0 前言

推力轴承是船舶动力系统中的关键设备之一，可将推进器产生的力传递至船体，以提供船舶航行所需要的动力。由于船用环境的特殊需求，船用推力轴承大多采用可倾瓦流体动压润滑形式[1]，具有承载力大、工作平稳、摩擦功耗小、使用寿命长等优点[2-3]。随着工业科技的不断发展，船舶也日趋向着大型化和大功率化方向发展，与之匹配的动力系统不断推陈出新，必然要求提高推力轴承的承载能力。此外，随着我国贸易的发展，船舶航行逐渐向着远洋航行发展，对于推力轴承的可靠性需求也大幅提高。一旦推力轴承设备失效，将导致船舶丧失动力，后果不可估量。因此，有必要对推力轴承开展研究，尤其是对重载推力轴承进行流体动力学研究，能够准确预测推力轴承的承载能力，满足对于推力轴承设备日益增长的需求。

长期以来，国内外的学者们对于动压润滑轴承开展了研究并取得了一定的成果。国内学者陈志澜[4]等人分析了油膜和瓦体的边界条件，并构造数学模型，以此来解决对流导热问题。余谱[5]等人建立了可倾瓦轴承瞬态热弹性流体动力润滑的数学模型，对轴瓦在启动瞬间的润滑性能进行了分析，并且得到了从启动至稳态状态的轴瓦运动路径。M Wodtke[6]等人指出在大型水动力推力轴承中，热变形是影响轴承性能的一个重要因素，并在不同热对流系情况下对推力轴承性能开展了分析预测。B Turker[7]等人对于表面波纹轴瓦滑动轴承开展了大量研究，结果表明，入口压力与出口压力壁纸、瓦倾角等对于轴承润滑性能的影响很大，指出波纹表面轮廓能提高滑动轴承的承载能力。

Alair系统是目前唯一可用于BT操作的装置，由控制系统和导管组成[7]。控制系统包括射频控制器、脚踏开关和回流电极；无菌导管直径1.5 mm，可通过支气管镜到达直径3～10 mm的支气管，其顶端有4个可伸展的导热电极，通过精准控制射频能量至气管壁，选择性破坏ASM。治疗时局部温度控制在65℃左右，每一部位治疗约10 s，由远及近逐一进行，一次治疗45～60 min。治疗过程分为3个阶段，依次为右肺下叶、左肺下叶和双上肺叶支气管，每次治疗间隔3周或以上。右肺中叶因易发生中叶综合征，暂不治疗。

本文以我所自主研制的TQ900J型重载推力轴承为研究对象，建立了可倾瓦推力轴承的数学模型，以MATLAB软件为平台编写了推力轴承的计算程序，并以此预测了推力轴承的承载能力，定量描述了轴承推力、轴承转速、瓦块倾角对于推力轴承承载能力的影响。由此搭建了TQ900J型推力轴承试验台，开展了推力轴承性能试验，验证了该型轴承的承载能力。这为重载推力轴承的设计提供了参考，具有一定的借鉴作用。

1 数学模型

推力轴承弹流润滑分析的数学模型主要包括雷诺方程、油膜厚度方程、能量方程等。可倾瓦推力轴承的示意图及坐标系如图1所示。

图1 可倾瓦推力轴承示意图及坐标系

Fig.1 Schematic diagram and coordinate system of tilting-pad thrust bearing

1.1 雷诺方程

由上述结果可见，轴承转速对最小油膜厚度和摩擦功耗的影响较大，而对于最大油膜压力和油膜压力分布的影响较小。最小油膜厚度随转速的提高而增大，当转速从90 r/min提高到240 r/min时，最小油膜厚度增加了63%，这意味着转速的增加可提高承载能力。然而，随着转速提高也使得油膜内部粘性耗散，导致摩擦功耗增大，温度升高。

(1)

式中，为油膜压力；ρ为润滑油密度；μ为润滑油粘度；ω为轴转速。

式中，h为油膜厚度；hs为支点处油膜厚度；θP为周向倾斜角；θs为支点周向坐标值；γP为径向倾斜角；rs为支点径向坐标值；δ(r,θ)为弹性变形值。

P(r,θ)=0,θ=0,θ1或r=R1,R2

(2)

