0 引 言

O形密封圈因结构简单、体积小、密封可靠、价格便宜、适用范围广，能在各类零件内外径、端面或其他表面形成密封而被广泛应用于液压气动系统[1-2]。如果在高压环境下在滑动密封等结构中单独使用O形橡胶密封圈进行密封，其密封性能将受到较大影响。为此，相关学者和技术人员在高压密封中引入了组合式密封结构，结构中的O形密封圈与对应滑环的配合使用可显著提高组合密封结构的抗高压性能。陈国定等[3]以材料为丁晴二烯橡胶的O形密封圈为研究对象，运用非线性有限元软件MARC/Mentat 32分析其在3MPa压强下的Cauchy应力及接触应力分布情况。周志鸿等[4]通过对O形橡胶密封圈进行有限元分析，得出O形密封圈与轴之间的最大接触应力随着密封圈压缩率、工作油压的增加而增大。徐同江[5]通过有限元软件ANSYS分析了O形密封圈在不同油压、不同压缩率状态下，接触应力的大小及分布情况、Von Mises应力以及剪切应力分布情况，通过对各组数据进行对比分析，找出O形密封圈的最易失效位置。Nikas[6-8]运用弹流润滑理论并结合非线性有限元方法，分析不同工况下矩形密封圈的应力分布、油膜厚度以及泄漏情况。然而，在上述研究文献中，主要是对在3～35MPa左右的常规压力环境下的组合密封结构进行密封性能分析，仅局限于单一性质的分析，而对于在深海高压环境下(最高约110MPa)材料硬度对O型密封圈密封性能的影响以及密封安全裕度值的研究鲜见文献报道。在此极端工况下，设备工作时介质(液体、气体等)更易泄漏、杂质(灰尘、固体颗粒或水等)更易从外部侵入设备系统内的原件。密封材料选用优劣，对整台设备的正常工作、工作效率及使用寿命都有很大的影响，必须予以足够的重视。为此，本文结合国家重点研发计划课题“全海深沉积物气密取样器研制”的任务需求，开展深海高压环境下的O形密封圈的选型与性能研究，探明O形密封圈在不同材料硬度条件下的几何变形情况以及主接触面最大接触应力与Von Mises应力的分布规律，选择邵氏硬度合适的O形密封圈，能满足110MPa高压密封的要求，从而为全海深沉积物气密取样器研制提供技术支持，同时也进一步丰富了高压环境下的密封性能分析方法。

1 组合密封结构建模

深海高压环境下密封系统结构如图1所示，该密封系统主要由轴、端盖、防尘圈、组合密封圈、耐磨环、油缸等几部分组成。其中密封槽宽度7mm、深度6.45mm，滑环截面高度6.2mm、厚度1.8mm、材料为聚四氟乙烯，O形密封圈直径为5.3mm、材料为全氟橡胶。组合密封结构如图2所示。鉴于O形密封圈可看作是由横截面圆绕中心轴回转形成的弹性体，其结构、约束条件和作用载荷呈轴对称分布，并且在载荷作用下O形密封圈的位移、应力和应变也呈轴对称分布，因此，可将O形密封圈的分析简化为轴对称问题。为简化所建立的有限元模型，本文采用二维结构模型来进行往复运动组合密封结构密封性能分析。

  

图1 密封系统结构示意图Fig.1 Schematic diagram of sealing system

  

