1 引言

无线传感器网络WSN(Wireless Sensor Networks)是由大量的具有信息感知功能的传感节点通过无线通信方式形成一个多跳的自组织网络系统[1]。位置是判断人或物体所处情形和环境的直接依据[2]，在WSN中利用节点发送与接收无线信号来确定物体的位置称为无线传感器网络节点定位[3]。根据定位机制，可将现有的定位算法分为两类[4]：基于测距(Range-based)的定位算法和无需测距(Range-free)的定位算法[5]。前者定位精度较高，但成本和功耗相对较大；后者无需测量未知节点到锚节点的距离，对硬件的要求较低，但是定位精度不及前者[6]。在对无线传感器网络Range-free定位算法应用的研究中发现，由于物理层的非理想特性造成无线信号传输的不规则性[7]会导致定位算法的实际定位性能与理论定位性能存在较大的差异，这是常见而且不可忽视的现象[8]。随着无线传感器网络定位算法的应用越来越广泛，只局限于理想通信模型下算法定位误差的测试已经不能满足实际应用的需求。因此，对于算法实际定位误差的抑制成为了无线传感器网络定位的研究热点。为了解决由实际通信模型造成定位误差的问题，本文提出了一种在实际通信模型下算法定位误差抑制的方法，并对该方法进行仿真实验和数据分析。首先根据无线信号在不同通信模型中的传播特性[9]，在无需额外硬件的情况下，建立接收信号强度的阈值模型和平均阈值模型，在此基础上对Amorphous定位算法在不同的通信模型下产生定位误差进行抑制，使得Amorphous算法[10]在不同情况下均有最佳定位效果的阈值模型。

2 Amorphous算法描述

Amorphous算法是在DV-Hop算法的基础上改进而来的一种无需测距的定位算法，该算法是利用两节点间的跳段距离来表示这两节点间的直线距离。另外，Amorphous算法需要较高的节点密度和离线计算网络的平均连通度。真实的网络平均连通度是在网络部署完毕后通过节点通信收集整个网络的信息而得到的。

Amorphous定位算法可以分为三个步骤：

(1) 计算梯度值。

计算距离信标节点的最小跳数，即梯度值。用信标节点的局部梯度平均值代替整体网络中信标节点的梯度平均值，如公式(1)所示。

 

(1)

其中，Size(i,k)表示未知节点i到信标节点k的跳数，即局部梯度平均值；h(j,k)表示未知节点j到信标节点k的整数跳数，即节点j的梯度值；h(i,k)表示未知节点i到信标节点k的整数跳数，即节点i的梯度值；nbrs(i)表示未知节点i的邻居节点集合，|nbrs(i)|表示未知节点i的邻居节点个数。由公式(1)局部梯度平均值可得未知节点i到信标节点j的最小跳数的校正值hop(i,j)。

(2)计算平均每跳距离。

假设网络中信标节点和未知节点的通信半径相同，设为R，采用公式(2)计算网络平均连通度：

nlocal=NπR2/S

(2)

其中，N为网络总节点数，S为网络区域面积，R为网络中节点的通信半径。

根据无线信号的单跳覆盖距离来计算距离估计[11]：

 

dt)

(3)

如图5d所示，Amorphous算法在RIM模型下，随着不规则度的增大，在四种模型阈值下的算法定位误差均呈增长势态。当doi=0.01，0.016，0.02时，由RIM模型得到的阈值为最优阈值;当doi=0.012时，Log-normal模型阈值为最优阈值；当doi=0.014，0.018时，DOI模型阈值为最优阈值。

Length(i,j)=HopSizei×hop(i,j)

(4)

网络中所有未知节点的归一化的平均相对定位误差为：

(3)位置计算。

当未知节点获得了距三个或更多信标节点的估算距离时，便可以采用三边测量法或极大似然法计算未知节点的位置。

假设未知节点位于(x，y)，且到第i个参考节点(xi，yi)的实际距离为di (1≤i≤n，其中n为参考节点的总数)，则有:

