0　引言

路基路面是高速公路重要的结构组成，它的应力-应变特性对高速公路的整体强度和刚度有很大影响。而通过以往对路基路面结构的响应分析可以发现，结构层厚度和模量的变化对路基路面的力学响应有很大的影响。因此，从路面层状体系受力的角度，分析路基路面的结构参数对于设计指标的影响，对于提高沥青路面结构的设计合理性、施工建设的科学性具有重要意义。但是，现有的大部分关于结构参数敏感性研究中，一方面仍是采用材料的静态参数[1]，由于动载的时变特性对结构层材料的力学参数有一定的影响，此时，仍采用材料的静态参数进行动力学分析则不尽合理；另一方面，对于荷载参数一般选择半波正弦均匀分布荷载[2]，不能体现交通荷载靠近和远离某一点时对该点的动力响应。基于此，本文采用移动荷载和材料的动态参数，先采用单因素分析法，分析结构参数变化时沥青路面设计指标的变化规律；然后，结合正交试验，进一步对结构参数的敏感性进行分析；最后，综合考虑结构参数对各项设计指标的影响，选择了一种结构参数组合并进行了试算，以期为沥青路面的动态设计方法提供参考。

1　有限元模型的建立

1.1　模型参数

三维模型尺寸(x，y，z)为6.0 m×5.65 m×10 m，X轴为道路横向，Y轴为道路竖向，Z轴为道路纵向，行车方向沿Z轴负向。模型采用三维六面体八节点线性减缩积分等参单元(C3D8R)。同时，为了保证计算的精度和效率，划分网格时，在荷载作用区域进行加密处理，远离荷载区域逐渐变疏。模型的边界条件，即路基底部采用完全固定约束、各结构层左右面施加对称约束、前后面施加水平约束，层间完全连续。具体模型如图1所示。

成胶前的黏度对于暂堵压井胶塞的施工工艺至关重要。成胶前黏度高，施工时泵注摩阻大，严重时稠化剂与交联剂只能交替注入，工艺复杂，且存在堵塞井口的风险。图1是暂堵压井胶塞黏度随时间的变化曲线。

1.2　材料参数

考虑阻尼的作用，本文采用瑞利阻尼，即[C]=α[M]+ β[K]。其中α和β是与结构固有频率和阻尼比有关的比例常数，实际中常采用简化的取值形式：α=λ1ω1，β=λ1/ω1，其中ω1为计算体系的基本固有频率，λ1为该频率时的阻尼比。为了简便计算，本文阻尼比选择5%[3]；路基路面材料采用线弹性模型，具体参数见表1[4]。

行业进入者技术准入门槛低，无需较高科学文化素养，只需具备简单的计算机操作技术即可进行机器设备运营，企业管理、财务等方面不需专人负责运营。投资规模小，回本快速，回报率高，成本优势明显。

  

图1　模型

1.3　移动荷载实现

计算过程中通过ABAQUS提供的Dload用户子程序来实现荷载的移动，首先沿荷载移动方向设置荷载移动带，移动带沿路横向的宽度与施加的均布荷载宽度相同，移动带沿路纵向的长度即为轮载行驶的距离。然后，将荷载移动带细分成许多小矩形，如图2所示，小矩形长度依计算精度而定。荷载的移动速度，可以通过设置分析步的时间大小来控制[3]。

  

表1 材料参数类别厚度/cm动态回弹模量/MPa泊松比密度/(t·m-3)阻尼系数αβ面层SMA-13 1520000.252.40.930.0027基层6%水泥稳定碎石 3040000.2 2.20.930.0027底基层5%水泥稳定碎石 2030000.252.10.930.0027路床 80 1000.3 1.90.410.0061路堤420 600.351.80.410.0061

移动荷载大小为0.7 MPa，即标准轴载100 kN时轮胎的接地压强值，荷载移动速度为20 m/s，轴间距1.92 m，轮间距0.32 m。轮胎接地面简化为矩形，单轮加载面积为0.16 m×0.23 m[5]，占据4×2个网格。

  

