0 引言

近年来，随着无人机市场的火热，四旋翼无人机由于体积小、结构简单、操纵方便等优点吸引着越来越多科研人员的关注[1]。无人机姿态解算是实现其自主飞行的前提条件，直接决定着无人机飞行的稳定性与位置的精确性[2]，因此姿态解算是无人机研究的热点领域。得益于微机电系统(MEMS)的飞速发展[3]，四旋翼无人机的姿态解算系统普遍采用低成本、重量轻，便于集成、携带的航姿参考系统(AHRS)，它主要由三轴陀螺仪、三轴加速度计和三轴磁罗盘组成，既可以应用于小型无人机[4]，又可以应用于车辆自主驾驶[5]。然而传感器本身具有严重的时变漂移[6]，陀螺仪瞬态性能良好，但会随着时间累积误差，加速度计虽没有积分误差，但处于高动态时[4]，会受到附加平动或转动加速度干扰，磁罗盘易受到周围环境磁场的干扰，因此，单独采用陀螺仪或者加速度计和磁罗盘都无法独立给出精度高的姿态估计[7]，所以需要采用适当的姿态解算算法对传感器数据进行误差补偿。

问卷调查显示，对于当前干部政治评价内容和标准设计上存在的问题，认为“细化不够”、“量化不够”、“个性化不够”的分别占50%、52%、44%。一是细化不够。对干部政治考察大多是原则性和方向性的要求，政治标准考评的内容和标准各项指标不够细化，原则性和方向性的要求多，指标过于宽泛，难以考实考准。二是量化不够。实践中，政治考评指标以定性居多，量化较少甚至没有，导致考核效率不高。三是个性化不够。实践中，政治评价标准的设定往往是共性标准多，分层次、分类别具体考核评价标准少，体现个性差异的更少，大多采用同一标准去衡量不同类型的考核对象。

目前对姿态解算系统的研究常用的算法有卡尔曼滤波、互补滤波、梯度下降法等[6]。卡尔曼滤波应用比较广泛，但建立稳定可靠的姿态方程、确定合适的量测噪声以及过程噪声协方差矩阵都比较困难[3];互补滤波由于对无人机姿态估计需要重构的缺陷，且其精度低，姿态漂移严重，不适用于动态环境[8-9];本文设计了一种以STM32F427为主控制器，MPU6000和LSM303D为姿态传感器的姿态估计系统。系统采用四元数法对姿态进行描述，利用梯度下降法有效提高了四旋翼无人机姿态解算的精度。

在国内，明确采用景观超级堤的理念进行建设的案例不多，且有不少工程虽无景观超级堤的概念，实际上已经建成了景观超级堤，如哈尔滨松北堤防、广州国际生物岛环岛堤防、珠海情侣路段堤防等，均已将堤后的绿化带、市政道路填高至与堤顶等高，形成了景观超级堤。

1 硬件设计

本文姿态估计系统选择意法半导体(ST)公司的基于Cortex-M4内核的32位微控制器STM32F427VIT6为主控制器，其主频高达180 MHz,且带有单周期乘法和硬件除法，满足系统对数据运算速度的要求。航姿参考系统(AHRS)选用两款高精度的姿态传感器(内部均集成高精度的ADC)，分别为MPU6000和LSM303D，构成了一个低成本、高精度的九轴姿态估计系统。姿态估计系统如图1所示。

图1 姿态估计系统框图 Fig.1 Block diagram of attitude estimation system

主控制器通过SPI总线(速率为22.5 MHz)读取姿态传感器数据，然后进行单位换算、坐标转换、梯度下降法解算姿态误差和融合陀螺仪角速度积分解算出欧拉角。姿态估计系统实物如图2所示。

同理可得磁罗盘的误差函数及其雅克比矩阵分别为

图2 姿态估计系统实物 Fig.2 The attitude estimation system

2 四旋翼无人机姿态解算

加速度计以及磁罗盘预处理后的姿态四元数为q▽,t，目标姿态四元数为qest,t，则融合策略为

在GeoIPAS软件平台支持下，以地球化学图为依据，结合区内各元素分布分配特征和地质构造条件，确定单元素异常下限并圈定单元素异常。异常下限计算采用对数计算公式：

2.1 四元数姿态描述

在对四旋翼无人机姿态描述前，必须先建立合适的坐标系。无人机姿态描述中常用的两种坐标系分别为机体坐标系b和地理坐标系e。通常取机体的重心为机体坐标系原点，X,Y,Z轴分别与机体的纵轴、横轴和竖轴相互重合，定义无人机绕机体坐标系的Z轴转动为偏航角ψ；绕X轴转动为滚转角φ，绕Y轴转动为俯仰角θ。在忽略地球自转的情况下，可将地面坐标系看成惯性坐标系，则两个坐标系的转换可由转换矩阵表示为[4]

