1 引言

边缘特征是图像分割、模式识别、计算机视觉等领域的基础，直接影响着后续图像的处理和分析。近年来，越来越多的新技术引入到边缘检测方法中，如水平集[1]、距离图[2]、遗传算法[3]、Gabor滤波器[4]等方法。Canny基于最优化思想的边缘检测算子[5,6]，因具有较好的信噪比和较高的检测精度而被广泛应用。由于经典算法中使用的高斯滤波器是线性滤波器，在对图像进行平滑时，只考虑到像素间的空间距离关系，而没有考虑像素值之间的相似程度，是从图像的整体结构来修改图像，使得图像变得模糊，边缘信息被平滑，因而定位精度和信噪比下降，在很大程度上影响了后续的工作。因此，许多学者提出了改进型的边缘检测算法[7 - 14]，并取得了较为理想的效果，但也存在不足，第3节中将会给出分析。在研究了经典Canny算法及其改进算法的基础上，本文提出一种改进的边缘检测算法，将图像的像素点模拟成热学中的热源，运用扩散过程，根据偏好对图像进行局部平滑处理，在去除噪声的同时保留主要的边缘轮廓信息。由于阈值的选取受梯度的影响，而梯度的计算受滤波器大小的影响[15]，所以采用固定大小的滤波器不能很好地达到理想的效果，因此采用自适应滤波器和Otsu法[16,17]自适应选取最佳阈值，以增强算法的自适应能力。

2 经典Canny边缘检测算法

Canny基于最优化理论的思想推导出了经典的边缘检测方法，这是最常见的一种，也是公认的性能优良的边缘检测算子。

算法中采用二维高斯函数在任意方向上的一阶导数作为高斯滤波器G(x,y)，与原始图像f(x,y)卷积进行滤波平滑去噪处理，得到平滑图像f′(x,y)。定义如下：

 

(1)

与原始图像f(x,y)进行卷积平滑处理得到两个阵列Ex和Ey：

 

(2)

 

(3)

其中,*表示卷积操作；σ为高斯滤波器的标准差，控制图像的平滑程度。

边缘保持指数EPI(Edge Preservation Index)用于评价边缘保持能力[25]。其定义为:

Ex(i,j)=[f′(i,j+1)-f′(i,j)+

g2(▽i)

(4)

Ey(i,j)=[f′(i,j)-f′(i+1,j)+

f′(i,j+1)-f′(i+1,j+1)]/2

(5)

利用二范数的方式求得每一像素点的梯度幅值和梯度方向分别如下：

 

(6)

 

(7)

其中,M(i,j)表示边缘强度大小；θ(i,j)表示梯度值增大的方向，即垂直边缘的方向。

推荐理由:本书按照《点校本二十四史及清史稿修订工作总则》和工作程序，在原点校本基础上，遵循适度、适当修订和完善的原则，统一体例，弥补不足。本次修订充分运用本校、他校，审慎使用理校。我们还全面检核了点校本以“不主一本，择善而从”原则对原书所作的改动，并根据修订本的校勘要求，作相应调整。凡原点校本已经厘定及改正、校勘记准确无误者，悉予保留，并依照修订总则要求，适当统一体例。

非极大值抑制过程可以剔除大部分非边缘点，减少伪边缘对边缘提取的影响，达到细化边缘的作用，有效地实现了边缘检测。由于噪声的影响，经常会出现本应该连续的边缘出现断裂的情况，因此需要对非极大值抑制后梯度图像进行滞后阈值化标记处理。

3 经典算法及其改进算法存在的问题

计算流程：定义I(x,y)表示当前像素，wmax表示允许的最大的滤波窗口，Imin表示当前滤波窗口中的最小值，Imed表示滤波窗口中的中值，Imax表示滤波窗口中的最大值。