图2　荷载移动带

2　结构参数变化对路基路面动力响应的影响

在我国沥青路路面设计中，一般以路表弯沉作为第1项设计控制指标，以沥青面层、半刚性基层、底基层层底拉应力为第2项设计控制指标[6]；另外，路基顶部竖向压应变能合理地体现出路面的工作状态，通过对路基顶面压应变的控制可以有效达到控制车辙和路基破坏的目的[7]。因此本次分析以路表弯沉、面层底弯拉应力，基层底弯拉应力、底基层底弯拉应力以及路基顶压应变作为动力响应指标。

为了体现车辆驶进和驶离时对公路横断面上某点的动力响应，为此在模型纵向中心5 m处的横断面上选择计算点，提取此断面下右侧车轮作用下(包括轮隙中心点)的11个节点在整个荷载作用周期内的动力响应峰值，并以其中最大者为分析对象。

2.1　面层影响

通过表5可知，相比于标准组合，此结构参数组合下，5项动力响应指标都得到了大幅度的减小，说明从敏感性分析出发，得到各结构参数的影响权重，然后据此合理地选择结构参数组合，可以有效地达到降低路基路面动力响应的目的，从而减小沥青路面的各种破坏，延长道路的使用寿命。

  

图3　面层厚度对动力响应的影响

  

图4　面层模量对动力响应的影响

2.2　基层影响

2) 面层、底基层模量的增加会减小路表弯沉和路基顶压应变，提高结构层的抗变形能力；但是面层、基层、底基层模量的增加也会导致该结构层底部拉应力的显著增加。因此，为提高沥青路面的整体性能，在设计时，应适当控制结构层强度。

  

图5　基层厚度对动力响应的影响

  

图6　基层模量对动力响应的影响

2.3　底基层影响

图7和图8分别给出了不同底基层厚度和模量时，5项动力响应指标的变化规律。计算时，底基层厚度依次为0.2、0.25、0.3、0.35、0.4 m，底基层模量依次为3000、3400、3800、4200、4600 MPa。根据图7可知，随着底基层厚度的增加，5项动力响应指标均呈减小趋势，且减小趋势逐渐变缓；底基层厚度对于基层底弯拉应力的影响非常明显，随着厚度的增加，基层底弯拉应力大幅度减小，当底基层厚度增加到0.4 m时，基层底弯拉应力只有14 kPa，相比于底基层厚度为0.2 m时的51 kPa，减少了72%。因此，增加底基层厚度是降低基层底弯拉应力的有效措施。根据图8可知，路表竖向位移、面层底弯拉应力、基层底弯拉应力和路基顶压应变随着底基层模量的增加而减小，而底基层底弯拉应力的变化规律正好相反，随着底基层模量的增加而增加。并且，底基层模量的增加对基层底弯拉应力和底基层底弯拉应力的影响都很明显，不过前者是大幅度减小，当底基层模量增加了53%时，基层底弯拉应力相应地减小了51%，而后者是不断增加，当底基层模量增加了53%时，底基层底弯拉应力相应地增加了24%。因此，在实际工程时，应该科学合理地选择底基层的材料。

  

图7　底基层厚度对动力响应的影响

  

图8　底基层模量对动力响应的影响

2.4　路床模量影响

图9给出了不同路床模量时，5项动力响应指标的变化规律。计算时，路床底模量依次为100、120、140、160、200 MPa。根据图9可知，随着路床模量的增加，5项动力响应指标都是逐渐减小，且减小速率逐渐变小。路床模量对于路基顶压应变影响最为明显，对于基层和底基层底拉应力的影响较大，对于路表竖向位移有一定的影响，而对于面层底弯拉应力的影响则不甚明显。当模量增加了80%时，5项指标的减小率依次为8.4%、2.5%、15.1%、14.7%、25.5%；在路面设计中，路基可以适当采用模量较高的材料，这样不仅可以有效地控制路基顶面的压应变，防止沥青路面出现过大的车辙，同时，在经济上也是可行的。

  

图9　路床模量对动力响应的影响

3　结构参数敏感性分析

采用数值模拟结合正交试验的方法，对路面结构动力响应进行参数敏感性分析。考核的试验指标同上，试验因素及水平如表2所示，正交试验设计组合与计算结果如表3所示，方差分析如表4所示。