由于梯度下降法收敛速度与运动速度有关，因此用于高速运动时α必须尽可能大(过大容易导致静态性能差)。此时μt/Δt比较大，且β很小，故

q=q1+q2i+q3 j+q4k

(1)

3) 根据加速度测得值求出其误差函数及其导数；

⊗ωb

(2)

(3)

式中，分别为机体坐标系沿各个轴向的角速度分量。在已知四元数初始条件下，利用陀螺仪测量的三轴角速度就可以更新四元数值[12]，最终实现姿态值的更新。地理坐标系和机体坐标系之间的转换可以用变换矩阵表示，其四元数表达形式为[13]

(4)

结合三角函数变换矩阵和四元数变换矩阵得出四旋翼无人机的姿态角四元数表达形式为[14]

(5)

2.2 基于梯度下降法的四元数估计

梯度下降法是沿梯度下降的方向求解表达式的最小值,其迭代表达式为

xn+1=xn-δ▽F(xn)

(6)

可知梯度下降法属于一阶收敛。式中：▽F(xn)是在xn处的梯度；负号表示梯度的负方向(即当前最快下降收敛速度)；δ为梯度方向上的步长，误差函数取函数▽F(xn)的方向，即▽F(xn)/‖▽F(xn)‖。当误差函数无限接近于0时，可以认为式(6)达到了稳定解，梯度法计算完成。具体到本文中，误差函数为多元向量函数，自变量为四元数向量。算法初始化前设定经过量化后的陀螺仪、加速度计以及磁罗盘输出分别为ωb=[0 ωx ωy ωz]，ab=[0 ax ay az]，mb=[0 mx my mz]，当地重力矢量和磁场矢量分别表示为ge=[0 0 0 1]，ρe=[0 ρx 0 ρz]。

2.2.1 加速度计、磁罗盘预处理

仅利用陀螺仪角速度积分获得的四元数随着时间增加，误差逐渐增大。为减少误差，可以利用四元数表征的误差函数等于0实现。由文献[15]可得加速度计表征的四元数矩阵误差函数为

(7)

上式为重力加速度在惯性坐标系中的值通过四元数法旋转到机体坐标系中的值，再减去当前加速度计的测量值。为使误差函数等于0，对式(7)进行四元数偏导，得到的导数即为雅克比矩阵[15]，即

(8)

因此加速度计的梯度公式可表达为

▽。

(9)

调查研究发现，青岩刘的网商们受教育程度不高，其中农村人口占比较大，普遍存在活动推广问题、美工与设计问题等问题。面对活动门槛高、活动费用高、推广效果差、美工与设计水平低等专业问题，网商们亟需雇佣高水平、有专业电商知识、有丰富电商实战经验的人才。而青岩刘的人口流动性大，电商人才的紧缺限制了青岩刘电商产业的发展，特别是在数据分析、跨境运营、美工设计等岗位，在高中低各个层次，都有不同程度的人才缺口。那么，如何吸引合适且专业的电子商务人才并留住这些人才，是许多电商企业面临的挑战，也是青岩刘面临的挑战。

有人认为，学校体育要立足于“教会”学生运动技能，这一点毋庸置疑。但更为重要的是，在孩子有时间的时候，把他们带向球场。在我国，孩子被24小时监护，他们能否走向球场，起决定作用的是体育教师和家长。

(10)

(11)

故磁罗盘的梯度公式为

仔猪白痢属于一种肠道传染病。在疾病早期，仔猪摄食量正常，体温及精神均无明显变化，只有粪便颜色存在异常，以灰白色带为主，混有绿色，粪便中存在粘液。随着病情不断加重，明显的变化是精神沉郁、食欲不振以及背毛粗乱、没有光泽、四肢则软弱无力、反应淡漠。如果病猪伴有肺炎、呼吸急促、咳嗽以及脱水等临床症状，且没有对其进行有效治疗，通常在病发后7 d出现死亡。部分病猪会逐渐变成慢性腹泻，即使康复也会因不良生长而成为“僵猪”。仔猪白痢是影响仔猪成活率的主要疾病[1]。

