0 引言

三峡升船机是长江三峡客轮的快速过坝通道，与双线五级船闸联合运行可大大提高枢纽的航运通过能力[1]，其中最关键的驱动升降传动机构采用了齿轮齿条装置。三峡升船机齿轮齿条试验台是为三峡升船机齿条疲劳试验而专门开发的试验装置，主要包括驱动系统、负载系统、控制系统、测试系统及辅助系统等[2]。试验过程中，试验装置的测控系统对传动系统的输入轴、输出轴的转速和转矩、齿条齿根的应力应变及循环次数等进行自动监测;齿轮箱频繁处于升速、加载、减载、降速和换向过程中，各齿轮副啮合侧隙、各轴系弹性扭转变形以及轮齿弹性变形等，将会对测试系统数据的准确性产生重要影响。根据相关研究[3-5]和作者计算分析，齿轮轮齿的弹性变形量较小，本文分析模型中忽略了其影响，主要分析了轮子啮合侧隙和轴系弹性扭转变形对转速的影响，主要分析了轮系啮合侧隙和轴系弹性扭转变形对转速的影响。

1 三峡升船机齿条试验齿轮箱转速试验分析

三峡升船机齿条试验装置具有移动试验台质量大(120 t)、施加载荷大(100 t)、换向快速频繁(10 s一个周期)等特点[6]，考虑到对冲击载荷的控制，速度与载荷难以做到同步施加，因此试验采取的控制方式为：升速(1.2 s)→加载(1.8 s)→试验(4 s)→卸载(1.8 s)→减速(1.2 s)→反向重复，每个往返周期共20 s，直至42.2万次的试验结束。图1为试验台实物图，图2为试验平台往返周期内齿轮箱输入轴的转速转矩变化曲线。

  

图1 三峡升船机齿条试验装置

  

图2 驱动齿轮箱输入轴转速转矩曲线

根据设计要求，试验台传动系统由驱动齿轮箱、驱动齿轮齿条、负载齿轮齿条和负载齿轮箱4部分组成。下面以驱动齿轮箱为例进行分析。驱动齿轮箱的输出轴转速n2的实测曲线及理论计算曲线对比图如图3所示，其中，输出轴转速理论计算值为输入轴转速与速比的乘积。

  

图3 n2实测曲线与理论曲线对比图

由图3可以看出：① 输出转速n2 实测值及其理论计算值在各个阶段的变化趋势均相同。② 升速时n2的理论转速高于实测转速，其主要原因是传动系统由于轮齿啮合侧隙和轴系弹性变形导致实际输出转速滞后于理论转速；同理，降速阶段，n2的实测转速高于理论值。升速、降速阶段实测转速滞后于理论转速最大时间大约为0.2 s，此时主要原因是传动系统在运动过程中需克服各级齿轮轮系啮合侧隙以及轴系弹性变形所导致的时间滞后。③ 试验阶段，n2实测转速与理论转速基本相同，且波动较小，平均相对误差为0.4%。

2 齿轮啮合侧隙计算分析

齿轮传动过程中，相啮合的一对轮齿的非工作面之间应留有间隙，以避免由于温度变形、弹性变形、齿轮制造和安装误差等造成的传动卡死。同时，在传动过程中齿侧间隙可以贮存润滑油，使齿面形成油膜，有利于提高传动质量和寿命。因此，齿轮传动时，每一级齿轮副都需先克服齿轮副间的啮合侧隙，才能将速度传递到下一级齿轮副上，这是造成齿轮箱输出转速实测值与理论值不一致的重要原因，对频繁换向运转的齿轮传动，啮合侧隙对传动性能有重要影响。

  

图4 齿厚极限偏差及公差

2.1 齿轮啮合侧隙计算

表2为按照上述模型计算得到的驱动齿轮箱各轴的当量直径、受扭转长度及额定转矩下各轴的扭转角。

  

图5 齿厚极限偏差与公法线极限偏差图解

由图4可以看出，齿厚极限偏差Ess和Esi以及齿厚公差TS的位置。其中ΔCOG为直角三角形，α为齿形角。将齿厚公差带上、下偏差分别内缩Δ，其中交CO线与M、N，过M、N点做OG平行线分别与CG线相交，则此交点即为公法线下极限偏差Ewi和上极限偏差Ews，两者之差即为公法线公差Tw[8]。

