在粲介子半轻衰变中，由于强相互作用和弱相互作用可以很好地分离，理论上预期粲介子半轻衰变的振幅正比于CKM矩阵元|Vcq|和描述强相互作用的形状因子f(q2)。因此，开展粲介子半轻衰变的实验研究，一方面可以从实验数据中获取形状因子f(q2)及其零点值f(0)，为检验格点QCD的理论计算提供必要的实验数据；另一方面，利用实验上测定的粲介子半轻衰变分支比并结合理论上预言的形状因子作为输入，还可以在实验上精确地测定CKM矩阵元|Vcq|，为检验CKM矩阵元的幺正性和寻找超出标准模型的新物理提供重要的实验信息。

奇异粲介子的半轻衰变和的费曼图如图1所示。当前除个别可以通过卡比玻允许机制衰变的半轻过程所测分支比的精度较高以外，通过卡比玻压制和弱湮灭机制衰变的半轻过程，由于其衰变分支比较小和实验数据样本的限制，所测分支比的精度都非常差，难以满足精确检验理论计算的要求。因此，精确测定的半轻衰变分支比对检验当前理论计算具有重要的科学意义。

图介子卡比玻压制型半轻衰变费曼图 Fig.1　The Feynman diagram for Cabibbo-suppressed semileptonic decay

当前，运行在国家大科学实验装置-北京正负电子对撞机II(BEPCII)上的北京谱仪III(BESIII)探测器已经在质心系能量处采集了积分亮度约为3.2 fb-1的实验数据。这些数据的采集使得粒子物理的实验工作者可以在更高的精度上系统地研究粲介子的半轻衰变特性。但是，由于该能区所包含的物理过程非常复杂，所研究物理过程的本底水平相对较高，给实际的数据分析工作带来了较大的不确定性。因此，笔者利用大约16 fb-1的蒙特卡罗样本，优化了分析方法和事例选择条件，模拟测量了和的绝对衰变分支比并研究了其测量精度。

1　BESIII探测器与蒙特卡罗样本

1.1　BESIII探测器

BESIII探测器主要由主漂移室(MDC)、飞行时间计数器(TOF)、电磁量能器(EMC)、超导螺线管磁铁(SSM)和μ子计数器等5个基本单元组成，其所覆盖的探测范围是全空间立体角4π的93%。BESIII探测器各探测子单元的性能指标可参见文献[1]。

1.2　蒙特卡罗样本

为进行完整的蒙特卡罗模拟和物理分析，在质心系能量为处产生积分亮度为16 fb-1的蒙特卡罗样本，根据各种物理过程的产生截面分别模拟产生了等过程，其中等粒子根据当前《粒子数据手册》(PDG)上已知的衰变模式和衰变分支比衰变到所有可能的末态[2]。蒙特卡罗事例利用KKMC与BesEvtGen产生[3]，粒子径迹利用GEANT4进行蒙特卡罗模拟[4-5]。

2　蒙特卡罗分析

和衰变分支比的计算式为：

2.1　事例选择

适配体因与不同待测物结合后折叠构象的不同，而表现出较高的选择性，从而引起其上带负电荷的磷酸基团远离电极表面，进而引起电位的改变。适配体较高的选择性和灵敏度可将电位传感器的检测限降低至fmol·L-1。

2.2　单标记选择

在小学语文阅读的实际教学中，很多教师并没有将针对性教学放在心上，他们在整个教学阶段都采用同一种教学方式和差不多的教学内容。这种不具有针对性的教学无法让学生更好地掌握教学知识，理解能力强的人不能学到更深入的知识，而理解能力较差的学生又无法跟上学习进程，导致课堂效率大大降低了。

K介子、π介子、电子、γ和π0的径迹选择条件和粒子识别条件参见文献[1]。此外，为重建中间共振态粒子如和ρ+介子，要求π+π-、K+π-、γγ、γγ、π+π-η、γρ和π+π0组合的不变质量Mπ+π-、MK+π-、Mγγ、Mγγ、Mπ+π-η、Mγρ和Mπ+π0分别位于(0.485，0.510) GeV/c2、(0.801，0.991) GeV/c2、(0.115，0.150) GeV/c2、(0.50，0.57) GeV/c2、(0.940，0.976) GeV/c2、(0.940，0.970) GeV/c2和(0.626，0.926) GeV/c2之间。

