0 引言

车载飞轮电池是安装于车身上,为汽车提供动力的一种装置。在储能一定的情况下，其质量比超级电容器更轻、体积更小，更加有利于车载布置及安装[1-2]。

车载飞轮电池共有3种工作状态：充电状态、放电状态和保持状态。在充电状态时，电动机驱动飞轮转子高速旋转，转子转速逐渐升高至额定转速，将电能储存为机械能；在放电状态时，发电机将存储的机械能转化为电能驱动汽车工作，飞轮转子转速逐渐降低；在保持状态时，飞轮转子在磁悬浮轴承支承下保持高速稳定旋转，转速基本保持不变。

为增大车载飞轮电池的比能量和比功率，提高储能效率，飞轮转子需要具有较高的极限转速，因此，车载飞轮电池选用无接触、无磨损、无需润滑和易于高速化的磁悬浮轴承为飞轮转子提供支撑。

磁悬浮轴承的位移刚度系数为负值，具有本质不稳定性，再加上磁轴承非线性的力-位移和力-电流特性,以及铁芯材料磁饱和与磁滞等因素,使磁轴承系统具有非线性和参数不确定性，因此，需对磁轴承实施主动控制[3]。目前的工业应用中,磁轴承控制器大多是传统PID控制。但对于车载飞轮电池而言，高转速和过临界转速要求系统具有高稳定性和可靠性，汽车的转向、启动/刹车、车身俯仰带来的附加载荷对系统的动态性能提出更高要求，传统PID控制器显然无法达到理想的控制效果。磁轴承控制策略对系统的动态性能和稳态精度均有着重要影响，国内外许多学者对磁轴承的控制策略进行了深入的研究。DeSimdt等人采用鲁棒自适应控制策略，保证旋翼直升机传动系统的复合材料转子超临界转速稳定运行[4]。Murata等将PID控制与LQ(linear quadratic)控制器相结合，使转子平稳越过两阶临界转速，并有效抑制了转子的振动[5]。苏义鑫等提出一种基于BP神经网络的自适应PID控制器，该控制器的输出是P，I，D信号的非线性组合，能够补偿磁轴承系统的非线性，并仿真验证了该控制器的有效性[6]。谢振宇等提出了基于转速的变参数控制，分析了不同控制参数对系统悬浮和旋转状态的影响,并完成了不同转速区段变PID参数的轴承-转子系统高速旋转实验[7]。

单神经元具有自学习和自适应能力,由其构成的单神经元自适应PID控制器结构简单，能适应环境的变化且易于应用[8]。在此，采用单神经元自适应PID控制策略，根据磁轴承的运行状况，通过加权系数自适应地对PID各控制参数进行调整，以保证系统具有较好的动态性能。

1 车载飞轮电池试验系统

1.1 机械装置

车载飞轮电池结构如图1所示。飞轮及转子本体轮毂选用铝合金材料，其密度小、强度高，是理想的轮毂材料。飞轮用碳纤维和环氧树脂经湿法缠绕成型，相比于金属材料，复合材料具有更高的抗拉强度和极限转速，可极大地提高储能密度，且飞轮破坏后复合材料飞轮带来的危害更小。差动安装的电涡流位移传感器，用来检测转子的实时振动位移。上/下径向磁悬浮轴承组件，为飞轮转子径向悬浮提供电磁力。内置高频电机，驱动飞轮转子高速旋转。推力磁悬浮轴承，为飞轮转子轴向悬浮提供电磁力。真空壳体一方面使飞轮转子在真空内旋转从而减少空气磨损造成的能量损失，另一方面可起到有效的保护作用。

西方经济学中广义的市场是供给和需求双方相互作用并确定交易的价格、数量的制度安排。理论上的市场结构有四种，分别是完全竞争、垄断竞争、寡头垄断、垄断市场。这四种市场结构划分的依据是厂商多寡、产品差异性、厂商对市场价格的影响控制程度、市场门槛和市场进出自由度。四种市场结构的主要特征如下表所示：

