0　前言

随着社会经济的高速发展，高速公路进入山区，高墩大跨连续体系梁式桥被广泛采用，随之而来该类桥梁的稳定定受到越来越多的重视[1-3]。桥墩多为压弯构件，在进行结构配筋设计或验算时，需要计算墩柱的计算长度[4]。墩柱计算长度：

lc=μl

(1)

式中: l为墩柱的几何长度，一般为支撑间的长度；μ为计算长度系数，根据柱两端的约束条件确定。

计算长度系数取值越大，计算结果越保守，反之偏危险，且计算长度系数取值差异性对墩柱尺寸的选取和配筋影响较大，据统计，计算长度系数增加20%，不同的墩柱绝对配筋将增加30%～160%不等，因此，计算长度系数对于桥墩的设计和计算是一个非常重要的参数[1]。

首先，目前我国公路桥规[5]的桥墩计算长度系数是取理论值，而英、美规范考虑了具体情况，在某些约束条件下对计算长度系数进行了适当提高[1]。就墩柱本身而言，受温度力、风荷载、水流荷载、收缩徐变等纵横向力，而并非仅存在杆端力，受力类型属于偏心受压构件。主梁传递来的力有恒载荷载力、制动力、温度力、收缩徐变力、风荷载力，桥墩底桩土为非理想固结约束边界而且约束刚度离散大，受力及约束等边界条件异常复杂，墩顶支座或固结也是非理想约束边界，支座的纵横刚度、梁柱线刚度比离散大。特别是支座滑动、变形等边界条件的变化，造成实际桥墩与规范规定的计算长度系数取值条件差别甚远，因此计算长度系数不能按规范理想边界条件取值。

其次，山区高速公路桥梁一般地形起伏较大，一联桥梁内墩柱高度差异性较大，具体设计时，一般忽略了邻近桥墩刚度对其顶面约束刚度的影响，直接根据墩柱高度套用通用图，这可能导致部分桥墩尺寸和配筋过于保守，而部分桥墩可能偏于危险，结构安全度不统一。

再次，近年来，湖南地区高速公路桥梁普遍采用盆式支座，代替传统板式橡胶支座，众所周知，板式橡胶支座由多层橡胶和钢片组成，其水平剪切刚度较明确，而活动盆式支座刚度大，易滑动，剪切变形小。2种支座受力、变形性能差异很大。既有研究对设板式橡胶支座的高墩研究较多，而针对设盆式支座的墩柱受力研究较少。因此，亟待提出一种计算既简便又能反映实际的基于盆式支座的墩柱计算长度计算方法。

本文以盆式支座受力性能为基础，考虑支座滑动，研究单个墩柱在整联桥梁中的约束刚度，为高墩设计提供理论依据。

1　非固结桥墩单墩稳定分析

对于日本核电重启，乐观的预期是，最终有20台机组实现重启。这意味着实现20%的核电份额目标不可能实现，除非启动核电建设项目。鉴于日本公众当前对于核电发展的态度，这在近期是一项几乎不可能完成的任务。

  

图1　一端固结一端水平弹性约束示意图

对于等截面墩柱，杆件在微弯曲平衡状态下，任意截面的弯矩为[6]：

M=F(δ+y)-Kbδl-x

杆件失稳时的平衡微分方程为：

EIy″+F(δ+y)-Kbl-x=0

由于盖梁和上部结构会对墩(柱)产生约束，不同的工程其约束条件也将不同，可将上部约束用弹性支撑来模拟，如图1所示。

或者：

EIy″+Fy=Kbδl-x-Fδ

式中： Kb为墩顶约束刚度；δ为弹性支撑端B的水平位移；令α2=F/EI。其他符号含义如图1所示。方程的通解为：

 

从上表可以看出，在整体温度20 ℃度作用下，0#桥台、12#桥台处支座相对位移(也可叫做支座滑移量)分别是10.5、-9.2 mm，均大于±3 mm的屈服位移，表明0#桥台、12#桥台台顶的支座发生了滑移。对于4#过渡墩、8#过渡墩，小桩号侧支座滑移量分别为-12.8、-12.7 mm，大桩号侧支座滑移量分别为12.2、13.9 mm，表明单个过渡墩上2排支座位移基本相等，但方向相反，且均大于屈服位移±3.0 mm，表明过渡墩支座均发生了滑移，这主要是因为过渡墩设置了2排支座，在温降工况下，两联桥梁分别向各自的中心收缩。在结构整体温降20 ℃作用下，桥台和过渡墩支座均发生了滑移，其他墩顶支座均没有发生滑移。整体温升20 ℃的计算结果与整体温降20 ℃的计算结果大小相等，而方向相反。