图2　单标记介子的不变质量分布 Fig.2　The invariant mass distribution for single tag meson

表1　利用13个单标记模式重建出的单标记介子数

Table 1　The number of events for each of the single tag channels

单标记模式事例数Nobs单标记模式事例数NobsD-s→K0SK-123438±457D-s→K-K+π-661362±1087D-s→K0SK-π052048±933D-s→K0SK0Sπ-23207±404D-s→K-K+π-π0195746±1032D-s→K0SK+π-π-38050±508D-s→K0SK-π+π-71448±326D-s→π+π-π-182213±1155D-s→π-η95861±810D-s→ρ-η185408±1217D-s→π-η'π+π-η40921±343D-s→ρ-η'13971±416D-s→π-η'γρ78948±876总标记事例数:1762621±2895

2.3　和的侯选事例

利用蒙特卡罗模拟的方法估计和过程的探测效率。蒙特卡罗研究表明，和的探测效率ε分别为10.55%与19.10%，其中该探测效率中已经包含了中间共振态衰变过程和K*0→K+π-的衰变分支比。

据此推测，在测区浅、中、深存在多个层次矿化活动，结合区域磁异常特征分析，深部可能存在较大规模的隐伏岩体或岩体突起。物探信息揭示这些条件均是成矿所必须具备的条件，同时地表见有毒砂、黄铁矿化，岩层夹具条带状、透镜状铅锌锑矿化、磁铁矿、铁闪锌矿及黄铁矿化体，均与磁、电异常反应的地质现象相吻合。通过高精度磁测和激电中梯测量及相关数据的处理，将浅、中、深三个层次的矿化体区分开来，反映了矿化体地下空间的赋存状况。说明两种物探方法综合分析对寻找隐伏、半隐伏接触交代矽卡岩矿体的有效性。

图3　半轻衰变过程候选事例的MM2分布 Fig.3　The MM2 distributions for semileptonic decays

3　分析结果

3.1　蒙特卡罗效率

在单标记介子的反冲侧中挑选半轻子衰变过程和为选择和的候选事例并尽可能的压低背景，要求反冲侧有且仅有3条好的带电径迹并且其中1条被鉴别为电子。此外，要求事例中要重建出1个K0介子和1个K*0介子。此外，还利用了事例中能量和动量守恒的运动学约束挑选来自衰变中的光子。对满足所有上述选择条件的候选事例，计算该事例丢失质量的平方分布MM2。MM2定义为：其中和分别为光子和所研究半轻衰变过程的能量(动量矢量)。所研究半轻衰变过程和候选事例的分布MM2如图3所示。通过拟合MM2分布就可以得到和衰变过程的观测事例数。在拟合该分布时，选择通过蒙特卡罗模拟得到的信号形状描述信号的分布，通过蒙特卡罗模拟得到的背景形状描述其背景的分布。通过拟合，分别观测到(684±34)个和(621±35)个和衰变事例。

为了保证稳健性，本文进一步采取广义矩估计(GMM)进行回归。通过比较发现，除了软件集成电路的税额扣除以及营业收入两项略有差异，其他各项的结果基本一致。也就是说，本文所设计的税收优惠政策对企业专利研发的激励模型是稳健的。

3.2　衰变分支比

在质心能量为处，正负电子湮灭能够直接产生介子对。如果能够从数据中重建出1个介子，通常将其称之为单标记介子，则在单标记介子的反冲侧必存在1个介子，其中介子几乎全部衰变为利用从数据中挑选得到的单标记(文章中已隐含电荷共轭)介子样本，就可以在其反冲侧选出半轻衰变过程和利用这种研究方法可以在实验上绝对地测定和的衰变分支比。通过分析，利用和等13个单标记模式进行重建。其中的中间共振态粒子通过和ρ-→π-π0进行重建。