 

(5)

对公式(5)采用最小二乘法进行求解，可得最小方差解，即未知节点的位置。

X=(HTH)-1HTb

其中，

 

 

3 通信模型

3.1 规则通信模型

在规则通信模型(Regular model)[12]中，节点的通信区域通常是一个标准的圆形，到发送节点相同的距离所接收到的信号的强度总是一样的。信号接收强度的表达式为:

BIM技术对于信息的处理速度相对更快，相比于传统的人工信息技术处理，BIM技术应用能够有效的缩短工程设计实践，并将数据信息精确至基层建筑结构，保障每一施工细节的准确性。早期阶段的BIM技术应用主要用于工程施工参数核准，工程信息技术处理速度相对较快，但信息处理全面性不高，而现阶段的BIM应用则可更为全面的对数据信息进行整合，提高信息运算效率，从施工材料规格、施工设备参数及工程施工数据等各个方面对工程施工运算综合性能进行提升，为工程技术人员提供更为完善的信息分析条件。

 

(6)

其中，PR(d)为接收信号功率；PT为发送信号功率；PL(d0)为参考距离d0的路径损耗功率；η为路径损耗指数(η的取值对应实际环境)；d为发送端和接收端的距离。这种模型是各向同性的，即信号变弱都来自同一方向。在实际环境中，规则通信模型不能实现信号的最大传输。

3.2 不规则通信模型

不规则通信模型的主要特点是各向异性[13]、连续变异和不均匀性等三个无线信号的主要特性。常见的有Log-normal模型(Logarithmic attenuation model)[15]、DOI(Defree Of Irregularity)模型和RIM(Radio Irregularity Model)模型[16]。

3.2.1 Log-normal模型

根据以上初步的配合比（02号）中水胶比和砂率按《水工混凝土试验规程》（SL352-2006）规定进行调整，水胶比增减0.05、砂率相应增减1%，得出01和03号调整后的配合比进行试配，如表6共3个配合比进行试配，表7为3组配合比试配后得出各项混凝土性能指标。

Log-normal模型[14]是由规则通信模型加上接收信号强度RSS(Received Signal Strength)、衰弱组件(Fading Component)得到的一个典型的不规则通信模型，常被用来表示无线信号在传播过程中衰减后的信号强度。在该模型下，距离发送节点越远的接收节点受到Fading component的影响越大。

1.3 统计学分析 建立Epidate数据库，通过SPSS 11.5软件进行统计学检验。计量资料采用采用均数±标准差(±s)描述、组间资料采用独立样本t检验或单因素方差分析进行统计学处理。患者与照顾者之间相关性分析用Person相关性分析。

Log-normal模型如下：

 

(7)

 

其中，PR(d)是距离发送节点d的位置接收到的信号强度，是距离发送节点d的位置接收到的信号强度的均值，Xσ是由阴影衰落引起的高斯随机变量。如图1所示，当d=80 m时，到接收信号强度指尖和发送节点的距离关系无明显的单调性。到发送节点的距离小于或者大于80 m的节点都有可能是发送节点的邻居节点。

  

Figure 1 Log-normal model图1 Log-normal模型

理论上，在研究无线传感器网络定位算法时采用各向同性的通信模型测试算法性能，即这种情况下的信号变弱都是来自同一方向的。但事实上，信号的变弱来自不同的方向，实际的通信模型无法实现信号的最大传输。

3.2.2 DOI模型

(4)算法在RIM模型下。

 

(8)

Ki为不同传播方向上的路径损耗协同系数：

 

其中,|K0-K359|<doi，rand是均匀产生位于[0,1]的数值的随机函数。当doi=0时，通信范围没有变化，相当于规则的通信模型。随着doi值的增大，通信范围也变得越来越不规律，如图2所示，所以不规则通信模型是一个通用的无线通信模型。

  

