γ射线扫描技术主要可分为分段 γ扫描技术(Segmented Gamma Scanning, SGS)和层析γ扫描技术(Tomographic Gamma Scanning, TGS)，SGS 和TGS技术由洛斯阿拉莫斯国家实验室(Los Alamos National Laboratory, LANL)分别于1970年和1990年提出的。SGS将废物桶在轴向分成数层，假定每层的介质材质和放射性核素分布均匀，但是实际情况下由于桶内介质分布不均匀，导致较大的系统误差。TGS则在此基础上将每层进一步划分为若干体素，借用层析成像技术重建核素活度的三维分布。TGS的探测精度高，但是探测过程复杂，测量时间长[1]。

纪念品定位既要面对广大消费者基本需要的大众化商品，也要满足中高收入消费群体对中高档商品的消费需求。针对不同消费能力的消费人群，设计不同的价格、因材质不同而价格不同的商品，满足大部分旅游者的需求。乌村特品屋中很多纪念品是从西栅的作坊店铺进货的，同一个种类会有几个不同的材质，因此价格也会有不同。比如说特品屋可以出售的纪念品——筷子，会有鸡翅木、红檀木、黑檀木好几种不同的材质。还有就是特品屋里出售的蓝印花布制作的衣服，麻制的和棉麻制的价格也就不同了。这样一来，旅游者的接受度就提高了很多。在住宿游客和休闲游客多的情况下，特品屋一天的收入也会很可观。

因此，过去20年有学者展开对改进型技术的研究。废物桶中核素的分布在实际情况下往往是非均匀的，有放射性核素聚集的区域被称为“热点”。Anh[2]提出了一种方法，假设废物桶内核素主要以热点形式存在，那么在测量过程中以足够长的时间匀速旋转废物桶，可将热点等效为环状源，从而较好地克服这种非均匀性。但是他主要针对SGS的一层进行研究，而且假设介质均匀分布。Liu[3]提出的另一种方法是，假设每层核素都以单点源方式存在或可视为单点源，首先重建得到环状源半径，然后利用得到的环状源半径进行效率刻度，修正探测结果。显然这种方法对多点源重建效果较差。此外，还有一种废物桶旋转时，用计数率随角度变化规律来修正重建活度的方法来提高SGS精度[4]，但是当一层同时存在超过三个点源时效果不理想。Dung[5]在SGS的基础上，在桶轴向上下各增加一个探测器以优化每层探测的结果，在一定程度上降低了SGS的误差，但是这种方法只针对低密度的包含碎布、防护服、鞋套、防护手套等有机材料的废物桶探测比较有效。Qian[6]以双探测器位于偏心位置的分段 γ扫描技术为基础，将每层看作一个环放射源并建立环放射源半径位置与探测效率的对应关系，这种方法的活度重建精度高于SGS。对TGS，减少每层划分的体素是一种减少探测时间的有效方法，但同时会带来精度下降的问题。为此，顾卫国[7-8]提出了一种自适应动网格的重建方法，这种方法的网格划分将围绕热点区域进行自动细化，从而达到了在精度不变的情况下测量时间减半的效果，但是这种算法的可靠性有待研究。迄今为止，这些 SGS和 TGS方法中没有针对高密度400 L废物桶的研究，而改进型层析方法在探测精度和时间平衡性上面的探索是值得进一步挖掘的。STGS方法[9]综合了SGS和TGS的测量策略和重建准则。这种方法中废物桶旋转而将桶内点源被视为环状源，每层被分成若干环状体素。层析重建方法被用于核素径向分布和环状体素内核素活度的重建。因为相对于TGS而言，每层进行了一维径向划分为若干体素而非二维，所以这种方法被称为半层析 γ扫描(Semi-tomographic Gamma Scanning, STGS)。

400L废物桶与200L相比，一方面随着几何尺寸的增大，废物桶内核素发射出的射线运动径迹的吸收距离增长；另一方面，未来将采用超压缩等大减容比方法处理废物，也将导致桶内介质密度增大。上述特点都引发了更强的自吸收效应。这种情况导致常规SGS方法测量精度差，而TGS方法为了获得可靠的精度必然需要很长探测时间。STGS方法的应用效果值得深入研究。