这里分析市场风险e、购电商风险规避度λ、批发价格w、零售价格p、购电商成本cr对购电商最优购电量q*的影响。

经典算法中的3个参数:高斯函数的标准差σ、高低阈值th和tl,都需要人为设定。当设定的阈值过高时，检测的图像边缘将可能不闭合或丢失边缘细节信息；当阈值过低时，能够检测出的边缘线越多，也就是说检测结果易受噪声攻击，进而容易检测出图像中不相关的特性，因此很难同时兼顾各个方面的需要。对于一组固定的参数σ和阈值，对某一特定的图像可能会有很好的效果，但是如果图像有变化或者更换图像，就可能产生不理想的效果，具有很大的局限性。所以，自适应选取最佳阈值是非常有必要的。

4 基于改进各向异性扩散方程Canny算法

针对经典Canny算法及其他改进算法的不足，本文方法以P-M(Pevona-Malik)扩散方程为基础，提出一种多尺度自适应边缘检测算法，根据图像的局部结构和偏好来平滑图像。在非极大值抑制过程中使用双线性插值的方式来提高检测边缘点的精度，以获得单像素边缘。用Otsu方法自动选取最佳高低阈值th和tl并进行双阈值边缘连接。

4.1 传统各向异性扩散模型

由于线性滤波器在去噪的同时会模糊图像的边缘，Perona和Malik[19]对传统的热扩散方程进行推广，提出了基于非线性偏微分方程的新模型，即各向异性扩散模型(P-M模型)，表示如下：

学历结构会直接影响乡村旅游者的行为。抽样调查结果显示，城阳区的乡村旅游者主要集中在中高文化程度。初中及以下文化程度的30人，占12%，中专及高中文化程度的94人，占37%，大专文化程度的81人，占32%，本科及以上文化程度的51人，占20%。

在拍摄前最好查一下天气条件是否合适。这个场景中的暗沉天空为James的照片定下了硬朗的基调。没有这种天气，涂鸦的背景和粗犷感就不会如此突出。

 

(8)

其中,i0(x,y)为初始图像；▽为梯度算子；div为散度算子；g(▽i)为扩散系数方程；t为引入的时间算子，其并不是一个真正意义上的参数，但是t与离散化后的迭代次数成对应的关系，表示去噪过程与扩散所持续的时间有关。

① 印出的产品图形完整，线划印色饱满、注记、网线（点）光洁实在，无双影、花糊、虚断和脏污。大面积的平网颜色均匀一致。

P-M指出扩散系数g(▽i)是一个非负有界递减函数，并且给出了两种经典的形式：

中国上海，2017年10月26日，惠氏营养品孕产妇及婴幼儿奶粉创新趋势品牌BabyNes®12+贝睿思TM中国大陆概念体验店，在上海时尚生活新地标兴业太古汇盛大开幕。作为配方奶粉市场的高端品牌，来自瑞士的BabyNes®12+贝睿思TM营养系统，旨在为宝宝和妈妈提供科学创新的喂养方式和营养方案。此次，更创新推出概念体验店，开启了奶粉品类体验式购物新模式。作为一名BabyNes®12+贝睿思TM营养系统的用户，正在母乳喂养中的郭晶晶也到现场，见证了这一意义非凡的时刻，分享再为人母的感受与育儿理念。

g1(▽i)

(9)

f′(i+1,j+1)-f′(i+1,j)]/2

我院2016年9月至2017年9月收治的66例心律失常患者为本次临床观察资料,将其平均分为两组,单纯使用胺碘酮治疗的33例患者命名为对照组,其中男性患者19例,女性患者14例,年龄在52岁至76岁,平均(61±2.3)岁;使用美托洛尔联合胺碘酮治疗的33例患者命名为观察组,其中男性患者21例,女性患者12例,年龄在50岁至75岁,平均(60±1.8)岁。对比两组患者的性别、年龄等一般资料,差异无明显的统计学意义,P>0.05,可对比观察两组患者的临床治疗效果。

(10)

其中,k为梯度阈值，Perona和Malik指出可以设定一个固定的值，本文中的梯度阈值选取为50，▽i表示图像▽i的梯度，当▽i远大于梯度阈值k时，则g(▽i)趋于0，扩散被抑制。其离散化形式如下：

It+1=it+λ(gNx,y▽n(it)+gSx,y▽s(it)+

gEx,y▽e(it)+gWx,y▽w(it))

(11)