 

令水平弹性刚度比上述稳定方程可改写为:

 

水平弹性刚度比η与计算长度系数β数值关系如图2所示。因此，可根据墩顶约束刚度求墩柱计算长度系数。

  

图2　水平弹性刚度比η与计算长度系数β关系

2　盆式支座受力性能

根据《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01 — 2008)第6.3.7条规定，对于活动盆式支座可采用双线性理想弹塑性弹簧单元模拟。静定分析时采用双折线模型，如图3所示。

车装满后，三个人推车，穿过风门，进入主巷道，车噗吱噗吱响，走得分外吃力。何良诸感慨，大巷内应该一路灯光，机车往来不绝。如今资源枯竭，国营煤矿破产，剩余资源被矿工入股承包。承包者们又陷入破产的境地。何良诸埋头推车。啊啊，逼上梁山了！

  

图3　活动盆式支座位移-摩擦力折线模型

当摩擦系数取0.03,各荷载工况下支座位移如表1所示。

Fmax=μdR

初始刚度为：

 

式中： μd为滑动摩擦系数，一般取0.03；R为支座所承担的上部结构重力，kN；xy 为活动盆式支座屈服位移，m，一般取0.002～0.005 m。

随着网络的普及，我国网民数量快速增长，“网上购物”已经成为了一种趋势。越来越多的年轻人甚至中老年人爱上了网购。截至2017年12月末，我国网民规模高达7.72亿，相当于欧洲人口总量，互联网普及率达55.8%，超过全球平均水平4.1个百分点，超过亚洲平均水平9.1个百分点,中国已成为全球网上购物最为活跃的市场。庞大的网民数量和巨大的市场潜力，是我国网络经济快速发展的重要原因。在一线城市北京，像世纪金源，燕莎购物中心等以前非常火的商场已面临倒闭危机，时代的变迁造成了今天的局面，网上购物对实体店的冲击越来越大了，实体店未来该何去何从，网络冲击下实体经济未来如何发展，都值得我们深思。

《城市桥梁抗震设计规范》CJJ166-2011第6.2.6条也做了类似规定，区别在于活动盆式支座的屈服位移xy取值为0.003 m。

采用上述计算原则对2座实际桥梁进行刚度分析，并查图2可得到计算长度系数，计算结果如表4所示。两算例中4#、8#墩柱为过渡墩。

3　盆式支座的滑动研究

以某高速30 m T梁桥为例，该桥上部构造为4×30 m+4×30 m+4×30 m预应力混凝土连续T梁桥，桥梁全宽为26.0 m，分两幅，单幅桥梁净宽为11.75 m，T梁片数为6片。下部构造为柱式台配桩基、柱式墩配桩基，0#、12#桥台为桩柱式桥台，直径均为1.5 m，1#、2#、3#、10#桥墩为直径1.4 m墩柱配置直径1.5 m桩基。4#、5#、8#、9#采用2级墩柱，第1级墩柱直径为1.4 m，第2节墩柱直径为1.6 m，桩基直径为1.8 m。6#、7#桥墩采用3级墩柱，第1级墩柱直径为1.4 m，第2、第3级墩柱直径均为1.8 m，桩基直径为2.0 m。11#桥墩为桩柱一体墩，直径为1.5 m。

支座采用盆式橡胶支座，固定支座设置在2#、6#、10#，其他设置单向或双向活动支座，4#、8#为过渡墩。支座屈服位移取0.003 m，采用非线性连接模拟支座。

IEA、EIA、欧佩克分别作出2018年全球石油需求预估值。IEA下调4万桶/日，至同比增长127万桶/日，达到9915万桶/日。EIA上调2万桶/日，至同比增长154万桶/日，达到10009万桶/日；欧佩克维持不变，保持同比增长150万桶/日，需求量达到9879万桶/日。

