常规弹药制导化已经成为趋势， 通过一些简易控制机构实现对弹丸的控制， 可以达到更高的射击精度. 目前主要存在脉冲控制、 阻尼环修正、 气动舵控制等几种简易控制方法[1]实现对弹道的修正， 在控制过程中， 需要准确地获取弹丸的滚转角信息， 地磁测量滚转角具有较高的精度， 在旋转弹的制导控制中被广泛应用.

本文利用气动舵对某型火箭弹进行二维简易控制， 依据地磁数据进行弹丸飞行姿态的获取， 主要分析了电磁舵机对地磁传感器的干扰机理及对地磁姿态测试的影响， 并提出了相应的电磁隔离方法和数字滤波器， 实现弹丸姿态的准确计算和飞行弹道的实时修正.

1 地磁测量滚转角原理

旋转火箭弹的制导控制过程中， 滚转角的获取至关重要， 地磁因为其无源、 无辐射、 全天候、 全区域及误差不累计等优良特性， 常用于弹丸滚转角的测量[2]. 对于近距离炮弹而言， 可以假设弹丸在全弹道的飞行过程中地磁值与发射点地磁值一样. 将两轴磁强计固连于弹体截面， 分别探测弹体截面上两垂直方向上的地磁Hby, Hbz， 根据弹丸的地理位置， 计算得出当地地磁场矢量， 由弹体坐标系与发射坐标系的转换关系， 可以得出弹体界面上两轴的地磁量为

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(1)

以此量作为基准量计算基准角γ基， 结合磁强计两轴输出， 可以得到弹丸滚转角随着弹丸飞行轨迹的变化， 使得地磁矢量在弹体截面的分量会发生变化， 此时应不断更新α和β. 图 1 为两轴地磁测量滚转角原理图.

图 1 两轴地磁测量滚转角原理图 Fig.1 Two axis geomagnetic measurement roll angle principle diagram

γ=γ基.

(2)

2 舵机干扰机理分析

为了完成舵机在射程和高度方向上的修正， 在弹丸转动一圈的过程中， 一般要求舵片完成2或4次偏转， 即舵机的偏转频率至少是2～4倍. 本文研究的火箭弹在飞行稳定过程中的滚转角速率达到5 rad/s， 转动频率为5 Hz， 此时舵片偏转频率为20 Hz. 可以设置低通滤波器完成对电磁干扰的消除.

图 2 舵机工作前后地磁变化曲线 Fig.2 Geomagnetic variation curve before and after actuator work

图 3 电动舵机干扰地磁示意图 Fig.3 The diagram of geomagnetic disturbance

式中： N为滤波器的阶数， N阶巴特沃斯低通滤波器的振幅和频率关系为

由于地磁芯片正在安装过程中会存在误差， 即使干扰地磁方向与磁轴方向垂直， 也同样会受到舵机电磁的干扰， 本文将地磁测姿系统与舵机在地面进行了相关实验， 根据不同安装位置， 测量舵机偏转对磁强计测量的影响， 测试结果如图 4 所示.

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图 4 不同安装角度下Y, Z两轴地磁测量误差 Fig.4 The magnetic measurement error of Y and Z in different installation angles

安装角度定义为磁强计Y轴与舵片所在弹体纵平面的夹角， 采样差值定义为舵机工作前后两轴地磁量的差. 从图 4 中可以看出， 合适的安装角度会有效地减少舵机工作电磁对地磁的影响， 根据式(2)可知， 可以选取图 4 中两线交点处作为最佳安装角度. 在舵片左右偏转时， 对两轴的影响量在同一方向且大小一致， 可以使得/受干扰影响最小.

优美的水生态环境，是最公平的公共产品，是最普惠的民生福祉。必须树立以人民为中心的理念，坚持全民共建、全民共享，广泛凝聚保护河湖的强大合力。

伸缩因子

3 数字低通滤波器的设计

电磁舵机常作为制导火箭弹的二维修正执行机构， 但是由于电动舵机的运行是依靠内部磁场完成的[3,4]， 在与地磁测姿硬件系统距离一定范围内， 会影响磁强计测量的准确性， 图 2 为舵机工作前后地磁变化曲线.

巴特沃斯滤波器是一种具有最大平坦幅度响应的滤波器， 具有结构简单、 运算速度高、 占用内存少等优点[7]， 与贝塞尔、 切比雪夫滤波器相比， 巴特沃斯滤波器在线性相位、 衰减斜率和负载特性3个方面具有特性均衡的优点[8].

无线冲击响应滤波器(IIR)的系统函数为

,

(3)

由于舵机是依靠内部线圈施加电流产生磁力， 驱动舵片的偏转， 地磁的干扰变化规律会跟随舵机偏转[5,6]. 当舵机开始工作， 舵机内部会产生磁场， 该磁场不仅会对驱动舵片偏转， 还会在地磁电路板平面产生与舵机驱动地磁方向相反的干扰地磁， 如图 3 所示. 当地磁传感器的两轴方向与舵机产生的干扰地磁方向相反或相同时， 磁强计感知的干扰地磁量就会增大， 即Y轴干扰最大； 当地磁探测轴与干扰地磁方向垂直时， 磁强计感知的干扰地磁会减少， 如图 3， Z轴干扰最小.

本文选取位于青岛理工大学的某间办公室作为研究对象，墙体是用普通的砖堆砌而成，墙的内壁粉刷了白粉.办公室的东门为铁质结构，门外是走廊；北门为木质结构，通向另一办公室.窗框由铝合金制成，位于西墙.西墙为外墙，南墙外面是楼梯，其余为内墙.