其中,gEx,y、gSx,y、gWx,y和gNx,y分别表示东南西北四个方向的扩散系数方程，▽e(it)、▽s(it)、▽w(it)和▽n(it)分别表示东南西北四个方向的偏导数，使用差分方式表示如下：

▽n(ix,y)=ix,y-1-ix,y

▽s(ix,y)=ix,y+1-ix,y

▽e(ix,y)=ix-1,y-ix,y

▽w(ix,y)=ix+1,y-ix,y

MSAMF算法流程如图1所示。

(12)

P-M模型存在着一些局限性。各向异性扩散方程作用于图像后，使得图像的灰度分布动态范围变窄，一些边缘变得比较平缓，往往不能有效地处理较小尺度区域的噪声和梯度很大时的突变情况，对具有高梯度值的脉冲信号处理效果并不理想，它有时无法正确地区分边缘和噪声，不仅不能消除噪声，反而会增强噪声。此外，P-M提供的扩散方程在数学上是一个病态方程[20]，并不能保证方程解的存在性和唯一性，且提供的两种扩散系数方程都只是启发性的，并没有足够的理论来说明其存在的合理性。

4.2 改进的各向异性扩散方程

为解决P-M模型的不足，Catté等人[21]提出了改进的P-M方程(本文称之为Catté模型)，Catté等人也证实了此模型在扩散过程中的稳定性。但是，其中标准差σ的选取同样是一个难题[22]，并且当σ趋于0时，Catté模型趋于不稳定状态。

为此，文献[23]提出了中值滤波与各向异性扩散方程相结合的方法，但中值滤波的效果受滤波窗口大小的影响，如果遇到大幅度噪声，仍然采用固定大小的滤波窗口则会产生“阶梯”效应。因此，采用固定大小的窗口进行滤波显然达不到很好的效果。本文采用多尺度自适应中值滤波器MSAMF(Multi-Scale Adaptive Media Filter)进行滤波，其定义如下:

I′(x,y)=MSAMF{I(x,y)|w2n+1},n=1,2,3

其中,I′(x,y)表示经过滤波器处理之后的图像。w表示滤波窗口，2n+1表示滤波窗口的大小,当n=1时，滤波器大小为3×3。

Canny算法虽然应用广泛，但也存在着一些不足，尺度较小的各向同性高斯核可以提取图像的细节变化，但是对噪声非常敏感，而尺度较大的高斯核有较好的鲁棒性但定位精度降低[18]。算法中使用的高斯滤波器是线性滤波器，采用局部加权平均思想，只利用当前像素的空间距离来决定邻域像素的滤波权重，却没有考虑像素值之间的相似程度，使用高斯滤波器对图像进行平滑时，使得图像边缘信息被平滑，而且增加了运算量，并且在求梯度时，待检测点直接参与运算，对噪声比较敏感[13]。非极大值抑制过程中，对于“斜坡”状图像在梯度方向上所有点的边缘强度均相同，不会满足非极大值抑制条件，但是这些点会被当作候选的边缘点，导致检测出许多的伪边缘。由此，李德军等人[7]提出了基于双边滤波的图像边缘检测方法，不仅考虑了图像空间上的邻近关系，同时也考虑到了图像灰度上的相似性。此方法对于受低密度高斯噪声干扰的图像有很好的平滑效果，而对于受高密度高斯噪声或椒盐噪声干扰的图像，检测效果却不理想。考虑到脉冲信号对边缘检测的影响，戚晓伟等人[8]提出了改进的双边滤波方法，首先对图像进行中值滤波，在一定程度上解决了椒盐噪声的影响，由于中值滤波的效果受滤波窗口大小的影响，因此采用固定滤波窗口大小很难达到理想效果。张洁等人[9]提出了运用各向异性扩散方程代替高斯滤波，该方法虽然有效地去除了伪边缘，但是对椒盐噪声的处理仍然不理想。牛发发等人[10]提出了基于鲁棒主成分分析RPCA(Robust Principal Component Analysis)的Canny边缘检测算法。首先对图像矩阵进行RPCA分解得到图像的主成分和稀疏成分，然后对主成分进行处理，从而实现对图像的边缘检测。由于RPCA算法可以去除少量的椒盐噪声，所以此算法在含有低密度椒盐噪声的情况下检测的边缘效果较理想，可以达到抑制噪声的目的。而对于高密度椒盐噪声的影响依然存在。薛丽霞等人[11]提出了自适应滤波去噪平滑的方法，使高斯滤波器的参数σ根据图像的实际情况进行自动获取，虽然自适应地选择了σ的值，但每一个滤波窗口本质上依旧是线性的，对椒盐噪声的去除仍然不理想。马蒙蒙等人[12]采用空间尺度自适应的各向同性高斯滤波方法获取空间尺度σ。凌凤彩等人[13]设计了新的梯度算子以及非极大值抑制的条件。Tian等人[14]提出了小波变换和传统Prewitt算子相结合的边缘检测算法，其基本思想是将传统的Prewitt算子利用小波软阈值去噪改进，对含有高斯噪声的图像有很好的检测效果。

