0　引　言

饱和度是泥质砂岩储层评价以及油气勘探开发方案制定中的重要参数[1-3]。目前,为消除泥质阳离子附加导电的影响,计算泥质砂岩储层饱和度的常用模型为W-S模型[4-7]。W-S模型中平衡阳离子当量电导(B)的准确计算是影响饱和度评价结果正确与否的关键。1968年Waxman与Smits根据2组泥质砂岩实验数据,提出了W-S模型,并得到了25 ℃时阳离子电化学当量电导B与地层水电阻率Rw的关系[8]。1974年,Waxman与Thomas进一步对不同温度、不同电阻率溶液条件下的B值变化规律进行了实验研究,得到了7种温度条件下的B值实验图版[9]。从1974年开始,对该图版的运用一直持续到2007年。2007年,Waxman与Thomas[10]指出1974年所发表的B值图版存在问题,并给出了修正的B值图版,但并未对新、旧B值图版进行比较,也未明确旧B值图版存在问题的原因以及B值的计算方法。目前,中国所发表文献大多仍采用的是Waxman与Thomas于1974年发表的旧B值图版[4-5,7]。本文在W-S模型简要介绍的基础上,详细比较了新、旧B值图版,并提出了B值的计算新方法。

1　W-S模型简介

1956年Hill和Milburn[11]实验发现完全含水泥质砂岩电导率(Co)与平衡溶液电导率(Cw)之间呈非线性的变化规律。平衡溶液电导率较低时,泥质砂岩电导率随溶液电导率的增加而急剧增加,呈指数规律变化。当溶液电导率增加到一定值时,泥质砂岩电导率与溶液电导率之间呈线性规律变化。Waxman和Smits认为,引起该现象的原因是由于高溶液电导率段与低溶液电导率段,岩石可交换阳离子的迁移率存在差异。低Cw段随着平衡溶液中盐浓度的增加,可交换阳离子的迁移率显著增加。在溶液盐浓度增加到一定值后,可交换阳离子的迁移率不再发生变化,达到极大值。

根据电化学理论,完全含水泥质砂岩Co—Cw关系的直线段,岩石的阳离子附加电导率(Ce)为

(1)

式中,Ce为岩石的阳离子附加电导率,Ω/m;F为法拉弟常数为可交换离子的最大迁移率,m2/(V·s);QV为岩石阳离子交换容量,为可交换阳离子的最大电化学当量电导,mL/(Ω·m·mmol)。

Xe-100的研发已获得美国能源部的资助：X能源2016年与能源部签署一份为期五年总额5300万美元的合同，目前是这份合同执行的第三年；2018年还与能源部签署一份总额为1000万美元的合同。X能源还在燃料技术研发领域获得了能源部的支持。

对Co—Cw关系的弯曲部分,即低Cw区域,假设平衡阳离子的迁移率以指数形式上升至溶液高浓度区的最大迁移率,则平衡阳离子的电化学当量电导为

(2)

对于有关企业人力资源管理工作的高素质人才，要适当进行鼓励。比如说，对于高效率完成相关工作的工作人员，要适当给予一定程度上的福利待遇，激励员工更加努力有效地工作。另外，对于长期处于压力状态下的企业部门，企业的人力资源管理部门应组织相关人员进行适当的放松。例如，可以组织相关人员进行内部聚餐，或者在工作告一段落之后，组织相关工作人员出去游玩，放松心情等等，都是企业人力资源部门应该组织开展的有效策略。

Ce=B QV

(3)

假设泥质砂岩的导电性是平衡溶液与交换阳离子并联导电的结果,且交换阳离子的导电路径(孔隙曲折度)与平衡溶液一样,则完全含水岩石的电导率为

Co=X(Ce+Cw)

(4)

式中,Co、Cw分别为岩石与地层水的电导率,Ω/m。X为表征导电路径几何形状的系数。当岩石的阳离子附加电导率Ce=0时,式(4)变为

Co=XCw

(5)

将式(3)代入式(7)可得

(6)

式中,F*为地层因素;m*为胶结指数。

3.培训目标不明，培训内容空泛。对教学知识、教学技能、教学能力应该达成的具体目标没有规定，对教学知识、教学技能、教学能力的具体内容没有提出明确要求，致使培训过程流于形式，导致新教师得不到实质有效训练［4］。

将式(6)代入式(4)得到完全含水泥质砂岩岩石的电导率为

(7)