(4)

式中： ωc为通带宽度即截止频率， 阶数N主要影响幅度特性下降的速度， 对于模拟低通滤波器， 其设计指标有ap， ωp， as和ωs. 其中ωp和ωs分别称为通带截止频率和阻带截止频率， ap是通带中的最大衰减系数， as是阻带的最小衰减系数. 根据特性函数式(4)可得

(5)

整理可得

人的完整存在，是马克思主义哲学对人存在方式的终极指向。在马克思看来，人应该成为“全面的人”、“完整的人”，在他的哲学世界里，强调的是人的需要的丰富性。

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(6)

令，， 则

学习动机是学生产生学习行为的强有力的动力。然而，不少大学新生学习动机不足，具体表现为：逃课行为时有发生；上课睡觉玩手机现象比较常见；鲜有学生做到课前预习、课下复习；主动上自习的新生寥寥无几等等。新生心理普测反馈中，不少学生表示 “我感觉自己学的这个专业没有前途”“我觉得学这些东西没有什么用”“将来找的工作不一定与学的这个专业有关”“现在学的都是一些过时的知识，等到了工地，一切还要重新来学，现在上课还不如直接去工地实习呢”。

由于科技创新政策的制定主体多样化，也就导致了科技创新政策目的的多元化，如何保证不同的制定主体的科技创新政策最后形成政策合力，对我国的科技创新形成促进作用，对其政策制定过程进行综合协调就显得十分必要。针对科技创新政策的制定过程，各部门之间要加强沟通与综合协调，对于各部门制定的科技创新政策要进行充分的论证，力争将科技创新政策冲突减至最小。国家科技教育领导小组要加强科技创新政策制定的协调力度和政策冲突性审查，针对互相冲突的科技创新政策要督促相关部门进行及时整改。

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(7)

弹丸的二维修正执行时间一般选择在飞行弹道的下降段， 此过程弹丸的滚转角速率稳定在4～8 rad/s， 此时可以选择低通滤波器的技术指标如式(8)所示， 可以得到N=4， 完成四阶巴特沃斯低通滤波器的设计.

|H(jω),

平移因子

(8)

地磁数据在经过巴特沃斯低通滤波器滤波之后， 依然会存在干扰. 采用椭圆拟合法[9,10]可以有效地消除地磁干扰. 将弹丸旋转一周记录下磁强计两轴输出的最大值和最小值(Hymax, Hymin, Hzmax, Hzmin)， 计算两轴的平移因子和伸缩因子.

从图 4 中可知， 即使选取最佳安装位置， 电磁舵机仍然会对地磁测量产生一定的误差. 在飞行控制过程中舵机按照一定的周期进行偏转， 产生的干扰也具有固定的频率， 假设舵机偏转一次的时间为30 ms， 则干扰信号的频率约为33 Hz. 对于已知频率的干扰信号， 本文设计了相应的滤波器.

(9)

ωp=10 Hz, ωs=15 Hz, αp=1 dB, αs=8 dB.

(10)

原始地磁Hy和Hz可以通过平移和伸缩变换得到校正值

(11)

4 实验结果与分析

将地磁滚转测量系统与舵机安装在两轴转台上， 并进行如下实验：

式中：H为煤层埋藏深度，m；M为采掘工作面煤层厚度，m；h为煤层顶板基岩厚度，m；l为采掘工作面至断层距离，m；L为采掘工作面至露头的距离，m；K为煤层底板泥岩厚度，m。

1) 将地磁滚转测量系统单独置于两轴转台上， 设置不同转速， 分别记录双轴地磁及滚转角变化曲线， 如图 5 和图 6 所示.

不同的转速下， 分析滚转角的绝对误差(取固定时间段内滚转角误差的平均值)， 得到不同转速下的滚转角绝对误差如表 1 所示. 由表1可知地磁测量滚转角的误差在1°以下， 误差在可接受范围， 证明了系统的稳定性和算法的可行性， 为滤波算法的验证提供了基础.

表 1 不同转速下滚转角误差

Tab.1 Error of roll angle at different speeds

转速rad/s误差rad/s转速rad/s误差rad/s10.013 7550.010 5220.010 7360.009 3730.012 6570.009 5840.014 3780.008 95

图 5 双轴地磁变化曲线 Fig.5 Biaxial geomagnetic variation curve

图 6 地磁测量滚转角变化曲线 Fig.6 Variation curve of ground magnetic measurement roll angle

2) 控制转台以固定转速4 rad/s 转动， 分别记录舵机工作前后地磁姿态测量系统输出的滚转角变化曲线， 如图 7 所示. 从图 7 中可以看出， 当舵片发生偏转时， 滚转角的测量曲线不是一条直线， 会出现4°左右的误差， 而且最大值可达到10°以上， 很难满足控制要求.

3) 控制转台以4 rad/s的转速运行， 控制舵机在一周内偏转4次， 模拟实际飞行控制过程， 得出滚转相位差在使用滤波器前后的相位差曲线， 如图 8 所示. 从图 8 中可以看出， 在滤波后滚转相位角的误差最大可达到3°左右， 相较于滤波前的最大10°有了极大的提高.

图 7 舵机工作前后滚转角变化曲线 Fig.7 The rolling angle variation curve of actuator before and after working

图 8 滤波前后滚转相位差曲线 Fig.8 Before and after the filter roll the phase difference curve

5 结 论

本文介绍了双轴地磁测量滚转角的原理， 针对电磁舵机对磁强计测量的干扰， 分析了影响干扰强度的因素， 提出了最佳安装角度， 设计了巴特沃斯低通数字滤波器. 基于双轴转台， 测试了滚转角测量系统的稳定性及精度， 对比了经过滤波器前后的滚转角测量误差. 综合实验结果可知： 本文提出的抗干扰措施能够有效地减少舵机电磁对滚转角的影响， 对其它舵机抗干扰问题的解决具有一定的参考性.

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