图2 组合密封结构示意图Fig.2 Schematic diagram of combined seal structure

2 材料参数的确定

在本文所研究的静密封组合密封结构中，选用的O形密封圈材料为全氟橡胶，断面直径为5.3mm。由于橡胶密封具有几何非线性、材料非线性和接触非线性三大非线性特征，在研究中作如下几点假设[9]： ①材料具有确定的弹性模量和泊松比；②材料的拉伸与压缩蠕变性质相同；③蠕变不引起体积变化；④密封圈受到的纵向压缩视为由约束边界的指定位移引起；⑤忽略温度对橡胶材料性能的影响。对于橡胶类物理非线性材料，一般采用Mooney-Rivlin模型来描述，该模型能够较好地描述橡胶材料的大变形和非线性特性，完全满足橡胶材料在工程实际应用中对其性能计算的要求。Mooney理论基于下列假设： ①橡胶是不可压缩的，并且在变形前为各向同性；②简单剪切包括先受简单拉伸再在截面上叠加简单剪切均服从胡克定律。Rivlin模型采用材料不可压缩及无变形状态的各向同性假设。应变能密度函数W对应的3个主伸长率分别为λ1、 λ2和λ3。表示长度、面积和体积的三个基本应变函数I1、 I2和I3的表达式分别为

如果一个穷小子冒充有钱人和你恋爱，然后被你发现。你会如何反应？据某网络调查：90%的人选项是：坚决断绝关系，诚实是最重要的品质之一。这个网站又出了一道题：如果一个有钱人冒充穷人和你恋爱，然后被你发现，你会如何反应？90%的人选项是：继续交往，我爱的是他的人，又不是他的钱。

 

(1)

应变能密度函数W与3个基本应变函数I1, I2和I3之间的关系为

W=f(I1, I2, I3).

(2)

在上述假设中，已经定义橡胶材料是不可压缩的，则对应的体积保持不变，即I3=1，从而简化了应变能密度函数。在此假设基础上的模型被广泛使用，它常被用于模拟橡胶材料100%～200%应变，简化后的应变能密度函数的表达式为

式中，C1、 C2均为材料模型的正定常数，其取值可根据文献[10-13]得出。

W=C1(I1-3)+C2(I2-3),

(3)

4.2.2　外卖价格　外卖的产品价格对大学生顾客的购买力影响比较大．外卖的产品价格普遍高于实体店的同种产品的价格，考虑到外卖员的薪酬，稍高于实体店的价格是能够被接受的．大多数学生顾客倾向于订购20元以内的产品，外卖商家可以将产品价格或起送费初定在此价位．

阅读推广是近年来公共图书馆业务内容扩展的主要方向，就岗位职责和需求专业而言，当前公共图书馆阅读推广主要有两个特点：一是专业需求多样化，对美术类、传播类以及图情档专业都有需求；二是推广人群细化，除了面对普通大众开展的图书展览、阅读指导等活动，还有针对儿童开展的阅读推广活动。阅读推广已经成为公共图书馆的日常工作之一，正形成一支稳定、多元的人才队伍。

 

表1 O形圈不同硬度聚氨酯材料的性能常数

 

Table 1 Properties constants of O-rings under different polyurethane materials hardness MPa

  

硬度75HA80HA85HA90HA95HAE07.089.3913.2320.9344C100.941.251.782.795.87C010.240.310.450.71.47

 

C01=0.25C10.

(4)

3 有限元边界处理

从图4中可以看出静密封组合密封结构中，应力集中出现在轴与滑环、滑环与密封圈的接触面之间。在图4中，当O形密封圈材料硬度为75HA时Von Mises应力最大为148MPa，随着O形密封圈材料硬度的不断增加，当O形密封圈材料硬度为95HA时组合密封结构所受的Von Mises应力的最大值为188.5MPa，即组合密封结构的Von Mises应力随着O形密封圈材料硬度的增大逐步增加。

  

图3 组合密封结构有限元边界处理与网格划分Fig.3 Finite element boundary treatment and mesh division of combined seal structure

4 有限元仿真与数据分析

4.1 不同材料硬度下组合密封结构的应力分布

在图5(a)中选中O形密封圈红色圆圈的节点路径，根据这条节点路径进一步研究不同材料硬度下O形密封圈的Von Mises应力、接触应力变化情况，结果如图7所示。由图7可知，O形密封圈的Von Mises应力与接触应力随着材料硬度的改变而改变。当应力作用于O形密封圈7～8mm位置范围内时，O形密封圈的Von Mises应力值减小较大，波动幅度也很大，且O形密封圈的接触应力出现“V”字形突变，接触应力出现明显减小、然后再增大，波动幅度比较大，这主要是因为介质压力比较大，对橡胶材料产生了拉拽变形作用，致使O形密封圈出现一个形变恢复与再变形现象。