图5中，Δ=0.72Frtan α，Fr为齿圈径向跳动公差。由几何关系可以推算出

Ews=Esscos α-0.72Frsin α

近年来，我公司研制生产的型号产品主要包括宇航系列发射平台、导弹武器地面设备等，各型号产品中很多零部件产品由于使用环境特殊，对产品表面硬度（淬硬层）或局部硬度（淬硬层）有特殊要求，所以需要对产品表面或局部进行表面淬火。但因中高频感应淬火感应器制作难以满足形状较为复杂的淬火部位（如图1所示产品淬火部位燕尾槽、S形槽形状），且采用目前公司内表面淬火方法不容易保证产品淬硬层深度1mm左右的技术要求。

轴的扭转变形用两个横截面绕轴线转动的相对扭转角Δε来度量。根据材料力学理论[12]，其计算公式为

Tw=Tscos α-1.44Frsin α

(1)

即

 

(2)

 

(3)

由图6可以看出，相同啮合侧隙下，低速级齿轮副啮合侧隙引起的、转换到高速级的转角最大，高速级齿轮副啮合侧隙引起的转角最小。由图7可以看出，随着高速轴转速不断增加，克服给定啮合侧隙所用时间逐渐变小。高速轴转速在低速阶段，克服此啮合侧隙所用时间随着转速的增大，减小的比较明显，表明低速传动时，啮合侧隙对转速的影响较大，转速达到约900 r/min之后，齿轮啮合侧隙对转速基本没有影响。

在绿色大豆种植过程中，应进行科学有效的施肥，在施肥过程中应选择绿色和有机肥料。在施肥过程中，每公顷大豆生产应选择16-32吨的优质化肥。只有这样，才能为绿色食品大豆的全面生产提供充足的肥料，促进绿色大豆的生长。

 

(4)

式中，J为齿轮啮合侧隙，μm；mn为主动轮法向模数，mm；Z1为主动轮齿数。

2.2 轮系啮合侧隙对试验装置输出转速的影响

为了更好地分析啮合侧隙对转速的影响，利用上述模型计算得出三峡升船机齿条试验驱动齿轮箱各级齿轮副最大、最小啮合侧隙。表1为各级齿轮副啮合侧隙变化范围。图6为转换到高速级的转角随各级齿轮副啮合侧隙的变化曲线，图7为在给定啮合侧隙时，转速从0～1 000 r/min时，克服此侧隙所用时间的变化曲线。

“搭脚手架”实践其实并不难，我们大部分家长只是没有这个意识。下面是几个我自己在教学中总结出来的主要核心点。

 

表1 齿轮副啮合侧隙变化范围

  

参数高速级第二级第三级低速级各级齿轮副侧隙变化范围J/μm333.38～521.21460.06～668.76722.12～969.911 054.9～1 378.71

  

图6 转换到高速级的转角随各级齿轮副啮合侧隙变化曲线

在计算一对齿轮副的回差时，只需根据齿厚偏差或公法线偏差来计算其啮合侧隙，然后按式(4)计算出相应的齿轮回差[9]，即一对齿轮副由于啮合侧隙所引起的、在主动轮上计量的回差为

  

图7 啮合侧隙与转速的时间关系

3 轴系弹性扭转变形计算分析

传动轴的弹性变形主要有弯曲变形和扭转变形，其中对齿轮箱传动性能有重大影响的主要是受载后的扭转变形[10-11]。试验过程中，轴系弹性扭转变形主要存在于转矩换向过程中导致的各个轴的扭转变形。

3.1 轴弹性扭转变形计算

Ewi=Esicos α+0.72Frsin α

 

(5)

 

(6)

将式(6)代入式(5)，并将扭转角单位转化为度，可表示为

可得

叶晓晓呆了半晌，踏出那一步，这些问题迟早是要面对的，她不是完全没有准备，她下了QQ，简单收拾了一下，准备回藏龙岛。

(7)

式中，T为轴所传递的转矩，N·mm；G轴材料的剪切弹性模量；dv为轴工作部分的当量直径，mm；Lw为受扭转部分长度，mm。

上述计算公式仅适用于等直径圆柱轴，对于阶梯轴应可采用当量直径法[13]，将当量直径代入式(7)计算扭转变形量。

1939年下半年，救国会组织了一个“十七人座谈会”，定期研究时局和讨论工作。与会者有沈钧儒、邹韬奋、章乃器、史良、沙千里、陶行知、张申府、刘清扬、王炳南、张友渔、钱俊瑞、曹孟君、沈兹九等，实际上是救国会的一个核心。

