1 引言

脑卒中、颅脑损伤等疾病常常使患者出现各种功能障碍，其中下肢功能障碍对患者日常生活质量的影响较大，也是患者康复治疗的重点和难点[1]。下肢康复训练作为机器人技术与康复医学结合的产物，具有比传统人工医疗师辅助训练更多的优点，被康复工作者和下肢偏瘫患者认可与接受[2-3]。足部关联着人体的五脏六腑和各个器官，被称为“人的第二心脏”[4]，其压力分布反映了足部结构以及足部、腿甚至全身的生物力学功能，是下肢康复训练非常重要的生物力学信息[5]。测量和分析足底的压力可知不同足底压力分布特征和模式，这对下肢疾患诊断、疾患程度测定、术后疗效评价以及康复效果评定等有重要意义[6]。

社会伦理道德体系架构十分庞杂，包括整个社会的主流价值观，适用于不同阶层、不同群体的基本道德规范。基层民主法制社会建设就需要有与之匹配的伦理道德体系。

在实际的教学过程中,实施网络探究教学需要落实学科教学的知识目标和发展目标，既要体现探究学习的思想，满足探究模式的标准，也要把握学科特色.网络探究教学的实施过程一般可分为三个阶段：创设问题情境阶段、实践体验阶段、表达和交流评价阶段[4].其中创设问题情境阶段可细分为明确目标、创设情境、任务驱动等步骤;实践体验阶段可细分为研究设计、资料收集、资料分析、归纳整理形成结论等步骤.

目前，常见的足底压力测量仪器主要有三种：测力台、测力板和测力鞋垫[7]。测力鞋垫其传感器直接贴于足底或者鞋底，或者做成鞋垫置于鞋内，其传感芯片分布主要为全足底式阵列排布和针对足底解剖结构的特征点分布[8-9]；测力台和测力板是一种外在的检测方式，无法实时检测患者进行脚踏式下肢康复训练的足底力。

上述足底压力测量大多数属于独立评测，鲜有将足底压力分布与下肢康复机器人结合起来的传感装置[10]。因此针对脚踏式下肢康复机器人，设计可检测足底力分布的装置，提出一种通过弹性梁应变来检测足部主要受力区域的压力大小的检测方法，并利用有限元仿真验证该方法的准确性。

2 足底压力检测装置

2.1 足底力分析

建立脚踏装置初步模型，整个脚踏由脚踏底板、踏板支撑、弹性梁及与脚踏式下肢康复训练器相连接部分组成。以43码的脚尺寸为例，布置好四个测量点在脚踏底板上的位置，并初步设置梁的位置。使梁1与测量点1相对应，梁2与测量点3相对应，梁5与测量点2相对应，梁3和梁4与人体足底足跟内外侧在底板上的位置相对应，即分布在测量点4的两侧。在脚踏上下位置加筋，并在各个梁与底板、踏板支撑的连接处用圆弧过渡消除应力集中影响。对其进行静力学仿真分析，选择材料为硬质铝合金LY12，其密度ρ=2.78g/cm3，弹性模量 E=71GPa，0.2%屈服强度 σ0.2=325MPa。为减小耦合，并使梁上应力小于材料屈服极限，以及保证各受力点加载作用力时，其对应的梁上应变大小基本一致，通过分析和优化最终确定梁的位置及尺寸，建立优化后的模型，如图1所示。

本文以乡村性(rurality)的高低来指示村落的不同发展阶段。参考张荣天等人对乡村性划分的方法[10],根据乡村类型划分乡村性高低:以农业为主的村落乡村性高,以工业和服务业为主的村落乡村性低。对乡村类型的划分通过查阅统计年鉴及调查走访相结合的方式。

