引言

南水北调工程是我国继三峡工程之后又一超大型水利工程[1]。该工程旨在解决我国北方地区的缺水问题，分为东、中、西三条线路，其中，中线是从位于长江北面支流汉江的丹江口水库引水，沿着宽100 m、深8 m、总长1 240 km的水渠向沿岸的华北平原供水，最后将水送到北京和天津两市，该线已于2014年12月12日正式送水。丹江口水库位于湖北省丹江口市与河南省南阳市淅川县之间，水源来自汉江及其支流丹江。作为南水北调中线工程的水源区，丹江口水库的入库流量直接影响工程的可调水量[1]，水库所在地区的水资源状况[2]、径流预报[3]、水文气候特征[4-5]、人类活动影响[6]等，一直备受关注。近年来，受全球气候变暖影响，丹江口水库水源区降水年际变率增大，入库径流呈减少趋势[6]，尤其是2012年以来水源区持续5 a来水偏少，2016年入库径流较常年偏少4成左右，大大增加了调水难度。因此，积极开展水库水源区降水径流研究，对开展水源区入库径流预报进而更好地服务南水北调水资源调度具有重要意义。

·动态化原则。品牌定位不是一成不变的，是需要根据读者的需求而不断调整的，这样才能使品牌具有活力。不过，虽然从长期看，品牌定位需要不断进行调整优化，但在一定时期内应该保持相对稳定。

国内外对流域径流变化的模拟，很多学者主要通过水文模型来实现，尤其是分布式水文模型，因其既能对流域内水文过程的机理进行详细描述，又可有效模拟水文过程[7]，且能获取流域大量空间信息[8]。另外，该模型可根据未来气候变化情景改变气象条件输入，实现对气候变化引起的水量平衡变化的模拟[9]；还可通过改变下垫面输入，实现人类活动对径流影响贡献率的定量分析[10]。以往也有学者[1,11]利用分布式水文模型SWAT开展过丹江口水库径流模拟，但此类模型需要建模者清晰了解研究区域水文内部过程，熟悉有关地理信息系统和遥感技术，且需要进行大量资料输入，其数据处理较为繁琐，这给模型的建立带来较大困难。同时，由于模型中对产、汇流过程及部分经验参数需要验证，而对大多数流域搜集或验证所有参数是不可能的，目前国内外虽有一些分布式水文模型基于流域信息进行参数估计，但都给模型带来了一定的不确定性。

除水文模型模拟外，传统的基于观测数据的统计分析也是常用方法，其中气候弹性模型就是经典方法之一。气候弹性概念最早由Schaake[12]提出，多用于评价气候变化对径流的影响[13]。该模型输入数据即气候要素和径流观测值，最初仅考虑降水对径流的弹性，之后Fu等[14]和Ma等[15]将年平均气温引入到气候弹性模型中，以确定径流对降水、气温的弹性系数，建立考虑降水和气温影响的气候弹性模型。该模型因其原理和方法简单、数据收集便捷且模拟精度高而被广泛用于人类活动和气候变化对流域径流影响的解析研究。如:陈莹等[16]借鉴气候弹性模型研究了闽江流域径流演变与气候变化的关系，并指出该流域径流对降水弹性系数呈下降趋势，与区域人类活动的影响加剧存在重要联系；杨娜等[17]利用气候弹性模型分析了丹江口水库入库径流减少的原因，认为气候变化是导致径流减少的主要原因。然而，利用气候弹性模型开展丹江口水库水源区径流模拟评估及未来预测，迄今尚属空白。为此，本文基于丹江口水库水源区降水、气温及水库入库径流特征，建立气候弹性模型，模拟丹江口水库入库径流，并预估其未来演变，以期为南水北调中线调水工程的风险分析与合理调度管理提供参考依据。