1 基本原理

对于400L的低中放废物桶，γ扫描探测系统的原理如图1所示。这套系统采用了一个带准直器的高纯锗(HPGe)探测器。介质材料的密度可以通过称重法或者透射重建法获得。

  

图1 γ射线探测系统原理(a) x-y平面系统布局，(b) x-z平面系统布局Fig.1 Schematic of gamma scanning detection system(a) Layout in x-y plane, (b) Layout in x-z plane

每层的总活度通过求每个环状体源的活度和得到。重建误差(Er)的定义如下：

 

当前研究的工况都是密度相对较大的情况。当介质密度为 1.5 g·cm-3、2.0 g·cm-3、2.5 g·cm-3 时，相对来说密度足够大，线性衰减系数很大，桶心位置环源的探测效率会显著降低。当核素位于靠近桶心的位置时，低能射线的探测效率更低，因为射线在桶内介质的运动径迹较长，低能射线在废物桶中的线性衰减系数更大，被探测器捕捉到的射线计数率相对更低。而当核素位于靠近桶边缘的位置时，低能射线的探测效率更高，这是因为射线在桶内的运动径迹较短，不同能量射线的衰减较为相似，而探测器晶体对低能射线的探测效率较高。

在发射测量前，探测效率需要进行刻度。探测效率取决于几何尺寸、探测器位置、介质密度以及放射性核素能量。发射测量过程如下：

为了能够激发学生学习数学的兴趣，在教学中，教师应该根据教学内容合理地创设合作学习的情境，为学生进行小组合作学习提供平台与条件，也能够调动学生的积极性，促使学生主动参与小组合作学习的教学。由于小学生具有争强好胜的心理特点，比赛、竞争类的游戏对学生有相当大的吸引力。在课堂教学中可以适当地引入竞赛、比赛等方法来刺激学生的学习兴趣。

 

式中：N是统计分析中重建误差(Er)的总个数。

如图2所示，TGS则进一步将SGS中的每层划分为若干体素，假设单体素内介质和核素均匀分布，通过层析成像技术重建体素的介质密度和活度。测量时采用步进方式，每次废物桶旋转步进或探测器和透射源在y轴方向步进，每步测量一次，保证发射活度测量线性方程组有可靠解。

  

图2 TGS探测系统原理Fig.2 Layout of TGS detection system

TGS透射测量可以用式(3)描述：

 

式中：i、j、k描述了探测器与废物桶相对位置在圆周方向、偏心方向以及轴向的序号坐标；n描述了废物桶中的体素编号，体素总个数为N；μn和Ln分别是在透射路径上的第n个体素的线性衰减系数和径迹长度。

式中：j、k描述了探测器位置在偏心方向和轴向的序号坐标；n描述了废物桶中环状体素的编号，体素总个数为N；Cjk是探测器计数率；Cjk,0是无衰减下的透射测量的计数率；μn和Ln分别是在透射路径上的第n个环状体素的线性衰减系数和径迹长度；An是第n个体素中单点源活度；En,jk是第n个体素中点源的不考虑衰减而针对能量e的探测效率。

 

式中：Cijk为圆周方向第i个、偏心方向第j个、轴向第k个探测位置的计数率；En,ijk是第n个体素中点源的不考虑衰减而针对能量e的探测效率；Ln 是目标点源发射的γ射线经过路径上编号为第n个体素的径迹长度。

正如表1所示，SGS在高密度材料中的重建误差很大，误差最大值均在100%以上，而RMS值不低于65%，基本都在90%以上。针对放射性点源位于接近桶心位置的数种情况，SGS方法的重建结果采信度很低。例如，针对点源位于桶心这种极端情况，对于133Ba这种发射低能γ射线的核素，当介质密度为 1.5 g·cm-3、2.0 g·cm-3、2.5 g·cm-3 时，用SGS方法重建出的核素活度分别约为实际值的1/50、1/200以及1/700。

 

对TGS的发射测量过程而言，假设点源位于每个体素的几何中心，可以用式(4)描述：

STGS方法的测量时间取决于径向环状体素的数目，一般为SGS方法的2～8倍。例如，采用四体素划分方式的 STGS测量时间约为 SGS方法的 4倍，而八体素划分则约为8倍。

