0　引言

由于钢桁架拱桥具有跨越能力大、外形美观、装配程度高、刚度及稳定性好等优点，被广泛采用于桥梁设计中[1,2]。而矢跨比是钢桁架拱桥设计阶段的重要参数之一，合理的矢跨比不仅能使外观更优美，且有利于结构受力稳定[3]。矢跨比对钢桁架拱桥结构的体系内力及稳定性影响较为复杂，且目前相关研究内容较少[4,5]。基于此，本文依托某中承式钢桁架拱桥工程，采用Midas/Civil有限元计算软件建立桥梁结构空间模型，针对不同矢跨比情形下钢桁架拱桥进行静力分析，研究结果可为类似拱桥的设计提供重要参考依据。

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1　工程概况

以某中承式钢桁架拱桥工程为研究背景，该钢桁架拱桥主跨跨径为306 m，拱肋计算跨径为288 m，上下弦杆矢跨比分别为1/6、1/4.3，拱轴线均采用二次抛物线。拱桥桥面宽45 m，主梁采用纵横梁格构式，吊杆除端部短吊杆为40cr合金钢的刚性吊杆外，其余部分均为15 — 37环氧喷涂钢绞线的柔性吊杆。该中承式钢桁架拱桥为双向6车道，设计车速为80 km/h，设计温度为+40～0 ℃，设计荷载标准为公路 — Ⅰ级。拱桥立面如图1所示。

  

图1　桥梁立面布置示意图(单位： m)

2　数值分析

运用Midas/Civil大型桥梁结构有限元计算软件建立拱桥空间模型，其中拱肋、横梁、纵梁以及风撑采用空间梁单元进行模拟，吊杆采用桁架单元进行模拟，桥面板则采用板单元进行模拟，该拱桥有限元计算模型具体如图2所示。桥梁模型中梁拱结合处采用弹性一般连接，上弦杆端部4支座仅Y方向线位移约束，下弦杆4个支座处仅绕Y轴转角自由，主梁端横梁支座处的边界约束与简支梁相同。模拟计算过程中计算荷载取值如下：

  

图2　拱桥有限元计算模型

为探讨不同矢跨比对中承式钢桁架拱桥静力的影响，在保证桥梁拱顶和拱脚高度与原模型一致的前提下，以原下弦杆矢跨比1/6为基准，通过改变上下弦杆的矢高，拟定了1/5.7、1/5.4、1/5.1、1/4.8、1/4.5、1/4.2、1/3.9共8种不同矢跨比作为研究对象，并针对不同矢跨比情形下的钢桁架拱桥结构进行静力分析。

这虽然让我有点儿伤心，但起码让我确定了一件事——我真是我妈的亲生女儿，而不是从楼下的垃圾桶里捡来的，跟你们各位都不一样。

②工程耐久性。治理工程应该具备一定的耐久抗老化功能，耐水耐气侵蚀，避免治理工程实施后进行重复性维修工作。

2) 车辆荷载： 汽车荷载为公路-I级双向六车道荷载；非机动车、人群荷载均设为人行道均布荷载，取为2.5 kN/m2。

3) 温度荷载： 整体升降温均为20 ℃；日照温度梯度按《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2015标准进行取值。

看图写话是小学语文教学中的重要组成部分，是培养小学生想象力与表达能力的重要途径，如何进一步提高教学水平也已经成为教师集中关注的问题。

通过对承载极限状态下钢桁架拱桥的主梁结构进行静力分析，得到主纵梁的内力变化结果如表2所示。

由于该钢桁架拱桥中的拱肋结构属于对称结构，故计算过程中可仅选取0、L/8、L/4、3L/8、L/2 ( L为跨径)截面位置来探究拱肋静力变化情况。通过对不同矢跨比情形下拱肋进行静力分析，分别得到拱肋各截面位置处的内力和应力变化规律如图3、图4所示。

3　矢跨比对钢桁架拱桥静力的影响

1) 恒载： 一期恒载为拱肋、主梁等结构自重；二期恒载为桥面铺装、护栏和人行道板等，荷载取值59.56 kN/m。

3.1　拱肋静力分析

3.1.1　拱肋上下弦杆的轴力及应力

5) 基础沉降:各支座考虑5 mm沉降。

  

图3　拱肋轴力变化曲线

  

图4　拱肋组合应力变化曲线

参考文献：

3.1.2　跨中挠度

通过对活载作用下钢桁架拱桥的跨中挠度进行静力分析，得出各矢跨比拱肋的跨中竖向位移如表1所示。

  

表1 拱肋的位移及用钢量矢跨比拱肋位移/mm拱肋用钢量/t矢跨比拱肋位移/mm拱肋用钢量/t1/6 30.63408.91/4.827.53453.81/5.729.63353.81/4.527.63472.21/5.428.93428.31/4.226.63494.71/5.128.13440.61/3.926.43522.2

根据表1可知，随着矢跨比的增大，拱肋跨中竖向位移逐渐减小，且结构刚度逐渐增大，这是由于矢跨比越大，拱肋结构的轴向压力和变形越小，故拱肋的竖向位移也就越小；当矢跨比从1/6增大至1/3.9时，拱肋结构的竖向位移仅减小4.2 mm，表明矢跨比对拱桥结构的刚度影响较小。此外，拱肋结构用钢量随着矢跨比增大逐渐减小。