(1)初始化滤波器窗口大小w=3(n=1,此时为3×3窗口)，分别计算Imin、Imed和Imax，如果Imin<Imed<Imax，则转到第(2)步。若上述条件不成立,则扩大滤波窗口大小w=w+2，再判断w与wmax的大小，如果w≤wmax，则重新开始计算Imin、Imed和Imax。如果w>wmax，则I(x,y)=Imed。

(2)如果Imin<I(x,y)<Imax，那么I(x,y)不变，否则I(x,y)=Imed。

南海区域的海洋环境保护合作从何着手？通过对几十年来波罗的海的环保合作的发展经验进行显微镜式的解剖，本文提取了3个核心要素，作为当前构建南海海域环境合作治理的基石。

  

Figure 1 Flow chart of MSAMF algorithm图1 MSAMF算法流程

本文在P-M模型的基础上提出了改进型各向异性扩散方程。设计三种滤波器窗口，大小分别为3×3、5×5和7×7，根据图像所受噪声密度情况自适应地选取适当大小滤波窗口进行滤波，并将其融合于P-M方程中，即每次扩散后均嵌入滤波器，可以很好地消除椒盐噪声的影响，对图像边缘细节的保护与边缘的连通性都要优于上述各种方法。优化后的各向异性扩散模型(MSAMF-PM)表示如下：

Automechanika Shanghai是全亚洲规模最大的汽车零部件、汽车用品的展览会，汇聚了国内外各地的各种零部件厂商、经销商及汽车维修从业者，为全行业创造了一个全面的沟通平台。

 

(13)

其中,MSAMF表示多尺度自适应中值滤波器，▽代表梯度，*代表卷积，其他参数与P-M模型类似。

由各向异性扩散方程中扩散系数g(▽i)的非负递减性可得，在图像梯度较大的地方，其扩散速度较慢，在图像梯度较小的地方，其扩散速度较快。由于噪声的梯度也是比较大的，会影响扩散的效果，因此使用差分法求解模型(13)的过程中，每迭代一次，根据噪声密度情况，选择不同尺度的滤波器窗口与图像i(x,y,t)进行卷积操作，降低噪声点的梯度，使得噪声不断被平滑，同时图像的阶跃边缘也得到平滑。这样既对图像起到了平滑的作用，又不至于使边缘平滑程度过大，可以更好地实现对带噪图像平滑预处理操作。使用平滑后的图像来计算扩散系数，则可以较好地保持边缘特征信息，从而得到较好的滤波效果。

4.3 算法流程描述

采用非线性各向异性方程方法，根据扩散系数的性质，对图像进行平滑去噪处理。根据图像灰度信息自适应选取阈值，使用双线性插值方式进行非极大值抑制，增加定位精度。

自适应阈值的选取采用最大类间方差的方法，其基本思想是假设一幅图像有L个灰度级[1,2,…,L]。灰度级为i的像素点的个数为ni，那么总的像素点个为N=n1+n2+…+nL。按照阈值t将图像分成背景和目标两部分，即C0=[1,2,…,t]和C1=[t+1,t+2,…,L]。那么每个灰度级i出现的概率为：

 

(14)

整幅图像的总均值为：

 

(15)

C0和C1两类出现的概率及灰度级均值分别为：

其他模相合系数为0, 像s1,1,0, s2,2,1等. 我们发现该线性增长率与重力加速度g和球界面初始半径r0有关: 随着重力加速度的增大而增大, 随着初始半径的增大而减小. 而这些非零模耦合系数与g无关, 只与初始半径有关: 随着初始半径的增大而减小.