  

图1 磁悬浮飞轮电池机械结构

磁悬浮飞轮转子总长388 mm，转子质量14.12 kg，转子极转动惯量0.057 kg·m2，转子直径转动惯量0.23 kg·m2，径向单边保护气隙0.15 mm，轴向单边保护气隙0.20 mm，径向和轴向磁悬浮轴承的偏置电流均为2.0 A，飞轮电池额定工作转速为12 000 r/min。

随着中国经济的发展及国际国内市场环境的变化，中国经济正在经历一场从制造到创造、从数量到质量、从产品到品牌的转变。在这场转型升级的过程中，所有的要素最终都会归结于品牌。小到人们日常生活中对快销产品的购买，企业、机构对耗材的消费，大到国家对高铁、飞机的采购，人们开始习惯从品牌的角度来决定消费意愿和购买决策。品牌在人们心目中形成一种对产品和公司的认知，在情感上建立一种认同。所以说，品牌建设在当前的经济发展中发挥着至关重要的作用。对企业而言，无论是产品创新还是产品质量都与品牌直接相关。

1.2 各环节数学模型

磁悬浮轴承-转子系统主要包括位移传感器、位置控制器、功率放大器、电磁铁和转子,工作原理如图2所示。参考信号Xref与传感器检测到转子的实际位移信号X作差，得到误差信号e(k)，经调理电路处理后，将误差信号e(k)送给位置控制器，控制器按照相应的控制策略对误差信号e(k)进行运算，得到输出信号，功率放大器根据此输出信号调整磁轴承线圈中的电流大小，从而产生合适的电磁力作用于转子，使转子稳定悬浮。

本文采用非接触式电涡流传感器监测转子振动，为测得传感器的通带，对其进行动态标定。动态标定盘是一个带有8条凹槽的圆盘，凹槽深度为0.1 mm,其结构如图3所示。利用高速电主轴带动动态标定盘转动，改变电主轴转速，可得到转速8倍频振动成份的幅频曲线，如图4所示。该曲线即为电涡流传感器的动态特性曲线。

  

图2 磁轴承系统工作原理

  

图3 动态标定盘

  

图4 传感器幅频曲线

由图4可知，传感器通带约为3.2 kHz，则传感器对应时间常数为：

 

(1)

在保护轴承范围内，转子最大振动幅值为0.3 mm，对应二次调理电路输出为0～5 V，传感器的放大系数为：

As=16 667 V/m

(2)

位移传感器的传递函数可用一阶惯性环节来表示，由此可得到传感器环节的传递函数：

 

(3)

功率放大器和电磁铁共同构成系统的执行机构。在功率放大器的控制信号输入点用信号发生器加入峰峰值为4 V正弦波，模拟转子振动的同频成分，以电流响应为输出，对各频率的输入输出进行计算，可以得到幅频特性曲线，如图5所示。

  

图5 功率放大器幅频特性曲线

忽略各自由度之间的耦合及陀螺效应的影响,差动励磁的磁轴承合力为:

 

(4)

磁轴承线圈中的电流为0～4 A，控制器输出信号的范围是-5～+5 V，功率放大器放大系数为：

Gc(s)为控制器环节的传递函数。

Aa=0.4 A/V

(5)

功率放大器的传递函数可用一阶惯性环节来表示，由此可得到功放环节的传递函数：

 

(6)

采用差动励磁方式工作的一对电磁铁，一个磁极以偏置电流i0与控制电流ix之和(i0+ix)励磁,另一个磁极以二者之差(i0-ix)励磁。通过改变控制电流,可以改变2个电磁铁产生的吸引力大小，使转子稳定悬浮。

由图5可知，功率放大器的带宽约为5 kHz，对应功放环节对应的时间常数为:

 

(7)

分别采用不完全微分PID和单神经元自适应PID对磁轴承-转子系统的起浮特性及抗干扰性能进行仿真研究，以比较2种不同控制策略的优劣。在普通PID算法中加入惯性环节(低通滤波器)，以削弱高频噪声，构成不完全微分PID控制算法。采用表1的控制参数，在Simulink中利用其基本的模块，搭建系统的不完全微分PID控制框图。