Figure 2 Degree of change of DOI model图2 DOI模型的变化程度

3.2.3 RIM模型

(1)算法在Regular模型下。

从调查可以看出，好学生和差学生词汇学习策略的运用情况差别很大。作为授课教师，应该在深入了解学生的基础上，根据学生不同的学习水平，制定不同的教学进度和教学方法，有针对性地教授学生。差学生虽然在观念上不赞同死记硬背的方法，但是在实际学习中，还是会无意识地用机械重复的方法来学习词汇，导致效率低下，学习效果很差。教师应该在教学中有的放矢地引导差学生逐步学会运用各种学习策略，提高学习词汇的效率。

综合Log-normal模型和DOI模型的特点，将Ki和Xσ两个参数引入到RIM模型中，建立一个更复杂的通信模型。RIM模型中的不规则度doi与DOI模型中doi在取值相同的情况下，信号在两个通信模型中传播损耗有明显差异。

 

(9)

 

如图3所示，当doi=0时，通信范围已有明显的变化，相比于DOI模型，在不规则度doi相同的情况下，RIM模型的变化幅度更大。

  

Figure 3 Degree of change of RIM model图3 RIM模型的变化程度

4 RSS阈值模型建立

4.1 RSS阈值

在一个无线传感器网络中，判定某节点能够与周围节点建立通信的连接临界信号强度的值称为RSS阈值[17]，RSS阈值会影响节点的邻居节点数，从而影响网络实际连通度，进而改变网络拓扑。设RSS阈值为Rt，节点的通信半径为R，信号发射端与接收端的距离为d，则:

Rt=f(R)

(10)

f(R)的对应法则视不同的通信模型而有所不同，在节点通信半径相同的情况下，信号分别在不同的各向异性的通信模型下得到的阈值Rt也有所不同，则根据式(10)可以推导出距离发射端d处的RSS(d)值为:

RSS(d)=f(d)

在无线传感器网络中，设节点A为信号接收端，节点B为信号发射端，A到B的距离为d，当RSS(d)>Rt时，判定节点A和节点B能建立通信连接，即节点B为A的邻居节点；当RSS(d) ≤Rt时，判定节点A和节点B无法建立通信连接。

4.2 RSS平均阈值

RSS的阈值Rt的选取可由式(6)～式(9)所示的通信模型分别计算得到。每次由规则通信模型计算得到的RSS阈值总是一个确定值；受高斯随机变量Xσ和路径损耗协同系数Ki的影响，信号在不规则通信模型下得到的RSS阈值均各不相同。因此，采用RSS平均阈值模型计算由不规则通信模型得到的阈值，将阈值模型式(7)～式(9)分别代入式(11)得到Log-normal模型平均阈值模型(简记为Log-normal阈值模型)、DOI模型平均阈值模型(简记为DOI阈值模型)和RIM模型平均阈值模型(简记为RIM阈值模型)。

 

(11)

由Amorphous定位算法原理可以发现，由平均阈值引起的网络实际连通度的变化不影响式(2)离线计算的网络平均连通度，而只对式(1)梯度值造成影响，从而影响未知节点到各信标节点的距离。在不同的通信模型中选择较优的RSS阈值模型可以有效修正Amorphous算法的最小跳数而不影响单跳距离的估计，从而在一定程度上抑制定位误差。

5 仿真实验

5.1 实验设计

实验在Matlab平台上将Amorphous定位算法在不同的通信模型下，并分别采用不同的阈值模型进行定位误差的仿真。设200个节点在200 m×200 m监测区域内产生随机的拓扑场景，锚节点个数为40，节点通信半径为R，通信模型的不规则度为doi，其中，Regular模型和Log-normal模型不受doi值的影响。在实验中，Regular阈值模型为传统的阈值模型，将算法在四种通信模型下，分别采用四种阈值模型对定位误差抑制的情况进行仿真和对比。

其中，HopSizei为未知节点i获得的平均每跳距离。

 