  

表2 因素与水平表水平面层厚度/cm面层模量/MPa基层厚度/cm基层模量/MPa底基层厚度/cm底基层模量/MPa路床模量/MPa115200030400020300010022130004050003040001503274000506000405000200

从表4的正交试验方差分析结果可以看出： 面层模量、基层厚度以及底基层厚度都对路表弯沉有显著影响，且随着结构参数的增大而减小。面层厚度对于面层底弯拉应力的影响非常显著，接着具有显著性影响的是基层厚度，底基层厚度和模量对其的影响也有一定的显著性，并且面层底弯拉应力随上述参数的增加而显著减小；面层模量虽然也是显著性影响因子，但影响效果却相反，面层底弯拉应力随其增加而增加。基层底弯拉应力对于基层模量、底基层厚度和底基层模量的变化比较敏感，不过它是随基层模量的增加而显著增加，随底基层厚度和模量的增加而显著减小，且底基层厚度的影响要大于底基层模量的影响。基层厚度和底基层厚度对底基层底弯拉应力有显著性影响，而后者的影响程度要大于前者；底基层底弯拉应力随基层和底基层厚度的增加而显著减小，随底基层模量的增加而显著增加。基层厚度、底基层厚度以及路床对路基顶压应变都有一定的影响，其影响大小依次为基层厚度，路床模量，底基层厚度。

  

表3 结构参数变化正交试验表因素考察因素计算结果面层厚度/cm面层模量/MPa基层厚度/cm基层模量/MPa底基层厚度/cm底基层模量/MPa路床模量/MPa弯层/mm面层底拉应力/kPa基层底拉应力/kPa底基层底拉应力/kPa路床顶压应变/10-6试验1152000304000203000100-0.268-123.3150.86112.14-94.25试验2153000405000304000150-0.177-114.0626.9378.18-41.57试验3154000506000405000200-0.131-107.9717.4756.88-22.09试验4212000305000305000200-0.202-81.789.8993.55-39.81试验5213000406000403000100-0.166-80.0138.1955.16-42.20试验6214000504000204000150-0.161-67.5233.4669.96-37.07试验7272000404000404000200-0.176-53.148.3856.28-27.34试验8273000505000205000100-0.166-53.5136.3577.66-40.38试验9274000306000303000150-0.168-53.7152.9261.74-41.29试验10152000506000304000100-0.183-105.5138.2271.14-43.20试验11153000304000405000150-0.178-112.02-4.9589.02-40.34试验12154000405000203000200-0.181-121.3256.2570.19-45.15试验13212000406000205000150-0.204-83.6544.0898.09-44.41试验14213000504000303000200-0.161-71.3926.7049.06-30.14试验15214000305000404000100-0.165-74.6218.8774.08-45.21试验16272000505000403000150-0.170-55.8626.0343.20-28.17试验17273000306000204000200-0.188-59.8754.3183.66-42.58试验18274000404000305000100-0.158-48.5815.7877.94-40.69

  

表4 方差分析表因素路表竖向位移面层底弯拉应力基层底弯拉应力底基层底弯拉应力路床顶竖向压应变F值显著性F值显著性F值显著性F值显著性F值显著性面层厚度5.041709.54**3.8411.92*4.07面层模量34.99**11.37*2.958.38(*)2.16基层厚度22.34*29.68*1.0043.00**9.29(*)基层模量2.298.29(*)99.93**1.581.19底基层厚度19.94*16.33*221.69**38.05**8.83(*)底基层模量3.8712.48*130.32**20.94*2.85路床模量2.81.515.256.87(*)9.17(*) 注:F临界值:F0.1(2,3)=5.46,F0.05(2,3)=9.6,F0.01(2,3)=30.8;“**”代表高显著性因素,“*”代表显著性因素,“(*)”代表有一定影响因素,空格代表非显著性因素。

3) 通过对结构参数组合1的计算，发现沥青路面的动力响应指标都得到了显著降低，说明从参数敏感性分析出发，综合考虑结构参数对各响应指标的影响，然后科学合理地选择结构参数组合，对于降低沥青路面的动力响应具有重要的意义。