爱国主义是一种民族精神，是团结一心、自强不息。习近平总书记指出：“爱国主义是中华民族精神的核心。”[注]习近平：《在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利69周年座谈会上的讲话》，《人民日报》2014年9月4日，第2版。中华民族的民族精神以爱国主义为核心，爱国主义是中华民族的精神基因，爱国主义深深植根于中华民族心中。作为民族精神核心的爱国主义，它既是中华民族团结一心的精神纽带，也是中华儿女自强不息的精神动力。

F=kxx+kiix

(8)

是力-位移系数是力-电流系数。

根据设计松铺厚度（25cm）、施工宽度（32.64m）及自卸车容量（10.5m3）等确定上土网格（宽8.4m×长10m）、每格上土量21m3（2车），按照设计松铺厚度安排人工在网格交叉点位置培置松铺厚度控制墩。

由牛顿定律，转子的受力：

 

(9)

对式(9)进行拉普拉斯变换，结合磁轴承具体参数，可得磁轴承在一个自由度的传递函数为：

 

(10)

此时整个闭环系统的传递函数为：

 

(11)

预警指标是防御山洪灾害非常重要的基础性指标，由于这一指标需综合考虑当地植被、地形、地质和防洪能力等相关条件，并通过对实测水文资料和发生过的洪水调查进行比对复核。目前，预警指标往往只能以理论计算成果作为依据，离实际预警应用存在一定差距。

2 单神经元自适应PID控制

针对车载飞轮电池高转速、过临界和复杂工况带来的附加载荷，采用单神经元自适应PID控制策略，以减小系统振动和满足动态性能的要求。

从二维码的产生和客户扫码方式的不同，我们基本上可以把移动扫码方式分为两种， 一种是当客户想要购买某种商品时，触发商家后台服务器连接操作，商家后台服务器通知支付宝支付后台，由支付宝后台产生该商品二维码返回给无人售货机远程服务器，也就是商家后台，再由商家后台发送订单二维码给远程无人售货机显示输出。用户扫码读取订单信息完成支付后，支付宝支付后台确定用户已支付信息发给客户，同时异步通知支付结果结商家后台服务器。商家后台服务器完成相应开关信息传送[2]。大致情况如图1所示。

2.1 神经元学习规则

加权系数的调整按照有监督的Hebb学习规则实现，以Oi 表示神经元i 的激活值, Oj 表示神经元j 的激活值, di 为期望输出, 则从神经元i到神经元j的连接权值系数wij可表示为：

Δwij(k)=ηOi(k)Oj(k)[di(k)-Oi(k)]

(12)

在教师信号di(k)-Oi(k)的引导下, 单神经元控制器不断对环境信息进行相关学习和自组织, 使神经元之间的连接强度发生改变, 从而使加权系数自适应改变[9]。

2.2 单神经元自适应PID控制

神经元是以大脑生理研究成果为基础，通过模拟大脑的某些机理对输入信息做状态响应而进行信息处理。 神经元具有自学习自组织能力，能根据环境变化调整权值；也具有很强的信息综合能力，能同时处理大量的输入信息。利用单神经元的上述特性，将单神经元和PID控制结合起来，利用单神经元的自学习能力，对加权系数进行调整，使得控制器最终输出的PID参数可根据运行状况自适应的改变，构成磁轴承的单神经元自适应PID控制器[10-11]。控制器原理如图6所示。

  

