1 前言

叶轮叶片和端壁之间在安装过程中为避免碰撞，通常会存在叶顶间隙，从而造成气体泄漏流动，是叶轮机械气动损失的主要原因［1，2］。叶顶间隙过大容易引起失速、喘振等非定常流动现象，从而影响叶轮机械正常工作，造成叶轮机械性能下降。

叶顶间隙一直是叶轮机械研究的难点和热点，研究表明，与大叶顶间隙相比，紧密叶顶间隙能够较好地改善叶轮机械性能，提高机械效率。Kang等通过风洞试验和五孔探针技术，对压气机平面叶栅叶顶间隙泄漏流动进行了深入研究，认为叶顶附近存在叶顶泄漏涡、二次涡和叶顶分离涡等涡系［3～5］。Maesschalck 等通过研究涡轮紧密叶顶间隙的热力学效应，发现了逆流现象，对深入理解泄漏流动原理有重要意义［6］。楚武利对压气机叶轮流动进行试验研究，分析了叶顶间隙对叶轮效率及压力的影响［7］。邓向阳对压气机叶顶间隙的非定常流动特征数值模拟，揭示了非定常波动特征的形成机理［8］。

紧密叶顶间隙在整流和掺混等气动性能方面具有显著优势，由于泄漏流动是气动损失的主要原因，所以采用紧密间隙改善密封条件，以减少泄漏流动，是削弱这些不利影响的有效途径［9～11］。本文针对压气机平面叶栅，通过改变平面叶栅的叶顶间隙，对平面叶栅的叶顶间隙流动特征进行数值模拟，与试验数据对比可知，模拟值与试验值误差在3%以内。然后对不同间隙的平面叶栅进行数值计算，分析了叶顶间隙对平面叶栅气动性能、泄漏涡流和压气机性能的影响，为以后压气机叶顶间隙流动机理研究提供了参考。

2 数值计算模型

NACA 65-1810压气机平面叶栅三维模型如图1所示，其特征参数见表1。对压气机平面叶栅划分结构网格，叶顶间隙网格采用O-H型网格，计算域网格总数为1652248，有限元模型如图2所示。设计了4种叶顶间隙方案，分别为0，2，4，6 mm，并且都采用均匀间隙。利用ANSYS CFX进行计算和分析，采用雷诺平均Navier-Stokes方程求解，选取SST双方程湍流模型进行封闭。

区域建隧道洞身穿越的岩层主要为海冲积黏土地层，部分地段的拱层上面覆盖的是砂岩，岩层本身的稳定性较差。为了提高岩层自身的稳定性，必须要进行支护加强工作，通过混凝土注浆巩固地层则是一种主要的加强方法。在实际隧道建设中，要注意把控注浆水泥的指标，严格进行检测和把控，保障工程质量。

将待评价地下水样本和水质标准共同进行评价，待评价的地下水样本的密切值大小反映了该水质实测值与“最优点”、“最劣点”的距离远近。密切值Di越小，说明该样本的水质越好，反之亦然。如果Di值处于地下水Ⅰ级标准的前面，则认为该样品的质量等级为Ⅰ级；如果Di值处于Ⅰ和Ⅱ级之间，则认为该样品的质量等级为Ⅱ级，依此类推，即可确定各待评价样本的水质质量等级。

  

图1 平面叶栅三维模型

 

表1 NACA 65-1810叶栅特征参数

  

  

图2 计算域网格模型

将展向网格划分为细网格并保持不变，改变轴向以及周向的网格精度，3种不同网格精度的方案分别为A1、A2和A3，如表3所示。3种不同网格精度下计算的静压系数分布与试验值对比结果如图4所示，由图中可知，轴向和周向的网格精度对静压分布影响较小，说明叶顶间隙区域流动特征对于轴向和周向的网格精度要求不高。

3 网格独立性分析

舞蹈诗《时节》是一部以“质朴的民族风情”为格调的艺术作品。从作品特征及贯穿整个舞蹈诗的主题思想来说，舞蹈诗《时节》主要以四季轮转作为推动该舞蹈诗发展的内在依据，以藏族、维吾尔族、朝鲜族、蒙古族四大民族地区的人们在春、夏、秋、冬四时展现出的不同风貌，用质朴的民间舞蹈形式解读中国人对信仰的执着，对“真善美”的不懈追求。本人有幸担任这部作品中的舞台灯光设计工作。

不同叶顶间隙的叶片叶顶极限流线分布如图7所示，从图中可以看出，由于叶顶间隙的存在，叶轮通道靠近叶顶间隙的地方都存在回流现象，随着叶顶间隙的增大，回流现象愈加明显，说明叶顶间隙越大泄漏流动越强烈。在3种不同的叶顶间隙下都能够清楚地观察到叶顶间隙表面的再附着线，而且间隙越小，附着线越明显，也进一步说明随着间隙的减小，泄漏流动也随之减弱。