参数组合1：面层厚度0.27 m，基层厚度0.5 m，底基层厚度0.4 m，底基层模量4000 MPa，路基模量选择200 MPa，需当说明的是，面层模量对于路表竖向位移和面层底弯拉应力都有显著性影响，但前者是正影响，后者是负影响，为此，面层模量选择3000 MPa；而底基层模量对基层底弯拉应力是正影响，对于底基层底弯拉应力是负影响，同理，底基层模量选择4000 MPa。将上述的结构组合进行有限元计算，并将得到的动力响应峰值与标准组合(材料参数如表1)计算结果进行了对比，如表5。

  

表5 对比分析表类别弯沉/mm面层底弯拉应力/kPa基层底弯拉应力/kPa底基层底弯拉应力/kPa路基顶压应变/10-6组合1-0.1436-45.20912.02546.121-22.002标准-0.2683-123.30750.862112.141-94.252(46.5%)(63.3%)(76.4%)(58.9%)(76.7%) 注:括号内值为减小百分率。

图3和图4分别给出了不同面层厚度和模量时，5项动力响应指标的变化规律。计算时，面层厚度依次为0.15、0.18、0.21、0.24、0.27 m，面层模量依次为2000、2400、2800、3200、3600 MPa。根据图3可知，随着面层厚度的增加，5项动力响应指标均逐渐减小。其中，面层底弯拉应力随厚度的增加大幅度减小，但变化曲线有逐渐变缓的趋势；路表竖向位移、基层底弯拉应力、底基层底弯拉应力、路基顶竖向位移随厚度的增加近似于线性减小，但变化曲线较平；当面层增加了80%时，面层底弯拉应力相应地减小了52%，而对于沥青路面来说，面层结构的破坏最初一般是由面层层底的弯拉应力过大而引起的，因此，可以采取增加面层厚度的措施来降低面层底的弯拉应力，以防沥青面层出现断裂裂缝，但是在实际工程中，还应考虑面层的经济成本，科学合理地设计面层厚度。根据图4可知，随着面层模量的增加，底基层层底弯拉应力、路基顶压应变及路表竖向位移均呈减小趋势，且减小趋势逐渐变缓，而面层层底弯拉应力和基层层底弯拉应力则呈增加趋势，增加速率缓慢减小；当模量增加了80%时，4项指标的变化率基本在10%左右，这说明面层刚度对于路基路面的动力响应影响较小，因此增加面层刚度不是降低路基路面结构动力响应的有效措施。

4　结论

1) 面层厚度增加可以显著降低面层底部拉应力，基层厚度增加可以显著降低底基层底部弯拉应力，底基层厚度增加可以显著降低基层底部弯拉应力，因此，为防止结构层底部因拉应力过大而出现裂缝，在设计时，应保证结构层的厚度。

图5和图6分别给出了不同基层厚度和模量时，5项动力响应指标的变化规律。计算时，基层厚度依次为0.3、0.35、0.4、0.45、0.5 m，基层模量依次为4000、4400、4800、5200、5600 MPa。根据图5可知，5项动力响应指标随着基层厚度的增加而逐渐减小，且减小速率缓慢减小；5项动力响应指标受基层厚度的影响较大，特别是路基顶压应变和底基层弯拉应力，当基层厚度增加了67%时，两者减小了36%和32%。因此，在实际工程中应保证基层的厚度，从而可以减小沥青路面车辙和裂缝等病害的发生。根据图6可知，路表竖向位移、面层底弯拉应力、底基层底弯拉应力、路基顶压应变随基层模量的增加而逐渐减小，但减小幅度有限，当模量增加了40%时，这4项指标的减小率仅为3.1%、0.9%、3.3%、5.5%；而基层模量对基层底弯拉应力的影响非常明显，其变化曲线近式于线性增加，当模量增量了40%时，基层底弯拉应力增加了56%，因此，在实际工程中应该控制基层的强度，以防基层底弯拉应力过大而导致基层出现裂缝。

在表4对结构参数的显著性分析的基础上，综合考虑结构参数对于5项动力响应指标的影响，对于显著性因子选择最好水平，对于非显著性子，根据具体情况确定任意最优水平。最后，确定了结构

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