0 引言

在计算机视觉理论中，图像分割、特征提取和目标识别是由低层到高层的3大主要任务，特征提取和目标识别都是以图像分割为基础。目前的图像分割方法主要有基于阈值的分割方法、基于边缘的分割方法、基于区域的分割方法和基于特定理论的分割方法等。阈值分割法因对图像的质量要求较低，而且运算过程相对简单，效果较好，所以在图像分割中应用最为广泛。常用的阈值分割法中，最大类间方差法因计算简单、运算效率高、速度快且得到的阈值较为准确，得到了广泛应用[1]。

但最大类间差法的缺点也显而易见，对于目标和背景相差不大的图像，灰度直方图呈现双峰或多峰的情况，使用此方法很容易导致图像的信息丢失，处理时也只是考虑到了图像的灰度信息而没有考虑其空间信息，因此分割后图像上目标的轮廓在细节上会比较模糊。所以对分割后图像质量要求较高的情况，一维最大类间方差法显然是不能满足要求的[2]。针对一维阈值法的不足，二维最大类间差法引入了邻域平均灰度信息和像素信息一起构成二维直方图，通过二维直方图求解最佳阈值，其准确性和鲁棒性得到了很大提升，但与此同时，计算量也成指数形式增长，实时性大打折扣[3]。在此，针对二维最大类间差法存在的问题，将最佳阈值的判别式由二维降到一维，减少计算量，同时通过遗传算法加快寻优过程，减少了原有穷举法所带来的计算量过大的问题。

1 二维最大类间方差法

设大小为M×N的图像在像素点(x,y)处像素为f(x,y)，灰度级为L，以(x,y)为中心点的k×k(k取奇数)的邻域的平均灰度值g(x,y)为该点的平均灰度值，其灰度级也为L。f(x,y)和g(x,y)共同组成了一幅图像的二维直方图。图1为一幅测试图像的二维直方图(Z轴为像素点个数)。由图1可以看出，大部分的点灰度值与其邻域灰度值相差不大，集中在对角线上，远离对角线的点可能是灰度变化较大的边界点和噪声点。图2为二维直方图的平面投影图，假设(s,t)为最佳阈值将投影图分割成4个部分，其中沿对角线方向上A区域和B区域内元素相近，可分别看作是目标和背景，远离对角线方向的C区域和D区域可看作是边界点和噪声点。

孤植采用全样本调查方式；绿篱采用样方调查方式，随机抽查3个样方，4m2/样方，栽植25株/m2，每个样方样本量100株；片植采用样方调查方式，随机抽查3个样方，20m2/样方，栽植5株/m2，每个样方样本量100株。

  

图1 测试图像的二维直方图

  

图2 二维灰度直方图的投影

记Cij为灰度值为i,邻域平均灰度值为j的像素点在整幅图像出现的频数，其相应的概率密度为Pij，则Pij的计算公式为：

 

(1)

根据阈值分割的思想，把图像中的像素点分为目标和背景两类(对应投影图中的A区域和B区域)，PA和PB是像素点出现在这两类区域的概率，则有：

(4)实现三级站及综合测试台质检数据的共享与集成，通过数据的对比统计，提高质量管理的整体分析能力。质量管理部门发现质量问题后，需要进行追溯，但由于难以通过信息系统获取到三级站的原辅料检验数据，需要人工进行对应，很多情况下，这项工作实际上难以有效开展。质量管理部门和三级站的工作实际上是密不可分的：质量管理部门负责生产过程的质量控制和提升，因此需要将自己所采集的过程监控数据与三级站的成品检测数据合并起来进行分析。目前，需要花费大量人工对两部分数据进行对应和分析，影响了质量管理和改进的工作效率。

 

(2)

 

(3)

在遗传算法中，交叉概率和变异概率的选取是影响遗传算法收敛速度和寻优结果的重要因素[5]。Srinvivas等提出的自适应遗传算法中，每一代的交叉和变异概率都会随着其适应度在每代中的大小而自动调整，使得在保持种群多样性的同时也保证了遗传算法的收敛性。自适应遗传算法的交叉概率Pc和变异概率Pm如下：