3.1 展向网格独立性

建立3种不同的展向网格计算模型，分别为粗网格、中网格、细网格，其对应的展向网格节点数分别为13，21，41，表2为3种方案的通道网格和叶顶间隙的网格精度。3种方案的通道网格精度相同，以排除通道网格对计算结果的影响。将叶片表面静压系数作为网格独立性的评价指标，3种不同网格精度下计算的静压系数分布与试验值对比［12］，如图3所示，从图中可以看出，无论是压力面还是吸力面，3种方案叶片表面的静压沿轴向的变化趋势和试验结果吻合，而且采用细网格方案的模拟值更接近试验值。因此，叶顶间隙展向网格精度对叶轮内流动模拟有较大影响,捕捉流动特征需要采用合适的展向网格精度，足够的展向网格精度能够准确预测流动的结构特征。

 

表2 叶顶间隙不同精度展向网格分布

  

  

图3 叶片表面静压系数分布

3.2 轴向、周向网格独立性

计算工质采用理想气体，进口边界条件中的流速分别设置为：Vx=0 m/s，Vy=-11.50049 m/s，Vz=20.49363 m/s；静温为293 K，出口边界条件中平均静压设置为101300 Pa，固壁面满足无滑移条件，采用绝热壁面进行计算。

 

表3 叶顶间隙不同精度轴向和周向网格分布

  

  

图4 不同方案叶片表面静压分布

4 数理模型验证

二哥在我们兄妹7人中排行老四,居承上启下纽带桥梁的位置,现实生活中，他也确实自觉勇挑重担,在他成人自立后的近50年中,无不让人感动和敬佩。

  

图5 叶片表面静压系数

5 结果与分析

5.1 叶顶间隙流动分析

由于压气机平面叶栅靠近压力面一侧静压水平较高，压力面和吸力面之间存在压差，压力梯度方向指向吸力面一侧，驱使叶顶间隙流体由压力面一侧进入间隙区域并从吸力面一侧流出。叶顶间隙表面流线随叶顶间隙变化的分布情况如图6所示。对比不同间隙，由图中分析可知间隙较大（h=4 mm和h=6 mm）时，在叶片尾缘处部分流体会出现局部逆流，即由吸力面一侧流入间隙区域又由吸力面一侧流出。紧密间隙h=2 mm时，平板叶栅的尾缘处有相当部分流体完全逆流，即流体方向由吸力面一侧指向压力面一侧。因此紧密间隙时，压气机平面叶栅在叶片尾缘处会出现新的流动现象—逆流，即流体流动方向与压力梯度方向相反，由吸力面一侧指向压力面一侧。

  

图6 叶顶间隙表面流线分布

逆流是由于紧密间隙时壳体效应引起的，近壳体流体处于边界层内，绝对流动速度接近零，但相对流动速度几乎与叶尖线速度大小相等，方向与之相反，由叶片吸力面侧指向压力面侧。叶顶间隙较大时，流体流速周向分量大于叶尖线速度，壳体动量不足以抵消叶片吸力面压力面载荷差，叶顶间隙泄漏流动主要受压力梯度控制，表现为由压力面侧流入间隙区域并由吸力面侧流出的典型特征。对于紧密间隙h=2 mm，受壳体动量影响，间隙进口流体流速周向分量降至叶尖线速度水平，甚至更低水平，成为低动量和低能量流体而不能横穿整个间隙区域，由吸力面一侧流向间隙，然后从压力面侧流出。

为了排除网格对计算结果的影响，进行了网格独立性检验，以间隙为4 mm的平面叶栅为例进行网格独立性检验，检验分为两部分，分别是展向网格精度以及轴向、周向网格精度对计算结果的影响。

课程实施是将基于职业标准制定的课程标准运用于课程教学实践，取得预期教育效果的过程。针对职业、课程和学生特点，“理实一体化”教学是高职课程实施的最佳形式。“理实一体化”也称作“教学做一体化”，它是通过设定教学目标，设计教学项目，模拟工作情境，师生合作，边做、边教、边学，培养学生的职业技能，提升综合素质，培养应用型人才。

  

图7 不同叶顶间隙叶顶的极限流线

5.2 叶顶间隙对叶片载荷的影响

对于不同的叶顶间隙，充分考虑涡流的发展，在叶栅出口300 mm处取S3流面。S3流面总压损失系数Cpt分布如图9所示，其计算式为：

  

图8 92%叶高处叶片表面静压分布

从图中可以看出，与无间隙相比，紧密间隙（h=2 mm）叶顶附近叶片载荷曲线趋势基本与无间隙时相对应的曲线相同，其误差不超过2%。而大间隙（h=3 mm）时，叶片载荷在压力面上与无间隙相比差异不大，在吸力面上后半轴与无间隙相比存在较大差异。因此大间隙时，泄漏流动对于叶片尾缘附近叶顶附近叶片载荷的影响较大，而对于叶片前缘附近叶顶附近叶片载荷影响较小；紧密间隙时泄漏流动对于叶顶附近叶片载荷的影响较小，造成的压力亏损较小。