其中,(xe，ye) 为未知节点的估计坐标，(xt，yt)为未知节点的实际坐标，R为节点的通信半径，文中实验设k=50，nr为可定位的未知节点个数。

5.2 通信半径对定位误差的影响

设不规则模型DOI模型和RIM模型的不规则度doi为0.01，通过改变节点的通信半径仿真各种阈值对Amorphous算法在各种通信模型中定位误差的影响。仿真结果如图4所示。

想要达到幼儿体育健康教育的高水平，首先必须拥有一只高水平的师资队伍，高水平的师资团队可以很大程度上推进幼儿体育健康教育的发展，在加强幼儿教师队伍的建设时，必须要完善幼儿体育教师在体育方面的培训体系，加大投入，以多种形式支持教师继续教育，提升教师整体素质。使每个教师通过有目的、有计划的阶段性的学习，进一步完善自我，提高教育教学水平。幼儿园可以从几个方面入手。

(1)算法在Regular模型下。

如图4a所示，Amorphous算法在Regular模型下，RIM模型阈值对算法的定位精度影响较大，且误差稳定性较差。当R=30 m，35 m，40 m，45 m时，Regular模型阈值为较优阈值；当R=50 m时，Log-normal模型阈值为较优阈值；当R=55 m时，Regular模型阈值和Log-normal模型阈值均为较优阈值；当R=60 m时，Regular模型阈值、Log-normal模型阈值和DOI模型阈值皆为较优阈值。

(2)算法在Log-normal模型下。

如图4b所示，Amorphous算法在Log-normal模型下，Regular模型阈值会导致算法定位误差出现较大波动，Log-normal模型阈值可以保证算法定位误差随半径增大而较为平稳地减小。当R=30 m时，DOI模型阈值为较优阈值；当R=35 m，40 m，50 m时，Log-normal模型阈值为较优阈值；当R=45 m，60 m时，Regular模型阈值为较优阈值；当R=55 m时，RIM模型阈值为较优阈值。

(3)算法在DOI模型下。

如图4c所示，Amorphous算法在DOI模型下，Regular模型阈值可以保证算法定位误差随半径增大而较为平稳地减小。当R=30 m时，Regular模型阈值、Log-normal模型阈值和DOI模型阈值均为较优阈值；当R=35 m，40 m时，Log-normal模型阈值为较优阈值；当R=50 m，60 m时，Log-normal模型和DOI模型阈值为较优阈值；当R=45 m时，DOI模型阈值为较优阈值；当R=55 m时，RIM模型阈值为较优阈值。

为了表示无线模式的不规则度DOI，将参数doi引入到不规则模型中，doi参数定义为在无线通信中单位方向上最大路径损耗的百分比变化程度。DOI模型表达式如式(8) 所示。

1.1 对象 2011年4—7月，采用随机抽样的方法，对上海市青浦区2所2级综合医院和1所专科医院的250名护士进行调查。要求调查对象必须具有护士执业证书，在临床一线工作至少1年以上。

如图4d所示，Amorphous算法在RIM模型下，四种模型阈值均能保证算法的定位误差随半径增大而相对平稳地下降。当R=30 m，35 m，40 m，50 m时，DOI模型阈值为较优阈值；当R=45 m，60 m时，RIM模型阈值为较优阈值。

事实上，人与人之间的关系就是这样，有时候，你们隔山隔水，但却觉得没有距离，有时候，我们亲昵缠绵，却发现相距万里。

  

Figure 4 Influence of communication radius on localization error图4 通信半径对定位误差的影响

由图4分析可以发现，Amorphous算法在不同的通信模型下，其定位误差随半径的增大皆呈下降趋势，在相同的通信模型下，RSS最佳阈值的选取也并不唯一。在不规则通信模型下，通过规则阈值模型得到的阈值没有表现出较优的趋势，而通过不规则通信模型得到的平均阈值可以较好地抑制Amorphous算法的定位误差，在规则通信模型下，通过不规则阈值模型得到的平均阈值也存在误差抑制的情况。