  

图3 STGS环状体素划分 (a) 四体素等半径，(b) 四体素等面积，(c) 八体素等半径，(d) 八体素等面积Fig.3 Division of annular voxels for STGS(a) Four voxels by ER, (b) Four voxels by EA, (c) Four voxels by ER, (d) Four voxels by EA

2 蒙特卡罗方法

针对STGS方法的模拟验证以400L废物桶为目标。蒙特卡罗配合数值计算方法[10]被用于效率刻度和探测的验证。考虑到介质材料的线性衰减系数与放射性核素发出射线能量的关系，我们选用三种不同的核素用作模拟计算，分别是 133Ba(0.356MeV)、137Cs (0.662 MeV)、60Co (1.333 MeV)。针对高密度废物桶（例如水泥桶），密度通常在2g·cm-3左右。因此我们选用的填充介质按密度可分为 1.5 g·cm-3、2.0 g·cm-3、2.5 g·cm-3。

对于公路桥梁工程而言，其处于交通运输网的核心位置；确保其应用质量的提升对于社会发展具有重大影响。因此就其保养和加固而言，强制性是其较为典型的特征所在[2]。其主要体现在两个层面：①公路桥梁施工管理中，国家从法律法规的角度对其进行指标规范，确保乐养护加固的高标准。②新时期，人们对于公路桥梁应用的安全要求不断提升，其也要求工程建设单位必须进行高度严格的公路桥梁养护和加固。

  

图4 等效环源探测效率随其半径变化 (a) 密度为1.5 g·cm-3，(b) 密度为2.0 g·cm-3，(c) 密度为2.5 g·cm-3Fig.4 Detection efficiency of the ring source vs. its radius in the waste drum(a) Density of 1.5 g·cm-3, (b) Density of 2.0 g·cm-3, (c) Density of 2.5 g·cm-3

在探测仿真的过程中，我们采用了美国Canberra公司的探测效率为 40%的同轴高纯锗(HPGe)探测器。探测器晶体直径为6.2 cm，长度为5.95 cm，被厚度为1.5 mm的铝质层包裹。探测器的铅屏蔽层厚度为4 cm，距离废物桶中心56 cm。准直器为铅质，直径为8 cm，方形孔宽5 cm、高5cm。根据探测器自身参数以及与废物桶的相对位置，可以得到不同位置环状源的探测效率分布，如图4所示，r为环源半径。探测效率同样受到填充介质和放射性核素的影响。根据以往的研究结果，当介质密度相对较小，例如小于0.5 g·cm-3情况下，探测效率随着环源半径的增加而减少[10]。当环源半径很大时，只有那些在准直器视野内的源位置可以得到较高的探测效率，而多数源位置的探测效率都很低。当密度很小时，介质的线性衰减系数也很小，导致大半径环源的探测效率相对于桶心更低。

教师应提前根据学生的背景知识、所学理论课程和专业最新发展前沿遴选并撰写3个合适的教学案例，课前将案例发给学生，让学生投票选出作为教学的案例，同时提出预习要求。授课时，教师将案例展示给学生，分析讨论案例，最终将所学理论知识进行融会贯通。此外，教师还应设置与案例所涉及理论知识的重点和难点相关的思考问题，引导学生在案例分析讨论中综合运用理论知识，培养学生实践能力的同时巩固专业知识[21-22]。

式中：Ck,0为未经衰减的透射源计数率；Ck为当探测器垂直正对准第k层时经废物桶填充介质衰减的透射源计数率；μ是第k层填充介质的线性衰减系数；D是废物桶等效直径。

我国财政部等国家政府部门可以采取措施指导中小企业优化组织结构。在前述讨论中，中小企业滞后的组织结构会导致其在发展过程中，信息与沟通效率低，控制环境也不完善。而这些问题的主要原因在于中小企业的管理者素质较低，很难分辨出不同组织结构的区别以及适合于本企业的种类。国家如果出台政策，对多种组织结构做系统的介绍与描述，以及各自的优缺点，管理者可以更好地理解组织结构，做出更优选择。

