管壳式换热器因其耐高温高压、耐腐蚀能力强，成为石油化工、核能利用等领域广泛使用的热交换设备，而换热管的性能又决定了整个装置的可靠性。振动、化学腐蚀、应力腐蚀和磨蚀等原因均会引起换热管破损。其中由于流体流动引起的管束振动对换热管造成的损伤尤为明显。换热器实际设计时主要考虑其热工水力性能和工艺要求，需对管壳式热交换器中普遍存在的管束流致振动问题分析方法进行新的探索和验证。

Liu等[1]通过CFX+ANSYS的单向流固耦合方法对螺旋输送机的流致振动问题展开了研究；Hofstede等[2]探索了反应堆中冷却剂引起的燃料棒振动问题的数值解法，分别利用 OpenFOAM 和STAR-CCM+进行模拟计算，比较了不同层流和湍流模型下的振动响应特性；Mahmoud等[3-4]采用将流体计算得到的升力和阻力系数作用于结构的方法，模拟计算了横流三列不均匀间距直管最下游圆柱的振动特性；上海交通大学的熊盛等[5]针对换热器管束及整体的流致振动问题，开展了 FLUENT+ANSYS的稳态单向流固耦合响应分析，得到换热器支撑处的单频和多频支反力；冯志鹏等[6-9]对单根和多排直管束流体诱发振动的动力学响应及流场特性进行了数值模拟，得出并列管有相同响应特性而串列管下游管受上游管尾流及涡脱落影响的结论；山东大学的季家东等[10-12]使用 CFX+ANSYS Workbench的双向流固耦合方法分析了环形弹性管束的流致振动特性。由于熔盐-空气换热器壳侧流场复杂多变，结构和流场之间存在剧烈的相互作用，仅通过单方面的计算流体力学(Computational Fluid Dynamics, CFD)或计算结构动力学(Computational Structure Dynamics, CSD)分析无法得到有效的结果，必须将两者耦合起来考虑流体与结构的相互影响。

本文通过ANSYS Workbench系统耦合模块，采用FLUENT+ANSYS的顺序解法，加入动网格区域设置，将CFD和CSD结合起来进行双向流固耦合计算，研究U型换热管弯管段的流致振动特性。并通过与实验值的比较，验证分析方法的适用性和可靠性，为管壳式换热器等各类圆柱形流体绕流产生的流致振动问题的工程应用提供设计方法。

1 流固耦合基本理论

1.1 流体控制方程

熔盐空气换热器熔盐侧在使用过程中可以按照单一组分可压缩牛顿流体来近似处理，其流动遵循质量、动量和能量守恒定律，控制方程[13]如下：

试验点位于云南省富源县中安街道办事处紫泉社区，地理位置E 104°90′07″,N 23°63′28″，海拔2 100 m。温带山地属季风湿润气候，四季温和，年均温13.8℃，相对湿度较大，雨热同季，干湿季节分明。年降水量1 093.7～1 332 mm，>10℃年积温4 024℃，日照1 819.9 h,无霜期240 d。试验点为坡改梯田、红壤，0～20 cm土壤耕作层pH5.0，有机质36.1 g/kg，碱解氮250.0 mg/kg、有效磷12.9 mg/kg、速效钾119 mg/kg。传统养殖业依赖精料和作物秸秆，近年养牛数量逐年增加，但饲草尤其是优质青干草缺乏。

质量守恒方程：

 

式中：ρf为流体的密度；下标f表征流体；t为时间；v为流体速度矢量；ff为流体体积力矢量；τf则为剪切力张量，即：

 

1.2 固体控制方程

猴子大言不惭地夸耀道：“他会少林拳。”他指了指我；“他会摔跤。”他又指了指巴克夏；“我……我喜欢音乐！”他忸怩了一下。

 

式中：ρs为固体密度；下标s表征固体；为当地加速度矢量；σs为固体柯西应力张量；fs为固体体积力矢量。

以上控制方程均未考虑能量守恒方程，若加入能量传递，则流体域总焓(htot)形式的能量守恒方程可表示为：

 

式中：αT为固体热膨胀系数。

1.3 流固耦合系统控制方程

在流固耦合交界面处，流体和固体的热流密度(q)、位移(d)、温度(T)、应力(τ)等变量保持不变，可表示为如下关系式[13]：

固体控制方程[13]可由牛顿第二定律推得：

 

根据数据传递方式的差异，可将流固耦合分为单向流固耦合和双向流固耦合。下面简单介绍两者的区别和优缺点[13]：

1) 单向流固耦合分析

单向流固耦合分析指耦合交界面处数据是单向传递的，即仅考虑流场对结构的影响，忽略结构对流场的反作用。此种方法通常应用于结构对流场影响很小的情况。

对全模型进行模态分析，得到全管前六阶固有频率和各阶模态响应，阶数 1～6的模态分别为23.113 Hz、24.188 Hz、30.538 Hz、35.187 Hz、35.834Hz和36.309 Hz，如图4所示。其中，管板（换热管两端支撑板）及抗震条最里端（靠近管板处）均施加固定约束。