1 资料与方法

1.1 资料说明

本文使用的资料包括:(1)1961—2015年丹江口水库月平均入库径流资料，该资料取自丹江口水库管理处水情信息中心。(2)同期丹江口水库水源区41个国家气象站逐日降水量、气温观测资料，其观测站点分布见图1。(3)2012年1月1日—2061年12月31日全球气候模式BCC-CSM1-1数据(分辨率1°×1°)，该数据来源于国家气候中心；其数据要素包括平均气温和降水，排放情景包括RCP2.6、RCP4.5、RCP8.5三种典型排放浓度路径，其中RCP8.5为CO2排放参考范围90百分位数的高端路径，其辐射强迫高于SRES中高排放(A2)情景和化石燃料密集型(A1F1)情景，RCP2.6和RCP4.5都是中间稳定路径，且RCP4.5的优先性大于RCP2.6。

图1 丹江口水库水源区地理位置与气象站点(空心三角形所示)分布 Fig.1 The water source area geographical position of Danjiangkou reservoir and spatial distribution of weather stations(showed by hollow triangles)over this area.

1.2 气候变化弹性模型的建立方法

依据Schaake[12]提出的方法，定义径流对气候要素变化的弹性系数(ε)为

式(1)中，Q为径流量；X为气候要素，如降水或气温。

因此，ε可看作是ΔXi/和ΔQi/之间的线性回归系数，可采用最小二乘法进行估计，即

故

其中，、分别为径流、气候要素的平均值，均采用算术平均法求取；ΔQi、ΔXi分别为径流和气候要素相对各自平均值的变化量。

将式(1)改写为离散型，即

（4）运行调整不当造成厂用电率偏高。机组的运行调整对厂用电率的影响至关重要，合理的配风、运行参数的优化、重要辅机的经济调度直接决定了机组厂用电率的高低。据测算，因运行调整不当造成厂用电率升高约0.2%～0.3%。

式(4)中，ρQ-X是径流与降水或气温的相关系数，CQ、CX分别是径流和气候要素(降水、气温)的变差系数，计算公式如下

梨友开始还劝秀容月明为他们效力，苦口婆心，不厌其烦，见秀容月明丝毫不为所动，就叫大将马刺把他押往北国，让单于处置，自己继续率兵向南挺进。

如果同时考虑降水和气温的影响，参考文献[14]、[15]，可将式(3)改写为

从表1中看到，丹江口水库水源区基准期平均降水量为873.8 mm，平均气温为14.0℃，水库年入库径流为1 288.7 m3·s-1，此三要素中入库径流的变异系数最大，平均气温的最小，降水量的居中，表明入库径流波动更为剧烈；入库径流与降水呈正相关(相关系数为0.95)、与气温呈负相关(相关系数为-0.61)；基准期径流对降水和气温的弹性系数分别为1.04、-1.02，表明当丹江口水库水源区历年降水增加或减少1%时，其径流平均增加或减少1.04%，但气温增加1%时，其径流减少1.02%。

根据1961—2015年丹江口水库入库径流观测值和模拟值距平序列可看出(图3)，入库径流模拟值序列呈现-65.9 m3·s-1·(10 a)-1的减少趋势，与观测序列-64.6 m3·s-1·(10 a)-1变化趋势接近，因为本身模拟值是基于观测值的统计分析，观测序列和模拟序列平均值一致，两序列变化趋势接近也体现出了建立气候弹性模型开展径流模拟的优势。除趋势和实测值较为一致外，对于年际间入库径流正、负距平转变模拟效果也比较好。1985年以前入库径流多为正距平，尤其1964、1983年，实际入库径流较年均值每秒高出1 000 m3以上，模拟值也显示这两年是序列中入库径流最多的年份。1960年代初期及1980年代初期入库径流偏多，尤其是1979—1985年连续6 a入库径流居于高位；1985年以后入库径流多为负距平，1999、1997年为负距平大值年，1990—1995年、2006—2009年、2002—2015年均为连续4 a及以上偏少年，模拟序列均可很好地呈现出入库径流的这种多-少演变特征。由此可知，在该研究区域，利用气候变化弹性模型虽然只考虑了气候要素，但仍能较好地模拟出丹江口水库入库径流的变化特征，借此思路，可初步开展该水库未来入库径流模拟。