2.2 建立模型

根据人体足部平面解剖图，足部压力主要分布区域为第一趾骨、第三到五趾骨、第一跖骨、第二跖骨、第三到第五趾骨以及足跟等[11-13]。考虑到实际中人体足部趾骨在脚踏底板外，结合足底压力分布状况，取具有代表性的四个测量点，分别为第一跖骨头、第二跖骨头、第三到第五跖骨头中间以及足跟中部。其中第五跖骨头距足跟后侧的距离≈足长×72%，第一跖骨头距足跟后侧的距离≈足长×64%[14]。结合国标中不同鞋码对应的足长和足宽，可得到不同足长和足宽对应的第一跖骨和第五跖骨头到足跟后侧的距离，即知不同足长的患者其足底四个测量点的位置。

  

图1 优化后的模型Fig.1 The Optimized Mode

2.3 仿真分析

从图3（a）可看出，对测量点1加载力，对梁1的影响大，其次是梁2；从图3（b）可看出，对测量点2加载力，对梁1和梁2的影响较大，且相较与图5（a），对梁5的影响较大；从图3（c）可看出，对测量点3加载力，对梁1和梁2的影响较大；从图3（d）可看出，对测量点4加载力，对梁3的影响最大，其次是梁1和梁2。

 

  

图2 应力分布云图Fig.2 Stress Distribution Pattern

3 足底压力检测方法

3.1 检测原理

以43码的脚尺寸为例布置好足底四个测量点在脚踏底板上的位置，设其受到垂直于脚踏底板的力分别为 F1，F2，F3，F4。依次分别加载 25N，50N，100N 的力，得到梁 1、2、3、5 的应变 ε1、ε2、ε3、ε4。为更好的查看不同加载力与梁1、2、3、5的应变的关系，做各个加载力与梁贴应变片处平均应变的关系曲线图，如图3所示。从图中可以看出各测量点的加载力与梁应变具有较好的线性关系。

患者在使用脚踏式下肢康复机器人进行康复训练时，其足部踩在脚踏底板上，随脚踏在电机的转动下运动，分析运动过程中四个测量点垂直于脚踏方向的力，即可知足底压力分布。

分别对脚踏底板上的四个测量点加载100N的力，通过有限元仿真得到脚踏装置的应力分布云图，如图2所示。从图中可以看出，加载力时，应力主要集中在五个梁上；各弹性梁受弯矩及垂直于底板力的作用，弹性梁上表面均为拉应力，下表面均为压应力。如图2（a）所示，对测量点1加载力时，应力集中在梁1、梁2以及梁5上；如图2（b）所示，对测量点2加载力时，应力集中在梁1、梁2、梁3以及梁5上；如图2（c）所示，对测量点3加载力时，应力集中在梁1、梁2、梁3以及梁5上；如图2（d）所示，对测量点4加载力时，应力主要集中在梁1、梁2、梁3以及梁4上，与在其他测量点加载力相比，梁1、2的应力较小。由此可以看出弹性梁距离测量点越近，该弹性梁上的应变越大。

  

图3 加载力与梁上应变的关系曲线图Fig.3 Graph of the Relationship Between Loading Force and the Beam’s Strain

3.2 数学模型

研究对象为5台双西门子SINUMERIK 828D系统的数控机床，因此总的监视容量为10套SINUMERIK 828D系统。同时机床监控系统要求系统的实时性强，因此选择了如下方案：整个系统采用C/S架构，采用面向对象的C#软件作为上位界面的开发软件，采用OPC UA通信协议作为系统数据采集以及数控系统与上位机之间的通信协议，选择SQL Server 2008作为服务器上的数据库软件，其他的客户端通过实时访问服务器的数据库实现客户端与服务器之间的数据同步。其主要的功能模块可分为数据采集单元配置、数据采集、数据同步通信、故障报警以及数据分析等，具体如图1所示。

依据各测量点的加载力与梁应变的线性关系，建立如式（1）所示的数学模型 C4×4F4×1=ε4×1，式中：C—常数矩阵；F—力矩阵；ε—应变矩阵。

 

通过对各测量点多次加载不同的力得到相应的梁应变值，再结合式（1），可以求出各个系数得到系数矩阵C4×4如下所示。

 

