1 引言

旋转电机转动惯量是衡量电机快速反应的关键指标，获取方法有二大类：计算法和测量法［1～3］。由于电机转子各部分材质不同，且存在齿槽形状不均匀，因此通过计算法往往难以进行且计算结果存在较大误差［4～7］。故工程上常用测试法，目前主要由单钢丝扭转震荡法，双线悬吊法，三线悬吊法和落重法等［8～12］。单钢丝扭转震荡法、双线悬吊法和三线悬吊法均需要拆卸电机，落重法需要记录重物下落时间和距离，距离较小时读数误差过大，距离较大实现起来困难。

针对这种情况，文中提出一种拖动飞轮片惰转的方法，多次测量电机从某一转速下停机时间，通过曲线拟合方法计算出转动惯量，同时还可以求出在不同转速下的阻力矩。

2 加飞轮片测量转动惯量原理

电机转动方程如式（1）所示［13］：

式中：J为电机的转动惯量，为电机转子角加速度，Tm为动力矩，T0为电机启动过程中考虑机械摩擦转矩、风阻转矩、附加转矩等因素得到的一个综合阻力矩，是一个变化量，但在一定转速区间内，基本上可以认为T0是一个常数。

选用抗病品种；与非瓜类作物轮作5年以上；避免偏施氮肥，施用充分腐熟优质有机肥，增加抗病力；加强田间管理，及时排水，降低田间湿度，发现病株及时清除并集中销毁。

如果将电机加速到一定转速，然后断电让电机惰转停机，可以得到方程（2）：

第四步：在第三步的基础上，再加一片已知转动惯量的飞轮片，同样的试验重复五次，求取不同转速到停机时间的平均值。

在区间内线性处理后，方程（3）变形可得：

即在△J＝f（△t）直线中阻力矩反应了直线斜率，截距反应了机组的转动惯量。

2.4.2 ACT 1项研究报道了ACT[6]，采用固定效应模型进行分析，详见图5。Meta分析结果显示，两组患者ACT比较差异无统计学意义[MD＝－7.53，95%CI（－19.46，4.40），P＝0.22]。

（2）在完成上述步骤后，原始权益人会就信托管理事项与合作信托公司协商具体细节，将具备流动性的基础资产移交至后者，再由后者设立具有特殊目的的载体并进行管理，达到在资本市场出售资产的目的，从而隔离风险。常见的SPV形态主要有公司、信托及有限合伙3种形式，在信托公司设立SPV前，必须对其具体形态进行确认，从实例看，信托形式居多。

每加一次飞轮，测量5次从60rpm、40rpm、20rpm惰转到静止的时间，加1片飞轮片时的记录如表1所示：

3 测量步骤及案例

3.1 测量步骤

第三步：在第二步的基础上，再加一片已知转动惯量的飞轮片，同样的试验重复五次，求取不同转速到停机时间的平均值。

本次水利普查的范围并非现有的全部水利设施，各类清查表均有调查范围界限设定，比如水闸流量≥1 m3/s、灌区面积≥50亩（3.33hm2）才需要清查。对于各清查表中涉及规模的数值，可以通过对数值排序，检查最大、最小值等比较容易发现数值越界的错误，若再配合设定条件格式效果更好。

第二步：在第一步的基础上，再加一片已知转动惯量的飞轮片，拖动电机转速上升到80rpm以上后断电，分别记录电机从60rpm、40 rpm、20 rpm到停机的时间。重复五次，求取不同转速到停机时间的平均值。

第一步：在电机转轴上加一片飞轮片，拖动电机转速上升到80rpm以上后断电，分别记录电机从60rpm、40 rpm、20 rpm到停机的时间。重复五次，求取不同转速到停机时间的平均值。

同理，我们可证得算法6，算法7和算法8中定义的序列{yk}也是强收敛到问题(2.3)的最优解。定理从略。

如果在电机转轴上加一个已知转动惯量为△J的飞轮片，加速到一定转速，然后断电让电机惰转停机，可以得到方程：

第五步：在第四步的基础上，再加一片已知转动惯量的飞轮片，同样的试验重复五次，求取不同转速到停机时间的平均值。

第六步：根据前五步数据求取［60，40］rpm、［40，20］rpm、［20，0］rpm转速区间的惰转时间，按照曲线拟合方法获得外加转动惯量对转速区间内惰转时间的函数解析式，即可得到转动惯量和阻力矩。