▽。

(12)

根据式(6)，设经过梯度下降法预处理加速度计和磁罗盘后计算的姿态四元数为q▽,t，则

(13)

式中：▽为步长。当▽f/‖▽f‖无限接近于0时，式(13)达到稳定解，其解即为求得的精确的姿态四元数，步长的测量值定义为

式中，等式右边由两部分组成，前者适用于高速运动，后者适用于低速运动[15]，因此α是一个动态值。文献[15]给出了一种α的定义，即

(14)

式中：Δt表示采样时间；η表示加速度计和磁罗盘的测量噪声。

2.2.2 融合策略

设式(2)求解的陀螺仪角速度姿态四元数为

(15)

本文设计的算法步骤如下：首先，利用陀螺仪输出的角速度和四元数微分方程计算出角速度微分四元数；然后,对测得的加速度计和磁罗盘数据进行预处理，根据加速度计和磁罗盘的误差函数及其导数，得出姿态传感器的梯度公式，再利用梯度下降法消除四元数误差，得到精确的姿态四元数；最后,将陀螺仪角速度积分得到的四元数融合梯度下降法求出的姿态四元数，从而实现了姿态数据的补偿修正，提高了姿态解算精度。在姿态解算过程中只有普通的乘法和加法运算[9]，这大大减轻了姿态解算的计算压力，提高了姿态解算的速度。

qest,t=αq▽,t+(1-α)qω,t 0≤α≤1

(16)

随着社会的发展越来越快，教育事业的发展也是尤为重要，在新课程改革中，学校的教育情况也在提高，不管是教师的教学水平还是小学生的学习态度，都很重要。在小学语文教学中，受传统的应试教育影响，小学生普遍对学习缺乏足够的热情。因此，如何让学生在课堂中找到学习的乐趣，培养学生找到主人公的感觉，对学生的学习效率起着重要的作用。

(17)

式中，β为四元数微分方程求解的姿态算法的发散速度，也是陀螺仪的测量误差，可通过查询传感器手册获得。

由于欧拉角在表示姿态时会出现“奇异点”现象，故不能实现全姿态解析。四元数在姿态描述方面成功避免了“奇异点”现象，且计算量小，实时性高，满足飞行控制的要求。四元数描述的一般形式为[10]

(18)

将式(13)、式(15)、式(18)代入式(16)并简化得出最终的梯度下降法的姿态融合公式为

(19)

综上所述,本文的算法步骤如下：

1) 初始化，姿态传感器和陀螺仪输入参数单位规范化，确定β值；

2) 根据陀螺仪角速度利用其四元数微分方程求得角速度微分四元数；

忽略地球运动对四旋翼无人机的影响，四元数矩阵表达式的微分方程为[11]

4) 根据磁罗盘测得值求出其误差函数及其导数；

5) 利用步骤3)，4)中的误差函数及其导数表征梯度公式，再利用梯度下降法求出姿态四元数q▽,t；

6) 将步骤2)中角速度微分四元数和步骤5)中姿态四元数利用融合策略推导出最终梯度下降法的姿态融合公式；

7) 将步骤6)中解算的四元数结合式(5)更新出最新姿态角；

8) 重复以上步骤，不断更新姿态角。

世界上认可的储量都是剩余可采储量，而不是地质储量。打一个比方，就像问你口袋里有多少钱，那必须是真金实银，是现金流，而不能是虚的。

3 实验结果与分析

为验证本文算法，搭建四旋翼无人机飞行平台，并通过静态与动态两组实验分析姿态估计系统的有效性。实验中本文实物系统MPU6000采样频率为1000 Hz；陀螺仪角速度测量范围为±1000 (°)/s，加速度计的测量范围为±4g,磁罗盘的测量范围为±4 Gauss；数传频率为433 MHz；梯度下降法计算周期为1 ms；经过测试从传感器数据采集到完成一次梯度下降解算用时980 μs左右。

恩格斯认为，婚姻主要形式大体上与人类发展的主要阶段相适应，比如群婚制与蒙昧时代、对偶婚制与野蛮时代、以通奸和卖淫为补充的专偶制与文明时代都互相适应。[1]随着经济发展、社会变革，人类的进步往往会体现到婚姻形式的改变中来。

