1 前言

离心泵是电力行业、石油化工、航空航天、船舶等领域的重要设备之一。随机组容量的不断提高，泵的结构尺寸、轴系长度、转速及工质参数等都在不断增大，机组振动问题愈发突出。

泵的振动主要来自以下几个方面：（1）由于转子本身不平衡质量带来的离心力；（2）动静部件在装配与运行过程中不同心所导致的离心力；（3）非稳态流体激振力；（4）多个转子连接时不对中导致的不平衡力；（5）电磁激励力。其中不平衡及流体激励是引起转子与泵体振动的主要因素。已有研究较多关注于离心叶轮的内部流场分布及噪声分析控制，而对泵体振动，特别是多重因素（不平衡、流体激励等）作用下转子振动的研究则相对较少。

量子力学的基本原理就是微观粒子可能处在迭加态，这种状态是不确定的。例如电子可以同时处于两个不同地点，电子有可能在A点存在，也可能在B点存在，电子的状态是在A点又不在A点的迭加。这个话大家就不太理解了。聪明的人会说，你说电子既在A点又不在A点，就像说你的女儿既在客厅又不在客厅，女儿在不在客厅，你一看不就明白了吗？这还用辩论什么？但是恰好量子力学就认为，你要去看这个女儿在不在，你就实施了观察的动作。你一观察，这个女儿的存在状态就坍缩了，她就从原来的在客厅又不在客厅的迭加状态，一下子变成在客厅或者不在客厅的唯一的状态了。[10]

Gonzalez对叶轮切割前后的瞬态力进行了试验研究，发现叶轮和隔舌间隙减小会引起瞬态力的明显增加［1］。Benra同时考虑到了流体对固体的作用和固体对流体的反作用，尝试对泵转子以及流场进行流固耦合分析，并将结果与试验数据进行了对比，但其研究对象只局限于单叶片无堵塞高速泵［2］。Dring提出导致泵内压力脉动的因素，分别为动叶轮与蜗壳之间的相互作用及泵内冲击［3］。Shi F对高速泵内压力脉动进行了深入研究，并得出一致的结论，即高速泵内压力脉动的主频等于叶轮转频与叶片数的乘积［4］。文献［5］对单级蜗壳式离心泵全三维流场进行了数值计算，叶轮各通道的流量、流速及压力分布等表现出明显的非对称性，因泵内流场非对称而产生出较大的径向力。文献［6］研究了不同工况下高速泵隔舌间隙对激振力的影响，指出了不同工况下瞬态作用力呈周期变化，变化频率和叶片通过频率基本一致。文献［7］对高速泵内叶轮与蜗壳动静耦合诱发压力脉动频谱进行了试验研究。文献［8］对于高速泵及轴流泵内叶轮与导叶内部流场及其压力脉动进行了分析，得出压力脉动频谱趋势与试验值基本吻合。文献［9］对高速泵三维流场进行了非定常计算，分析了高速泵内的压力分布情况，分析了流体激振力对高速泵叶轮系统的振动及其轴心轨迹的影响，在脉动激振力作用下，泵转子振动响应谱图中出现了脉动激振力的频率及其谐波频率。文献［10］研究了泵内非定常压力脉动会引发泵体的结构振动。文献［11］将流场非定常计算过程中输出的叶轮所受时域脉动压力通过FFT转换到频谱并以之作为泵组结构的振动激励源，采用隐式有限元方法进行泵组结构振动响应的计算。

本文建立离心泵全流道三维定常及非定常CFD数值模型，对叶轮流场进行非稳态计算分析得到作用于叶轮上的流体激振力，同时建立泵转子有限元模型，研究离心泵转子在不平衡质量力与非稳态流体激振力共同作用下的振动特性。

2 计算模型

2.1 叶轮流场数值分析模型

图4，5分别示出额定工况下6个周期内非稳态流体激振力的时域和频域。从图可以看出，流体激振力不是单纯的简谐波，而是具有多个频率成分，幅值从大到小依次为一倍频、五倍频、十三倍频、七倍频、十七倍频、十倍频等。

与实体建模相比，该方法更简洁且计算量大大减小，对于多数旋转机械转子动力学特性都能得到较好模拟结果［12～16］。泵转子为立式，总长7.1 m，上部轴承为滚动轴承，下部为流体静压轴承。转子不平衡质量假设在两轴承的中间位置，而非稳态流体激振力作用在叶轮位置，并在ANSYS应用瞬态计算时将不平衡质量力、非稳态流体激振力施加在转子的相应位置。

  

图1 叶轮流场模型

  

图2 叶轮内部流场数值计算网格分布

 

表1 边界条件及水力参数

  

图6示出了额定工况下转子前3阶振型，对应的固有频率分别为42.09，43.90和124.31 Hz。可以看出，泵转子工作转速远小于1阶临界转速，约为工作转速的2.5倍，可看作为刚性转子。

2.2 转子有限元分析模型

“资本—政治—社会”范式并不是资本完全占居主导地位，在城市社会中，依然存在着政治引领资本和社会生活的范式样态，也存在着社会生活引领资本与政治的范式样态，这里只是表明三者之间存在天然的亲和力。人类社会并非只有这一种发展范式，倘若如此，那么作为母体的等级制社会如何也产生不了“资本—政治—社会”范式，等级制社会的周期式振荡也无力培育出资本主义生产方式。城市问题与城市冲突也不断提醒我们反思“资本—政治—社会”范式的内在矛盾。