采用Midas/Civil建立了三维全桥有限元模型，其结构离散图如图4所示。

  

图4　算例结构离散图

考虑到支座滑动与支座摩擦系数直接相关，现行规范规定：对于盆式支座的摩擦系数在滑动面刷涂硅脂后应不大于0.03，但是实际上，支座在使用过程中，老化、沾灰等因素使得支座的摩擦系数可能增大，完全有可能达到0.06，因此，本文考虑0.03和0.06这2种情形。

引起支座滑移的水平向荷载主要有整体温升温降(计算均取20 ℃)、汽车制动力、风荷载等。本计算考虑5种工况：

工况Ⅰ： 整体温降20 ℃；

工况Ⅱ： 整体温降20 ℃+制动力；

工况Ⅲ： 制动力+风荷载；

工况Ⅳ： 温降20 ℃+制动力+风荷载；

工况Ⅴ： 温升20 ℃+制动力+风荷载。

3.1　支座摩擦系数取0.03

活动盆式支座临界滑动摩擦力Fmax/kN：

  

表1 摩擦系数取0.03各荷载工况下支座位移 mm墩台编号各工况下支座位移ⅠⅡⅢⅣⅤ0#10.537.936.949.120.81#0.21.71.92.21.32#0.00.00.00.00.03#-0.20.61.00.81.04#-12.8-2.6-2.3-3.9-1.112.232.52.931.81.95#0.10.50.30.40.46#0.00.00.00.00.07#-0.10.30.30.30.58#-12.70.717.32.451.813.90.0-2.8-1.8-10.99#0.20.50.40.60.210#0.00.00.00.00.011#-0.40.92.31.72.712#-9.22.121.910.431.2 注:①墩顶水平剪力、支座相对位移方向均以桥梁方向为正,反之为负,下同;②对于过渡墩,墩顶设置了2排支座,表中数据依次是小桩号侧支座、大桩号侧支座,下同。

根据边界条件，得到线性代数方程组，B和δ不全为0的条件是上述线性代数方程组的系数行列式为0，可解得稳定方程为：

在整体温降20 ℃+制动力作用下，支座滑移量超过±3.0 mm的墩台号有0#和4#过渡墩，分别是37.9 mm和32.5 mm，其中4#过渡墩仅大桩号侧支座发生滑移，小桩号侧未发生滑移。相对于在整体温降作用，滑动支座的个数减少了。

在制动力+纵向风荷载作用下，0#桥台、12#桥台以及8#过渡墩小桩号侧支座发生了滑动。

在整体温降20 ℃+制动力+纵向风荷载作用下，0#桥台、12#桥台以及4#过渡墩大桩号侧支座发生了滑动。

在整体温升20 ℃+制动力+纵向风荷载作用下，0#桥台、12#桥台以及8#过渡墩小桩号侧支座发生了滑动。

3.2　支座摩擦系数取0.06

当摩擦系数取0.06，各荷载工况下支座位移如表2 所示。

5) 对于滑动矮墩，计算长度系数取2.0。

  

表2 摩擦系数取0.06各荷载工况下支座位移mm墩台编号各工况下支座位移ⅠⅡⅢⅣⅤ0#10.437.321.048.42.81#0.10.90.51.10.22#0.00.00.00.00.03#-0.10.30.20.40.24#-12.7-5.5-1.0-6.40.112.224.71.117.10.15#0.00.20.00.20.16#0.00.00.00.00.07#0.00.10.00.10.28#-12.8-1.02.40.127.813.71.3-2.36.0-14.69#0.10.20.20.20.110#0.00.00.00.00.011#-0.20.41.00.41.412#-9.00.118.32.030.3

在整体温度20 ℃作用下，桥台和过渡墩支座均发生了滑移，其他墩顶支座均没有发生滑移。滑动情况同摩擦系数取0.03时结果一致。整体温升20 ℃的计算结果与整体温降20 ℃的计算结果大小相等，而方向相反。