边界条件为：

1.2 油膜厚度方程

油膜厚度的表达式分为支点处油膜厚度、绕支点周向倾斜造成油膜厚度变化、绕支点径向倾斜造成油膜厚度变化以及弹性变形等四个部分[9]。可得油膜厚度方程如下：

h(r,θ)=hs+rsin(θs-θ)sin θP+

[rs-rcos(θs-θ)]sin γP+δ(r,θ)

小伊发觉到自己的双重人格时，正骑着已经被禁止的无牌照摩托车穿越在寂静的市中心，播放出的聒噪摇滚乐引来了巡逻民警，小伊熟练地把速度换到最高档位，享受着摆脱追逐的快感，转弯的瞬间离心力在地上蹭出一条划痕，眼角根据角度的变换在无意中瞥到了什么建筑，他还没有明白对这栋建筑的熟悉感来自哪里，大脑就已经传来阵痛，愈演愈烈，在从摩托车飞出的瞬间，他恍惚想起这似乎是个学校，桌椅已经老旧，上面写满了少男少女的笔迹。摔在地上的那一刻，小伊感到似乎有什么重要的东西从他身体里流出。

(3)

边界条件为：

1.3 能量方程

以TQ900J型推力轴承为研究对象，开展推力轴承承载能力分析，主要结构参数如下：轴瓦内半径为270 mm，轴瓦外半径为490 mm，轴瓦包角为32°，轴瓦总瓦数为10，润滑剂采用CD40润滑油。

建立并不断完善科研项目经费考核机制，确保每一环节都实施到位，对于所有的考核环节都要出具数据描述，让每个人在自己的职位上发挥自己的作用，避免片面性的以科研结果为主导，而忽略经费使用情况。考核机制要注重经费使用的效率性、经济性、效益性，要结合相关理论、制度、政策等等来建立。

按照国际SOLAS公约要求，船舶实施国际保安规则需要对自身的安保硬件和标识方面进行改造，2004年7月1日前建造的国际营运船舶，需要在2004年7月1日前实施。2004年7月1日之后建造的船舶，需要在船舶正式营运前按公约要求完成。

(4)

电化学阻抗谱主要用来进一步评估rGO电极的内阻和电解质的扩散过程等情况。图3为rGO电极的阻抗谱图和等效电路图，测量采用的正弦交流信号频率范围为100kHz～10mHz，振幅为5mV。

(5)

(6)

式中，R1为轴瓦外半径值；R2为轴瓦内半径值；θ1为轴瓦扇形角。

T(r,0,z)=Tin

(7)

式中，CP为定压比热容；α为润滑油热膨胀系数；λ为润滑油导热系数；径向速度Ur和轴向速度Uθ的表达式分别为：

胎架制作方法：利用经纬仪在平台上放线，定出胎架中心线后，利用钢尺和角尺定出的位置，再进行安装。利用水准仪控制胎架标高。

(8)

(9)

(10)

T(r,θ,z)z=0=Tin

(11)

式中，Tin为入口处润滑油温度；λP为瓦块导热系数。

2 承载能力分析

在以往的润滑问题分析中，为简化计算常采用等温的假设[10]。由于轴瓦间隙为楔形间隙，在油膜中会产生不均匀的剪切力，进而产生了差异较大的温度场。这时会导致润滑剂粘度发生变化，并影响到油膜中的压力分布。为了使模型更接近实际情况，需要求解能量方程，并有如下假设：(a)仅考虑Ur和Uθ对Z的速度梯度；(b)润滑油的定压比热容、热导率为常数。可得能量方程如下：

2.1 轴承推力对承载能力的影响

依据TQ900J型推力轴承的试验工况，整机的计算推力分别为110 kN、240 kN、506 kN、830 kN以及900 kN，转速为240 r/min，分别求解不同推力下的最大油膜压力、最大油膜压力坐标、最小油膜厚度以及单个瓦块的摩擦功耗，计算结果如表1所示。由于篇幅限制，仅截取了推力为110 kN和900 kN两种工况下油膜厚度和油膜压力的分布情况，如图2和图3所示。

表1 不同推力下的承载能力

Table 1 Bearing capacity under different thrust

序号推力kN最大油膜压力/MPa最大油膜压力坐标X/mm最小油膜厚度/mm单个瓦块摩擦功耗/W11100.57148.40.1901108722401.24148.40.1287160635062.61148.40.0887233248304.27148.40.0692298659004.63148.40.06653110