μA =(μAi,μAj)τ=

 

(4)

μB=(μBi,μBj)τ=

 

(5)

计算离散度矩阵的迹作为目标类和背景类的离散度的测度

μ=(μt,μj)τ=

 

(6)

实际情况下，边界点和噪声点所占的比例很小[3]，大多数情况，目标和背景所占的比例的统计值为0.95～0.98。所以有PA+PB≈1，且有μ≈PAμA+PBμB，在忽略边界点和噪声点的情况下等式成立。定义目标类和背景类的离散测度矩阵为σ，有

全部GD患者均伴颈部血管杂音，其中26例患者为GD伴双侧颈部血管杂音，31例患者为GD伴单侧颈部血管杂音。双侧血管杂音患者男5例，女21例，单侧血管杂音男6例，女25例。其中，甲状腺右叶上极闻及杂音43处，右叶下极14处，甲状腺左叶上极杂音37处，左叶下极11处。血管杂音I级47例，血管杂音Ⅱ级10例。其中试验组I级杂音23例，Ⅱ级杂音5例；对照组I级杂音24例，Ⅱ级杂音5例。

σ= PA(μA-μ)(μA-μ)τ+

PB(μB-μ)(μB-μ)τ

(7)

二维灰度直方图的总均值矢量为：

tr(σ) =[PA(μA-μ)(μA-μ)τ+

PB(μB-μ)(μB-μ)τ]=

PA(s,t)(μAi-μi)2+(μAj-μj)2〗+

PB(s,t)(μBi-μi)2+(μBj-μj)2〗

(8)

a.编码。因为灰度值得范围是0～255共256(28)个灰度级，通常采用二进制编码的方式，又有(s,t)2个变量阈值，所以编码为16位，其中前8位表示像素点的阈值s，后8位表示邻域阈值t。

 

(9)

因为边界点和噪声点所占的比例很小，所以假设C区和D区的概率为零，即有

2 改进的二维最大类间差法

为了解决算法的计算复杂度问题，本文采用基于二维离散随机变量的边缘概率分布的改进算法[4]，对概率密度Pij求其边缘概率Wi和Wj。

 

(10)

 

(11)

Wi为像素灰度值i的一维直方图分布，Wj为邻域灰度值j的一维直方图分布。由一维最大类间方差法的定义可以推导出Wi和Wj的类间方差。

 

(12)

 

(13)

 

 

二维最大类间方差法引入像素的邻域灰度信息，通过二维直方图求得最佳阈值，和一维阈值法相比，其抗噪性和准确性显著提高，与此同时，算法的复杂度也成倍上升。其运算过程需要遍历整个图像存在的灰度值，离散度矩阵的计算需要双重循环，循环体需要在A区和B区做累加运算，次数为s×t+(L-s)×(L-t)，所以其运算复杂度为O(L4)。为了提高效率，可以从两方面入手：一方面可以简化其离散度矩阵，减少运算复杂度；另一方面可以加快寻优过程，减少计算量。

由式(19)可知，在忽略边界点和噪声点的情况下，二维最大类间方差法求最佳阈值的求解问题可以拆分成求解2个一维阈值之和的形式，复杂度大大降低，增强了时效性。

 

(14)

将式(14)代入式(2)，可推出

 

 

(15)

 

 

(16)

所以有:

PA=PAi=PAj

(17)

同理，将式(14)代入式(3)，可得:

PB=PBi=PBj

(18)

将式(17)和式(18)代入式(8)，有

tr(σ)=PA(s,t)(μAi-μi)2+(μAj-μj)2〗+

PB(s,t)(μBi-μi)2+(μBj-μj)2〗=

PAi(μAi-μi)2+PBi(μBi-μi)2+

该文利用SPSS 20.0统计学软件展开数据分析和处理，计量资料表示为（±s），利用t检验，计数资料利用（%）表示，通过χ2检验，P<0.05为差异有统计学意义。

PAj(μAj-μj)2+PBj(μBj-μj)2=

 

(19)