全氟橡胶具有物理性能稳定、耐高温、耐腐蚀、耐磨性好等优点，广泛应用于工业生产中，本文亦采用全氟橡胶作为O形密封圈材料，并且采用Mooney-Rivlin模型的2个材料参数C10和C01来描述橡胶材料的特性。通常橡胶的硬度值HS可以为60～90HA，一般而言，随着外部压力的增大，所选择橡胶的硬度值也更高。以材料硬度为邵氏75、 80、 85、 90、 95HA的O形密封圈为例，将其代入弹性模量E0与橡胶硬度HS的函数拟合关系式[14]，性能参数表见表3。

  

(a) 75HA

  

(b) 80HA

  

(c) 85HA

  

(d) 90HA

  

(e) 95HA

图4 不同材料硬度下密封面接触的Von Mises应力云图

Fig.4 Von Mises stress cloud diagram of sealing surface contact under different material hardness

在ABAQUS分析软件中建立O形橡胶密封圈、滑环、轴筒和沟槽的二维轴对称有限元模型。定义轴筒和沟槽的材料为钢，弹性模量为2.1×105MPa，泊松比为0.3，密度为7800kg/m3；橡胶的密度为1200kg/m3。根据模型的平面位置，O形橡胶密封圈密封特性由3个分析步组成。第一步： 对内轴施加全约束，建立轴与滑环、滑环与密封圈、密封圈与沟槽之间相互作用的接触对，并设置轴在X、 Y、 Z方向的位移均为0(其中X、 Y、 Z的方向如图3所示)。第二步： 对沟槽施加X轴负方向的位移，从而实现装配并对密封圈施加预压缩。第三步： 在O形橡胶密封圈的一侧逐步施加与不同海水深度对应的压力，使其达到最终接触变形状态。通过上述3个分析步骤，可以模拟O形密封圈的预压缩过程和外部海水压力作用过程。同时，在模型中设置了轴与密封圈、滑环与密封圈及密封圈与沟槽三对接触对，应用罚函数法来求解这种属于带约束条件的泛函数极值问题，其对应的摩擦模型选用罚摩擦模型。采用四边形CAX4R单元对组合密封结构进行网格化，划分网格后的模型如图3所示。

图5、图6给出了O形密封圈不同材料硬度下的Von Mises应力与接触应力云图。由图5、图6可知，O形密封圈的Von Mises应力与接触应力随材料硬度的不同而变化，O形密封圈的Von Mises应力随着材料硬度不断增加而逐渐减小，而O形密封圈的接触应力与之相反。同时，当海水深度为11000m(110MPa)且O形密封圈材料硬度为75HA、 80HA时，O形圈被挤入滑环与沟槽间隙内的部分会出现“尖角”现象，O形密封圈整体出现大变形、易出现撕裂导致密封失效的情况，因此当介质压力很高时，应选用材料硬度较高的O形密封圈。

面对全球网络安全问题，各国应该以网络空间命运共同体理念为基础，打造一个面向共同目标、规则统一、有效协同的网络空间平台。

4.2 不同材料硬度下O形密封圈的Von Mises应力及接触应力分布

[35] David A. Sonw, et al., “Frame Alignment Process, Micro Mobilization and Movement Participation”, American Sociological Review, Vol. 51, No .4 (1986), pp. 464-481.