因轴的扭转变形量与轴径d4成反比、与长度l成正比，因此有

变形量

(8)

对于有n个阶梯的轴，设第i段的长度为li、直径为di，则

玉米粗缩病容易感染而且难以治理，目前并没有特别有效的治疗药剂。因此，在玉米粗缩病的防治上，主要以农业防治、化学防治为辅的综合防治方法，其治理核心为控制病毒源，降低虫源，避开玉米发病的生育期和灰飞虱传播的高峰期，尽量减少得病机会避免危害。为了防治灰飞虱传播玉米粗缩病，需要把灰飞虱消灭在传播毒之前。灰飞虱突发和爆发性比较强，并且活动性强，带有病毒的灰飞虱传播病毒的时间比较短，传播病毒的几率比较大，所以农民的分散防治难达到防治效果。除此之外，有些灰飞虱已经对部分农药产生抗体，使防治难度大大增加。

（1）各领域持续不断进行跨条线业务及数据分析整合，发挥公司的协同效应；（2）凸显“数据信息流”在水务公司运营管理中的核心作用，实现数据驱动运营。

(9)

对于当量直径dv的等直轴，则

把风险导向审计的先进理念和方法引入到财政监督工作中，可以在维护财政监督权威、提高财政监督效果、掌控财政监督重点方面发挥积极作用。同时，风险导向审计和财政监督的结合，也有利于财政监督从事后的合规性监督向事前事中事后的全过程动态监督转型。

变形量

(10)

式中，lw为受载荷部分长度，则有

 

(11)

据计算，如把过去废弃不用的麻骨、麻叶以及农作物副产物（如稻草秸秆）耦合、打包制成青贮饲料，每吨奶牛粗饲料可降低成本100元以上。以存栏1000头的奶牛场测算，每年饲料成本可以节省约30万元。

变形量

 

(12)

3.2 试验装置轴系变形影响分析

可以用公法线平均长度极限偏差Ews和Ewi代替齿厚极限偏差Ess和Esi来控制齿轮副的侧隙，它们之间存在着内在的联系[7]。齿厚及其偏差之间的几何计算关系如图4所示，公法线平均长度及偏差与齿厚及偏差之间的几何计算关系如图5所示。

 

表2 各轴当量直径、受扭转长度及额定转矩下扭转角

  

项 目输入轴Ⅰ轴Ⅱ轴Ⅲ轴Ⅳ输出轴Ⅴ最小轴径/mm80130180270380最大轴径/mm98.53173.80276.03427.86450当量直径/mm74.93149.73214.14319.06407.96受扭转长度/mm360526.25444.75338.75960.75轴扭转角εi/(°)0.162 50.080 80.067 30.036 20.120 0

为更好地分析轴系扭转变形对齿轮箱传递性能的影响，利用上述计算模型，对各轴扭转角随转矩变化进行分析。图8为各轴扭转角随转矩变化曲线，图9为转矩与转换到高速轴上的总扭转角的变化曲线。

  

图8 各轴扭转角随转矩变化曲线

由图8可以看出，各轴扭转角与转矩均为线性相关，随着转矩不断增大，扭转角不断增大。由图9可以看出，随着转矩不断增大，转换到高速轴的总扭转角不断增大，成正比例关系增加。

  

图9 转矩与转换到高速轴总扭转角变化曲线

4 三峡升船机齿条试验装置驱动齿轮箱转速计算分析

三峡升船机齿条试验装置驱动齿轮箱为四级齿轮传动，其结构外形见图10，主要技术参数如表3所示。

 

  

1 齿轮轴Ⅰ 2 齿轮轴Ⅱ 3 大齿轮Ⅰ 4 齿轮轴Ⅲ 5 大齿轮Ⅱ 6 齿轮轴Ⅳ 7 大齿轮Ⅲ 8 大齿轮Ⅳ 9 输出轴图10 试验齿轮箱结构图

 

表3 齿轮箱主要技术参数

  

总速比i=243.202 参数高速级第二级第三级输出级模数/mm6101828齿数1687177015521547齿宽/mm140125185175260250380360螺旋角/(°) 13 12 1211

