0 引言

齿轮传动设计的核心问题是如何提高接触/弯曲疲劳强度和降低振动噪声，其关键不仅需要提高齿轮材料性能和制造精度，还需要选择合理的修形方法和参数，优化接触区性能，减小振动噪声的激励源传动误差。

测验河段基本顺直，河床为砂砾石组成，右岸为较大砂砾石陡岸，左岸为沙砾石梯地，基本断面河床块石较多，间有粗砂。断面为单式窄深河床，一般洪水冲淤变化不大，高水时涨冲落淤，冲淤变化一般在0.5m左右。

传动误差的来源主要是齿轮制造误差和齿廓受载变形，而变形往往是齿形误差的2～3倍，是关键因素。例如，m=2～3.5 mm的5级精度齿轮的齿形误差ffα=5.5～6 μm，而变形可达10～20 μm。目前，齿轮变形的计算方法，除了ISO 6336-1：2006标准[1]72-74给出的轮齿最大刚度c′计算公式外，只能通过有限元分析方法或专用齿轮模拟分析软件进行计算，并缺少相关规律的分析。文献[2]48-53给出了材料力学的简化计算方法，但依然需要编程计算。本文中采用LTCA分析方法，提出了齿轮变形规律，不仅验证了文献[2]54-55的结果，进而研究了变形曲线的规律，探讨了齿轮错位和齿宽鼓形修形对啮合刚度和变形、传动误差的影响规律，提出了齿廓修形的优化设计方法。

本文中我们在分析时，先从直齿轮变形与刚度曲线的确定方法入手，斜齿轮则釆用切片法将其看作薄片直齿轮的叠加，利用直齿轮变形曲线和变形协调原理，积分得到斜齿轮接触线总刚度和载荷分布(接触印痕)。

文山州自动区域站前期数据质量可靠性不强，文中采用2012年以后的数据可靠性较大的站点数据进行分析，统计时段不长，统计特征代表性具有一定局限，有待随着数据增加不断完善提高其可用性。雷电特征仅从雷电次数和强度方面进行分析，未来有待进一步结合雷暴和雷击灾害等进行风险分析为防雷减灾工作提供更多参考。

1 齿廓变形曲线与刚度曲线

在ANSYS中建立了齿轮啮合三维模型，如图1所示。

通过LTCA分析，得到不同载荷下、单齿对啮合和单/双齿啮合的变形曲线和刚度曲线。同时，采用Romax专用齿轮分析软件和材料力学方法[2]48-53分别进行了计算和比较，见图2～图4，计算参数是：z1=33、z2=34、mn=4 mm、β=0、ha*=1、c*=0.25、αn=20°。

三是创新形式，和谐执法。对部分政府部门主导、地方水行政主管部门处理阻力较大的违法项目，局主要领导做出明确批示推动项目依法处理；局分管领导多次专题研究违法项目处理方案，逐一明确查处或处理措施并亲自带队开展现场检查；局水政监察总队深入开展调查取证，查清事实，明确主体。在严格查处水事违法案件的同时，坚持以人为本，分类处理，坚持在规范中服务、服务中规范，对违法情节轻微或刚开工即被发现的灵山耿湾、环太湖公路景观整治工程等违法项目，通过对项目业主实行现场叫停、单位约谈、行政告知等形式，教育、引导相对人依法补办手续或现场整改，逐步规范和约束涉水开发利用行为。

  

(z1=33， z2=34， m=4， ha1*=1， c*=0.25， α=20°)图1 齿轮LTCA分析模型

图4是以上三种计算方法的最大刚度cthmax与ISO/GB[2]54中公式结果的比较。四者比较吻合，说明计算结果无误。但Romax的计算结果略大，文献[2]54中的材料力学快捷计算方法与ISO/GB中最接近。

计算结果表明，轮齿受载变形曲线非常近似抛物线，用抛物线拟合有较好的精确度，相关系数R2=0.99以上，与文献[2]54-55的结论吻合。而刚度曲线用抛物线拟合的误差偏大。

 

 

 

 

 

  

图2 单对齿啮合变形与刚度曲线

取x=0～1为啮合位置坐标，单对齿啮合的变形曲线和刚度曲线可表示为

 

(1)

式中，f0为最小变形(x=0.5)，f0=Fn/Bc′；kf为端部变形放大系数，kf≈1.2～1.4[2]54，与压力角、变位系数有关。本文中kf≈1.2～1.25。

这里的环境不是指自然环境，是指高校在进行内部控制工作时会受到学校内部控制环境的影响。高校在进行内部控制时离不开良好的内部控制环境氛围，良好的内控环境会让高校的内部控制工作更加方便高效。而目前我国的大部分高校在进行内部控制时所面对的内部环境都是比较不完备的，内控工作环境不够独立，所受各方面的干扰较多，没有形成规范的内部管控机制，这就使得高校在进行内部管控时，得不到内部环境的有效支持。从而，使得高校在进行财务管理时无法有效做好财务风险管控。