5.3 不规则度对定位误差的影响

设节点通信半径R=45 m，通过改变通信模型的不规则度doi仿真各种阈值对Amorphous算法在各种通信模型中定位误差的影响。仿真结果如图5所示。

Zhou等人[16]在DOI模型的基础上，通过基于MICA2节点的实际测量研究，提出了更为精确的RIM模型。与Log-normal模型相比，RIM模型在各个方向上的路径损耗是相同的。

Regular模型和Log-normal模型没有不规则度doi参数，因此这两种模型阈值不随不规则变化而变化。如图5a所示，Amorphous算法在Regular模型下，DOI模型阈值和RIM模型阈值对Amorphous算法的定位精度影响较为明显；最优阈值由Regular模型和Log-normal模型得到。

(2)算法在Log-normal模型下。

与算法在Regular模型下类似，由Regular模型和Log-normal模型得到的阈值受不规则影响。如图5b所示，Amorphous算法在Log-normal模型下，DOI模型阈值和RIM模型阈值明显引起算法定位误差的波动，当doi=0.01，0.014，0.016，0.018，0.02时，Regular模型阈值为最优阈值；当doi=0.012时，DOI模型阈值为最优阈值。

(3)算法在DOI模型下。

如图5c所示，Amorphous算法在DOI模型下，随着不规则度的增大，在四种模型阈值下的算法定位误差均平稳上升。当doi=0.01，0.012，0.014，0.018，0.02时，DOI模型阈值为最优阈值；doi=0.016时，DOI模型阈值和RIM模型阈值均可作为最优阈值。

那时候，大家住的是临时搭起的简易板房，从远处望去好像是一个个防震棚。每天早晨天刚亮，大家就从这里出发，赶到工地上班；傍晚太阳落山了，才又回来。北方风沙大，那简陋的板房怎能挡得住遮天蔽日的风沙，早晨一觉醒来，常常脸上、嘴里都是土，被子上更是厚厚的一层。大家喝的水里、饭菜里，都少不了沙土。

(4)算法在RIM模型下。

根据平均每跳距离及距各信标节点的局部跳数，计算未知节点和各信标节点间的距离：

赵永金[1]对于影响清代帖学式微因素的探讨比较全面。他认为，早在清初碑派尚未形成气候之时，帖学已呈现出衰微之势，考其原因主要有5个方面：①经典作品价值取向的转移；②对近世名家的盲目崇拜；③刻帖泛滥与金石学复兴对取法的影响；④书法教育与品评的缺失；⑤清早期书论的悖误。这5个因素无疑都影响了帖学的发展。这些因素出现在清初书坛，决不是偶然的巧合，而是当时社会环境、当时人们的观念意识和审美理想在艺术活动中社会心理情绪的真实反映，包涵着深刻的历史因素。

  

Figure 5 Influence of the degree of irregularity on localization error图5 不规则度对定位误差的影响

由图5分析可以发现，Amorphous算法在不同的通信模型下，随着不规则度的增大，在不规则的通信模型下，通过不规则阈值模型得到的平均阈值存在最优阈值，一定程度上抑制了Amorphous算法的定位误差，在规则通信模型下，通过不规则阈值模型得到的平均阈值没有起到误差抑制的作用。

5.4 算法的最优阈值模型

通过表1～表4分析可得，将定位误差的精确度设置为10-4 m时，最优阈值模型的选择基本上是唯一的。当算法在DOI模型和RIM模型下，传统的Regular阈值模型几乎没有充当最优阈值模型的情况，当算法在Regular模型和Log-normal模型下，传统的Regular阈值模型在部分情况下为最优阈值模型。

 

Table 1 Algorithm under Regular model表1 算法在Regular模型下

  

R/mdoi0.010.0120.0140.0160.0180.0230112112351121124012211245122112502221125522211260122112

