1 引言

热力作用下岩石的力学特性研究已逐渐成为岩石力学的研究热点。很多实际工程中都会需要考虑温度对岩石力学的影响，比如近10 a来在西部修建的很多大型深埋地下工程，如大理至瑞丽铁路高黎贡山越岭隧道就是处在高地应力、高地温、高水压等地质条件同时存在，地表温度高达106℃。另外，核废料的储存时往往也需要考虑温度效应的影响。

国内已有很多研究针对热力作用下岩石的力学特性试验、本构模型和数值模拟开展了研究，热力作用下岩石的力学特性试验包括高温后岩石的压缩试验、高温下岩石的压缩试验，高温和高温下的拉伸断裂试验，高温循环作用后岩石的力学试验，高温作用后岩石的波速变化规律，高温作用后岩石瞬时力学特性的本构模型，高温作用下岩石的蠕变试验和本构模型，高温作用下岩石热力学特性的数值模拟。

因此，鉴于国内外有关这方面的研究现状对比，笔者通过本文将重点归纳和总结国内近20 a来有关热力作用下岩石力学特性试验和本构模型的研究成果。

2 高温后和高温下岩石的瞬时力学特性试验及本构模型

2.1 高温后和高温下岩石的单轴压缩试验

国内外已有很多研究对高温后硬岩的单轴压缩力学性能开展了试验研究，不同研究者的研究结果见图1～3。

图1 高温后硬岩的单轴抗压强度与温度的关系

图2 高温后硬岩的单轴压缩峰值应变与温度的关系

图3 高温后硬岩的单轴压缩弹性模量与温度的关系

由图1～3可知，高温后硬岩的单轴抗压强度和弹性模量随温度的增加总体呈逐渐减小的趋势，有少数硬岩的强度和弹性模量会在0 ℃至400 ℃左右时逐渐增加，超过400 ℃左右时开始逐渐减小，而具体何种温度成为逐渐上升后又下降的转换点，与岩性有关。高温后硬岩的单轴压缩峰值应变随温度的增加总体呈逐渐增加的趋势，而增加的幅度与岩石的种类有很大关系。

也有很多国内研究者针对高温下硬岩的单轴压缩力学性能开展了试验研究，不同研究者的研究结果见图4～6。

（2）优化管道配置，提高酸雾吸收效果。新材料车间硫酸铜工段现有12台浸出槽，21台结晶槽。随着生产的能力的增加，现有的3套酸雾吸收塔塔体老化腐蚀严重，强度下降，结构不合理及吸收效果差，不能满足酸雾抽吸的要求，经核算需增加2套酸雾吸收系统，并依据风机的能力和场面实际重新布置管路系统，合理配置风量，提高吸收效果。

国内外已有很多研究对高温后硬岩的波速变化规律开展了试验研究，不同研究者的研究结果见图10～11。

图4 高温下硬岩的单轴抗压强度与温度的关系

图5 高温下硬岩的单轴压缩峰值应变与温度的关系

图6 高温下硬岩的单轴压缩弹性模量与温度的关系

由图1～6可知，高温下硬岩的抗压强度、峰值应变和弹性模量随温度的变化规律与高温后基本相同。但倘若同一种岩石，高温后和高温下的抗压强度随温度的变化规律是否相同，相同温度时高温后和高温下抗压强度、峰值应变和弹性模量的差距大不大，作者便对文[16-18]的结果进行了汇总对比分析，详见图7～9。

图3进一步显示了在不同阈值下,3种算法的稳态性能。设置OB-RLS算法的遗忘因子λ=0.98,Probit-MLE和符号滤波算法的步长分别为0.03和0.3。从图中可以观察到,当阈值 τ 由-2.5增加到2.5的过程中,符号滤波算法的性能波动较大,对阈值τ比较敏感,而OB-RLS算法和Probit-MLE算法的估计性能比较稳定,并且在这个过程中,本文的OB-RLS算法始终有更低的估计误差。