双向流固耦合是将流体计算结果和结构计算结果相互传递，同时分析流场对结构场的作用和结构对流场的影响。此种方法计算结果精确可靠，但是计算量太大，计算速度较慢，目前只能应用于一些简单几何模型的仿真计算中。

2 数值计算模型和设置

2.1 几何模型简介

熔盐-空气换热器是中国科学院战略性先导科技专项——钍基熔盐堆核能系统(Thorium Molten Salt Reactor, TMSR)综合仿真实验平台和实验堆的最终热阱，为验证该型换热器设计的可靠性，中国科学院上海高等研究院根据其主要技术指标搭建了一个试验台架，用于研究传热管在高速空气流冲击下的流致振动问题。本文以该台架设备为原型开展仿真研究，其原理图如图1所示。U型换热管放置于黑色壳体内，传热管外径14 mm，厚2 mm。空气入口位于壳体前部（垂直于图示方向），出口位于壳体后部，流道呈“月牙形”，主要冲击区域位于半圆形弯管段的下半部分（以下简称冲击段）。

由于全模型双向流固耦合计算量太大，对全尺寸几何模型进行合理简化是必要的。全管模型如图2所示。

实验所布加速度传感器分别位于第1、3、4、6排传热管中间管的冲击段，它们具体安装角度（布点处切线与水平面的夹角）分别为59°、54°、41°和 42°。

  

图1 熔盐-空气换热器试验件原理图Fig.1 Schematic diagram of molten-salt-air heat exchanger

  

图2 全管冲击段几何模型Fig.2 Geometric model of all-tubes in impact section

为了简化模型，减少计算量，对第一排中间整根传热管进行双向流固耦合模拟计算，其计算模型如图3所示。图3中月牙形冲击段为流体区域，管子周围的流体部分将设置为动网格区域。空气与传热管接触的管段外壁面为流固耦合交界面，换热管两端横截面均施加固定约束。

  

图3 单管双向流固耦合计算模型Fig.3 Calculation model of single-tube based on two-way fluid-structure interaction

2.2 物性参数和边界条件

将传热管附近流体域设置为动网格区域，类型为静止(Stationary)，单元格高度为3 mm；将流固交界面类型设置为系统耦合面(System Coupling)，单元格高度同样为3 mm。

 

表1 材料物性Table 1 Physical parameters of materials

  

材料Material属性Property 数值Value结构钢Structural steel密度 Density / kg·m-3 7 850弹性模量Modulus of elasticity / Pa 2×1011泊松比Poisson ratio 0.3空气Air 密度Density / kg·m-3 1.225动力粘度 Kinetic viscosity / Pa·s 1.79×10-5

空气区域流体边界条件中，入口为速度入口，出口为自由出流出口，其他边界按壁面和对称边界条件处理。具体数值如表2所示。

 

表2 流体边界条件Table 2 Boundary condition of fluid

  

位置Position 属性Property 参数Value空气入口Inlet of air流速 Velocity / m·s-1 13.09湍流强度Turbulence intensity / %0.312 4空气出口Outlet of air 5水力直径Hydraulic diameter / m自由出流出口Outflow ―

为将结构计算得到的形变量作用于流体，需要对管子周围流体区域进行动网格设置。具体数值如表3所示。

 

表3 动网格设置Table 3 Settings of dynamic mesh

  

动网格方法 Method for dynamic mesh属性Property参数Value平滑Smoothing 弹性系数 Coefficient of elasticity 0.6网格重划分Remeshing最小长度尺寸Minimum length / m 0.001 4最大长度尺寸Maximum length / m 0.005 9

本实验使用到的材料有结构钢和空气，具体的材料物性如表1所示。

结构部分对换热管两端施加固定约束，同样将空气与管子接触面设置为流固耦合面。

由图3看出，引入Smith预估补偿的串级控制比常规串级控制明显振荡次数减少，超调量(y)也相对较低。尤其是前馈补偿合适，超调量会进一步降低。

图5为不同时刻下空气通过圆柱绕流的压力、速度和涡量云图。通过图5可以看到，空气流经换热管时的流场变化过程。在0.04 s后流场逐渐趋于稳定，至0.06 s时只能观察到细微的变化。说明传热管振动对流场的影响较小。主要归因于空气可压缩且流速较大，结构对流体作用较小，不足以对流场产生明显的扰动。