开门的是她，但我不敢相信会是她。她整整比三年前大了一号，臃肿苍白，目光涣散。米米，我叫她的名字。她丝毫没有认出我的意思。我是天亮，张天亮，我说。他死了，她面无表情地说，他死了。他没死，我说，米米，他回来了，来看你了。他怎么会死呢？他还这么小！米米忽然痛哭失声。米米，他没死，他回来了！米米盯着我，忽然嚎叫着奔下楼去：他死了！他死了！有一个人跑出来抱住她，哄她，是她母亲，三年间她已经老得快让我认不出了。天亮，米米不是说你，是说她出生七天的儿子，米米疯了。米米，我抱着一线希望再一次深情地呼唤她，如果她能认出我，我一定要娶她，即便她疯了也要娶她。

但这不能成为大洪水时诺亚可以见死不救的理由，他还是“义人”吗？独进方舟是善举吗？这是见死不救，是恶行。如果要用洪水惩罚猛兽的话，又何必让它们进入方舟呢？

3 自适应遗传算法

A区和B区对应的均值矢量为：

 

(20)

 

(21)

fmax为每一代种群中的最大适应度值；favg为每一代的平均适应度值；f为变异前的个体适应度值；f′为交叉的2个个体中适应度值较大的个体适应度值；k1,k2,k3,k4为(0,1)之间的调整系数。

煤矿地面主要通风机是矿井通风系统的心脏，为地面新鲜空气源源不断地进入井下，到达用风地点及排出地面提供动力，矿井主要通风机性能测试是保障通风机安全运行的必要条件之一。为了确保矿井主要通风机的安全稳定运行，《煤矿安全规程》规定煤矿新安装的主要通风机在投入使用前需要进行1次通风机性能测试，以后每5年至少进行1次风机性能测试[1]，矿井通风机性能测试工作中最为重要的就是风机风量测试工作，目前常用的风量测量方法有静压差法和动压法。

从式(20)和式(21)可以看出，当个体适应度值越接近最大适应度值时，交叉和变异的概率越小，当与最大适应度值一致时其交叉和变异的概率为零。这在群体处于后期的时候是可以的，但在进化初期，容易导致适应度高的个体几乎处于不变的情况，而使得进化过程陷入局部最优解，显然这是需要避免的[6]。所以在自适应遗传算法的基础上，需要对交叉和变异的概率做进一步调整，在保证遗传多样性的基础上，避免进化趋于局部最优解。调整后的交叉概率Pc和变异概率Pm如下：

 

(22)

 

(23)

Pc0是最大交叉概率；Pm0是最大变异概率。如式(22)和式(23)所示，一方面交叉和变异概率随种群的适应度实现自动调整，更好地保留适应度高的个体，另一方面交叉和变异的概率不会为零，避免了陷入局部最优解的问题。

染料植物种类繁多、分布广泛，在日常生活中较为常见。但许多学生对染料植物仍不够熟悉。因此，在“调查周边环境中的生物”时，教师可以让学生调查身边的染料植物，帮助学生更好地认识和了解身边的染料植物资源。还可在学习“生物的多样性及其保护”时，在课堂上补充染料植物的资料，让学生尝试对染料植物进行分类，认识染料植物的多样性；同时让学生学习染料植物的命名，认识“双名法”及其应用。最后，让学生认识到染料植物多样性保护的重要性，加强染料植物保护的宣传并种植染料植物，促进染料植物的可持续性开发与利用，保护植物多样性及壮族文化传承。

遗传算法的流程如图3所示。其主要步骤归纳如下：

  