分离式合建方案(见图4)：即下部车站与上部桥梁分离脱开，两者之间无连接，由桥梁桩基及承台、地铁车站钢管柱、扩大基础及桥梁墩柱组成“桩-柱-墩固结、浮放联合体”结构。以南一环站为例，主线桥桥墩采用钢筋混凝土矩形墩，并在车站顶板上部设置承台，墩基础为扩大基础，基础总高 2.5 m，分 2 层设置，下层墩底面与地铁站顶面结构相接，扩大基础四周设置限位挡块。这种设计方案能传递由上部桥梁荷载所产生的轴力，但不传递剪力和弯矩，且能够实现地铁车站全外包防水。

通过式(4)确定径流对降水、气温的弹性系数；然后，再依次将其代入式(8)和式(9)中，即可得到径流模拟公式。

她第一次去香港，在罗湖口岸排队办理八达通卡，正站在他的身后。他大概很厌烦晨起，头发蓬乱着，不时地打着不耐烦的哈欠。像处在梦游状态一般，他甚至忘记拿找零的五元钱。

2 丹江口水库入库径流变化特征分析

统计结果表明，丹江口水库水源区1961—2015年年均降水量为863.7 mm，整体以-9.1 mm·(10 a)-1的速率减少，未通过0.05显著性水平检验，其减少趋势不显著；年均气温为14.2℃，近50多年来以0.13℃·(10 a)-1的速率显著增加，增温主要发生在1990年代以后(图略)。

考虑到图像内外局部灰度的差异，我们提出了一种新的快速自适应活动轮廓模型来解决这些限制，相比现有的模型，本文做出了以下贡献：第一，本文首次将轮廓内外局部灰度的差异加入至能量泛函，当两者灰度差异很大时，即演化曲线逼近图像边缘时，减缓曲线演化速度，反之，加速曲线演化；第二，本文应用邻域平均算子计算局部邻域灰度均值，在表达局部图像信息的同时，又对图像进行了一定的平滑，消除了部分噪声和灰度不均匀对分割结果的影响。第三，本文将内外轮廓局部邻域的匀质性差异代替λ1、λ2作为内、外局部能量参数值的控制项，解决了模型对参数敏感这一问题，同时还提高了曲线的演化效率。

变化期模拟入库径流和实际观测入库径流间Ens=0.71，R2=0.91。依据绘制出的模拟与观测径流曲线看出(图4)，1980年代末至1990年代初期，入库径流变化相对较平稳，模拟值和观测值较接近；进入21世纪后入库径流年际间波动较大，尤其是近5 a入库径流年际间变化较大，模拟值和观测值差距较大，如2010、2011年模拟值较观测值每秒偏少600 m3左右。

图2 1961—2015年丹江口水库入库径流(a，单位:m3·s-1)的逐年变化与M-K突变检验(b) Fig.2 (a)Annual variation and(b)M-K mutation test for the inflow(unit:m3·s-1)of Danjiangkou reservoir during 1961-2015.

3 不同时期丹江口水库水源区气候弹性模型建立与适用性分析

3.1 基准期

基于1985年为1961—2015年期间丹江口水库入库径流突变年，统计丹江口水库水源区基准期(1961—1985年)和变化期(1986—2015年)入库径流、降水、气温的平均值和变异系数，同时计算降水量和气温的弹性系数以及入库径流与降水量、气温的相关系数，其结果见表1。

表1 丹江口水库水源区基准期(1961—1985年)和变化期(1986—2015年)径流及相关要素值 Table 1 Annual runoff and related factors between Basic Period(1961-1985)and Change Period(1986-2015)in the water source area of Danjiangkou reservoir.