Ogasawara R等[17]比较了耐力运动和阻力运动的次序对大鼠骨骼肌mTOR 信号及蛋白合成的影响，结果AMPK磷酸化在先阻力后耐力次序后增多。而Akt和mTOR的磷酸化在两种次序下均增加，但在先耐力后阻力次序下增加幅度较大，且伴有蛋白合成的明显增加。马延超等[18]拟建立一次性大强度耐力运动动物模型, 运动时间60 min，观察AMPK活性变化对Akt-mTOR信号通路的影响。结果在运动后1h、2h、6h组mTORSer2448磷酸化显著性下降，结果还提示，AMPK活性升高,可能通过降低AktSer473磷酸化,抑制Akt-mTOR 信号通路。本研究结果与之比较一致。

3.2 测试案例

对实验室内一台定制的大惯量机组进行试验：所加飞轮片均为尺寸相同的规则环形，外半径 R1＝0.5m，内半径 R2＝0.1m，五次所加飞轮片质量依次为 37.4kg、37.1kg、37.2kg、37.5kg、37.5kg，根据圆环转动惯量公式，得到每个飞轮片的转动惯量依次为 1.2155kg.m2、1.2058 kg.m2、1.209 kg.m2、1.2189 kg.m2、1.2189 kg.m2。

只要在堕转过程中分别测出不同转速区间内的时间，并由转速差折算出角速度差，就可根据公式（4）求出电机的转动惯量，同时还可以求出电机低速运行时的阻力矩。测量多组数据采用曲线拟合方法，可进一步减小测算误差。

2.2.3 置管期的观察及护理:术后第7天左右拔输尿管,在拔输尿管之前,应观察患者自行排尿的情况,同时要密切注意伤口愈合情况,若拔管后伤口愈合较好,未发生漏尿,术侧无肾功能不全,无尿液反流,再次观察l周。在拔输尿管的过程中,必须严格执行操作规程,切忌触碰患者伤口。

表1 加1片飞轮片惰转时间 单位：s

第1次 第2次 第3次 第4次 第5次6 0 r p m 到 0 1 9.7 7 1 9.9 1 1 9.9 4 2 0.3 6 2 0.3 7 4 0 r p m 到 0 1 4.2 1 4.1 5 1 4.4 1 1 4.4 5 1 4.4 1 2 0 r p m 到 0 6.3 2 6.3 7 7.9 2 7.9 6 9.9 1

加2片飞轮片时的记录如表2所示：

表2 加2片飞轮片惰转时间 单位：s

第1次 第2次 第3次 第4次 第5次6 0 r p m 到 0 2 6.6 7 2 6.6 9 2 7.3 9 2 6.7 8 2 6.7 4 0 r p m 到 0 1 8.9 6 1 9.2 1 8.8 5 1 8.8 5 1 9.1 2 0 r p m 到 0 1 0.3 1 0.3 4 1 0.3 1 1 0.3 5 1 0.2 7

加3片飞轮片时的记录如表3所示：

表3 加3片飞轮片惰转时间 单位：s

第1次 第2次 第3次 第4次 第5次6 0 r p m 到 0 3 4.0 2 3 4.5 5 3 4.0 4 3 4.0 8 3 4.4 3 4 0 r p m 到 0 2 3.8 2 2 4.5 3 2 4.7 8 2 4.3 5 2 4.3 6 2 0 r p m 到 0 1 3.3 1 3.1 1 1 3.6 1 3.2 5 1 3.0 8

加4片飞轮片时的记录如表4所示：

表4 加4片飞轮片惰转时间 单位：s

第1次 第2次 第3次 第4次 第5次6 0 r p m 到 0 4 1.9 3 4 2.0 8 4 1.7 5 4 2.0 6 4 2.2 3 4 0 r p m 到 0 2 8.5 4 3 0.1 7 3 0.4 2 9.7 7 3 0 2 0 r p m 到 0 1 5.9 8 1 5.9 8 1 6.6 2 1 6.3 8 1 6.7 7