 

Table 2 Algorithm under Log-normal model表2 算法在Log-normal模型下

  

R/mdoi0.010.0120.0140.0160.0180.0230312211352112114023211145131111502311115542111160122111

 

Table 3 Algorithm under DOI model表3 算法在DOI模型下

  

R/mdoi0.010.0120.0140.0160.0180.0230333333352333334033333345333433502334445543334460333334

 

Table 4 Algorithm under RIM model表4 算法在RIM模型下

  

R/mdoi0.010.0120.0140.0160.0180.0230333444353344344032344445423434503234445532344460423344

通过对图4和图5的分析可知，不同条件下算法的最优阈值模型不尽相同，因此需要对算法在不同情况下的最优阈值模型进行确定，将Regular阈值模型、Log-normal阈值模型、DOI阈值模型和RIM阈值模型分别标记为1，2，3，4。实验中，将Amorphous算法在Regular模型、Log-normal模型、DOI阈值模型和RIM阈值模型下，通信半径从30 m增加到60 m，步长为5 m，doi参数由0.01增加到0.02，步长为0.002，定位误差的精确度设为10-4 m，得到不同情况下算法的最优阈值模型，如表1～表4所示，表中的1，2，3，4为该情况下对应的最优阈值模型。

南水北调受水区是全国地下水超采最严重的地区。因此，应按照水利部《南水北调受水区地下水压采总体方案》，根据压采目标，采取不同的压采措施和保障措施，严格控制地下水开采。对严重超采区、重点保护区尤其要严格控制开采量，主要是压缩地下水开采量。同时要充分利用南水北调来水、雨季洪水、再生水、微咸水和咸水等替代水源，减少地下水开采量。

6 结束语

在离线计算连通度的基础上，本文提出了 Amorphous 算法在不同通信模型下通过选择最优 RSS 阈值模型的方法来抑制定位误差。仿真表明，算法在不同通信模型中采用不同的阈值模型时，对应的模型阈值对定位误差的抑制各有优势，其中，在不同的通信半径和不规则度的情况下，Regular阈值模型在算法处于Regular模型和Log-normal模型下存在抑制定位误差最优的情况；Log-normal阈值模型、DOI阈值模型和RIM阈值模型在算法处于Log-normal模型、DOI模型和RIM模型下皆存在抑制定位误差最优的情况。

本文还有不足之处，主要体现在除了文中的四种阈值模型之外，是否还存在更好的阈值模型可以抑制Amorphous 算法的定位误差，对于更好的阈值模型需要进一步研究，并且在进一步的研究工作中，还需针对更多的实际环境建立更为精确的通信模型，从而提高算法的实用价值。

参考文献:

[1] Dong De-zun,Liao Xiang-ke,Shen Chang-xiang.A connectivity based planarization algorithm for wireless sensor networks [J].Computer Engineering & Science,2012,34(3): 13-18.(in Chinese)

[2] Huang J,Yan H M.Indoor localization algorithm based on cooperative of state matrix and Kalman filter [J].Journal of Networks,2013,8 (5): 1197-1203.

[3] Victoria Y Z,Albert K W.Closed-form solution for joint localization and synchronization in wireless sensor networks with and without beacon uncertainties [J].International Journal of Wireless Information Networks,2013,20(2): 120-139.

[4] Zhai Y S.Research on wireless sensor network localization technology based on range-free positioning technology [C]∥Proc of 2016 2nd International Conference on Advances in Mechanical Engineering and Industrial Informatics,2016: 1067-1070.