图7 高温下和高温后硬岩的抗压强度随温度的变化规律的对比

图8 高温下和高温后硬岩的峰值应变随温度的变化规律的对比

图9 高温下和高温后硬岩的弹性模量随温度的变化规律的对比

徐小丽等[33]利用MTS815.02 电液伺服材料试验系统完成了不同温度作用后、不同围压下的30块花岗岩岩样的三轴压缩试验，研究结果表明岩样黏聚力随着温度的升高呈线性下降，内摩擦角随着温度的升高先增大后减小；尹光志等[34]通过在 MTS 815.03 电液伺服岩石力学试验机上对焦作方庄煤矿煤层顶板粗砂岩进行高温后常规三轴压缩试验，围压一定，温度为25 ℃～300 ℃时，随着温度的升高，试样的强度、平均模量、黏聚力、内摩擦角均逐渐增大，超过300 ℃ 以后，随着温度的升高，粗砂岩试样的强度、平均模量、黏聚力、内摩擦角均有所减小；孟陆波等[35]利用MTS815型程控伺服刚性试验机对页岩开展高温常规三轴压缩试验，但对试样的强度、弹性模量和峰值应变随温度的变化规律的分析还不是很透彻。

国内也有很多研究者对硬岩开展了高温后和高温下的冲击动态力学试验。尹土兵等[39-40]利用分离式霍普金逊压杆装置(SHPB)进行单轴动态压缩实验，研究砂岩经历 25℃～800℃高温作用冷却后，密度、纵波波速、峰值强度随温度的变化规律；刘石和许金余等[41-43]利用Hopkinson压杆装置对高温后的花岗岩和大理岩进行了冲击压缩试验；王鹏等[44]对高温下的砂岩进行了冲击压缩试验。

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上述学者进行高温后和高温下岩石的单轴压缩变形试验时，均采用的是硬岩。也有少数学者进行了高温下软岩的单轴压缩变形试验，查文华等[22]利用 RMT-150B 岩石力学试验系统和GD-65/150 高低温环境箱，对煤系砂质泥岩在25℃～55℃温度下的力学特性开展试验研究，分析不同温度下砂质泥岩的应力-应变全过程曲线、峰值应力、峰值应变、弹性模量以及变形模量受温度的影响。

2.2 高温后硬岩的波速变化规律

1.6 统计学分析 Meta分析采用RevMan 5.3版本软件进行。二分类数据采用相对危险度(relative risk，RR)和其95%CI作为统计量；连续型数据采用标准均数差(standardized mean difference，SMD)和其95%CI作为统计量。首先使用χ2检验和I2检验对各研究间的异质性进行评估，若P>0.1且I2≤50%，说明各研究间同质性较好，采用固定效应模型，否则采用随机效应模型进行合并。此外，根据研究的干预措施的不同进行亚组分析；根据主要结局指标“临床疗效”绘制漏斗图检验发表偏倚情况。

图10 高温后硬岩的纵波波速随温度的变化规律

图11 高温后硬岩的纵波波速与峰值应变的关

另外，也有些学者在进行高温后和高温下岩石的单轴压缩变形试验时，会辅助进行声发射试验。吴刚等[29-30]通过在单轴压缩下实施的声发射测试，研究焦作砂岩受20 ℃～1200 ℃温度作用后的声发射演变过程，结果表明400 ℃以内温度对砂岩的声发射影响不太明显，在100 ℃后和600 ℃后声发射振铃累计数均发生急剧变化，100℃是砂岩裂纹扩展发育的门槛值，600 ℃后砂岩内部结构成分发生了变化，声发射现象较为明显；翟松韬等[31]对山东临沂花岗岩在20 ℃～800 ℃单轴压缩下的声发射特征进行试验研究，分别分析升温过程中花岗岩振铃计数率随时间的变化规律以及加载过程中花岗岩的声发射特征参量与应力-应变之间的关系；徐小丽等[32]结合岩石在不同高温作用后的单轴压缩和声发射试验，详细阐述了岩石变形破坏过程中的声发射特点。

2.3 高温后和高温下岩石的三轴压缩试验

通过图7～9可知，吴刚等[16]的研究表明高温下和高温后大理岩的抗压强度和弹性模量相差不大，而徐小丽等[17]和张志镇等[18]的研究表明高温后花岗岩的抗压强度均大于高温下花岗岩的抗压强度，高温后花岗岩的弹性模量均大于高温下花岗岩的弹性模量。

另外，国内学者如李建林等[36]和蔡燕燕等[37]分别对高温后的砂岩和花岗岩进行了三轴卸荷试验，但高温的温度只有300 ℃、600 ℃和900 ℃，中间的温度较少。陈国庆等[38]开展不同温度环境下花岗岩加卸载三轴试验，详细分析试样的应力-应变全过程曲线、力学参数变化特征和宏观破坏类型等随温度的变化规律，试验时高温温度为20 ℃、40 ℃、80 ℃和120 ℃。