为了有效分析STGS的探测精度，我们将SGS与STGS方法进行对比。废物桶在实验中被分成了10层，每层高10.5 cm。STGS方法针对每层，采用了如图3所示的4种环状体素划分方法。与探测方法相对应的探测器偏心测量位置 Δy分别为：SGS为0 cm；STGS四环状体素为0 cm、7 cm、14 cm、21 cm；STGS八环状体素为0 cm、4 cm、8 cm、12cm、16 cm、20 cm、24 cm、28 cm。

2018年12月12日，由中国信息通信研究院、上海市经济和信息化委员会、上海市信息化专家委员会指导，上海市物联网行业协会主办的“第二届全球物联网峰会”在上海召开。

3 结果与讨论

SGS方法把废物桶轴向分成数层，假设单层介质密度和核素均匀分布，探测时废物桶匀速旋转，探测逐层进行。透射测量过程中，用探测器对穿透目标层介质的γ射线进行计数。根据比尔定律，透射测量过程的公式描述如下：

 

式中：A是某核素重建出的活度；Areal是相似核素的真实活度。

蒙特卡罗方法对 14个不同半径的单点源位置进行模拟测量和重建，结果如图6所示。采用的核素种类包括133Ba (0.356 MeV)、137Cs (0.662MeV)、60Co (1.333 MeV)。

针对高密度400L废物桶的特殊工况，SGS方法误差往往超过100%或接近100%。从图5中可以看出，当点源位于半径位置小于25 cm时，SGS方法的误差均在50%以上，离桶心越近的位置越接近-100%。而STGS方法的误差在多数情况下都小于SGS。针对ER和EA划分方法作对比可以发现，ER划分在桶心位置误差更小，而EA在桶边缘的位置误差更小，桶半径一半的位置差别很小，总体上二者误差差别不大。STGS八环状体素划分的方式相对于四体素虽然在测量时间上增加了一倍，但精度的提升非常明显，误差降低了接近一半。对于实验涉及的5种测量方法，误差的变化规律是较为一致的。随着能量的降低，密度的增大，误差都进一步增大。而133Ba在密度为2.5 g·cm-3的工况，是误差最大最为极端的情况。在这种工况下，STGS4ER方法会在单点源位于半径30 cm处时，出现一个误差明显增大的情况，这是由于 STGS4ER最外层环状体素中核素的实际分布偏离均匀假定，而呈现出一个误差极大分布的情况。另外，133Ba密度2.0g·cm-3和137Cs密度2.5 g·cm-3两种工况条件较为接近的情况下，误差的偏离也存在相似的分布。

  

图5 单发射点源仿真重建结果 (a) 133Ba源，介质密度1.5 g·cm-3，(b) 137Cs源，介质密度1.5 g·cm-3，(c) 60Co源，介质密度 1.5 g·cm-3，(d) 133Ba源，介质密度 2.0 g·cm-3，(e) 137Cs源，介质密度 2.0 g·cm-3，(f) 60Co 源，介质密度 2.0 g·cm-3，(g) 133Ba源，介质密度2.5 g·cm-3，(h) 137Cs源，介质密度2.5 g·cm-3，(i) 60Co源，介质密度2.5 g·cm-3Fig.5 Reconstruction results of one point emission source in simulation (a) 133Ba in the material of 1.5 g·cm-3, (b) 137Cs in the material of 1.5 g·cm-3, (c) 60Co in the material of 1.5 g·cm-3, (d) 133Ba in the material of 2.0 g·cm-3, (e) 137Cs in the material of 2.0 g·cm-3, (f) 60Co in the material of 2.0 g·cm-3, (g) 133Ba in the material of 2.5 g·cm-3, (h) 137Cs in the material of 2.5 g·cm-3,(i) 60Co in the material of 2.5 g·cm-3

针对大数据量的重建结果，我们采用统计学方法进行分析。用于估计整体误差情况的参数除了最大和最小重建误差之外，还有重建误差均方根值(Root Mean Square, RMS)，其定义如下：

 

式中：Ck为探测第k层时发射源的计数率；An是第n个体素内核素的放射性活度；α 是γ射线特征能为e时的分支比。整个探测过程经过K次测量，得到包含N个未知数由K个方程组成的方程组，其中N是废物桶被划分的层数。通过求解此方程组可以得到每层的放射性活度。