注:Q为入库径流(单位:m3·s-1)；P为降水量(单位:mm)；T为气温(单位:℃)；r为相关系数

阶段基准期变化期相关系数平均值Q 1 288.7 1 000.5 P T变异系数Q 1.00 0.96 P T rQ-R rQ-T 873.8 835.6 14.0 14.3 0.92 0.86 0.60 0.56 0.95 0.94-0.61-0.44降水弹性系数1.04 1.05气温弹性系数-1.02-0.75

式(8)中，εp为径流对降水的弹性系数，εt为径流对气温的弹性系数；ΔPi、ΔTi分别为i时刻降水和气温的变化量；ΔQi为i时刻径流的变化量；、分别为降水和气温的平均值。故i时刻的径流量为

从表1中看到，丹江口水库水源区变化期平均降水量为835.6 mm，平均气温为14.3℃，水库年径流量为1 000.5 m3·s-1，三要素的变异系数分别为0.87、0.56、0.96，较之基准期均有所降低，入库径流与降水、气温的相关性也有所降低，径流对降水的弹性系数略有上升，对气温的弹性系数绝对值大幅下降，比较而言，降水对径流的影响较气温更大。

针对模拟结果，采用Nash-Suttcliffe系数(Ens)和决定系数(R2)进行验证评价，其定义分别为

其中：Qo为实测值；Qi为模拟值；Qavg为实测平均值；Qavg,i为模拟平均值；n为实测数据个数。R2可用于实测值与模拟值之间的数据吻合程度评价，R2=1表示非常吻合，R2小于1时，其值越小，反映出数据吻合程度越低。Ens若为负值，说明模型模拟平均值比直接使用实测平均值的可信度更低。通常取Ens＞0.5作为径流模拟效率的评价标准，但Ens值需要在0.7以上才认为比较准确[19,20]。当决定系数(R2)越高、Ens越大时，表明模拟效果越好。

基准期模拟入库径流和实测入库径流间的Ens=0.74，R2=0.92，达到模拟精度检验标准，依据该结果绘制1961—1985年逐年入库径流模拟值变化序列(图3)，其模拟值和观测值吻合度较好，多数年份二者较为接近，仅部分入库径流较高年份(如1964年、1983年)模拟值较观测值每秒偏少500 m3以上。总体上，所建立的气候弹性模型能较好地模拟出丹江口水库入库径流的演变趋势，但模拟值与观测值相比，其年际间变化相对平稳。

(2)门框墙——下槛梁(底板处)构造要点：三防门下槛梁箍筋应设为闭口箍，该梁内上部纵向筋为3Φ 16 mm，应在底板钢筋绑扎完毕即在相应下槛梁箍筋(焊接定位)，然后再绑扎顶面钢筋。

图3 基于气候弹性模型的丹江口水库基准期(1961—1985年)入库径流的模拟与观测序列 Fig.3 Observed inflow and the inflow of Danjiangkou reservoir simulated based on the climate elasticity model in the Basic Period(1961-1985).

3.2 变化期

将降水、气温的变异系数与逐年观测值以及降水、气温、径流的平均值代入式(8)和式(9)，可建立丹江口水库水源区基准期入库径流气候弹性模拟公式，即

据此，建立1986—2015年期间入库径流气候弹性模拟公式，即

图4 基于气候弹性模型的丹江口水库变化期(1986—2015年)入库径流的模拟与观测序列 Fig.4 Same as Fig.3 but for in the Change Period(1986-2015).

从1961—2015年丹江口水库入库径流年序列演变看(图 2a)，该水库年均入库径流为 1 131.5 m3·s-1，1960—1980年代，入库径流较为丰沛，1980年代最多为1 395.3 m3·s-1，自1990年代以来，入库径流维持在来水量较枯阶段，平均入库径流减为870.0 m3·s-1；21世纪以来，入库径流又趋于增加，但从2012年开始连续5 a水量偏枯。年均入库径流最小值(447.8 m3·s-1)出现在1999年，最大值(2 476.3 m3·s-1)出现在1964年，入库径流最小的前10 a中有8 a出现在1985年以后。利用M-K检验方法对1961—2015年丹江口水库水源区入库径流序列进行突变检验(图2b)，结果发现，年入库径流在1978、1983、1985年均存在突变点。结合径流本身演变特征和前人的相关研究结果[17-18]，可以确定1985年为1961—2015年期间丹江口水库入库径流的突变年。根据这一结论，将分析时段分为1961—1985年和1986—2015年两段，分别以1961—1985年为基准期、1986—2015年为变化期，分阶段建立气候变化弹性模型。