由于Ce=0,式(5)为完全含水纯砂岩电学性质的表达式,即

(8)

当泥质砂岩含油气时,油气进入孔隙空间替代了部分自由水,剩余孔隙空间中的可交换阳离子会更加集中,浓度变大,从而使含油气泥质砂岩阳离子交换的有效容量增大。因此,假设含油气泥质砂岩阳离子交换的有效容量与岩石完全含水时的阳离子交换容量QV以及含水饱和度Sw有关

年长者说古时称此地为穀城是有原因的，因这里四面皆是高山，山下有千亩平畴大畈，盛产稻谷粮食。“村里兴旺的时候有一万多人口，光林氏祠堂就有十座，每座祠堂都设有私塾，供族中子弟进学。”

(9)

与含油气纯砂岩的电学性质类似,含油气泥质砂岩的电导率方程可表示为

尽管公益诉讼制度建设最终取决于司法机关，但是水行政主管部门可以通过在各地提起水资源保护公益诉讼的方式，扩大水资源保护公益诉讼的实践影响力，并在实践中发现制度建设需求并研究提出完善相关制度的方案。另外，水行政主管部门还可以通过宣传媒介扩大水资源保护公益诉讼理论和实践案例宣传，树立典型，提高全社会的认可度，这样不仅可以对相关高层决策产生积极影响，还可以调动全社会保护水资源的积极性。

(10)

2　新、旧B值图版比较

利用式(10)评价泥质砂岩储层饱和度时,平衡阳离子当量电导B的准确性是影响饱和度评价结果好坏的关键。1968年Waxman与Smits根据2组泥质砂岩实验数据,得到25 ℃时阳离子电化学当量电导B与地层水电阻率Rw的关系[8]。

Waxman与Thomas[9]、Yuan与Diederix[12]进一步证实第1组实验数据更加准确,并明确将式(11)作为25 ℃时B值的计算公式。由于B值不仅受平衡溶液电阻率的影响,同时也是温度的函数,为了能将W-S模型用于实际泥质砂岩储层的饱和度评价,Waxman与Thomas于1974年对不同温度、不同电阻率溶液条件下的B值变化规律进行了实验研究,得到了7种温度条件下的B值实验图版(见图1)[9]。图1表明,溶液电阻率一定时,温度越高,B值越大;温度一定时,随着溶液电阻率的降低,即地层水矿化度增大,B值也随着增大并趋于极值Bmax。

B25=3.83[1-0.83exp(-0.5/Rw)]

(11)

第2组泥质砂岩

首先需要解释的是弗雷格系统中水平线“—”的涵义。水平函数是这样的一种函数：—x在x等于真时为真，在x不等于真时为假。[5]68根据这个定义，如果水平线后面连接的是自然语言中常见的那些单独词项，得到的表达式一律都指称假，例如“—柏拉图”、“—纽约”的指称都是假。如果水平线后连接的是真值表达式，那么得到的表达式和原表达式的指称是一样的,例如，真值表达式“2+2=4”指称真，添加水平线后得到的新的真值表达式“—2+2=4”也指称真；相反，真值表达式“2+2=5”和“—2+2=5”都指称假。

B25=4.64[1-0.6exp(-0.77/Rw)]

(12)

式中,Rw为地层水电阻率,Ω·m。

图1　Waxman与Thomas分别于1974与2007发表的B值实验图版对比图

第1组泥质砂岩

式中,T为温度, ℃;Cw25为25 ℃时的地层水电导率,Ω/cm。同时,经验公式(13)、公式(14)的计算结果与旧B值图版吻合性也较差[2]。

式中,B为平衡阳离子当量电导,mL/(Ω·m·mmol);为与温度有关的常数。对比式(1)岩石的阳离子附加电导率可表示为

3　B值计算新方法

图2中除了25 ℃时,B值可用式(11)进行计算外,其他温度条件下的B值没有相应的预测公式。为确定图2中各温度下的B值,Juhasz[13]、Gravestock[14]分别提出了B值的经验预测公式,但是这2个公式均是针对旧B值图版提出的。

Juhasz公式

铝土矿中w(CaO)≥10%，换算得到w(Ca)≥7.14%，试液中存在的钙，如果不加以去除，易形成硫酸钙沉淀，随渣相排除[9-10]，导致测定结果偏低。实验中加入20mL 100g/L碳酸铵溶液完全可以将试液中的钙沉淀完全，说明碳酸铵可以有效地掩蔽钙的干扰。