 

 

 

 

(16)

那么C0和C1两类的类间方差表示为：

σ2=ω0(μ0-μT)2+ω1(μ1-μT)2=

ω0ω1(μ1-μ0)2

(17)

因为在Canny边缘检测算法中，方差反映了变量对应一组数值的均衡性大小，方差越大，则其均衡性越低，反之则均衡性越高。在图像中均衡性对应的是其灰度变化情况，方差越大，其灰度变化越强烈，反之越平稳。而处于图像的背景和目标临界点区域处的灰度变化最大，因此类间方差的最大值即为最佳阈值th。

改进后算法步骤如下:

5.1.1 峰值信噪比

(1)将原始图像I(x,y)利用本文算法进行平滑去噪处理得到I′(x,y);

(2)运用一阶微分算子计算平滑去噪后图像的梯度幅值M和梯度方向θ;

(3)利用插值方式进行非极大值抑制;

(4)利用最大类间方差法自适应选取高低阈值th和tl，并进行边缘检测与连接。

本文算法流程如图2所示。

  

Figure 2 Flow chart of the proposed algorithm in this paper图2 本文算法流程图

5 实验结果及与评价分析

5.1 算法评价指标

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在小学语文的教学过程中虽然倡导以学生的学习为主体，但是教师在教学的过程中不能局限于让学生学习课本中的内容，要采取启发式的教学来培养学生的阅读能力，然后指导学生学习写作，让阅读和写作有效结合起来，互相补充。这样的教学方法能够改善学生阅读过程中遇到的障碍，更能够激发学生养成好的学习习惯，从而提高小学语文的教学质量，让学生能够更好地全面发展。

采用峰值信噪比PSNR(Peak Signal to Noise Ratio)来评价图像的去噪效果，其定义如下[24]：

 

(18)

其中,L表示灰度级的最大取值范围，本文中图像的灰度级为0～255，M、N分别表示图像的长度和宽度，i(x,y)表示原始图像，i′(x,y)表示去噪后的图像，PSNR越大，表示去噪效果越好。

5.1.2 品质因数

品质因数FOM(Figure Of Merit)衡量边缘保存能力，定义如下[24]：

 

(19)

其中,NID表示理想的边缘像素数目，NDE表示图像检测后的像素数目，di表示检测出的像素与离其最近的真实像素的距离，β是一个常量,一般取1/9。FOM是归一化的结果，其取值在0～1，与边缘的定位精度成正比，即FOM越大，表示检测的边缘越准确。

5.1.3 边缘保持指数

算法通过一阶偏导的有限差分均值来代替平滑后图像f′(i,j)在水平和垂直方向上的导数值，从而计算梯度幅值。每个像素点沿水平和垂直方向的偏导数Ex和Ey分别为：

 

(20)

其中,x表示无噪声原始图像，y表示去除噪声后的图像，Δ表示Laplacian算子。EPI的大小与边缘保持能力成正相关，其值越大,表示边缘保持得越好。

5.2 实验结果分析

为验证算法的优越性，采用256×256像素Lena和Pepper标准图像作为输入，对以下两种情况进行验证。

(1)无噪声环境下检测边缘。

  

Figure 3 Lena image edge detection in noise-free environment图3 无噪声环境下Lena图像边缘检测比较

  

Figure 4 Pepper image edge detection in noise-free environment图4 无噪声环境下Pepper图像边缘检测比较