这样，有了cth和kf，很容易确定直齿轮单双齿啮合的刚度曲线，为

斜齿轮需要沿接触线逐点累加计算。传动误差主要包括轮齿变形fδ(x)和制造的齿形误差ffα(x)。因为不同载荷下的变形不同，传动误差也不同，图6给出了修形设计载荷FnM/B=233 N/mm时，在不同载荷Fn作用下的轮齿变形曲线和传动误差曲线。计算参数为z1=29、z2=37、mn=2.2 mm、b=20 mm，直齿轮εα=1.726、斜齿轮εα=1.404、εβ=1.467。

 

(2)

斜齿轮则可沿接触线积分确定各接触线的刚度c(x)和变形，见后述。

则轮齿受载变形曲线为

但在修形后的双齿对啮合区，齿对Ⅰ和齿对Ⅱ同时啮合接触点的修形量会不同，存在修形差值Δδ(x)=|δαⅠ(x)-δαⅡ(x)|，两齿对不会同时接触，修形量小的齿对将先接触变形。消除差值Δδ(x)需要载荷Fnδ(x)。

(3)

 

  

图3 单/双齿对啮合变形与刚度曲线

  

图4 三种方法及ISO/GB计算的最大刚度比

2 齿廓修形对轮齿变形的影响

kc(δ0)=1-[δβ(z)dz]/δ0

 

(4)

式中，e为修形曲线指数，一般，e=1～1.5；Δa1、Δa2、Δf 1、Δf 2分别为齿顶、齿根最大修形量；x2a、x1a、x1f、x2f为两轮在啮合线上的修形起始点。

只有当齿轮实际载荷Fn≥Fnδ(x)时，才出现双齿同时接触。双齿对接触的载荷为Fn-Fnδ(x)，变形量可按式(3)计算：[Fn-Fnδ(x)]/Bc(x)。因此，修形区的总变形为

最大修形量Δf 1+Δa2、Δa1+Δf 2是按照某个设计载荷FnM的作用下单/双齿啮合界点的变形量确定的[3]，以便在该载荷FnM的作用下、单/双齿啮合的变形量+修形量保持较小变化，即传动误差最小。

中国城市化初期，建立在剥夺农村劳动力基础上的人口红利是城市快速发展的重要推力；城市化深入发展形成的土地红利，则是资本逻辑主宰下城市空间异化对社会空间抑制和粗暴发展；更高层次的城乡融合，则应当是充分发挥制度红利，以人民为本。2014年，《国家新型城镇化规划（2014—2020年）》系统地提出了城镇化发展的进度安排。十九大报告进一步提出“实施乡村振兴战略”，明确指出“坚持农业农村优先发展”，以体制机制改革释放改革红利，促进城乡融合，实现空间正义。

δ(x)=Fn/B(x)

无机盐培养基（g/L）：KH2PO42.0，Na2HPO43.0，KCl 0.7，NH4NO31.0，MgSO40.5，NaCl 24，pH 为 7.0，5 mL微量元素液，微量元素液的组成参照文献[19].

 

(5)

3 齿宽鼓形修形对刚度的影响

齿宽方向的鼓形修形是为了适应制造误差(齿轮螺旋角倾斜误差fHβ、轴平行度误差fn)和齿轮轴/轴承变形角θn(齿轮法平面内)构成的齿轮错位角θErr，齿轮错位角可以表示为

θErr=(fHβ1+fHβ2)cos αt/B±fn/Lb±θn1±θn2

(6)

从图5可见，而随载荷增大，kc趋近于1，影响减小；随修形量Δβ的增大，kc越小，啮合刚度减低越多，影响更大。同时，啮合刚度的减小，将影响到齿廓修形量的选择和传动误差，更影响到接触印痕的大小和分布。

错位会造成边缘接触和严重的应力集中，所以，需要齿宽鼓形修形。齿宽修形一般用圆弧半径R或齿轮两端修形量ΔL和ΔR表示，修形曲线可表示为δβ=R(1-cos φ)，近似为

(7)

式中，θβ为修形后相对倾角，θβ=θRL-θErr，修形倾角θRL=(ΔR-ΔL)/B；Δβ为两端平均修形量，Δβ=(ΔR+ΔL)/2；z为齿宽方向归一化坐标，z=0～1；z0为齿宽啮合中心位置，应使θβ≈0，接触区居中，最优。