(13)

Gravestock公式

②综合类。具有一定的空间定位能力，比较规范性的区域规划。综合策略类规划的特点是内容系统全面，既有区域社会经济发展战略研究的内容，又有各个部门、各个系统完整的经济建设空间布局规划的内容，对水资源的配置和使用有一定的说明，在其水资源专项规划中内容较为详尽。

B=[1-0.83exp(-Cw25/20)]1.5814T

(14)

修正的B值图版与旧B值图版对比表明:25 ℃时新图版与旧图版B值没有变化。温度大于25 ℃时,新图版与旧图版Bmax值存在一定差异。地层水溶液浓度较小,Rw较大时,新图版与旧图版B值差异较大(见图1)。基于新、旧B值图版,利用式(8)计算文献[9]中,高温条件下2797G、2830C这2块岩心的Co,并与实验测量Co值进行对比(见图2、图3)。对比结果显示利用新B值图版计算的Co与岩心实验Co结果吻合性优于利用旧B值图版计算的结果。因此,新的B值图版更加合理可靠。

图2　岩样2797G新、旧B值Co计算结果对比图

图3　岩样2830C新、旧B值Co计算结果对比图

图2显示,各温度条件下的B值与25 ℃时的B值变化规律相似。因此,认为各温度条件下,B值的计算公式与25 ℃时B值的计算公式具有相似的函数形式,即满足式(2)的形式。只是公式中系数α、γ、Bmax随着温度的不同而存在差异。将图2中新B值图版曲线数值化,根据25 ℃时B值的计算公式形式,非线性拟合得到了各温度条件的α、γ、Bmax值。根据α、γ、Bmax与温度T的变化规律,确立了α、γ、Bmax与温度之间的经验关系式

肖玉家就在江边上，以前她总喜欢放学的时候顺着江堤走，有一次，她停下来，在河边的大青石堤上坐到月亮初升。

图4　Bmax、α、γ与温度T的关系

R2=0.975

(15)

R2=0.989

(16)

Bmax=-0.0003T2+0.1985T-0.3816

R2=0.997

(17)

图4显示α、γ、Bmax经验关系式计算结果与各温度条件的α、γ、Bmax值吻合性较好。将模型系数α、γ、Bmax经验关系式代入式(2),即可得到计算B值的经验公式[式(18)]。利用B值经验公式(18)计算的结果与B值图版吻合性较好(见图5)。

(-0.0003T2+0.1985T-0.3816)

(18)

4　应用实例

图5　B值预测结果与B值图版对比图

为进一步证实新、旧B值对油气层饱和度处理结果的影响,利用新、旧B值对准噶尔盆地FD地区头屯河组典型低阻油气层进行了处理。该地区头屯河组储层黏土矿物类型以伊/蒙混层为主,储层阳离子交换容量主要在0.4～0.9 mmol/mL之间[15]。储层岩石的高阳离子附加导电性是引起研究区油气层低阻的主要原因,为此选择W-S模型计算储层含水饱和度(见图6)。图6中3 192～3 203 m段储层温度约为81 ℃、地层水电阻率约为0.2 Ω·m,根据新、旧B值图版(见图1)与公式(18)确定新、旧B值分别为13.8、8 mL/(Ω·m·mmol)。利用W-S模型,选取新、旧B值以及模型参数m*=2.1、n*=1.9[2]对饱和度进行处理。处理结果表明,新B值计算的含水饱和度与岩心分析含水饱和度吻合性更好,饱和度的处理结果更加合理可靠。

图6　新、旧B值饱和度计算结果对比图 *非法定计量单位,1 ft=12 in=0.308 4 m,下同

5　结　论

(1) 25 ℃时新图版与旧图版B值没有变化。温度大于25 ℃时,新图版与旧图版Bmax值存在一定差异。地层水溶液浓度较小,Rw较大时,新图版与旧图版B值差异较大。

(2) 岩石新B值图版能更好地描述岩石的导电规律,利用新的B值计算的泥质砂岩电导率与岩心实验电导率结果吻合性优于利用旧B值图版计算的结果。

(3) 基于新的B值图版,提出了一种B值计算新方法。现场应用实例表明,利用新B值计算的储层含水饱和度与岩心分析结果吻合性更好,饱和度计算结果更加准确。

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