无噪声情况下的实验结果如图3和图4所示，分别显示了Lena和Pepper图像的边缘检测结果。从中可以观察到，图3b和图4b中经典的Canny边缘检测算法检测的边缘信息较少，且存在边缘不连续与伪边缘的现象。文献[7]算法(图3c)检测到Lena帽顶的边缘存在不连续现象，并且检测的边缘信息相对较少。文献[8]算法(图3d)检测到的轮廓信息较好，但是边缘细节信息较少，并且Lena帽顶边缘存在不连续的现象。文献[9]算法(图3e)检测到的边缘信息较为完整，效果相对理想，同时存在着较少的边缘间断现象与边缘丢失现象。文献[10]算法(图3f)将边缘检测方法作用于主成分上(去除了一些冗余的信息)，检测的边缘信息比较理想，但是Lena帽顶处检测出了圆圈状且在帽子上出现了少量的伪边缘。由于本文算法使用各向异性扩散方程进行滤波处理，根据扩散系数的非负递减性，在梯度大的地方抑制其扩散，梯度较小的地方加速其扩散，所以在图像的边缘处(梯度较大)抑制或停止扩散。本文算法检测到的边缘信息相对完整(图3g)。表1显示了对比实验中FOM的对比结果。由数据分析可知，在无噪声的情况下，上述各个算法的检测效果很接近，甚至可以说文献[9，10]的算法相对突出，但是在实际应用中往往由于传输或者光照等因素影响，图像中会存在不同程度的噪声信息，下面来看噪声环境下的检测效果。

 

Table 1 Comparison of FOM in noise-free environment表1 无噪声情况下的品质因数FOM比较

  

输入图像经典Canny算法文献[7]算法文献[8]算法文献[9]算法文献[10]算法本文算法Lena0.902780.862360.814410.927430.927010.91701Pepper0.909280.896910.848320.927240.936080.94247

(2)含不同浓度椒盐噪声环境下检测边缘。

  

Figure 5 Lena image edge detection in an impulse noise environment with a concentration of 0.02图5 浓度为0.02椒盐噪声环境下Lena图像边缘检测比较

  

Figure 6 Pepper image edge detection in an impulse noise environment with a concentration of 0.02图6 浓度为0.02椒盐噪声环境下Pepper图像边缘检测比较

图5和图6显示了加入浓度为0.02的椒盐噪声后各个算法的边缘检测情况，从结果来看，经典Canny算法、文献[7]算法以及文献[9]算法的检测结果非常不理想，图像的边缘几乎完全淹没在噪声中，根本无法正确识别出图像的边缘，只有文献[8]算法、文献[10]算法和本文算法的检测结果比较理想。但是，文献[8]算法会丢失图像的边缘细节信息并且检测出来的线条较粗、不平滑。这是由于文献[8]中采用的中值滤波虽然有较好的细节及边缘保护能力，但是它对所有像素点采用同样的处理方法，这样会在滤除噪声的同时改变像素点中的真实值，从而引入误差，并且采用固定窗口大小进行滤波易产生“阶梯”效应，进而不能很好地保护图像细节信息。而本文算法可以在去除噪声的同时更好地保留边缘细节。当噪声浓度增到0.2时，因为文献[10]算法将数据矩阵表示为低秩和稀疏(噪声)部分，当噪声浓度增加到一定程度时，已经不能满足其稀疏性，从而不能很好地执行。因此，以下的对比只是文献[8]算法与本文算法进行对比。图7～图10分别显示了受噪声浓度分别为0.1，0.2，0.35，0.4干扰时各个算法边缘检测结果。通过观察检测结果以及数据分析可知，由于本文算法使用各向异性扩散方程，无须满足数据矩阵的稀疏性，在每一次扩撒的过程中嵌入多尺度自适应中值滤波，根据噪声浓度信息自适应的选择滤波窗口的大小，避免了采用固定窗口大小产生的“阶梯”效应，在较高浓度椒盐噪声的干扰下具有较好的边缘检测效果。表2显示了各算法在噪声浓度为0.02时的PSNR和FOM结果，当噪声浓度较小时，可以认为其噪声是稀疏的，此时满足文献[10]中的RPCA过程，使得分离出来的主成分部分更加接近真实数据部分，得到的FOM评价指标也就越真实，从而更加准确地实现边缘检测。但是，噪声浓度逐渐增加，会破坏噪声矩阵的稀疏性，从而文献[10]算法将不再适用。表3显示了文献[8]算法、文献[10]算法以及本文算法在不同浓度下的FOM比较。随着噪声浓度的增加，各个算法的边缘定位精准度下降也是自然的。文献[10]算法的定位精度下降速度最快，原因是噪声不断增加造成文献[10]中的稀疏项(噪声项)不再稀疏，所以文献[10]中的RPCA过程将受到阻碍，导致主成分提取受干扰，进而影响边缘提取的效果。但是，本文算法的定位精准度依然很高。表4显示了文献[8]算法和本文算法在不同的噪声浓度下PSNR、EPI评价标准的比较。从表中的数据可知，当噪声浓度为0.1时，两种算法的PSNR较为接近，但当噪声浓度逐渐增加到0.2时，本文算法的PSNR值远远超过文献[8]算法的PSNR值，噪声浓度继续增加至0.35的过程中，PSNR值均在下降，而本文算法下降得比较快，出现这一情况很大的一个原因就是噪声密度过大使得扩散方程受到抑制，造成真实数据与噪声数据混在一起。虽然PSNR值下降速度较快，但依然高于文献[8]算法的。而在噪声逐渐增加的过程中，两种算法的边缘保持指数之间的差距相对平稳。综合上述评价标准，噪声浓度处于0～0.35时本文算法的综合评价优于其他方法。