时间参数设置：由于计算模型较大，所需时间过长，结合实验测量频率及目前国内外广泛采用的设置，分别测试了0.001 s、0.005 s及0.010 s下的计算结果，最终选定时间步长为0.005 s，既能获得与0.001 s相差无几的参数变化规律，又能大大减少计算量，计算总时间为0.5 s。

3 计算结果

3.1 模态分析结果

2) 双向流固耦合分析

在0.06 s前随着流体速度的增大、涡量的增多，传热管产生的位移响应不断扩大，0.06 s后流场趋于稳定，而管子因其阻尼特性呈现出如图6所示的位移变化现象。

信息采集的主要内容包括规划标高、建筑高度的测量与面积的测量与测算，停车泊位的位置与面积的测量与测算，单体建筑建筑面积与占地面积、建筑密度、总占地面积与建筑面积、容积率、建筑物的名称、绿地面积等测算，层数、结构、使用性质、户型与户数，建筑物退界距离、建筑间距、退线距离的测量与测算，建筑工程用地界址等数据信息的采集工作[1]。

3.2 单管双向流固耦合CFD仿真结果

在系统耦合模块中，对两个流固耦合面设置数据传输，计算顺序设为先进行Fluent流场计算再进行Mechanical结构场计算。

由速度和涡量的云图还可发现，传热管背风面的尾流效应十分明显，即管子背面很长一段流体域的速度大大低于其他区域气体流速，而后面几排管位于第一排管的尾流区域中，即其周围流体速度较低。同时，内排管由于附件管产生的涡脱相互响应，其旋涡脱落诱导振动没有进口和出口管排明显，更多的是宽频的湍流脉动激励。这一结果验证了上文选取第一排管进行双向流固耦合计算的合理性。

  

图4 全管前六阶模态响应 (a) 1阶，(b) 2阶，(c) 3阶，(d) 4阶，(e) 5阶，(f) 6阶Fig.4 Modal response of first six order (a) Order 1, (b) Order 2, (c) Order 3, (d) Order 4, (e) Order 5, (f) Order 6

  

图5 单管不同时刻压力(a-d)、速度(e-h)和涡量(i-l)云图(a、e、i) t=0.01 s，(b、f、j) t=0.02 s，(c、g、k) t=0.03 s，(d、h、l) t=0.04 sFig.5 Pressure (a-d), velocity (e-h) and vorticity (i-l) nephogram of single-tube at different times(a, e, i) t=0.01 s, (b, f, j) t=0.02 s, (c, g, k) t=0.03 s, (d, h, l) t=0.04 s

3.3 单管双向流固耦合结构场分析

从图4可知，全管前六阶振动位移方向主要为z方向（垂直于换热管所在平面方向），1、2、3阶所有换热管均有明显振动位移，4、5、6阶则主要位于最外侧换热管。一阶振型：弯管与直管连接处出现z方向平移；二阶振型：弯管及抗震条发生z方向平移、x方向扭转（平行于换热管直管段方向），且弯管 45°角处变形最大；三阶振型：弯管与抗震条发生 x、z方向平移，且弯管与抗震条连接处变形最大；4、5、6阶振型：最外侧排管均出现x方向扭转、y方向弯曲、z方向平移，但振动方向各异，其它排管无明显振动变形。

众所周知，学生作为学校的主体，学生的健康成长是应一个学校最为关注的，更何况这时的学生正处于人生观，价值观定型的关键时期，学校应该通过多方面了解学生对学生进行整体评价。通过大数据学校方面可以很好地了解学生的心理状况，生活情况。如果发现学生有心理方面的问题可以及时做出相应的措施，给予正确的指引，防止意外的发生。

图6展示了冲击段不同位置位移随时间变化的关系曲线，说明其整体位移变化特性是一致的，传热管呈现出外扩-回弹的周期性变化过程，且每个周期中最大位移与最小位移之差不断缩小。可以预见，最终波峰波谷差距极小，位移量将趋于平稳，其数值维持在某一定值附近浮动。最大位移量约为0.6mm。

科技的冲击，写字只会越来越成为少数人的事情。专业书法家，对汉字书写越来越“隔”，大家都只在乎艺术作品的创作，而不会在乎日常书写。说起来虽然有点遗憾，但是，历史不会倒流，我们还得顺应时代的发展。接下来，我想请你顺便聊聊文学界的即兴写作这个问题？

  

图6 不同位置位移随时间变化曲线Fig.6 Deformation curve with time in different positions

对于上述现象，在CFD计算结果中已经得到流场影响从弱到强并迅速趋于稳定的结论，即0.06 s后空气对传热管的正向作用力几乎不变，而涡脱引起的交变力使管子最终将于某一微小形变区间内做“8”字往复运动。传热管外扩-回弹的变化过程主要由管子本身的阻尼特性引起，这一特性使其必须经过上述周期性振动衰减过程。