4 径流模拟结果与未来情景下径流变化预估

4.1 模拟结果分析

竹韵迷迷糊糊出了卫生间，不知怎样走进了房间，从迷乱中清醒过来，发觉自己正偎在龙斌身边，龙斌的手下意识地在她光洁的肩头轻轻抚摸着，她抬起头，目光迷离地恳求起来。

由表4可知，本实验所选用的模型显著（P＜0.0001），失拟项P=0.505＞0.05，不显著；模型的校正系数RAdj2=0.9911，相关系数R2=0.9678，说明该模型拟合程度良好，试验误差小，可以用此来分析和预测壳聚糖-明胶复合澄清剂的澄清作用。由表4回归方程系数显著性检验可知，壳聚糖对20%vol红枣白兰地透过率的影响极显著（P＜0.01），明胶对20%vol红枣白兰地透过率的影响极显著（P＜0.01）；二次项AB、A2和B2也对透过率影响极显著（P＜0.01）。这表明各试验因素对透过率的影响呈二次关系，且因素之间存在交互作用。

图5 基于气候弹性模型建立的1961—2015年丹江口水库入库径流距平的模拟与观测序列 Fig.5 Inflow anomalies observed and the inflow anomalies of Danjiangkou reservoir simulated based on the climate elasticity model dated from 1961 to 2015.

4.2 未来情景下径流变化预估

利用未来RCP2.6、RCP4.5、RCP 8.5三种情景下丹江口水库上游降水、气温预估数据，建立2006—2100年该流域平均降水、气温逐年变化序列。首先，将该序列和历史1961—2015年重叠期即2006—2015年观测降水、气温数据进行对比，三种情景下模拟降水较观测值偏多，气温较观测值偏低，但整体模拟效果较好(见中国气象局2016年气候变化专项《丹江口水源区和受水区旱涝配置特征及调水适应对策研究》工作报告)。然后，计算降水(气温)观测值与模拟值的平均比值(差值)，利用比值(差值)订正其余年份的降水(气温)模拟值。再将订正结果输入丹江口水库变化期入库水量模拟公式(10)得到模拟流量，利用重叠期实际观测流量对模拟流量进行差值订正，就可得到最终模拟流量序列。

图6给出未来RCP2.6、RCP4.5、RCP 8.5三种情景下2016—2100年丹江口水库上游径流模拟序列。从中可知，其年均降水量分别为1 046.0 mm、1 072.0 mm和1 055.1mm，年均气温分别为15.4℃、15.8℃和16.8 ℃，年均径流量分别为734.3 m3·s-1、1 046.5 m3·s-1和963.7 m3·s-1。三种情景下入库径流变化趋势不一，其中，RCP4.5情景下径流量以0.8 m3·s-1·(10 a)-1的速率呈微弱的增加趋势，RCP2.6情景下以2.91 m3·s-1·(10 a)-1的速率呈增加趋势，RCP8.5情景下则以-14.2 m3·s-1·(10 a)-1的速率呈现减少趋势。

表2给出未来RCP2.6、RCP4.5、RCP8.5三种情景下各年代丹江口水库水源区降水、气温及径流变化。从中可见，降水、气温较1986—2015年均有所增加，RCP4.5情景下降水增幅最大，RCP8.5情景下气温增幅最明显，尤其是21世纪后期增幅较前期更显著；受降水、气温影响，RCP2.6情景下丹江口入库径流21世纪各个年代均偏少270 m3·s-1以上，后期波动起伏较大，偏少幅度最小出现在2071—2080年，偏少幅度最大出现在2081—2090年；RCP4.5情景下各年代入库径流一致偏多，相比之下，2021—2040年、2071—2090年水量较丰沛，其偏多幅度保持在50 m3·s-1以上；RCP8.5情景下入库径流总体以偏少为主，2040年以前变化较复杂，2040年以后偏少幅度逐年代递增。RCP8.5情景下径流变异系数为0.062，为三种情景下最大，加之各年代径流变幅波动较大，表明该情景相比其他两种情景径流年际间波动最剧烈，不利对于水资源进行管理调度。

图6 不同未来情景下(a.RCP4.5；b.RCP2.6；c.RCP8.5)2016—2100年丹江口水库水源区径流模拟序列 Fig.6 Annual variations of simulated inflow in the water source area of Danjiangkou reservoir dated from 2016 to 2100 in the three emissions scenarios of(a)RCP4.5,(b)RCP2.6 and(c)RCP8.5.