由上述结果可见，轴承推力对于最大油膜压力、最小油膜厚度、摩擦功耗的影响较大，而对于油膜压力分布的影响很小。随着推力的增大，最大油膜压力显著增大，绘制最大油膜压力随推力的变化曲线，如图4所示，可见最大油膜压力随着推力的增大而线性增大。随着推力的增大，最小油膜厚度减小，摩擦功耗随之增大。这说明油膜厚度的减小能够提高承载能力，同时油膜剪切速率增高，粘性耗散增加，从而导致摩擦功耗增大，温度升高。

沟通上的障碍，往往会给工作开展带来不必要的麻烦。通过学习哈佛管理课程，我对如何进行有效的沟通有了更加深刻的认识。下面是我的一个案例，案例中的我没有进行有效沟通，给自己带来了不小的麻烦。

a)油膜厚度分布

b)油膜压力分布

图2 推力110 kN、转速240 r/min工况下油膜厚度和油膜压力的分布情况

Fig.2 Distribution of the thickness and pressure of oil film under the condition of thrust 110 kN and speed 240 r/min

2.2 轴承转速对承载能力的影响

本文计算了五个不同转速的工况，转速分别为90 r/min、135 r/min、180 r/min、233 r/min以及240 r/min，推力为900kN，求解各工况下的承载能力，计算结果如表2所示。并截取了转速为90 r/min工况下的油膜厚度和油膜压力的分布情况，如图5所示。转速为240 r/min工况下的油膜分布情况如上图3所示。

雷诺方程是反映润滑膜产生承载能力的基本方程[8]，揭示出润滑膜中压力与润滑膜厚度、粘度、密度和速度之间的关系。假设如下：(a)润滑剂在间隙中的流动为层流；(b)润滑剂与固体界面无滑动；(c)润滑剂为牛顿流体；(d)润滑剂的密度和粘度仅是温度的函数；(e)忽略惯性力与体积力的影响；(f)压力沿油膜厚度方向不变。本文的研究符合上述假设，可得二维广义雷诺方程如下：

2.3 瓦块倾角对承载能力的影响

为研究瓦块倾角对承载能力的影响，设定推力为900kN，转速为240 r/min，计算瓦块倾角分别为0.01037°、0.01507°、0.02141°、0.03112°以及0.04936°工况下的最大油膜压力、最大油膜压力坐标、最小油膜厚度以及单个瓦块的摩擦功耗，计算结果如表3所示。截取了瓦块倾角为0.01037°和0.04936°工况下的油膜压力分布如图6和图7所示。

a)油膜厚度分布

b)油膜压力分布

图3 推力900 kN、转速240 r/min工况下油膜厚度和油膜压力的分布情况

Fig.3 Distribution of the thickness and pressure of oil film under the condition of thrust 900 kN and speed 240 r/min

图4 最大油膜压力随推力的变化曲线

Fig.4 Curves of the maximum pressure of oil film with the change of thrust

表2 不同转速下的承载能力

Table 2 Bearing capacity under different speed

序号转速r/min最大油膜压力/MPa最大油膜压力坐标X/mm最小油膜厚度/mm单个瓦块摩擦功耗/W1904.63148.40.040771421354.63148.40.0499131231804.63148.40.0576202042334.63148.40.0655297552404.63148.40.06653110

a)油膜厚度分布

b)油膜压力分布

图5 推力900 kN、转速90 r/min工况下油膜厚度和

油膜压力的分布情况

Fig.5 Distribution of the thickness and pressure of oil film under the condition of thrust 900 kN and speed 90 r/min

表3 不同瓦块倾角下的承载能力

Table 3 Bearing capacity under different angle

序号倾角/10-2°最大油膜压力/MPa最大油膜压力坐标X/mm最小油膜厚度/mm单个瓦块摩擦功耗/W11.0373.82134.270.0665311021.5074.41144.870.0665311032.1414.81151.930.0665311043.1124.98162.530.0665311054.9364.81173.130.06653110

a)油膜压力分布

b)油膜压力等高线图

图6 瓦块倾角0.01037°工况下油膜压力的分布情况

Fig.6 Distribution of the pressure of oil film under the condition of angle 0.01037°

a)油膜压力分布

b)油膜压力等高线图

图7 瓦块倾角0.04936°工况下油膜压力的分布情况

Fig.7 Distribution of the pressure of oil film under the condition of angle 0.04936°