图3 遗传算法流程

使tr(σ)取得最大值时的阈值(s*,t*)即为随求的最大阈值，即

b.随机产生初始种群。初始种群的规模将影响算法的精度和效率。种群规模太小则搜索空间有限，种群规模太大将增加计算时间。本文的种群规模为20。

鱼群对放声后的聚集时间如表3所示，在第一阶段时，声源处的聚集时间为15～66s，第二阶段鱼群在声源处的聚集时间为24～125s，主要在50s以下。见表3。

c.选择适应度函数。选择式(19)作为适应度函数计算适应度值。

d.选择、交叉和变异。采用轮盘赌作为选择方法。对前8位和后8位采用双点交叉，交叉和变异的概率如式(22)和式(23)所示，取Pc0=0.9，Pm0=0.1。

e.终止准则。当算法执行到最大代数或经过20代进化后，群体中最高适应度值仍未发生变化，则该个体即为所求阈值编码。本文实验确定最大遗传代数为100代较为合适。

4 实验验证

为了验证算法的正确性，分别采用经典Otsu法、遗传算法和本文算法对图片进行分割。实验的图片样本为PCB板，分割结果如图4所示。

作为一个工程设计人员，绝大多数的工作时间都是在和图纸与规范打交道，在和同事的沟通中也是以交流技术问题为主。而对于技术问题，绝大多数都是有一个绝对正确的答案的。在沟通中，决定说服与被说服的，其实很简单，就是看你掌握的相关知识是否丰富。加之自己比较内向的性格，可想而知，我的沟通能力是比较差的，单纯的动之以情、晓之以理的技巧性说服，在平时的工作和生活中并不多。

  

图4 各类方法图形处理后的对比

3种算法的阈值以及运行时间结果如表1所示。对分割结果进行分析可以发现经典二维Otsu法和本文算法的分割效果较好，且差距不大，遗传算法的分割效果相对较差，处理结果可以看出丢失了一些目标信息。由表1可知，和经典二维Otsu算法相比，本文算法在处理速度上大大提高，比经典算法的运算时间节约50%左右，且稳定性相比经典算法也有所提升。遗传算法的稳定性和经典算法相差不大，但阈值的精确性有所下降，运行速度提升的也很有限。综上所述，本文算法在运算速度上较之经典算法有很大提高，稳定性也有所提升。

从表3我们可以看出，在词性、词意和搭配错误方面显著性水平为.000，说明词汇是区分高低分作文的显著性因素；在篇章结构和文章主题方面的显著性水平达到了.021和.025,在语法和句式方面的显著性水平为.032，拼写方面的显著性水平也达到了.045，均低于0.05，说明在区分高低分作文时，这些因素发挥着重要的作用。此外，我们注意到，篇章结构的错误数量虽然不多，但教师在批改时却作为一个重要的评价标准。

 

表1 不同方法的图像阈值及运行时间

  

实验次数经典二维Otsu法遗传算法本文算法阈值时间/s阈值时间/s阈值时间/s11061．8561031．4551070．83321071．6631011．4671070．80131051．6111031．3891070．79841061．6071031．6881070．88951061．5881021．5771070．876

5 结束语

针对经典二维最大类间方差法存在的复杂度高，运行时间长的问题，首先通过近似将原有的二阶离散度矩阵拆分成2个一阶的类间差之和，减少了运算难度，同时引入遗传算法，将原有的穷举法搜寻最优解改为由遗传算法进行寻优，加快寻优过程，进一步提高运算效率。实验证明，本文算法较之经典算法，效率上有较大提升，运算时间减少约50%，同时，在保证精确度的同时，稳定性也有所提升，使最终结果稳定在2个像素，大大改善了经典算法的实时性，提升了稳定性，具有推广价值。

参考文献：

[1] 胡艺,杨帆,潘国峰. 一种改进的印刷电路板缺陷检测分割算法[J]. 科学技术与工程,2017,17(9):221-228.

[2] 王福斌,李迎燕,刘杰,等. 基于OpenCV的机器视觉图像处理技术实现[J]. 机械与电子,2010,28(6):54-57.

[3] 吴一全,樊军,吴诗婳. 改进的二维Otsu法阈值分割快速迭代算法[J]. 电子测量与仪器学报,2011,25(3):218-225.

[4] 刘金,金炜东.噪声图像的快速二维Otsu阈值分割[J].计算机应用研究,2013,30(10):3169-3171,3200.

[5] 李贤阳,黄婵. 一种结合改进Otsu法和改进遗传算法的图像分割方法[J]. 实验室研究与探索,2012,31(12):57-61,112.

[6] 吴昊,汪荣贵,方帅,等. 基于最小类内差和最大类间差的图像分割算法研究[J]. 工程图学学报,2011,32(1):67-75.