21世纪，城市轨道交通已成为每个国家及城市不可或缺的一部分。地铁车辆需满足安全性、稳定性、舒适性的要求，随着人民生活水平的日益提高，更是加大了对出行舒适性的要求。经研究表明：地铁列车下吊设备，包括高压电气设备、制动设备等在内的吊挂结构及吊挂方式的设计对车体振动影响很大[1]。为保证各下吊设备的性能指标，在批量生产之前，必须对辅助变流器各部件载荷进行校验，使其具有较高强度。宫岛等[2]研究并阐述了高速列车车下设备对整备状态下车体模态频率的影响机制，提出车下设备与车体模态的匹配原则。徐凤妹等[3]提出车下设备结构的设计原则以及影响因素。李丰等[4]计算了设备舱总体应力强度分布以评定其结构静强度，利用Goodman疲劳曲线图对设备舱疲劳强度进行了分析和计算。

本文利用有限元仿真分析手段对地铁吊挂设备的强度进行了分析研究并得出吊挂设备变流器的强度计算方法。

1 有限元模型建立

直流变流器悬挂于车辆底部，并通过吊脚的螺栓紧固与车体连接。机箱材料使用不锈钢冷轧钢带，需满足的强度要求为最大单元应力不超过材料许用应力360MPa，其内部结构如图1所示。整体结构采用二维单元并配合局部区域的一维单元对模型进行离散，节点数为748 960，单元数为1 494 557。有限元模型及部分细节图如图2、图3所示。将机箱的内部结构简化为质量单元，使用刚性单元连接在箱体上。建模时将较大连接件简化为一个质心，其质量与原件质量相等。使用mass单元进行模拟，并按照实际约束将吊座螺栓孔处固定。

阿尔伯塔大学GALD项目跨文化培训模式分析及启 示 …………………………………… 王 慧，翟风杰（71）

  

图1 APS01机箱内部图

  

图2 整体有限元模型

  

图3 吊脚有限元模型

2 静强度分析计算

根据参考文献[5]中车体附属设备规定，机箱振动方向分为垂向、纵向和横向。在标准[5]中查找该地铁车辆属于P-3类型车辆，机箱吊挂在车体下部为I类A级设备。表1为校验载荷的8种工况，其中g为重力加速度。

通过Goodman疲劳曲线图进行疲劳强度分析[6]，用屈服极限作为修正的Goodman疲劳极限图的边界，由Goodman线性经验公式，得到简化疲劳极限图。

 

表1 校验载荷工况

  

工况载荷加载方向ax/(m·s-2)ay/(m·s-2)az/(m·s-2)1+3g+1g+3g2-3g+1g+3g3+3g-1g+3g4-3g-1g+3g5+3g+1g-1g6-3g+1g-1g7+3g-1g-1g8-3g-1g-1g

观察组35例患者中显效21例、有效11例，治疗总有效率为91.4%， 而对照组35例患者中显效11例、有效15例，治疗总有效率为74.3%，两组比较，差异有统计学意义（P＞0.05），见表1。

 

(1)

 

(2)

式中：Ry为屈服强度；RT为疲劳强度；S1为屈服强度安全系数；S2为疲劳强度安全系数。

经仿真后，得到8种工况下机箱的最大应力点及疲劳工况有限元分析云图，图4为工况2、工况3、工况4、工况7的有限元分析云图。

  

图4 机箱的有限元分析云图

在疲劳强度分析中，材料许用值需用安全系数修正。根据标准EN12663，在计算疲劳强度时，安全修正系数S3为1.5。

式中：σ1，σ2，…，σn为机箱各点主应力。

由表2可知，在各个工况下机箱工作应力均小于材料的许用应力，校验载荷系数均大于1.15，该机箱满足静强度要求。

 

表2 校验载荷下应力值

  

工况材料最大单元应力/MPa校验载荷系数S1SUS304343．81．572SUS304381．11．413SUS304422．61．274SUS304404．61．335SUS304365．21．476SUS304292．51．847SUS304304．01．778SUS304352．91．53

3 疲劳强度分析计算

此外，BCR-ABL1领域发生突变也是造成e19a2 BCR-ABL CML伊马替尼抵抗的主要原因。细胞株试验表明，突变的细胞亚群可以通过旁分泌的方式阻止TKIs对没有突变的细胞产生治疗作用[50]。目前报道的5例伴有ABL1突变的e19a2 BCR-ABL患者经伊马替尼治疗后均未获得CCyR(13、15、21、22、25号)[30,32,34,36,38]。部分病例在经二代TKIs治疗后可获得遗传学或者分子学反应。因此，对于此类患者可考虑直接使用二代甚至三代TKIs进行治疗。

3.1 疲劳工况的确定

查找车体附属设备疲劳工况的相关规定[5]，设置机箱的8个疲劳载荷工况见表3。

我院成立胸痛中心后，胸痛患者的抢救成功率已明显提高，但对自行入院的胸痛患者，总缺血时间仍然较长，尤其是D2B时间达标率仍然不高，主要原因也是签署术前知情同意书时间过长和院内流程执行不规范，提示要进一步缩短知情同意过程、优化并严格执行院内救治流程，要求严、标准高，给护理工作带来重大挑战[1]。

 

表3 疲劳载荷工况

  

工况载荷加载方向ax/(m·s-2)ay/(m·s-2)az/(m·s-2)9+0．20g+0．15g+1．15g10+0．20g+0．15g+0．85g11+0．20g-0．15g+1．15g12+0．20g-0．15g+0．85g13-0．20g+0．15g+1．15g14-0．20g+0．15g+0．85g15-0．20g-0．15g+1．15g16-0．20g-0．15g+0．85g