  

(a) 75HA

  

(b) 80HA

  

(c) 85HA

  

(d) 90HA

  

(e) 95HA

 

图5 不同材料硬度下O形密封圈的Von Mises应力云图

Fig.5 Von Mises stress cloud diagram of O-rings under different material hardness

  

(a) 75HA

  

(b) 80HA

  

(c) 85HA

  

(d) 90HA

  

(e) 95HA

 

图6 不同材料硬度下O形密封圈的接触应力云图

Fig.6 Contact stress cloud diagram of O-rings under different material hardness

图4给出了组合密封结构中，当介质压力一定时[11000m(110MPa)]，不同材料硬度75～95HA下组合密封结构的有限元分析结果。

 

  

图7 不同材料硬度下O形密封圈的Von Mises应力、接触应力分布曲线图Fig.7 Von Mises stress and contact stress distribution curves of O-rings under different material hardness

 

表2 不同材料硬度下O形密封圈的最大应力常数

 

Table 2 Maximum stress constant of O-ring under

 

different material hardness

 

MPa

  

硬度75HA80HA85HA90HA95HAVon Mises98.4192.7387.5861.4249.38接触应力117.73113.15131.99120.44121.28

通过有限元计算得到的O形密封圈最大Von Mises应力与最大接触应力变化曲线如图8所示。从图8可见： O形密封圈的最大Von Mises应力随着材料硬度不断增加而逐渐减小，Von Mises应力值减小较大，波动幅度也很大，当O形密封圈的材料硬度达到95HA时，O形密封圈的最大Von Mises应力为49.38MPa。而O形密封圈的最大接触应力与最大Von Mises应力的变化规律不同，O形密封圈的最大接触应力随着材料硬度增加而波动变化，且波动幅度比较小。

  

图8 不同材料硬度下O形密封圈的最大应力分布曲线图Fig.8 Maximum stress distribution curves of O-rings under different material hardness

4.3 不同材料硬度下滑环的Von Mises应力及接触应力分布

图9、图10给出了在介质压力一定时[11000m(110MPa)]，不同材料硬度下组合密封结构中滑环的Von Mises应力与接触应力分布云图。由图9、图10可知，随着材料硬度的不断增大，滑环各密封唇口的Von Mises应力与接触应力的应力值也逐渐增大。当材料硬度达到85HA以上时，滑环各密封唇口的Von Mises应力与接触应力的应力值变化幅度很小。

  

(a) 75HA

  

(b) 80HA

  

(c) 85HA

  

(d) 90HA

  

(e) 95HA

 

图9 不同材料硬度下滑环的Von Mises应力云图

Fig.9 Cloud diagram of slip ring’s Von Mises stress under different material hardness

  

(a) 75HA

  

(b) 80HA

  

(c) 85HA

  

(d) 90HA

  

(e) 95HA

 

图10 不同材料硬度下滑环的接触应力云图

Fig.10 Contact stress cloud diagram of the slip rings under different material hardness

 

  

图11 不同材料硬度下滑环各密封唇口Von Mises应力、接触应力分布曲线Fig.11 Von Mises stress and contact stress distribution curves of each sealing lip under different material hardness

图11给出不同材料硬度下滑环各密封唇口Von Mises应力、接触应力分布曲线。由图11可知，在介质压力相同的情况下，O形密封圈材料硬度的不同都对滑环各唇口的应力分布及大小有较大的影响。随着O形密封圈材料硬度的逐渐增大，滑环上各密封唇口的最大Von Mises应力与接触应力也相应地增大。通过进一步对比两图可知，组合密封滑环的最大Von Mises应力与接触应力都是分布在第二个唇口的两处直角位置。

5 结 语

(1) O形密封圈的最大Von Mises应力随着材料硬度增加而逐渐减小，但滑环各密封唇口的最大Von Mises应力随着O形密封圈材料硬度增加而逐渐增大，且O形密封圈及滑环各密封唇口的最大接触压力均随着O形密封圈材料硬度增加而逐渐增大。

(2) 当O形密封圈材料硬度较低时，O形密封圈将会被挤入滑环与沟槽之间的间隙内，从而出现“尖角”现象，进而致使组合密封结构密封失效。

(3) 合理选择各O形密封圈材料硬度，能在保证装置密封性能的前提下，提高O形密封圈组合结构的使用效率。

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