.05）。两组空腹血糖水平、餐后2 h血糖水平对比差异无统计学意义（P>0.05）。说明饮食控制对妊娠期糖尿病患者治疗效果改善显著。饮食控制可有效的控制患者的空腹血糖、餐后2 h血糖水平，明显降低不良妊娠结局的发生率，从而也凸显了孕产妇饮食管理、科学进食的重要性。

3 试验分析

3.1 仿真分析

本文采用Washington DC Mall高光谱图像数据集作为仿真对象，评价标准采用图像降噪领域常用的峰值信噪比（Peak Signal-to-Noise Ratio，PSNR），定义如 下 ：

 

式 中 ：x(i, j)是每个谱段中真实图像(i, j)位置的像素值；是降噪后相同位置像素值；M和N是图像尺寸；PSNR的单位为分贝（dB），p为总谱段数量；MPSNR为全部谱段的平均峰值信噪比，值越大降噪性 能 越好，越接近于参考图像[20]。

本文通过引入类内距离和类间距离[14]来判断数据点之间的相似度，从而加强AP算法的聚类效果.经过粗粒度策略划分获得的数据集合为U={u1，u2，…，un}，设定聚类的结果集为{u1′，u2′，…，uk′}，则聚类Tj中的样本点xi与所属聚类的其他所有样本点的平均距离，即类内距离为：

首先对每个谱段添加高斯白噪声作为谱间差异噪声，利用小波、VBM3D、BM4D以及文中低秩矩阵近似的方法分别进行去噪。效果如图6所示，其中图6(a)是谱段10的局部图像；图 6(b)是加入噪声后图像，PSNR＝17.16 dB；图6(c)是小波去噪后图像，PSNR＝26.24dB；图6(d)是VBM3D去噪图像，PSNR＝33.32 dB；图6(e)是BM4D去噪图像，PSNR＝33.85 dB；图 6(f)是低秩矩阵近似去噪后图像，PSNR＝36.70 dB。

  

图5 去噪软件界面Fig.5 GUI of the denoising software

图6可以看出采用小波去噪的质量较差，图像边缘出现一定模糊。VBM3D与BM4D在噪声较小的情况下均取得不错的降噪效果，但仍然丢失了一定的图像细节信息。而文中低秩矩阵近似去噪方法对谱间差异噪声去除效果最好，恢复出图像的大部分细节信息。通过统计所有谱段的PSNR值，得到不同噪声强度对应MPSNR指标，如图7所示，随着噪声强度的不断增加文中低秩去噪方法始终保持最高的PSNR值，并且在噪声较强的情况下（噪声方差0.14）仍能维持30dB以上的峰值信噪比，具有一定的去噪鲁棒性。

此外由于谱间共有噪声在不同谱段具有相同强度与分布，其强度沿飞行方向发生波动，因此将待测数据垂直方向的空间维作为该噪声的波动方向，对每个谱段均添加相同的横向低频的非均匀条纹作为谱间共有噪声，利用文中常量统计方法进行去除。去噪效果如图8所示，其中图8(a)是谱段80加入噪声后的情况，PSNR＝18.22 dB；图8(b)是对应图像去除横向条纹后效果，PSNR＝31.83dB；对所有谱段进行相同的去噪处理方法，其平均峰值信噪比MPSNR＝30.17 dB。可以看到通过常量统计的去噪方法，图像中横向的随机条纹分布得到大幅消弱，较好地去除了谱间共有噪声。

近年来，察布查尔县孙扎齐乡乡村旅游有了很大的发展，但是孙扎齐乡的经济发展水平仍然很低，旅游业的发展也受限于当地经济发展现状。

  

图6 不同方法去噪效果对比 Fig.6 Contras t of denoised image with diffe rent methods

  

图7 MPSNR随噪声方差变化曲线Fig.7 Plot of MPSNR with different noise variance

3.2 机载试验数据验证

这里使用某型红外多光谱扫描仪在某架次机载遥感试验的数据，该扫描仪总视场73°，共计 128个谱段，幅宽512像素，取中间500行图像进行验证。在该段数据中短波红外 55个谱段的光电信号受到较为强烈的未知干扰，导致经分光后响应较弱的边缘谱段图像信噪比偏低，因此这里特意选取短波边缘红外谱段（中心波长2485nm）与靠近中心位置的短波红外谱段（中心波长2140nm）进行测试，处理结果分别如图9与图10所示。

其中图9(a)与图 10(a)是原始图像，经对比可以看出在响应较弱的短波红外边缘谱段中混合了大量白噪声与横向条纹噪声，已难以观察出图像中地物目标；图9(b)与图10(b)是仅利用低秩矩阵近似的方法去噪后结构，该方法可以较好地去除白噪声这类谱间差异噪声，但难以去除谱间共有噪声所表现出的横向非均匀条纹；图9(c)与图10(c)是仅利用常量统计的方法去除横向 条纹后的结果，由于谱间差异噪声的影响，在响应较弱的谱段图9(c)中仍然无法有效识别图像内容；图9(d)与图10(d)是两种方法共同处理后结果，原始图像的混合噪声明显得到去除，特别是对于信噪比偏低的短波红外边缘谱段，较好地从被噪声掩盖的原图中恢复出有效数据。

如图3所示，网络中一个出现节点1720个、连线879条。其中，最大作者合作团队是季浏、汪晓赞、尹志华等老师组成的多人团队，其次是姚蕾、刘建等老师组成的合作团队，再次是毛振明、杨敏等老师的合作团队，还有闻兰、张瑞林等老师的团队。从这些团队我们可以看出，我国体育教学评价研究领域的作者合作团队正在形成之中，但是这些作者之间的合作多是校友、师生、同事之间的合作，研究的领域基本一致，缺乏跨领域、跨专业、跨高校之间的团队合作，这在一定程度上影响了我国体育教学评价研究发展，只有加强不同领域之间、不同专业之间和不同学校之间交流合作，才能在原有基础之上突破创新，推动我国体育教学评价研究的不断发展。

4 结论

本文针对红外多光谱扫描仪在强干扰环境下的图像混合噪声问题设计了一种有效的去噪方法。从这类成像光谱仪的噪声产生机制出发将噪声区分为谱间差异噪声与谱间共有噪声，并针对这两类光谱噪声的特点分别使用低秩矩阵近似与常量统计的相关理论进行去噪。通过仿真测试了本方法对光谱图像所表现的高频白噪声与横向非均匀条纹噪声的去除能力，对峰值信噪比的改善水平给出了定量化评价。经机载遥感试验数据验证，对于噪声干扰强烈的短波红外边缘谱段仍能有效地恢复出图像信息，证明了方法的可行性。因此在光谱图像去噪方面具有一定的推广应用价值。

  

图8 横向条纹去除前后对比 Fig.8 Contrast of the removal of transverse stripes

  

图9 短波红外边缘谱段去噪结果 Fig.9 Denoising results of SWIR edge spectrum

  

图10 短波红外中心谱段去噪结果 Fig.10 Denoising results of SWIR central spectrum

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