在整体温降20 ℃+制动力作用下，0#桥台、4#过渡墩大桩号侧支座发生了滑移。

在制动力+纵向风荷载作用下，0#桥台、12#桥台支座发生了滑动。

在整体温降20 ℃+制动力+纵向风荷载作用下，0#桥台、4#过渡墩大桩号侧、8#过渡墩大桩号侧支座发生了滑动。在整体温升20 ℃+制动力+纵向风荷载作用下，12#桥台、8#过渡墩小桩号侧支座发生了滑动。

3.3　结果对比

根据上述计算结果，各工况下支座滑动情况汇总如表3 所示。

卫星导航技术普遍运用于民用与军事领域，在各行业、各领域中具有举足轻重的作用[1-3]。随着各类卫星导航系统的依次出现，产生对多系统多频点的通用射频模块的需求[4-8]。

  

表3 支座滑动情况汇总表编号ⅠⅡⅢⅣⅤ0#√※√※√※√※√1#2#3#4#√※√※√※√※5#6#7#8#√※√√※√※※9#10#11#12#√※√※√√※ 注:表中“√”表示摩擦系数为0.03时在对应荷载工况下支座滑动;“※”表示摩擦系数为0.06时在对应荷载工况下支座滑动。

此外，建立了若干30 m T梁、40 m T梁计算模型，得到了类似的结果。因此，可以得出如下结论：

1) 在整体温升温降作用下，桥台和过渡墩上的支座均发生滑移。

2) 在制动力、风荷载等组合工况下，摩擦系数越大，支座滑动的个数可能减少。

3) 在上述5种工况下，支座滑动最多的是桥台支座，其次是过渡墩支座，也可归结为伸缩缝处的支座最容易发生滑动，其他支座均为发生滑动。

4) 对于过渡墩支座，除整体温升温降工况外，最多仅1排支座滑动，即2排支座不会同时滑动。

任务的复杂度和难易度的把握决定学生是否能够顺利通过任务完成过程,巩固知识和技能，并让学生对系列任务保持兴趣。Carla&Gerard发现按照在现实生活中有序呈现的信息会比无序呈现的信息更容易理解和掌握，[3]因此汽车英语任务的设计严格按照工作过程的发生来进行。另一种解决方式是降低任务难度不一定就是简化输入信息，还可以通过把任务分解成系列难度系数不一的子任务来完成。[4]比如，一项“买一辆新车”的情景任务可以包括以下几个子任务。

5) 相比较摩擦系数取值，支座滑动情况差异不大。

4　约束刚度取值原则

支座滑动后，支座对桥墩的水平约束刚度几乎为0。根据上述计算得到的结论，计算桥墩的约束刚度时，按如下原则：

1) 摩擦系数取0.03，滑动的支座抗推刚度为0。

2) 对于一联桥梁，考虑过渡墩支座的滑动，例如：一联四跨的桥梁，其桥墩编号分别是0#(桥台)、1#、2#、3#、4#(过渡墩)、5#、6#、7#和8#(过渡墩)等等。计算5#桥墩时，忽略4#、8#过渡墩对5#桥墩的约束影响，考虑6#、7#桥墩对5#桥墩的约束。

3) 计算过渡墩时，桥墩上设有2排，按最不利荷载工况，仅考虑1排支座的滑动，取刚度较小的相邻联桥梁作为过渡墩的约束刚度。例如：正如第(2)条算例，若计算4#过渡墩，取4#桥墩左联、右联约束刚度较小者作为其约束刚度。

4) 对于桥墩高度相差较大的一联桥梁，特别是边联，需判断矮墩是否滑动，判断为滑动时，计算其他桥墩的计算长度计算时，不计入该矮墩刚度的影响。

通过对2001～2017年发表在管理学国际主流期刊(USDallas 24种期刊和Financial Times Top 50)和组织行为学权威期刊上的56篇实证研究论文进行分析，可以发现，大多数研究聚焦于个人特质和工作特征如何调节工作重塑诱因对重塑行为的影响，并验证工作重塑对主客观结果的影响。

1.2.2 检查方法 检查股静脉时，让患者取仰卧位，下肢稍外展，旋转探头，由横切变为纵切，探头稍偏向内侧，即可显示股总静脉，于其前侧可见大隐静脉。沿股总静脉向下扫查至股浅静脉及股下肢静脉。观察血管充盈程度及管腔狭窄程度。