处理设计：试验共设8个处理。A：施磷肥10 kg/亩（盐城磷肥厂生产的双昌牌颗粒磷肥，P2O5≥12%，下同），B：施磷肥20 kg/亩，C：施磷肥40 kg/亩，D：施磷肥60 kg/亩，E：施磷肥80 kg/亩，F：施磷肥100 kg/亩，G：施磷肥120 kg/亩，H：不施磷肥，对照。

  

Figure 7 Pepper image edge detection in an impulse noise environment with a concentration of 0.1图7 浓度为0.1椒盐噪声环境下Pepper图像边缘检测

  

Figure 8 Pepper image edge detection in an impulse noise environment with a concentration of 0.2图8 浓度为0.2椒盐噪声环境下Pepper图像边缘检测

  

Figure 9 Pepper image edge detection in an impulse noise environment with a concentration of 0.35图9 浓度为0.35椒盐噪声环境下Pepper图像边缘检测

  

Figure 10 Pepper image edge detection in an impulse noise environment with a concentration of 0.4图10 浓度为0.4椒盐噪声环境下Pepper图像边缘检测

 

Table 2 Comparison of PSNR and FOM with 0.02 noise concentration表2 噪声浓度为0.02时峰值信噪比PSNR和品质因数FOM比较

  

评价标准输入经典Canny算法文献[7]算法文献[8]算法文献[9]算法文献[10]算法本文算法PSNRLena图像25.9722.8524.2321.6424.0629.08Pepper图像26.7822.9124.6521.7925.4131.02FOMLena图像0.610950.624310.813410.789540.920550.91562Pepper图像0.582390.582670.849700.743320.934070.94319

 

Table 3 Comparison of FOM under different noise levels表3 不同噪声浓度下品质因数FOM比较

  

算法噪声浓度0.10.20.350.4文献[8]算法0.849020.837650.732810.67582文献[10]算法0.951970.544320.344500.30450本文算法0.943720.920460.905630.84040

 

Table4 Comparison of PSNR and EPI under different noise levels表4 不同噪声浓度PSNR和边缘保持指数EPI

  

评价标准算法噪声浓度0.10.20.35PSNR文献[8]算法24.6124.4623.74本文算法24.4629.5824.61EPI文献[8]算法0.56090.39060.1614本文算法0.69540.52190.2113

6 结束语

本文采用改进的各向异性扩散方程对图像进行平滑，避免了经典算法中σ的选取问题。采用自适应阈值选取方法，解决阈值人工设定的局限性，具有较强的自适应性。实验结果表明，当椒盐噪声密度小于0.35时，在边缘连续性、抑制伪边缘以及细节信息保留等方面达到了理想的效果。分析结果表明，本文改进的Canny算法对噪声具有很好的鲁棒性，不论在主观评价还是客观评价均优于其它算法。但是，本算法同样存在着不足，扩散方程以及扩散门限的选取将是今后讨论研究的内容。

参考文献:

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