加5片飞轮片时的记录如表5所示：

表5 加5片飞轮片惰转时间 单位：s

第1次 第2次 第3次 第4次 第5次6 0 r p m 到 0 4 7.1 4 7.1 7 4 7.1 5 4 6.4 3 4 6.2 2 4 0 r p m 到 0 3 2.6 5 3 2.7 8 3 3.5 2 3 3.4 9 3 3.6 2 2 0 r p m 到 0 1 5.7 8 1 5.8 2 1 6.6 3 1 5.6 4 1 5.8

按照最小方差原则求得加不同数量飞轮片时的惰转时间，得到数据如表6所示：

表6 不同数量飞轮片惰转时间 单位：s

1片 2片 3片 4片 5片6 0 r p m 到 0 2 0.0 8 2 6.8 9 3 4.3 5 4 2.0 5 4 8.9 9 4 0 r p m 到 0 1 4.2 8 1 9.0 1 2 4.4 3 2 9.9 8 3 5.0 3 2 0 r p m 到 0 7.8 2 1 0.3 0 1 3.2 6 1 6.3 5 1 8.9 0

将转速下降过程分为三个区间：［60，40］rpm、［40，20］rpm、［20，0］rpm，每个区间内 △ω＝2.09rad/s，每个转速区间内认为阻力矩不变。

由表6计算出不同△J下各转速区间的惰转时间△t如表7所示：

表7 不同数量飞轮片惰转时间 单位：s

△J/k g.m 2 1.2 1 5 5 2.4 2 1 3 3.6 3 0 3 4.8 4 9 6.0 6 7 8［6 0，4 0］r p m 5.8 0 7.8 8 9.9 2 1 2.0 6 1 3.9 6［4 0，2 0］r p m 6.4 6 8.8 1 1 1.1 7 1 3.6 4 1 6.1 3［2 0，0］r p m 7.8 2 1 0.3 0 1 3.2 6 1 6.3 5 1 8.9 0

根据表7数据绘制外加转动惯量对转速区间内惰转时间的曲线，并进行一次函数拟合得到曲线如图1所示：

图1 各转速区间拟合曲线

三个区间内拟合曲线的截距（即机组转动惯量）分别为2.04kg.m2、2.09kg.m2、2.15kg.m2，算术平均后得到机组转动惯量为 2.09 kg.m2，与该机组标称的 2.0 kg.m2 基本吻合，测算精度可以满足工程需要。

4 结束语

文中提出的旋转电机惯量测量方法不用拆卸电机，同时相对落重法该方法的待测量在数值上相对较大，试验中读数误差小，从而使结果相对准确。尤其在转动惯量较大的中大型电机上尤为明显，可作为中大型电机惯量测量的一种新方法。

参考文献：

［1］吴晓慧.旋转电机转子转动惯量测定方法［J］.中小型电机，2005，32（2）：62～64.

［2］刘博伟.电机转子转动惯量获取方法研究［J］.微电机，2006，39（3）：97～100.

［3］冯伟忠.汽轮发电机组转子转动惯量测取探讨［J］.动力工程学报，1998（5）：11～15.

［4］王兆伍.用数字仿真法精确计算飞轮的转动惯量［J］.机械设计，1992，NO4：15～16.

［5］姜丽颖，张国林.转动惯量的计算方法研究［J］.课程教育研究，2015，7：124～125.

［6］曹亚龙.发电机转动惯量的计算对PSS参数整定的影响［J］.广东电力，2010，23（12）：50～53.

［7］田 丰.甩负荷试验转子转动惯量计算方法研究［J］.中国电力，2005，38（7）：37～41.

［8］张乐天，周 斌，曹 超.基于FCB试验的转子转动惯量计算［J］.中国电力，2013，46（8）：95～97.

［9］林孙奔.一种基于电机转子转动惯量的电机特性测试系统研究［D］.杭州：浙江大学，2011.

［10］林孙奔，沈宇雯，王 波，等.基于电机自由减速过程的转子转动惯量测量方法［J］.微特电机，2011，39（3）：17～20.

［11］赵志勇.汽轮发电机组甩负荷转速飞升特性的理论与实验研究［D］.北京：华北电力大学，2011.

［12］赵国鹏.永磁同步电机运动学参数辨识算法研究［D］.哈尔滨：华哈尔滨工业大学，2016.

［13］西安微电机研究所.实用微电机手册［M］.沈阳：辽宁省科学技术出版社，2000.