本文应用ANSYS建立了转子有限元模型，如图3所示，转轴采用BEAM 188单元，叶轮采用MASS 21单元，轴承采用COMBI 214单元。

  

图3 转子有限元模型

由企业所做出来的造价调控，只有在经过了高层管理人员的仔细检查之后才能进行执行。在一开始的决定的过程中，就应该强调调控和日常的管理，在选定决策时，企业应该对该工程有一个非常全面的认识，让所选择出来的决策与项目相适合，因为这样才可以确保决策能够得以落实。当决策选择出来后，应该保证这个决策是非常准确的，要反复的去审查估算结果，并且检查和验证估算，要确保所设定出来的预算是有效的，这样才能选出最佳的方案来进行后期的投资。不管是在设计还是在施工的过程中，工程造价管理都应该有一个非常可靠的依据，只有这样才能协助施工的企业，让施工可以顺利的进行下去。

导墙制作的好坏直接决定了壁板桩的施工质量和施工工期，根据本工程的特点和场地情况，导墙技术控制措施叙述如下：

3 计算结果与分析

3.1 非稳态流体激振力

对性别和年级进行了两因素方差分析，结果发现性别的主效应十分显著（F＝37．34，P＜0．001），年级的主效应也十分显著（F＝21．98，P＜0．001），二者的交互作用不显著（F＝0．97，P＝0．44）。

泵正常运行过程中，径向力是流动诱导振动的主要原因之一，而旋转流域内的非对称流动及叶轮出口不均匀导致附近的非均匀静压分布是产生径向力的根本原因。根据非定常流场中蜗壳流道区域交界面网格节点的压力，将其分解于直角坐标系中，分别计算各方向的分力，最后得到叶轮径向力合力。

采用CFX商用软件，针对离心泵全流道模型，进行额定工况点的三维定常及非定常CFD数值仿真，数值仿真全流道模型如图1所示。数值计算网格如图2所示，经过网格无关性验证，最终叶片通道内结构性网格大约200万，扩压器非结构网格大约350万。表1给出了额定工况下边界条件。

  

图4 额定工况下非稳态流体激振力时域

  

图5 额定工况下非稳态流体激振力频域

3.2 转子模态分析

非定常计算以定常计算为初场，叶片表面非定常载荷主要源于转子叶片与扩压器叶片的动静干涉，考虑转子叶片数据及导叶数目，取非定常计算时的时间步长为5×10-4s。

3.3 不平衡质量与流体激励下转子响应分析

为了分析转子在径向力作用下的强迫振动，将一个旋转周期内的径向力作为外加载荷，通过瞬态响应分析方法计算叶轮转子的频率响应。图7（a）给出了未考虑转子上不平衡质量影响时，非稳态流体激振力作用下转子不同位置的瞬态振动响应。可以看出，叶轮处转子在流体激振力作用下振动幅值最大，依次为转轴中部、下部轴承和上部轴承对应的转子位置。当考虑转轴中部存在不平衡质量时，转子在不平衡质量力与非稳态流体激振力作用下的振动响应如图7（b）所示，此时转轴中部位置转子振动最大（不平衡质量大于50 g），依次为叶轮、下部轴承和上部轴承对应的转子位置。

  

图6 额定工况下转子前3阶模态振型

  

图7 不平衡质量与流体激振力作用下转子振动响应

图8～11是转子不同位置对应的振动频域特性。可以看出：（1）特征响应频率除一倍频外，还有四倍频、六倍频等；（2）转轴上不同位置振动频率特性具有差异，因此实际故障诊断时要考虑测试部位的影响；（3）考虑不平衡质量影响时，转子振动频率成分减少，特别是远离受流体激振力作用的叶轮部位。

  

图8 不平衡质量力与流体激振力作用下下部轴承位置转子振动频域响应

  

图9 不平衡质量力与流体激振力作用下上部轴承位置转子振动频域响应

  

图10 不平衡质量力与流体激振力作用下转轴中部位置转子振动频域响应

  

图11 不平衡质量力与流体激振力作用下叶轮位置转子振动频域响应

4 结论

（1）离心泵叶轮内流体激振力具有多种频率成分，幅值从大到小依次为一倍频、五倍频、十三倍频、七倍频、十七倍频、十倍频等。

（2）不考虑转子上不平衡质量影响时，叶轮处转子在流体激振力作用下振动幅值最大，依次为转轴中部、下部轴承和上部轴承对应的转子位置。当考虑转轴中部存在不平衡质量（大于50 g）时，转轴中部位置转子振动最大，依次为叶轮、下部轴承和上部轴承对应的转子位置。

（3）转子不同位置对应的振动响应具有多种频率成分，且转轴上不同位置振动频率特性具有差异，实际故障诊断时要考虑测试部位的影响。考虑不平衡质量影响时，在远离受流体激振力作用的叶轮部位，转子振动频率成分减少。

参考文献

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