对所有满足上述选择条件的事例，计算每个事例的反冲质量Mrec和反冲质量Mrec与粒子质量之间的差异并标记为：其中反冲质量Mrec定义为：为质心系能量，和分别为粒子的动量矢量和质量。在每个候选事例中，如果有不止一种组合满足上述选择条件，则在该事例中仅保留|ΔM|值最小的组合。为提高观测信号的信噪比，要求事例组合满足-0.60<|ΔM|<0.065 GeV的质量差异约束；如果该事例满足ΔM的判选条件，则进一步计算该候选事例的末态粒子的组合不变质量得到的衰变过程的分布如图2所示。为得到此单标记模式的观测事例数，需要对分布做最大似然拟合。在拟合该分布时，选择利用蒙特卡罗模拟得到的信号形状描述拟合信号的分布，利用二次多项式函数来描述拟合背景的分布，如蓝色所示。通过拟合可得到每个单标记模式的观测事例数Nobs，如表1所示，其中所列误差为拟合得到的统计误差。最终，利用13个单标记模式共重建出(1 762 621±2 895)个单标记介子。

(1)

其中：为所研究半轻衰变过程的观测事例数为单标记事例数；ε为该衰变过程的蒙特卡罗效率。分别将相应数值代入式(1)，计算得和的衰变分支比分别为(0.37±0.02)%与(0.18±0.01)%，误差为统计误差。此结果与蒙特卡罗产生子中的衰变分支比的输入值0.38%与0.18%在误差范围内是一致的。蒙特卡罗模拟的结果显示，利用16 fb-1的蒙特卡罗样本得到和衰变分支比的精度分别为5.0%和5.6%。

螺钉断裂者，如骨折愈合可行内固定取出；如骨折未愈合而无明显不适可佩戴胸腰背支具外固定至骨折愈合；如存在胸腰背部疼痛不适，应行开放手术翻修并增加伤椎固定。

根据模拟结果，如果BESIII探测器在处采集3.2 fb-1的真实数据，预期BESIII实验对和衰变分支比的测量精度应分别为11.2%和11.5%。该测量结果能够极大地改善当前《粒子数据手册上》对相应分支比的测量精度。将为理解的半轻衰变机制、检验当前理论预言和为格点QCD的理论计算提供极为重要的实验数据。然而，BESIII实验对和衰变分支比的测量结果仍将是统计误差为主导。如果要在更高的实验精度上系统地研究通过卡比玻压制和弱湮灭机制衰变的半轻过程，则BESIII探测器在处采集3.2 fb-1的真实数据是远远不够的，特别是对和等一些重要的半轻衰变过程。对这些半轻衰变过程，理论上预期其衰变分支比在10-3～10-4量级。但是由于实验上重建效率较低且本底较高，难以观测到显著的半轻衰变信号。因此，如果能对这些过程也系统地开展蒙特卡罗研究工作并研究其本底过程，优化判选条件提高信噪比，这对将来BESIII的数据分析也是非常必要的。

4　结论

对北京正负电子对撞机II(BEPCII)和北京谱仪III(BESIII)探测器上奇异粲介子半轻衰变过程和分支比的测量精度进行了研究，结果表明，如果BESIII实验在质心系能量采集3.2 fb-1的实验数据，和衰变分支比的测量精度能够达到11.2%与12.5%。

参考文献

[1]　李蕾，闵瀚云，冯佳欢，等.北京谱仪III上粲重子半轻子衰变和的蒙特卡罗研究[J].北京石油化工学院学报，2016，24(2):62-66.

[2]　Particle Data Group. Review of Particle Physics[J]. Chin Phys C， 2016，40:1-916.

[3]　Ping Rong-Gang. Event generators at BES-III[J]. Chin Physics C， 2008，32:599-602.

[4]　Geant4 Collaboration， Agostinelli S， et al. GEANT4: A Simulation toolkit[J]. Nucl Instrum Methods A， 2003，506:250-303.

[5]　邓子艳，曹国富，付成栋，等.面向对象的BESⅢ探测器模拟系统[J].HEP & N P，2006，5:371-375.