在实际检测足底压力时，为了得到患者足底主要四个受力点-第一跖骨头、第二跖骨头、第三到五跖骨头以及足跟中部的大小，可在图2中梁1、2、3、5上下对称贴金属箔式应变片。为在实际采集中消除非线性误差，每组金属箔式应变片分别与两个固定阻值电阻组成半桥电路。桥路输出信号经过处理电路滤波放大后输入至信号采集模块，信号采集模块处理得到四个梁上的应变平均值ε，根据式（1）可以得到患者足底四个主要受力点的受力情况。将所得的足底力信息保存或实时处理，为后续的评价或实时控制提供力学信息。同理，也可用此装置和方法得到足底其他主要受力点（最多为五个受力点）。可以通过同样的方法建立数学模型 C5×5F5×1=ε5×1，并结合所测的梁 1、2、3、4、5 上的应变，计算出足底五个主要受力点的压力分布，五个受力点分别为第一跖骨、第二跖骨、第三到五跖骨、足跟内侧和足跟外侧。

3.3 仿真验证

对踏板上四个测量点加载五组不同的力，通过有限元仿真得到的四个梁上应变ε，与利用上述式（1）以及常数矩阵C4×4，计算得到的应变值ε′进行对比，如表1所示。由数学模型可知，患者在使用脚踏式下肢康复训练器时，足底四个主要受力点的压力F4×1=C4×4-1ε4×1，仿真得到的 F 值和计算得到的 F′值，结果对比，如表2所示。从表1可以看出，应变ε的仿真和计算值误差小于0.09%；从表2可以看出，力F的仿真和计算值的误差小于0.71%，证明了该数学模型准确性。分析公式 F4×1=C4×4-1ε4×1 中 ε4×1 有效数字对测量结果的影响。当保留应变值的两位有效数字时，误差为（0.9～20）%；当保留应变值的三位有效数字时，误差小于5.96%，绝对误差小于1N，误差在可接受的范围内。

 

表1 应变ε的仿真和计算值（10-4（mm/mm））Tab.1 The Simulation and Calculation Value of Strain（10-4（mm/mm））

  

［F1，F2，F3，F4］T 仿真ε值 计算 ε′值［31，26，22，21］T［7.042，6.947，3.136，1.962］T［7.043，6.947，3.135，1.961］T［16，57，10，17］T［7.706，7.444，3.028，2.528］T［7.705，7.443，3.029，2.528］T［10，13，27，50］T［6.167，6.370，4.527，1.105］T［6.169，6.368，4.526，1.106］T［25，25，25，25］T［7.006，6.991，3.398，1.870］T［7.007，6.990，3.398，1.870］T［40，10，15，20］T［5.489，5.345，2.519，1.387］T［5.491，5.345，2.518，1.387］T

 

表2 力F的仿真和计算值（N）Tab.2 The Simulation and Calculation Value of Force（N）

  

［ε1，ε2，ε3，ε4］T 仿真F值 计算F′值［7.042，6.947，3.136，1.962］T［31，26，22，21］T［30.77，26，10，22.05，20.98］T［7.706，7.444，3.028，2.528］T［16，57，10，17］T［16.16，56.89，10.02，16，98］T［6.167，6.370，4.527，1.105］T［10，13，27，50］T［9.76，12.93，27.23，49.94］T［7.006，6.991，3.398，1.870］T［25，25，25，25］T［24.78，25.01，25.13，24.96］T［5.489，5.345，2.519，1.387］T［40，10，15，20］T［39.69，10.13，15.06，19.99］T

4 结论

考虑足底力在下肢康复训练过程中的重要意义以及目前足底力检测存在的问题，针对脚踏式下肢康复机器人，提出了一种新的基于弹性梁的应变来检测足底压力的方法并设计了检测装置。通过有限元分析得到弹性梁上应变与足部各主要受力区域作用于检测装置的力成线性关系，建立了计算足底力的数学模型 C4×4F4×1=ε4×1，得到了常数矩阵ε4×1；仿真测试证明了该检测方法与装置的有效性，且与传统足底压力检测相比，在满足检测准确性的前提下，易于下肢康复机器人结合，可实时检测康复训练过程中的足底压力信息。

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