3.4 换热管流致振动特性实验验证

由图7可知，换热管同一位置计算模拟得到的加速度数值与实验所得参数随时间变化的关系曲线较为吻合，误差范围为-12%～15%。由于单管模型忽略了管束与管束之间的相互影响，以及实验测量误差和装置不稳定性，导致实验值与模拟计算结果出现偏差，但整体数值区间和变化趋势相差无几。说明运用此种双向流固耦合方法分析换热管流致振动问题是可行的，对于试验件全管模型进行的几何简化也是合理的、适用的。

他在药品安全专项整治工作中表现突出，2012年1月被原国家食品药品监管局通报表扬，他带领的稽查团队在2012～2013年连续两年破获了全国十大假药案件。

  

图7 加速度随时间变化曲线Fig.7 Acceleration curve with time

图8 是根据模拟计算所得冲击段不同位置，加速度随时间变化的曲线经过程序转化为频域曲线后的结果，与模态分析得到的全管前六阶固有频率相比，在23.113～36.309 Hz的固有频率中均未出现共振峰，即使高阶模态频率存在耦合，由于其能量较小，引起的振动破坏危害也很小，说明此种换热器结构不会发生流致振动引起的严重共振破坏。

党参总皂苷纳米乳组成为Cremophor EL40/PEG400/橄榄油/蒸馏水(质量比28.66∶14.33∶8.25∶48.76)，党参总皂苷含量为44.75 mg/mL，其粒径为60.67 nm，多分散指数PDI为0.347；党参总皂苷纳米乳的透皮性能和抗黑素瘤细胞增殖作用强于党参总皂苷水溶液，从而为利用纳米乳药物载体开发党参总皂苷透皮制剂提供依据。

  

图8 加速度频域曲线Fig.8 Frequency domain curve of acceleration

4 结语

基于中国科学院上海高等研究院熔盐-空气换热器实验平台，对传热管在壳侧流体冲击下的振动响应进行了双向流固耦合的分析研究。主要结论如下：

PBL作为一种以问题为导向的教学方法，是基于现实世界的以学生为中心的教育方式．与传统的以学科为基础，以教师讲授为主的教学法有很大不同，PBL强调以学生的主动学习为主[18-20]．PBL将学习与更大的任务或问题挂钩，使学习者投入问题中．它设计真实性任务，强调把学习设置到复杂的、有意义的问题情景中，通过学习者的自主探究和合作来解决问题，从而学习隐含在问题背后的科学知识，形成解决问题的技能和自主学习的能力．PBL教学模式现广泛应用于实践性较强的医学教育的教学中，该教学模式不仅能激发学生的学习兴趣，还能培养自主学习及终身学习的能力[19-23]．

1) 加速度值与实验测得的数据随时间变化的关系曲线较为吻合，说明单管双向流固耦合方法分析换热管流致振动问题是可行的。

痛风石是痛风慢性期的特征性改变，是一种由尿酸钠(monosodium urate, MSU)晶体沉积引起的慢性异物肉芽肿反应，通常在痛风首次发作后的3～8年发生[1-2]。痛风石不仅可以造成局部骨质缺损、关节畸形，还可能使患者产生自卑、尴尬等不良情绪，影响患者的日常生活和工作效率[3-4]。痛风石的形成机制目前尚不明确。本文对痛风石发生机制的研究进展作一综述。

2) 从双向流固耦合的计算结果，可知在初始0.06 s时间内空气流动和传热管位移不断增强，随后趋于稳定。空气吹扫圆管引起的尾流作用十分明显，导致后面排管周围气体流速较低，且附件管产生的涡脱相互响应，使其旋涡脱落诱导振动没有进口和出口管排明显，更多的是宽频的湍流脉动激励，验证了选取第一排管进行双向流固耦合计算的合理性。单管因其阻尼特性，出现外扩-回弹的周期性变化过程，且每个周期最大位移与最小位移之差不断减小，最终将于某一微小形变区间内做“8”字往复运动。

以此观之，全面从严治党实际上是一个重审问题、重立传统、重固优势、重构生态、重建自信的政治建设过程，也是一个全面塑造政治过硬的政治淬炼过程。这个过程充满着对马克思主义政党属性的本质塑造，对党的领导和党的建设地位的本业塑造，对共产党员第一身份的本位塑造，对党的初心和使命的本真塑造。通过这个上下结合、纵横交错的塑造过程，政治能力得以提升，政治过硬得以形成，政治领导力得到增强。

3) 计算得到的加速度频谱曲线在 23.113～36.309 Hz的前六阶固有频率中均未出现共振峰，而高阶模态频率即使有耦合，由于其能量较小，引起的振动破坏危害小，可以忽略。因此，在该工况下换热器不会发生流致振动引起的严重共振破坏。

参考文献

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