如表1所示，在2016年中国专栏的报道中，《经济学人》主要关注的中国形象有政治、经贸、人权、军事外交、社会法律、教育文化体育媒体、港澳台、边疆、环保健康、农业科技和网络信息安全这11方面。报道篇数较多的集中在社会法律、政治、文教体媒、经贸和港澳台方面。各方面都使用了隐喻架构来进行述评。从表格中的数据来看，经贸类中的隐喻架构种类为16种，居于各方面之首，限于篇幅，本文将对经贸类报道中的隐喻架构进行分析。

5　算例

从盆式橡胶支座双折线受力模型可以看出，当支座所承担的水平力小于最大摩擦力时，支座位移很小，因此初始水平约束刚度较大。当支座所承担的水平力大于或等于最大摩擦力时，支座开始滑动，此时上部结构对该桥墩的水平约束刚度接近为0。

  

表4 算例计算结果墩号算例1算例2墩高H/m计算长度系数墩高H/m计算长度系数112.5216.71.49222.11.7523.71.17324.9120.71.41(4)37.21.0233.41.11542.11.0834.51.22643.31.0439.51.15731.91.0438.71.2(8)31.81.2133.11.12934.80.9425.81.2210331.01181.631120.11.5413.21.61215.62

由表4可知，同一桥梁不同位置的墩柱计算长度系数差异较大，高墩和矮墩的计算长度系数也较大。

6　结论

根据上述计算结果及分析，可得出如下有益结论：

1) 对于盆式支座，摩擦系数取0.03～0.06，对支座滑移影响不大，计算时建议按规范规定的0.03取。

2) 对于非过渡墩墩柱，考虑一联内所有过渡墩支座的滑动，约束刚度为一联内其他非过渡墩刚度总和。

3) 计算过渡墩时，桥墩上设有2排，按最不利荷载工况，仅考虑1排支座的滑动，取刚度较小的相邻联桥梁作为过渡墩的约束刚度。

4) 对于桥墩高度相差较大的一联桥梁，特别是边联，需判断矮墩是否滑动，判断为滑动时，计算其他桥墩的计算长度计算时，不计入该矮墩刚度的影响。

地方政府虽然制定了一些政策支持产业学院的发展，但在支持产教融合发展方面开放性仍然有待进一步提高。[8]

5) 对于滑动矮墩，计算长度系数取2.0。

参考文献：

观察组患者手术时间为(112.6±52.8)min,长于参考组患者;术中出血量为(1241±448)ml,多于参考组患者,差异具有统计学意义,p<0.05。详细数据如表2所示。

[1] 冯云成，宋松林.采用单阶柱法分析连续体系梁式桥桥墩的计算长度[J].桥梁建设，2013，43(1):78-82.

用3550 t大型镁合金热室压铸设备，浇注AE44镁合金雷达外壳压铸件．雷达外壳为八边形复杂薄壁件，边长为330 mm，凸起圆台最大外缘直径720 mm，最大壁厚5 mm，最小壁厚3 mm，表面凸起圆台和加强筋较多，零件三维模型如图1所示．

拼音中有四个翘舌音的字母，即zh、ch以及sh和r，在这四个拼音教学过程中应当充分考虑其声母读音，这是历年来教学的难点。为此，可以设计一个学生比较熟悉的生活场景，比如招待客人，四位客人到家中做客，他们都戴着帽子，上面分别写着zh、ch、sh、r四个拼音。客人到家时应当打招呼，客人代号比较难读，需要将自己的舌头翘起来，大家一起读zh、ch、sh、r。学生经过慢慢练习逐渐会读，请客人进门时再巩固四个拼音的认读，这有利于正确地拼读翘舌音。

[2] 吴玉华，蔡若红，杨育人.独柱墩连续梁桥的稳定影响因素分析[J]．公路工程，2011(6).

[3] 董旭，蔚龙祥，路军，等.预应力混凝土连续梁桥温度-挠度试验研究[J]．公路工程，2016(3).

[4] 李国豪.桥梁结构稳定与振动[M]．北京：中国铁道出版社，1992．

[5] JTG D62-2004,公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].

[6] 周绪红.结构稳定理论[M].北京：高等教育出版社，2010.