齿宽方向修形后，齿轮接触线成为接触椭圆，椭圆轴长随载荷增大而减小，接触印痕和啮合刚度的大小将会随之变化[4]；同时，错位角θErr随载荷的变化将造成齿轮接触椭圆(印痕)的中心也载荷沿齿宽方向移动，影响接触强度。因此，要获得良好的接触印痕大小和位置，修形量θβ的设计应与齿轮错位角θErr大小相适应，Δβ的设计应与θErr的变化相适应。

应用轴向切片法近似分析接触椭圆长度和中心位置，可以进而获得接触印痕的变化。

设在法向载荷Fn作用下的最大变形量为δ0，则齿宽各处的变形量应为δ0-δβ(z)，则接触线上的总载荷Fn为

Fn=Bc(x)[δ0-δβ(z)]dz=

据报道，已有成都、青岛、大连和西安等城市确定了人口规模控制数量。北京和上海驱赶外地居民的行为，也扩散到了一些地区，据说太原也在以整治“背街小巷和老旧社区”为名，在强制关闭小商辅。因而上述分析所估计的损失，还只是局部损失，放在全国会大得多。

[Bc(x)/δ0-δβ(z)]dz=kc(δ0)Bc(x)δ0

由于直齿轮双齿啮合区的刚度大，单/双齿啮合界点处的变形曲线出现台阶，而传动误差基本等于台阶的高度，数值较大，见图2。为此，需要进行齿廓修形。修形曲线一般采用指数形式，即δα(x)=Δ(1-x/x1)e，两轮修形曲线叠加后为

(8)

kc(δ0)c(x)为齿宽修形后的啮合刚度，kc(δ0)则是修形的刚度影响函数。其中，积分限z1、z2为δ0=δβ(z1， 2)的接触线端点。该式就建立了载荷Fn与修形后变形δ0、啮合刚度kc(δ0)c(x)之间的数学关系。

  

图5 直齿轮鼓形修形刚度影响系数

式中，Lb为齿轮轴支撑跨距；轴/轴承变形角θn1±θn2与齿轮法向载荷成正比关系。

4 传动误差和接触印痕分析方法

得到齿高方向的刚度函数式(2)、 修形曲线式(4)、以及齿宽修形曲线的刚度影响函数式(8)，就可以确定直齿轮每个啮合位置x的变形+修形曲线fδ(x)和传动误差TE(x)

 

(9)

式中，fδmin为fδ(x)+ffα(x)的最小值；ffα(x)为齿形误差曲线。

随着围压σ3和孔隙水压pw的增大，加速蠕变启动时间t时长也会延迟，在σ3=5 MPa、pw=0下，加速蠕变至90 MPa曲线的3 h处，持续1 h发生破坏；而在σ3=10 MPa，pw=2 MPa、σ3=15 MPa，pw=5 MPa和σ3=20 MPa，pw=10 MPa时，加速蠕变启动时间分别为破坏阶段的3.52、6.51和11.52 h，分别持续2.54、3.52和5.51 h发生破坏，说明了围压和孔隙水压增大，不仅提升了岩石的蠕变承载能力，并且延长了岩石的最终破坏持续时间。

以辣椒碱化学结构中的苄酰胺作为核心骨架，设计并合成了20个4－氟苄酰胺类化合物，评价了其对重要的作物致病菌——白菜软腐病病菌的抑菌活性。结果表明，部分氟苄酰胺衍生物对供试的白菜软腐病病菌有明显的抑菌活性，说明苄酰胺可以作为一种有效的抑菌活性官能团，在此基础上的结构改造和分子设计值得进一步研究。

 

  

(FnM/B=233 N/mm，直齿轮Δa1=Δa2=14.7 μm)图6 不同载荷的变形曲线与传动误差曲线

利用该方法可以获得不同载荷下的传动误差，并优化齿廓修形参数。由式(9)计算图6(b)中未修形的斜齿轮的传动误差，结果如表1所示。通过表1可以得出斜齿轮在未修形时传动误差数值比直齿轮小很多，所以传动更为平稳。

 

表1 未修形斜齿轮的TE结果 μm

  

0.25Fn0.5Fn0.75FnFn1.25FnTE0.4730.9461.4181.8912.364

同时，按照此方法，通过载荷变形反算各接触点处的接触压力分布(接触印痕图)，图7、图8是通过Excel+Basic的简易编程计算获得的接触印痕，从而可检验轮齿的接触性能。

查看图7的直齿轮接触印痕，能够发现：接触位置偏左，说明θβ偏大；接触宽度偏小，说明修形量Δβ偏大；计算最大线载荷为259.9 N/mm，说明载荷分布系数约为KHβ≈259.9/235=1.11。因此，调整和优化修形参数，可以改善接触性能(接触区位置和宽度)，减小载荷分布系数KHβ，提高接触疲劳强度。查看图8、图9可知，斜齿轮的修形可减少接触应力分布状态，但对传动误差影响较小。

  