2.4 高温后和高温下岩石的冲击力学试验

另外，也有些研究在对硬岩进行高温后和高温下的单轴压缩变形试验时，考虑了加载速率的影响，如苏海健等[19]对25 ℃～800 ℃之间 6 种温度水平后的砂岩试样分别进行不同加载速率下的单轴压缩试验，试验结果表明当位移加载速率为一定值时，峰值强度、峰值应变和弹性模量随温度的变化规律与文[1-12]一致，峰值强度对位移加载速率的敏感性随着高温温度的增加呈逐渐减小的趋势。张连英等[20-21]对200 ℃和700 ℃两种温度水平下的石灰岩试样分别进行不同加载速率下的单轴压缩试验，试验结果表明当温度为200 ℃时，石灰岩的峰值强度随加载速率的增加而逐渐增加，但当温度为700℃时，石灰岩的峰值强度随加载速率的增加而逐渐减小。

2.5 高温循环后硬岩的力学试验

(3) 注浆压力随时间变化呈现指数型增长规律，即随着注浆时间的持续，注浆压力逐渐增大，在注浆初期的注浆压力增长速率较小，而在注浆后期的注浆压力增长速率明显加快，这与公式(21)中的浆液黏度-时间指数函数相一致。

朱珍德等[45]通过分析大理岩在不同温度(100℃～600℃)周期变化后与高围压(60 MPa)作用下全应力应变过程变形特性，探讨了温度周期变化后及高围压作用对大理岩刚度、峰值强度以及变形指标的影响；汪然等[46]采用 RMT-150C 岩石力学试验系统开展不同温度作用(20℃、200℃和800℃) 下大理岩的单轴、三轴试验及温度循环作用后大理岩的单轴压缩试验，系统地分析了大理岩在不同温度以及温度循环作用下的物理力学特性，但也只是进行了200℃高温循环。

2.6 高温下岩石的拉伸断裂试验

左建平等[47]通过试验研究了不同温度影响下砂岩的变形破坏特性，当温度从室温升到150℃，抗拉强度有所升高，而温度由150℃升高到300℃，抗拉强度又有所下降；谢卫红等[48]通过试验研究了高温作用下石灰岩的抗拉强度随温度的变化规律。

2.7 高温后岩石的本构关系

邵宏甫[49]基于岩石的强度随机统计分布的特点及应变强度理论，应用损伤力学的相关知识，考虑微原体破坏及弹性模量与温度间的非线性关系，建立了单轴压缩条件下粗砂岩温度热损伤后统计本构模型；许金余等[50]结合连续强度理论和随机统计分布假设，在常温统计损伤演化方程的基础之上引入温度影响因素，推导了大理岩的高温统计损伤演化方程；陈剑文等[51]从微观统计的角度出发，建立了温度-应力耦合下的盐岩损伤方程。

贾延等[52]通过大理岩在不同温度下的静态压缩试验获得了不同温度环境下的力学参数，再结合空间应力状态下的损伤统计本构方程，反算出了不同温度下的分布参数和临界损伤度，并定性分析了温度和温度的更替对力学参数的影响；张连英等[53]基于岩石的应变强度理论和岩石强度的随机统计分布假设，建立了单轴压缩下的大理岩损伤统计本构模型，给出了考虑温度效应大理岩损伤统计本构模型参数。

文[49-51]均是根据统计损伤原理，建立高温后和高温下岩石的损伤本构方程，文[52-53]则分析了高温下和高温后岩石的损伤统计本构模型参数。

3 温度作用下岩石的蠕变试验和蠕变模型

3.1 温度作用下岩石的蠕变试验

郤保平等[54]对层状盐岩进行了常温蠕变特性及高温下温度应力耦合作用蠕变特性试验研究和理论分析；刘月妙等[55]通过一系列室内蠕变试验，研究在不同温度(室温，50℃，90℃)与围压(单轴，10MPa，30 MPa)条件下，北山花岗岩在不同恒定应力水平下的变形特征与声发射特性；张宁等[56]采用中国矿业大学的20MN 高温高压岩体三轴试验机进行了高温三维应力下大尺寸鲁灰花岗岩蠕变特性的实验研究，温度最高达到了600℃，轴向应力最高达到了175 MPa；李剑光等[57]对砂岩进行了温度作用下的单轴和三轴压缩试验； 梁玉雷等[58]采用温度-应力-渗流耦合的岩石力学三轴流变试验系统对大理岩进行了不同温度及温度周期变化下三轴压缩蠕变试验；高小平等[59]对经历不同温度后的盐岩蠕变特性进行了实验研究，研究了应力水平和温度对盐岩蠕变特性的影响；茅献彪等[60]对常温及700℃高温状态下泥岩进行了分级加载蠕变试验的研究，得到了相应的蠕变曲线。