表2 不同未来情景下(RCP2.6、RCP4.5、RCP 8.5)各年代丹江口水库水源区降水、气温及径流变化 Table 2 Interdecadal variations of precipitation,temperature and inflow in the water source area of Danjiangkou reservoir in the three emissions scenarios of RCP2.6,RCP4.5 and RCP8.5.

RCP2.6RCP4.5RCP8.5年代2016—2020 2021—2030 2031—2040 2041—2050 2051—2060 2061—2070 2071—2080 2081—2090 2091—2100降水变幅/mm 173.4 173.9 187.1 175.0 180.7 177.0 171.6 180.2 172.8气温变幅/℃0.6 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.8 0.9 0.9入库径流变幅/(m3·s-1)-273.5-272.1-277.9-275.7-272.9-272.6-240.4-278.5-248.0降水变幅/mm 194.0 195.7 188.7 178.4 187.5 194.7 204.3 218.5 232.5气温变幅/℃0.5 0.5 0.6 0.5 0.6 0.6 0.6 0.6 0.7入库径流变幅/(m3·s-1)46.2 50.4 57.1 31.2 30.4 32.2 54.5 56.7 54.0降水变幅/mm 166.8 160.6 167.6 173.0 174.9 186.2 192.5 185.7 186.3气温变幅/℃0.6 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.9 0.9 1.0入库径流变幅/(m3·s-1)-0.3 13.2-47.0-25.2-30.1-44.9-54.5-94.5-113.8

5 结论与讨论

本文针对丹江口水库水源区水文气象特征开展研究，并建立气候弹性模型，开展径流模拟及未来径流预测。主要得出以下结论：

(1)丹江口水库水源区近50多年来降水呈微弱减少趋势，气温以0.13℃·(10 a)-1的速率呈显著增加，增温主要发生在1990年代以后，入库径流以-64.3 m3·s-1·(10 a)-1的速率呈减少趋势，1960—1980年代为入库径流偏多期，1990年代以来为偏少期，21世纪以来入库径流又趋于增加。

(2)水库入库径流与降水呈正相关，与气温呈负相关，降水对入库径流影响更明显；径流对降水和气温的弹性系数在1961—1985年期间分别为1.04、-1.02，在1986—2015年期间分别为1.05、-0.75，基于气候弹性模型建立公式，开展的径流模拟能很好地呈现水库入库径流演变特征。

(3)未来RCP2.6、RCP4.5情景下径流量分别呈0.8 m3·s-1·(10 a)-1、2.91 m3·s-1·(10 a)-1的增加趋势，RCP8.5情景下则呈现-14.2 m3·s-1·(10 a)-1的减少趋势，且RCP8.5情景下年际间波动最剧烈，不利于水资源调度。

书中所记录的，不仅仅是蒋梦麟先生的童年、青年以及老年时期的人生事迹和经历，这本自传性质的作品承载了太多太多，我们在其中看见了因为认识到纯粹科学而想投身教育的学者，也看见了面对西方侵略者宁死不屈守护北大学生的校长，更看见了痛心于军阀割据、流离失所的广大壮丁最后不投志于国，反而横尸遍野的悲惨景象。这部作品不仅有敏锐学者的思想捕捉、教育家的光荣使命还有政治家的冷静沉着。

本研究借鉴气候弹性模型，建立丹江口水库入库径流模拟公式，实现了基于观测数据的径流序列模拟，为丹江口水库入库径流预测提供了新方法，可充分发挥气象部门资料优势，更好开展径流模拟预测，为区域水资源调度提供参考依据，后期可考虑研究区域蒸散发、辐射、风速、相对湿度等气象因子，完善模型，更好地进行径流模拟预测。

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