通过上述计算模型，可分别计算出三峡升船机齿条试验过程中，驱动齿轮箱输出转速由于轮系啮合侧隙与轴系弹性扭转变形所引起的最大滞后时间。其中，升速阶段，输出转速实测值滞后于理论值；降速阶段，输出转速理论值滞后于实测值。表4为轮系啮合侧隙和轴系扭转变形引起的转角转换到输入轴的总转角数值，以及所引起的最大滞后时间差值。其中，克服轮系啮合侧隙主要发生在试验过程中转速正负值转换瞬间，此时转速值较小；克服轴系弹性扭转变形主要发生在试验过程中转矩正负值转换瞬间，此时转速已达到额定值，转矩达到额定值时，此时轴系弹性扭转变形最大。试验装置升速、降速阶段均为1.2 s，故不再分别分析，在此以加速阶段为例进行计算分析。

 

表4 轮系啮合侧隙与轴系弹性扭转变形时间滞后表

  

试验阶段啮合侧隙总转角/(°)扭转变形总转角/(°)啮合侧隙滞后时间/s扭转变形滞后时间/s升速阶段36.387 734.096 40.199 60.006

由表4可以看出，升速阶段，由每对齿轮副啮合侧隙引起的回差转换到第一对齿轮副的总转角为36.387 7°，与由轴系弹性扭转变形引起的转换到高速轴总扭转角为34.096 4°相差不大，但由于轮系啮合侧隙主要发生在试验装置换向瞬间(即转速上升、下降阶段)，而轴系弹性变形主要发生在额定转速下，转矩换向瞬间，转速相对较大，导致由轮系啮合侧隙所引起的驱动齿轮箱输出转速实测值滞后时间0.199 6 s，远大于由轴系弹性扭转变形所引起的驱动齿轮箱输出转速实测值滞后时间0.006 s。

5 结论

(1)通过齿轮轮系啮合侧隙对试验装置转速的影响分析可以看出：换向瞬间啮合侧隙对转速的影响较大，当达到一定转速后，齿轮啮合侧隙对转速影响较小。由于速比的放大作用，一般低速级齿轮副啮合侧隙所引起的、转换到高速级的转角最大。

我国是农业大国，水资源和土地资源的时空分布不均。灌溉对我国的粮食生产和粮食安全具有重要的作用，灌溉农田的粮食产量一般可占粮食总生产量的70%左右[1-2]。北方灌区农作物需水期降水量偏少，需要引水灌溉，因此确定合理的灌溉水量对于灌区的水资源管理和灌区建设具有重要的作用[3-4]。尤其是在全球气候变化背景下，灌区内的降水和蒸发会发生一定的变化，从而改变灌区的水文循环过程和水量平衡，进而引起灌区内水资源管理的改变[5-6]。

(2)通过轴系弹性扭转变形对试验装置转速的影响分析可以看出：轴系弹性扭转变形与转矩大小成正比，当达到最大转矩时，轴系弹性扭转变形最大。本算例中，受结构、尺寸和载荷的影响，输入轴的扭转角最大，输出轴的扭转角次之。

(3)由轮系啮合侧隙计算模型计算得到的驱动齿轮箱4对齿轮副啮合侧隙导致的升速阶段输出轴实测转速滞后时间约为0.199 6 s，降速阶段与升速阶段一致，与试验数据得到的输出轴实测转速滞后于理论计算转速0.2 s，基本吻合。

第一，特殊法人说。农村集体经济组织应当参照农业合作社的立法经验，由国家制定相关法律直接构造为独立的特殊法人，并领取专门的法人执照，以独立的法律主体身份参加外部法律关系。

(4)轮系啮合侧隙的影响主要发生在试验装置转速正负值变化期间，轴系弹性扭转变形的影响主要出现在试验装置转矩正负值转变期间，这两个阶段对于双向运转的齿轮箱都是不可避免的。通常齿轮箱的轮系啮合侧隙远大于轴系扭转变形，由啮合侧隙引起的齿轮箱输出转速滞后时间远大于由轴系弹性扭转变形所引起的输出转速时间的滞后。因此，对于正反向运转的齿轮传动，应对运行条件进行科学分析，设计时轮齿的啮合侧隙选取较小的数值。

参考文献

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