(FnM/B=235 N/mm，Δa1=Δa2=16.5 μm，θβ=0.02°，Δβ=5 μm)图7 直齿轮接触印痕模拟结果

 

  

(FnM/B=133 N/mm，Δa1=Δa2=0，θβ=0/0.01°，Δβ=0/3 μm)图8 斜齿轮接触印痕模拟结果

  

(FnM/B=133 N/mm，Δa1=Δa2=0，θβ=0/0.01°，Δβ=0/3 μm)图9 斜齿轮修形前后传递误差模拟结果

因为齿廓修形和齿宽修形只能按某个设计载荷FnM进行。但随着实际载荷Fn的变化，轮齿变形f(x)和齿轮轴系受载变形角θErr的变化，接触宽度和接触中心以及接触印痕将随之变化。接触印痕能直观的表达齿面载荷分布和接触状态，是验证齿宽修形优化效果的基本手段。

该方法也是多数商业化齿轮分析软件快速计算的基本方法。尽管切片法简化了计算难度，也带进了一定的误差，例如，斜齿轮接触线非接触部分的变形影响等。但这个误差不大，可以接受。当然还可通过刚度曲线修正进行误差校正。

5 分析方法的有限元验证

 

  

图10 Romax中斜齿轮接触印痕模拟结果

在上节中对斜齿轮的传递误差和接触印痕提供了一种新的分析方法，在Romax软件中建立相应的齿轮模型进行分析，得到的传递误差及接触印痕如图10所示。图10为Romax中建立的分析模型得到的齿轮印痕的结果，得到的模拟结果与理论模拟结果图8基本一致，验证了文中提出的传动误差与接触印痕分析方法的可靠性，为齿轮的参数化修形提供指导。从图9、图11中可以看出斜齿轮的修形对传递误差有一定的减少，但不是很明显，因此在实际设计研发中，可以通过观察接触印痕，验证修形的效果。同时，通过Romax模拟结果验证了材料力学计算的可靠性。

  

图11 Romax计算修形前后TE结果

6 结论

(1)齿轮啮合变形可以用抛物线简单方便地进行描述，基本参数c′、kf 易于准确获得。

(2)通过切片法获得了齿宽鼓形修形的刚度影响系数kc，及其与载荷之间的函数关系。

(3)分析了齿廓修形和齿宽修形后轮齿变形的影响，提出了变形曲线和传动误差曲线的计算方法，使得传动误差和齿廓修形的优化变得简便易行。

全市人多地少，在城镇化水平相对较高地区，土地流转基础条件较好。而在大多数农村，承包地主要为口粮田，许多农民把口粮田视为“保命田”，怕流转风险，不肯轻易转出；另一方面随着农业栽培技术的推广应用和农业社会化服务水平的提高，种田日渐轻松，农户不需太多劳力和时间就能耕种好承包地，对流出土地积极性不高，因此，如果不顾实际强推流转，硬把农民挤出土地，将会带来一系列社会问题。

(4)通过变形曲线和载荷分布计算方法，能够得到齿面接触印痕分析图形，对修形的参数优化具有明确、可靠的指导作用，可作为齿轮振动噪声和接触强度优化的可靠方法。

松仁外层包裹的膜衣称为种籽衣。赵起越等[10]对红松种籽衣的各种营养成分进行了测定，证明种籽衣中含有丰富的多酚和黄酮类化合物。张根生等[11]优化红松种籽衣中多酚的提取工艺。苏晓雨等[12]对红松种籽衣提取物的抗氧化作用进行了评价，证明红松种籽衣提取物具有明显的抗氧化活性并认为其优良的抗氧化性与多酚及黄酮等活性成分相关。

未来，我国人口老龄化的问题会越发突出，老年人对养老设施的需求也会越来越迫切，为政府财政带来了巨大的建设压力，同时，政府在公用事业建设中的高投入、低效率和资源的高消耗也阻碍着其快速发展。PPP作为一种项目融资的模式，并不是使总成本最低，而是提高投资的效率，使项目参与各方的收益最大，从而达到各方的共赢。

参考文献

[1] International Organization for Standardization. Calculation of load capacity of spur and helical gears—Part 1: Basic principles， introduction and general influence factorsz： ISO 6336-1:2006[S]. Geneva: International Organization for Standardization， 2006:72-74.

[2] 张敬彩， 刘红旗， 赵向飞， 等. 直齿轮的轮齿变形分析及其快捷计算方法[J]. 机械传动， 2015， 39(10):48-55.

[3] 李润方. 齿轮传动的刚度分析和修形方法[M]. 重庆：重庆大学出版社， 1998:69-70.

[4] 陈锐博， 张建杰， 周建星， 等.考虑齿轮接触特性的直齿轮啮合刚度研究[J]. 机械传动， 2016， 40(10):43-47.