STGS方法在SGS方法的基础上仍采用废物桶匀速旋转的策略，但进一步将每层径向划分为若干个环状体素，假定每个环状体素中填充介质密度和放射性核素均匀分布。图3展示了4种体素划分的方式，ER (Equal Radius)是等半径划分方式，EA(Equal Area)是等面积划分方式。因为废物桶处于匀速旋转的状态，所以点源被视为环状源。根据TGS的测量和重建准则，STGS的透射和发射测量原理可用式(5)、(6)描述：

授课老师提前准备好情景模拟法的模拟授课教室，先对纳入本研究的护士生进行系统的学习和培训，再由每一位护士生选择典型病例，在模拟授课教室中，每5名护士生组成一组，模拟医院中的护理病房，按照常规的护理流程、护理内容等进行演练。授课老师在护士生的演练过程中，随时提出一些常见问题、紧急情况等进行提问，或扮演患者进行提问，以观察护士生的反应能力、思考能力、操作能力、处理能力、沟通能力等，在最后应对护士生的处理方法等进行总结和指导，促进其综合能力的提高。

而在多数情况下，STGS方法的重建结果则具备较好的采信度，测量值与实际值之比最大值基本不超过两倍，测量值与实际值之比最小值基本不低于20%。尤其是采用八体素划分方式的STGS测量方法，误差基本可以控制在50%以内，具备较好的测量重建精度。

密度为 1.5 g·cm-3时，四体素划分 RMS小于45%，而八体素划分小于 25%。密度为 2.0 g·cm-3时，八体素划分RMS小于30%，而四体素划分方法对于 51Cr和 137Cs这两种核素而言，RMS小于45%。密度为2.5 g·cm-3时，八体素划分RMS小于40%，而四体素划分方法对于51Cr和137Cs这两种核素而言，RMS小于85%。对比STGS的4种划分方法可知，八环状体素划分方式明显优于四体素，而ER划分方式比EA略优。

 

表1 均匀介质中点源的仿真统计结果Table 1 Statistical results for the point emission source in uniform filling material (%)

  

密度Density/ g·cm-3探测类型Type 133Ba 137Cs 60Co Max Min RMS Max Min RMS Max Min RMS 1.5 SGS 146.18 -96.78 88.02 125.43 -90.87 78.99 103.33 -78.17 66.41 STGS4EA 39.34 -65.54 36.64 11.92 -51.01 26.17 6.29 -35.95 19.05 STGS4ER 57.34 -26.82 26.48 25.03 -19.40 13.07 20.15 -16.26 10.32 STGS8EA 23.30 -44.12 21.88 12.74 -31.80 15.72 2.39 -21.41 11.13 STGS8ER 28.58 -15.42 13.45 14.17 -14.27 9.16 2.91 -12.79 6.72 2.0 SGS 157.05 -99.27 93.76 142.53 -96.96 87.39 123.55 -89.48 77.48 STGS4EA 83.75 -79.97 52.49 37.53 -65.87 35.80 8.15 -48.25 24.53 STGS4ER 108.22 -38.06 44.41 49.34 -27.65 21.37 12.29 -17.41 9.82 STGS8EA 36.18 -59.50 29.68 22.48 -44.41 21.75 8.89 -30.17 14.59 STGS8ER 52.64 -17.11 21.08 26.36 -15.75 12.82 10.44 -14.53 7.80 2.5 SGS 158.02 -99.85 96.44 151.57 -99.05 92.11 138.13 -95.16 84.67 STGS4EA 133.30 -88.91 73.14 70.42 -77.32 47.39 22.69 -59.40 31.13 STGS4ER 151.54 -48.75 67.88 125.65 -36.43 46.74 33.46 -22.58 17.58 STGS8EA 48.88 -72.01 36.83 30.50 -56.21 27.65 15.06 -39.19 18.61 STGS8ER 84.63 -22.08 31.02 42.97 -17.81 18.02 18.04 -15.52 9.69