最后再说一句，追求健康、快乐的生活，乃至长命百岁，这是人性天理，没有什么错。关键是要“到什么山唱什么歌”，比如“为活着而活着”，对于“下午四五点钟的太阳”来说，就有些荒唐。而对于那些耄耋老人来说，就挺适宜。重要的是要符合常理常情，时空不可错乱。

3.2 温度作用下岩石的蠕变模型

高峰等[61]以西原体模型为基础，引入热膨胀系数、黏性衰减系数和损伤变量，综合考虑温度对岩石弹性变形、黏性流动以及结构损伤的共同影响，建立岩石热黏弹塑性本构模型；Chen等[62]基于不同温度下花岗岩的蠕变试验结果，提出了考虑温度效应的损伤蠕变模型；胡其志等[63]根据统计力学原理，以分形岩石力学为桥梁，对盐岩在温度与应力耦合作用下蠕变特性进行了研究，导出了考虑围压效应的损伤变量表达式，推导出温度-应力耦合下的盐岩损伤方程；王春萍等[64]考虑温度对花岗岩特征参数的影响，结合岩石蠕变破坏过程中的损伤演化规律，提出了一种新的高温损伤流变元件，通过将高温损伤流变元件代替经典西原模型中Newton元件的方法，构建了能够描述不同温度条件下花岗岩蠕变全过程的本构模型；郤保平等[65]从热力耦合作用下花岗岩的流变机制研究出发，建立热力耦合作用下花岗岩的流变模型；左建平等[66]基于西原流变模型，得出热力耦合作用下西原模型的蠕变方程、卸载方程和松弛方程。

4 高温作用下岩石的数值模拟

刘文岗等[67]根据典型高放废物处置库概念模型，应用有限差分程序模拟计算了数百年内热-力耦合(TM)下高放废物地质处置库围岩的温度场、应力场和变形场的变化特征；康健等[68]采用随机非均匀介质热弹性力学模型和有限元分析方法，考虑热膨胀系数为随机介质，在平面应变模型下，并进行了岩石热破裂的数值试验；李连崇等[69]用下岩石破裂过程中热-应力相互作用关系进行了分析，建立了细观岩石热-力(TM)耦合数值模型，探讨了TM耦合作用下岩石材料的细观结构损伤及其诱发的材料力学性能演化机制；于庆磊等[70]以花岗岩为例，运用数值模型研究花岗岩在温度和压缩荷载共同作用下的力学行为和破裂过程；贾善坡等[71]以热力学和弹塑性力学理论为基础，分析岩石热-力完全耦合作用及其对力学参数和热特性参数的影响，建立了岩石热-力-损伤耦合模型及其参数演化方程，然后以某深埋软岩隧洞为例，研究温度和开挖卸载共同作用下的隧洞围岩力学行为和损伤过程。

5 结论

(1) 有关高温下和高温后岩石的力学特性试验成果比较多，主要集中在高温和高温下硬岩的单轴压缩变形试验，而对于软岩高温后的力学特性的研究成果还是相对偏少，有关高温作用下岩石的其它力学特性试验，包括三轴试验和蠕变试验等还有待于进一步开展研究，高温作用下软岩的力学特性试验也需要深入研究。

(2) 目前基本是从损伤统计的角度建立高温作用下或者高温作用后岩石的瞬时本构模型和蠕变模型，但有些模型还存在不足，并未通过实际工程进行验证模型是否适用。

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秦明月面色凝重，只摆了一下手表示不用，然后慢慢地抱起纸箱，手感并不很重。他把纸箱轻轻在放在桌上，从毛德君的办公桌抽出裁纸刀。空气仿佛凝固，时间似乎停止，所有的人都屏住了呼吸，等着秦明月下刀打开纸箱。