3.2　主梁静力分析

4) 风荷载：基准风速取25 m/s。

  

表2 主纵梁内力与应力变化结果矢跨比纵梁弯矩/(103kN·m)纵梁应力/MPa最大值最小值最大值最小值1/6 12.14-8.5390.0-78.31/5.711.75-8.5086.9-78.21/5.411.40-8.4884.2-78.21/5.111.09-8.4681.6-81.21/4.810.84-8.7079.5-84.41/4.510.59-8.9777.5-88.41/4.210.34-9.2875.6-93.11/3.910.12-9.6873.8-98.5

由表2可知，主纵梁的跨中弯矩随着矢跨比增大逐渐减小，其弯矩减幅约为17.5%；而纵梁负弯矩随着矢跨比增大呈先减后增变化，其中矢跨比为1/6～1/5.1时，主纵梁负弯矩减小了0.8%左右，当矢跨比继续增至1/3.9时，负弯矩增大13.5%左右。随着矢跨比增大，主纵梁结构的拉应力逐渐减小；而纵梁的压应力在矢跨比1/6～1/5.4间存在小幅降低，随后压应力出现明显的增大。矢跨比对主纵梁结构的静力影响较大，主要是由于主纵梁与拱肋结合段的支撑关系复杂，从而导致主纵梁内力及应力变化比较明显。

3.3　吊杆静力分析

考虑到钢桁架拱桥中吊杆属于对称分布结构，故可仅选取1#～8#吊杆来探究不同矢跨比对吊杆静力的影响。通过对吊杆结构进行静力分析，分别得到各吊杆的应力变化规律如图5所示。

  

图5　吊杆应力变化曲线

1) 拱肋的上下弦杆轴力及应力、跨中挠度均随着矢跨比的增大逐渐减小；矢跨比不会对拱桥结构的刚度产生明显影响，但矢跨比取值为1/3.9～1/5.1有利于结构体系受力。

4　结论

由图5可知，该拱桥仅8#吊杆的轴应力随着矢跨比的增大逐渐增大，而其余吊杆均随之逐渐减小。通过对各吊杆轴应力进行模拟计算，分别得到1#～8#吊杆变幅为12.7%、4.3%、4.2%、4.1%、3.3%、2.7%、0.8%、3.2%，故可知1#吊杆的轴应力受矢跨比影响最为明显，这是由于1#吊杆属于刚性吊杆，且处在梁拱结合段附近位置，因此吊杆受力更加显著。

2) 主纵梁的跨中弯矩和拉应力均随着矢跨比增大逐渐减小，但主纵梁负弯矩与压应力随着矢跨比增大呈先减后增变化。

3) 1#～7#吊杆轴应力随着矢跨比的增大逐渐减小，而8#吊杆随之逐渐增大；由于1#吊杆处于梁拱结合段且为刚性吊杆，故轴应力增幅较其他吊杆更为明显。

由图3可知，拱肋下弦杆的轴力随着矢跨比的增大逐渐减小，其中拱脚截面轴力减幅最为明显，而跨中截面轴力减幅最小；拱肋上弦杆拱脚截面的轴力随着矢跨比的增大逐渐增大，但其余截面均随之逐渐减小，其中跨中截面轴力减幅最明显。由图4可知，拱肋上、下弦杆的组合应力均随着矢跨比的增大逐渐呈减小趋势发展，且两者跨中截面处的应力减幅也均最为明显。通过将拱肋轴力和组合应力的最小值对应矢跨比作为参照进行归一化处理[6]可知，当矢跨比为1/3.9～1/5.1时，拱肋各截面轴力和组合应力较矢跨比1/3.9的增幅均在30%以内，即拱肋结构的轴力和应力都处于一个相对较小值，表明该范围内的矢跨比对结构受力比较有利。

[1] 陈景星，冯忠居，胡锋.吊杆损伤对钢管混凝土拱桥动力特性的影响[J].公路交通科技，2013,30(3).

[2] 王兴蕊.钢桁架拱桥稳定性与极限承载力研究[D].大连:大连海事大学，2011.

[3] 刘新欢.钢桁架拱桥结构参数研究与空间静力分析[D].广州：华南理工大学，2015.

[4] 蔡健.大跨度钢桁架系杆拱桥的稳定与极限承载力研究[D].长沙：中南大学，2012.

[5] 肖汝诚.桥梁结构体系[M].北京：人民交通出版社，2013.

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[6] 何庚馀.高速铁路系杆拱桥结构体系设计参数研究[D].成都：西南交通大学，2006.

POA教学材料使用与评价理论框架认为，在教学中不能简单、机械地使用教学材料，教师要根据产出目标，适度地选择、转化输入材料，以完成学习促成活动，帮助实现产出目标（邱琳，2017）。在开展促成活动中，教师应通过为输入材料设定相应的用途、使用场景、使用要求以及活动组织形式，完成选择和转化的过程。材料选择和转化的各项设定是否有效合理，是否能提高学生学习、使用材料的积极性和效率，主要依赖促成活动的精准性、渐进性和多样性三个指标。