图6 单神经元自适应PID原理

a.单神经元自适应PID控制策略能够自动调整控制参数，在全转速范围内振幅变化平坦，动态性能良好。

转换器3个节点的输出可表示为：

传送带式收集装置置于自动打捞船的首端，并在浸入水面时与水面存在适当角度，传送带具有网格状结构，并设置防滑板，可以有效防止传送上去的水面垃圾再度滑落进水面。在作业状态下，将传送带首端浸没入水中，并根据实际情况调整至适当的角度和深度，转动传送带后，水面垃圾就会随传送带传送至打捞船的储存装置；在非作业状态下，可收起传送带，提升至水面上，以减少自动打捞船的运行阻力。这种方式成本较低，体积较小，打捞速度快，可以实现较长时间的连续作业，并具有较大的储存装置[4]，但在运行过程中能量消耗较大，并且没有造流引导效果，只能在打捞船航行状态下作业。

为了使SPP产生几何相位，需要利用横截面旋转对称的SPP波导.本文采用电介质内核——金属包层波导结构[11]，如图1所示.

 

(13)

由此，可得到基于有监督的Hebb学习规则的单神经元自适应PID控制算法为：

 

(14)

基于有监督的Hebb学习规则的单神经元自适应PID的加权系数学习算法为：

 

(15)

nP，nI，nD分别为比例、积分、微分的学习速率；z(k)为误差信号，z(k)=e(k)。当误差信号z(k)发生变化时，w1，w2，w3会产生自适应变化，单神经元PID的自适应性正是体现于此。

3 系统仿真研究

根据得到的系统各环节数学模型，对单自由度磁轴承-转子系统进行相关控制策略的仿真研究，控制参数的选取由实际调试时确定。为了让仿真结果更接近实际系统,仿真时各环节均不作简化。

随着人类社会发展和生活水平的不断提高，活性炭作为一种炭质吸附材料，被广泛应用于空气净化，烟气脱硫、脱硝、脱汞、氮/氧分离、变压吸附以及液相净水等领域[1]。活性炭之所以具有很大的吸附能力，主要原因在于其具有丰富的孔隙结构和巨大的比表面积，因此，活性炭的孔结构特征和比表面积直接决定着活性炭品质的优劣。目前，我国已成为世界上最大的商品活性炭生产国和出口国，年产量达40余万吨，出口量20余万吨，但95%以上都存在灰分高、孔容小、微孔分布过宽、比表面积小和吸附性能差等不足[2-4]。

F为电磁力合力，方向与x一致；x0为平衡位置处的气隙；x为转子偏离平衡位置的位移；k=μ0A0N2/4，μ0为真空中的磁导率，A0为电磁铁磁极面积，N为线圈匝数。将式(7)在x=0和ix=0附近作泰勒展开并略去高阶无穷小量，得到电磁力线性化关系式：

 

表1 不完全微分PID控制参数

  

参数KPKIKDTf取值26351300000011

不完全微分PID仿真结果如图7所示，由图7可知，转子起浮时，系统调节时间约为0.15 s，超调量为10%。在t=0.2 s时，加入幅值为0.1的脉冲激励信号，此时系统的调节时间为0.03 s，超调量为32%。

根据系统各环节数学模型及单神经元自适应PID相关的控制算法和学习算法，编写MATLAB程序，完成系统单自由度单神经元自适应PID控制策略的仿真研究。启动时，初始PID参数同表1，比例、积分、微分项的学习速率分别为nP=10，nI =1，nD=10，比例、积分、微分项的初始加权系数分别为w1=0.33，w2=0.33，w3=0.33，神经元的比例系数K=0.02。图8、图9分别为单神经元自适应PID控制的起浮曲线和加权系数变化曲线。

  

图7 不完全微分PID控制的起浮曲线

  

图8 单神经元PID控制的起浮曲线

  

图9 单神经元PID加权系数变化曲线

由图8可知，转子起浮时，系统调节时间为0.08 s，无超调量。在t=0.1 s时，加入幅值为0.1的脉冲激励信号，此时系统的调节时间为0.02 s，超调量为8%。而由图9可知，在t=0.1 s加入幅值为0.1的脉冲激励时，加权系数没有变化，即说明参数稳定性好。