(3) 随着围岩弹性模量的增加，地表沉降值逐渐减小。围岩弹性模量为 400 MPa、800 MPa 和1 200 MPa时，最大地表沉降值分别为 1.8 mm、3.5 mm 和 6.2 mm。

5.3 叶顶间隙对气动损失的影响

为反映叶顶间隙对附近叶片载荷的影响，计算92%叶高处叶片表面静压沿轴向的分布情况，如图8所示。

 

式中 Pt.1——进口总压强

Pt——总压强

ρ1——进口平均密度

ω1——进口平均速度

在唐传奇中，常常涉及鬼怪神魔，而这些异时空的生物，在白天往往只是偶然现身于人们的生活，到了夜禁开始之后，街道上空无一人，白昼的花花世界此时便为这些“神鬼所占据。

  

图9 S3流面总压损失系数分布

该湍流模型能够较好地预测出叶顶间隙泄漏涡引起的高压损失区，该高压损失区靠近叶片吸力面一侧。

由于叶顶基元压力面和吸力面两侧压差的作用，部分流体翻过叶顶间隙形成叶顶泄漏流，在主流速度的合成作用下，这种泄漏流动通常以泄漏涡的形式存在于叶顶间隙。从图9中可以看出，间隙越大泄漏涡越明显，间隙流动都在吸力面一侧引起泄漏涡流，间隙大小对于泄漏涡流尺寸影响较小，但是明显改变了泄漏涡流强度。紧密间隙时，S3流面总压损失系数较低，间隙较大时相对总压水平较低，涡流强度增强，叶顶间隙泄漏流动引起功损失，导致压气机平面叶栅效率下降，采用紧密间隙对于减少泄涡流量和气动损失有重要的意义。

以叶顶间隙为4 mm的平面叶栅为研究对象，对上述数值模拟方法进行了可行性验证。本文采用Kang等对NACA65-1810压气机平面叶栅所做的试验来进行方法验证，数值模拟方法所用的进、出口边界条件与试验边界条件设置相同［11］。为了进一步说明模型的可行性，分别选取不同叶高处的静压系数与试验数据进行对比。数值模拟所得到的距叶顶1.5%和50%叶高处叶片表面静压系数分布与试验数据的对比情况如图5所示。从图中可以看出，不同叶高处压力面和吸力面的静压系数分布和试验结果趋势大体一致，误差不超过3%。综上，该数值方法能够较好地预测平面叶栅叶顶间隙流动特性。

不同叶顶间隙90%叶高处的总压损失系数沿轴向方向的变化如图10所示。

  

图10 不同叶顶间隙90%叶高处总压损失系数

从图中可以看出随着间隙的减小，总压损失系数也随之减小，而且在平面叶栅前缘和尾缘端差异比较明显，这是因为在平面叶栅前缘和尾缘端由于叶顶间隙的存在，流体产生了泄漏和二次流。叶顶间隙对叶轮下游出口附近相对总压系数如图11所示，由图中可知，间隙较大时，叶顶间隙泄漏流动支配着压力水平高低，压力损失较大，而对于紧密间隙而言，相对总压损失系数的两条曲线几乎重合，泄漏流动对压力损失影响较小。

  

图11 叶轮下游周向相对总压系数

6 结论

（1）叶顶采用紧密间隙时，由于间隙进口出现低动量低能量流体，在平面叶栅间隙区域尾缘处能够观察到逆流现象，即流动方向与压力梯度方向相反，由吸力面侧指向压力面侧。

（2）压气机平面叶栅的静压损失系数随着间隙的增大而增大，叶顶间隙增大1%，总静效率损失约0.39%，采用紧密间隙可以减小泄涡强度，提高压气机平面叶栅效率。

（3）综合考虑压气机平面叶栅性能和安装要求，建议叶顶间隙选择2～4 mm之间。

通过对影响可持续发展度的6层30个指标的权重分析，可以得出指标变量对可持续发展度的影响程度。对樱桃沟小流域可持续发展度产生影响的6个因素中，生态支持和蓄水保土是影响可持续发展度的最重要因素，权重均为0.3228。其次为环境保护（其权重为0.1618）、管理调控能力（权重为0.0858）和社会进步程度（权重为 0.0724），经济发展能力（权重为0.0343）对樱桃沟小流域生态涵养可持续发展度的影响程度最弱。

［9］刘丽艳，冯家祥，吴皓，等.换热器管束排列角对流体力的影响研究［J］.压力容器，2016，33（12）：13-19.

［10］孙亚男，赵淑芳，李文香，等.不同预冷方式及贮藏温度对采后平菇保险效果的影响［J］.包装与食品机械，2015，33（4）：15-20.

［11］刘厚林，刘东喜，王勇，等.三种空化模型在离心泵空化流计算中的应用评价［J］.农业工程学报，2012，28（16）：54-59.