由上述结果可见，瓦块倾角对最大油膜压力和压力分布的影响较为显著，对于最小油膜厚度和摩擦功耗的影响较小。为进一步研究轴瓦倾角对最大油膜压力和压力分布的影响，绘制最大油膜压力、最大油膜压力坐标X随瓦块倾角的变化曲线，如图8和图9所示。随着瓦块倾角的增加，最大油膜压力呈现先增大后减小的趋势，油膜高压区不断向着出油边移动。这主要是由于瓦块倾角增大，瓦块入油边的油膜厚度增加，使得油膜剪切速率降低，该区域的油膜承载能力降低，导致油膜高压区向着出油边移动，同时高压区面积减小，致使最大油膜压力提高。当油膜高压区靠近出油边时，受到瓦块结构限制，高压区由圆形逐渐转变为椭圆形，使得高压区面积开始增大，因而最大油膜压力呈现减小趋势。

图8 最大油膜压力随瓦块倾角的变化曲线

Fig.8 Curves of the maximum pressure of oil film with the change of the angle

图9 最大油膜压力坐标随瓦块倾角的变化曲线

Fig.9 Curves of the coordinate of the maximum pressure of oil film with the change of the angle

3 试验验证

搭建TQ900J型推力轴承试验台，如图10所示，开展推力轴承性能试验。试验台驱动电机为400 kW变频调速电机，最高转速1500 r/min；采用径向加载装置模拟实船径向挂重，采用轴向加载装置与液压油缸模拟实船轴向推力，液压油缸推力可达2500 kN，满足推力试验要求。根据表4的试验工况调整轴向推力和轴承转速，单个循环试验时长13.5小时，每0.5小时通过推力轴承上安装的PT100温度传感器和数据采集监控系统采集推力瓦和油池的温度值，并在电控箱上的数显表上读取数值。截取其中一个循环的试验结果如图11所示。

(5) 随剪力连接度的降低，试验梁的动力响应变大；在剪力连接度相同情况下，不同栓钉损伤对结合梁动力性能影响不大。

1.电机；2.齿轮箱；3.万向联轴器；4.前过渡轴；5.径向加载部件；6.被试件；7.轴向承载部件；8.液压油缸；9.承推台架；10.公共底座

图10 性能试验台布置图

Fig.10 Layout of the performance test bed

表4 性能试验工况

Table 4 Conditions of performance test

序号转速r/min推力kN序号转速r/min推力kN序号转速r/min推力kN序号转速r/min推力kN190110823383015233830222338302901109233830162338302323383031352401023383017233830242338304135240112338301823383025233830518050612233830192338302623383061805061323383020233830272409007233830142338302123383028240900

图11 性能试验记录

Fig.11 Records of performance test

由图11可见，推力瓦和油池的温度随着施加推力的增大和转速的提高而提高。在记录点5和记录点7时，推力和转速大幅提升，致使推力瓦和油池温度显著提高。在记录点7至记录点26期间，推力和转速保持不变，推力轴承进入长跑状态，推力瓦和油池温度先是逐渐趋于平稳，随后小幅下降。这主要是因为，工况不变，因此两者的温度逐渐趋于稳定，然而推力是通过液压油缸施加的，液压油缸长时间保压会产生少量泄露，致使推力小幅降低，因而推力瓦和油池的温度也表现为小幅下降。在记录点27时，推力和转速又有小幅度提高，使得推力瓦和油池的温度呈现上升趋势。试验过程中，推力轴承运行平稳无异响，随后进行试验后拆检，推力瓦的拆检情况如图12所示。经检测，推力瓦运行正常，无明显磨损、发黑情况发生，验证了TQ900J型推力轴承的承载能力满足设计要求。

4 结论

(1)本文建立了分析可倾瓦推力轴承承载能力的数学模型，以MATLAB软件为平台自主编写了推力轴承的计算程序，并以此预测推力轴承的承载能力。

(2)通过计算获得了推力轴承承载能力的变化规律：随着轴承推力增大，最大油膜压力和摩擦功耗增大，最小油膜厚度减小；随着轴承转速提高，最小油膜厚度和摩擦功耗增大；随着瓦块倾角增大，最大油膜压力呈现先增大后减小趋势，高压区域向着瓦块出油边移动。

图12 推力瓦的拆检情况

Fig.12 Dismantling of thrust bearing pads

(3)通过开展TQ900J型重载推力轴承的性能试验，验证了该型轴承的承载能力。

(4)本文的研究成果可进一步完善重载推力轴承的设计方法。

从表1结果可知，浮选金精矿中主要有用元素为金、银，可在后续浸金工艺中回收，铅含量为3%，达到了综合回收的要求。

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