4 结语

半层析γ扫描方法在400L高密度废物桶上的测量效果得到了验证。针对不同密度下单点源极端分布的情况进行对比分析可得到以下结论：

1) 影响 STGS方法重建误差的因素包括探测的核素种类以及填充介质。针对单点源情况采用八体素划分方式，当密度分别为 1.5 g·cm-3、2.0 g·cm-3和 2.5 g·cm-3时， RMS值分别小于 25%、30%和40%。

2) 针对400L高密度废物桶，SGS方法误差往往接近甚至超过 100%，而 STGS方法仍具备可靠的表现。SGS在接近桶心位置的重建结果基本为实际值的 1%，而 STGS在接近桶心位置的误差则可控制在60%以内。在多数情况下STGS的RMS是SGS的1/2甚至更低。

3) 针对400L高密度废物桶，STGS八体素划分方式精度可靠，是最佳测量方案。STGS八体素测量方案误差绝对值基本不超过60%，RMS值不超过40%，而ER比EA略优。

4.2.3 教育行政部门应建立《中小学生安全生存知识教育教学培训基地》，通过教育网络，全面普及与提高公众安全生存自救知识。

4) STGS方法作为一种平衡性的改进型方法，尽管测量时间是 SGS的 2～8倍，而测量精度不如TGS，但是其整体表现是非常出色的。

根据表4中的关联系数，结合公式γi=1/N∑εi(k)，可以求出比较数列与参考数列各点的等权关联度γ=(0.6434，0.7344，0.6659，0.7667，0.7187，0.6280)。

参考文献

1 Kirkpatrick J M, Leblanc P J, Nakazawa D, et al. A mobile automated tomographic gamma scanning system[C]. Waste Management Conference, 2013.

2 Anh T H, Thanh N D, Dung T Q. Evaluation of performance of a new gamma technique for assay of radioactive waste[J]. Annals of Nuclear Energy, 2005,32(13): 1516-1523. DOI: 10.1016/j.anucene.2005.03.010.

3 Liu C, Wang D Z, Bai Y F, et al. An improved segmented gamma scanning for radioactive waste drums[J]. Nuclear Science and Techniques, 2010, 21(4): 204-208.

4 Krings T, Mauerhofer E. Reconstruction of the activity of point sources for the accurate characterization of nuclear waste drums by segmented gamma scanning[J]. Applied Radiation & Isotopes Including Data Instrumentation &Methods for Use in Agriculture Industry & Medicine,2011, 69(6): 880-889. DOI: 10.1016/j.apradiso.2011.02.009.

5 Dung T Q, Phuc P T, Son T T, et al. Evaluation of combination of different methods for determination of activity of radioactive waste in sealed drum[J]. Journal of Fluorescence, 2013, 21(21): 1831-1833.

6 Qian N, Gu W G, Wang C, et al. Research of two-measurement position segmented gamma scanning system[J]. Atomic Energy Science & Technology, 2015,49(1): 147-153.

7 Gu W G, Liu C, Qian N, et al. Study on detection simplification of tomographic gamma scanning using dynamic grids applied in the emission reconstruction[J].Annals of Nuclear Energy, 2013, 58(8): 113-123. DOI:10.1016/j.anucene.2013.02.031.

8 顾卫国, 王德忠, 刘诚, 等. 放射性废物桶层析 γ扫描动网格重建技术分析[J]. 上海交通大学学报, 2013,47(4): 505-512.GU Weiguo, WANG Dezhong, LIU Cheng, et al.Analysis for tomographic gamma scanning using dynamic grids of radioactive waste drum[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2013, 47(4): 505-512.

9 Gu W G, Rao K Y, Wang D Z, et al. Semi-tomographic gamma scanning technique for non-destructive assay of radioactive waste drums[J]. IEEE Transactions on Nuclear Science, 2016, 63(6): 2793-2800. DOI: 10.1109/tns.2016.2614964.

10 钱雅兰, 王德忠, 顾卫国, 等. 核废物桶检测中探测效率的数值方法[J]. 上海交通大学学报, 2017, 51(1): 1-5.QIAN Yalan, WANG Dezhong, GU Weiguo, et al.Numerical method for detection efficiency in assay of nuclear waste drum[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2017, 51(1): 1-5.