[5] Hu Yong-mei, Zhang Huan.An improved algorithm for the centroid localization of wireless sensor network [J].Computer Engineering & Science,2012,34(2): 45-49.(in Chinese)

[6] Gao Wen-gen,Chen Qi-gong,Jiang Ming,et al.Improved DV-Hop localization algorithm based on distance compensation model [J].Computer Engineering,2015,41(3): 32-36.(in Chinese)

[7] Zhan Jie,Liu Hong-li,Zhang Jie.Research on wireless sensor network technology for complex environmental monitoring [M].Beijing: Posts and Telecom Press,2014.(in Chinese)

[8] Tian Y,Tang Z N,Yu Y.Received signal strength indicator-based adaptive localization algorithm for indoor wireless sensor networks [J].International Journal of Wireless Information Networks,2013,22(6): 1-7.

[9] Shen Guo-hao,Ma Yong-tao,Liu Kai-hua,et al.An indoor RFID tag localization algorithm in NLOS environment [J].Computer Engineering & Science,2016,38(3): 454-459.(in Chinese)

[10] Li S L,Ding X Y,Yang T T.Analysis of five typical localization algorithms for wireless sensor networks [J].Wireless Sensor Network,2015,7(4): 27-33.

[11] Yang Zheng,Wu Chen-shu,Liu Yun-hao.Localization and localizability of wireless networks [M].Beijing: Tsinghua University Press,2014.(in Chinese)

[12] Li Jun-huai,Jia Jin-peng,Wang Huai-jun,et al.Research on SSD-based RFID indoor location method [J].Computer Science,2015,42(11): 154-157.(in Chinese)

[13] Liang Qing,Xiong Wei,Han Hao-peng.On the performance of DV-Hop localization algorithm in anisotropic wireless sensor networks[J].Journal of Xi’an University of Posts and Telecommunications,2013,18(5): 31-36.(in Chinese)

[14] Zhang Hui-qing,Shi Xiao-wei,Deng Gui-hua,et al.Research on indoor location technology based on back propagation neural network and taylor series [J].Acta Electronica Sinica,2012,40(9): 1876-1879.(in Chinese)

[15] Dong Zhen-zhong. Research on efficient range-free localization algorithms in wireless sensor networks [D].Hefei: University of Science and Technology of China,2010.(in Chinese)

[16] Zhou G,He T,Sudha K,et al.Models and solutions for radio irregularity in wireless sensor networks [J].ACM Transactions on Sensor Networks,2006,2(2): 221-262.

[17] Ranganathan V, Ponnusamy T V. Energy efficient grid-based routing in wireless sensor networks [J].International Journal of Intelligent Computing and Cybernetics,2008,1(2): 285-300.

附中文参考文献：

[1] 董德尊,廖湘科,沈昌祥.无线传感器网络基于连通性的平面化算法[J].计算机工程与科学,2012,34(3): 13-18.

[5] 胡咏梅,张欢.一种改进的无线传感器网络质心定位算法[J].计算机工程与科学,2012,34(2): 45-49.

[6] 高文根,陈其工,江明,等.基于距离补偿模型的改进 DV-Hop定位算法[J].计算机工程,2015,41(3): 32-36.

[7] 詹杰,刘宏立,张杰.面向复杂环境监测的无线传感网络技术研究[M].北京: 人民邮电出版社,2014.

[9] 沈郭浩,马永涛,刘开华,等.非视距环境下室内RFID标签定位算法研究[J].计算机工程与科学,2016,38(3): 454-459.

[11] 杨铮,吴陈沭,刘云浩.无线网络定位与可定位性[M].北京: 清华大学出版社,2014.

[12] 李军怀,贾金朋,王怀军,等.基于信号强度差的RFID室内定位研究[J].计算机科学,2015,42(11): 154-157.

[13] 梁青,熊伟,韩昊澎.各向异性无线传感器网络DV-Hop算法性能仿真[J].西安邮电大学学报,2013,18(5): 31-36.

[14] 张会清,石晓伟,邓贵华,等.基于BP神经网络和泰勒级数的室内定位算法研究[J].电子学报，2012,40(9): 1876-1879.

[15] 董振中.无线传感器网络无需测距的高效定位算法的研究[D].合肥: 中国科技大学,2010.