在其他仿真条件保持不变的情况下，仅改变脉冲激励信号的幅值。在t=0.1 s时，加入幅值为1.0的脉冲激励信号，由图10可知，系统的调节时间为0.05 s，超调量为40%。由图11可知，在较大干扰情况下，加权系数变化也很小，说明参数稳定性好。

仿真结果表明，单神经元自适应PID控制策略与不完全微分控制策略相比，系统无超调量，调节时间短，鲁棒性好。同时，单神经元自适应PID在有扰动存在的情况下，参数稳定性好。

  

图10 单神经元PID控制的起浮曲线

  

图11 单神经元PID加权系数变化曲线

4 系统高速旋转试验

式中:ainitial和afinal分别是a的初始值和终值。μ是对数调整因子,0<μ<1称为对数压缩因子,算法的搜索范围相对上移;μ>1称为对数膨胀因子,算法的搜索范围相对下移。μ=1,最后a收敛于afinal,本文中μ=1。μ越小,a递减越慢,在算法的后期可以进行更精细的局部搜索。在实际应用中,对不同的优化问题可以适当的调整μ的值。

  

图12 试验系统实物

分别选取最优控制参数将飞轮转子稳定悬浮。不完全微分PID控制参数如表2所示，单神经元自适应PID初始KP，KI，KD，Tf同表2，比例、积分和微分项的学习速率和初始加权系数，如表3所示。

 

表2 高速旋转试验不完全微分PID控制参数

  

参数上径向下径向轴向KP262419KI353345KD130126110Tf000001100000110000011

 

表3 高速旋转试验单神经元自适应PID控制参数

  

参数上径向下径向轴向nP10126nI111nD1097w1033094122w2033193195w3033068088

高速变频电机驱动转子加速至12 000 r/min，借助本实验室开发的数据采集系统，采集2种控制策略下转子各转速的振动位移，利用Origin绘制出转子的同频振幅曲线，如图13所示。

车载飞轮电池试验系统包括飞轮电池本体、磁轴承电源箱/电控箱、仿真器和PC机，其中，数字控制器和PC机之间通过仿真器连接通信。磁悬浮储能飞轮试验系统，如图12所示。

  

图13 单神经元自适应PID与PID同频振幅对比

由图13可知，飞轮转子在3 000 r/min左右存在临界转速，而在单神经元自适应PID控制策略下，飞轮转子振幅为0.3 μm,远低于不完全微分PID的3.56 μm，控制精度高。在7 400 r/min前，单神经元自适应PID控制策略下的振幅小于不完全微分PID控制策略，且在全转速范围内，单神经元自适应PID振幅变化平坦，均不超过1.7 μm。

5 结束语

通过对单神经元自适应PID控制策略的理论研究和试验分析，可得如下结论：

我们77、78级大学生现在大都已经退休，我们的职责在过去的36年里已经完成。好不好由后人评说吧，但我们庆幸工作在这样一个时代。此时此刻，想对年轻人说的话是：你们知识全面系统，你们比我们刚工作时眼界宽阔，要珍惜年轻、珍惜活力，继续改革。

x1,x2,x3是转换器输出的神经元学习控制所需状态量;w1,w2,w3分别是PID控制中比例、积分和微分项的加权系数；u(k)为单神经元PID控制器的输出信号，K为神经元的比例系数。

b.单神经元自适应PID控制策略下，转子最大振动幅值仅为1.66 μm，控制精度高。

3.4 孕妇对口腔健康知识的需求途径 通过问卷调查得知，有82.00%的孕妇希望从口腔专业人员获取口腔健康知识，有48.13%的孕妇希望从妇产科医生获取口腔知识，仅有10.21%的孕妇希望通过媒体获取知识，可见口腔专业人员和妇产科医生肩负的责任之重大。

c.与不完全微分PID相比，单神经元自适应PID能够改善系统的综合性能，使转子在临界转速附近能够安全稳定运行。

参考文献：

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传说伯乐是天上管理马匹的神仙。在人间，人们也称善于鉴别马匹优劣的人为伯乐。第一个被称作伯乐的人是春秋时期的孙阳。