3.2 绘制Goodman疲劳极限图

计算各工况下的最大主应力和最小主应力及平均应力。

其中，Z∈m×1为m颗卫星观测量组成的矢量，H∈m×4为观测矩阵，X∈4×1，包含了三维位置信息和接收机钟差，ε∈m×1为测量噪声。

为了定量描述Cd在各个土样中的解吸滞后现象，使研究结果具有一定的可比性。试验采用COX L等[11]的研究结果，即把滞后效应定义为吸附解吸等温线吸附强度(1/n)的比值，滞后系数(HI)可表示为

最大主应力：

σmax=max(σ1,σ2,…,σn)

这名员工当初是以应届毕业生的身份进入公司的，是一张白纸。她变成现在这样，我和老杨的不作为或许真的是原罪。

(3)

最小主应力：

σmin=min(σ1,σ2,…,σn)

(4)

平均应力：

σm=(σmax+σmin)/2

(5)

对于什么是智慧校园，有各种不同的定义。笔者理解的智慧校园是一个复杂、智能的系统，是在数字校园基础上的进一步提升，通过综合运用人工智能、物联网、大数据等新兴信息技术，全面感知校园物理环境，有效识别学生学习特征和教师工作场景，将学校物理空间和数字空间有机融合，构建开放的教育教学环境，改变师生与校园的交互方式，最终实现以人为本的个性化创新服务

将校验载荷所得结果列于表2。

SUS304不锈钢的强度极限为540MPa，屈服极限为230MPa，对称循环下疲劳极限为200MPa。采用安全系数修正后，材料的许用强度极限为360 MPa，许用屈服极限为153 MPa，许用疲劳极限为133 MPa。

由此绘制SUS304的修正疲劳极限图如图5所示。

  

图5 SUS304材料Smith图形式修正的 Goodman疲劳极限图

3.3 疲劳工况有限元计算

将8个疲劳工况计算结果汇总于表4，工况9、工况11有限元分析云图如图6～图7所示。

 

表4 工况疲劳应力结果

  

工况最大主应力/MPa最小主应力/MPa977．7938．231062．0930．8711126．8053．9912100．7042．771381．0138．601464．5631．0715128．8054．1116102．7043．29

  

图6 工况9有限元分析云图

  

图7 工况11有限元分析云图

3.4 疲劳强度校核

在HyperView中将8种工况下获得的平均应力和应力幅值绘制在Goodman疲劳极限曲线图中，含有所有单元疲劳应力的Goodman修正疲劳极限图如图8所示。

  

图8 含有所有单元疲劳应力的 Goodman修正疲劳极限图

从图可以看出，几乎所有单元的疲劳应力在疲劳极限图中的位置都在原点附近，这些单元平均应力和应力幅都很小，说明机箱在整个工作过程中的应力波动小；少部分单元的疲劳应力的位置稍微偏离原点，这些点基本包含在所有选取的疲劳应力点，由图8可知，最大疲劳主应力绝对值为128.80MPa，最大平均应力为30.81MPa，所有工况下的疲劳应力远远小于疲劳许用应力，并且所有单元在疲劳极限图中的位置均在安全范围内，所以直流变流器机箱满足疲劳强度要求。

不锈钢冷轧钢带许用应力考虑1.15倍安全系数，则校验载荷工况极限如式(1)、式(2)：

4 结束语

本文通过建立机箱的有限元模型，完成了设备的静强度与疲劳强度的仿真计算，验证了该机箱结构满足强度要求。结果表明，在规定的三向冲击振动条件下，机箱的静强度和疲劳强度均满足设计要求；通过分析可知，最大应力集中在安装座连接部位，在后续设计中可以适当修改安装座连接部位的物理特性，以达到强度最优的目的。本文详细介绍了车下吊挂装置的强度计算步骤及方法，为今后计算车下设备的强度提供了便利。

参考文献：

[1] 申正宁.大电流连接器的热分析与热设计[D] .北京:北京邮电大学，2015.

[2] 宫岛,周劲松,孙文静,等. 高速列车车下设备模态匹配及试验研究[J]. 铁道学报,2014,36(10):13-20.

[3] 徐凤妹,劳世定. 客车车下设备吊挂方式的研究[J]. 铁道车辆,2009,47(4):12-14.

[4] 李丰,李守律,张林楠,等. 铁路客车设备安装梁强度分析[J]. 铁路计算机应用,2016,25(2):16-19.

[5] Railway application-structure requirement of railway vehicle bodies:EN12663-2010[S]. Brussels: CoertoEuropeen de Normalisation, 2010.

[6] 项彬,史建平,郭灵彦,等.铁路常用材料Goodman疲劳极限线图的绘制与应用[J].中国铁道科学,2002(4):74-78.

它反映的是观察值偏离期望频率的程度，值大说明观察频数偏离期望频数的程度比较大，值小说明观察频数接近期望频数，可见统计量是观察频数与期望频数之间距离的一种度量．这个统计量通常可以用来检验一个模型的可靠性．然而，即使是一个正确的模型，其值也可能取得很大，所以恰当的方法是考察值取得比较大的值的概率是多少．对于一个正确的模型来说，其值大于一个比较大的值的概率会非常小，也就是说，如果值大于某个比较大的数的概率非常小，说明这个模型是可信的．在没有计算机的时代，手工计算的工作量是非常大的，所以早期皮尔逊（Pearson）提出了一种近似算法，它涉及一条曲线，即所谓的密度曲线，这就是分布一词的由来．