3.1 静态分析

静态分析即地面状态对姿态估计系统数据进行分析，以俯仰角为例，数据采集频率为10 Hz。图3a为系统水平放置时俯仰角的输出值，图3b为施加外力时加速度计测得的俯仰角和本文算法解算的俯仰角。

图3 静态测试 Fig.3 Static test

由图3可得，水平测试时俯仰角在0.08°～0.2°之间振荡，且没有发散，有效消除了陀螺仪积分等误差；外力加载时，加速度计测得值曲线毛刺较多，本文算法解算值不仅能快速跟踪上加速度计解算值，而且曲线相对平滑，这大大削弱了加速度计带来的测量白噪声，平均跟踪偏差为0.26°。

2.5 酒糟有机肥不同用量对烤烟经济性状的影响 由表6可知，各处理产量均不足1 800 kg/hm2，处理D1产量略低，仅为1 701 kg/hm2，稍低于对照；各处理均价基本相当，在25.0元/kg左右；上中等烟比例和产值以D2处理最高，D2处理的上中等烟比例达90.5%，说明40%的NPK化肥+1 500 kg/hm2酒糟有机肥处理有助于提高烤烟的产量，不同酒糟有机肥对烤烟产值表现为D2>CK>D3>D1。

3.2 动态分析

动态分析是将本文实物系统与Pixhawk飞控一起安装于飞行平台，通过实时飞行分析姿态估计数据，其中，Pixhawk飞控数传频率为915 MHz，姿态采样频率均为10 Hz。将Pixhawk飞控飞行日志和串口调试助手保存的数据导入Execl表中，并通过Matlab选取试飞数据进行比较分析。

当四旋翼无人机处于悬停状态时，以俯仰角为例,其输出结果如图4所示。

图4 悬停实验 Fig.4 Hovering test

由于机体振动，俯仰角基本在(-0.5°,0.3°)之间变化，满足实际飞行时姿态解算的精度；在162 s时因风力变化导致机体振动变化，俯仰角也随之变大，12 s后机体恢复正常，俯仰角也回落到正常值。

对于我们来说，共享经济的监督管理是一种比较重要的方式。因为共享经济产品主要的生产目的就是为人们进行服务，人们通过使用共享经济产品不仅仅可以提高生活质量还可以满足人们的日常生活需求。但是到目前为止即使政府加入了监管，但是很多方面还是出现了监管不力的情况。在我们的实际生活中发现，这种新型的管理模式随处可见，但是由于这种模式刚刚开始运行，所以很多人对这种共享模式的认知还不够全面。而且共享经济作为一种新生事物，很多时候政府没有全面的履行自己的职责。例如：现阶段城市中出现的共享单车，很多人在使用之后都不会将车停到停车位，导致车辆的随意摆放，给城市造成了交通影响。

当四旋翼无人机做俯仰、滚转、偏航运动时，如图5所示,梯度下降法测得的俯仰角、滚转角、偏航角为曲线A，Pixhawk飞控测得的俯仰角、滚转角、偏航角为曲线B。

图5 俯仰、滚转、偏航运动时角度对比 Fig.5 Angle contrast when pitching,rolling,or yawing

从图5可以看出，在0～360 s内，梯度下降法解算的姿态角没有发散现象，有效降低了因陀螺仪积分带来的误差；同时两种测试系统的俯仰角偏差在±2.5°以内，滚转角偏差在±3°以内，偏航角平均偏差为0.8°。因此，本文设计的姿态解算系统能够满足四旋翼无人机实际飞行的需求。

4 结论

本文在基于四元数姿态描述的基础上，设计了一种以STM32F427为主控制器，MPU6000和LSM303D为姿态传感器，利用梯度下降法预处理加速度计和磁罗盘的初始数据，并与陀螺仪角速度积分相融合的姿态估计系统。实验结果表明：梯度下降法弥补了陀螺仪角速度积分导致的累积误差，削弱了加速度计的测量白噪声；经过融合解算后的姿态角能够快速可靠地估计无人机的飞行姿态。因此，本文算法解算后的姿态角满足四旋翼无人机姿态控制的要求，为后续四旋翼无人机完成各种飞行任务奠定基础。

The remainder of the paper is organized as follows: the architecture of the CAOE-FA router is introduced in Section 2,the routing scheme and latency model of CAOE-FA are analyzed in Section 3, simulation results are analyzed in Section 4,and conclusions of this paper are drawn in Section 5.

参 考 文 献

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