阀控液压缸是液压伺服系统中常见的一种驱动机构，其动态特性往往制约着整个系统的性能，所以建立其数学模型，分析获得其动态特性是分析和设计该类系统的基础。

多年来，非对称缸因其具有结构简单、工作空间小等特点，被大量引入液压伺服系统中，进而引起了人们对阀控非对称缸，特别是非对称阀控制非对称缸静、动态特性研究的关注[1-4]。目前工程上广泛使用的阀控液压缸传递函数模型是在假定活塞处于平衡位置做微量运动时，对阀和液压缸的特性运用开环线性化方法得到的简化模型，故不能精确反映阀控液压缸在参数大范围变化时的动态特性[5-8]。对于性能要求很高的系统或者希望对系统进行深入的理论研究时，许多学者往往采用非线性模型[9-12]。非线性状态方程模型也可以用于对非理想阀口进行研究，可以分别考虑4个阀口因加工误差而引起的死区和开口不一致进而引起的动力机构压力特性的改变，能更真实地反映系统的实际工作状态，是更为精确和理想的数学模型。

本文针对各种类型的阀控液压缸(包括采用对称阀和非对称阀、对称缸和非对称缸)的动态建模问题，给出通用的非线性状态方程数学模型，并通过两个工程实例的仿真和试验对比研究，验证所建非线性状态方程模型的正确性，供进一步研究作参考。

读者也许以为罗扎诺夫要进一步论述两种“瘙痒”的基本原理或基本理论了。 然而，罗扎诺夫没有。 他的方法只是在显露和展示：

1 阀控液压缸非线性状态方程数学模型

阀控液压缸的原理简图如图1所示，图中伺服阀的功率阀芯为四台肩阀。在实际应用中由于加工误差等原因，伺服阀特别是某些比例阀阀口实际上具有一定的正重叠量，且各阀口的正重叠量也不尽相同，而这个正重叠量往往使系统具有不同于零开口阀控液压缸系统的特性。在图1中，将阀芯与4个阀口之间存在的正重叠量用Δi来表示，i=1,…,4。当Δi=0时，伺服阀即为零开口伺服阀；当Δi<0时，伺服阀即为正开口伺服阀。为简便起见，假设4个阀口为矩形阀口。

  

图1 考虑伺服阀阀口加工 误差时阀控液压缸原理简图

1.1 伺服阀流量方程

[3] 肖世耀，司振军．匹配的不对称阀控制不对称缸液压系统的研究[J]．机电工程技术, 2015(11)：33-36.

楚墨终于刷完了盘子，走过来。这次他没有试图抢下电话，而是静静地站在念蓉对面，示意念蓉将电话挂断。念蓉也觉得玩得差不多了，冲思蓉说声“谢谢”，放下电话。

 

(1)

 

(2)

 

(3)

 

(4)

式中：xv为伺服阀阀芯位移；p1和p2为液压缸两腔压力；p0为液压源回油压力；ps为液压源供油压力；wi为伺服阀第i个阀口的面积梯度，i=1,2,3,4；Cd为伺服阀的流量系数；ρ为液压油的密度。

对伺服阀阀口修磨前(Δ3>Δ1)和修磨后(Δ3≈Δ1)分别进行仿真和试验对比研究，对应的油源工作压力分别为10MPa和19MPa，得到该动力机构压力特性的仿真与试验结果如图5所示。由图可见仿真和试验结果吻合性较好，进一步验证了本文所建阀控液压缸非线性状态方程数学模型的正确性。

针对阀控液压缸动力机构，本文建立了其通用非线性状态方程数学模型及其框图，通过仿真和试验对比，验证了该数学模型的正确性。模型适用于不同开口伺服阀控液压缸系统，具有通用性。另外，随着模型中重叠量取值的不同，模型还可用于研究因阀口加工误差而引起的动力机构压力的变化特性。本文的非线性状态方程数学模型能提供系统中所有状态变量的信息，是一种比较精确的数学模型，可以用来对系统进行深入的理论分析和非线性控制策略研究。

(5)

q2=f2(xv,p2)=qsv3-qsv2

(6)

当Δi=0或Δi<0时，式(5)、(6)为零开口或正开口伺服阀控制液压缸时液压缸两腔的流量方程，且具有通用性。

1.2 液压缸流量连续性方程

液压缸流量连续性方程可表示为：

建筑电气的安全程度不足一直以来都是一个非常严重且普遍的问题，由建筑电气所引发的安全事故发生频率非常高，而导致安全事故发生的原因就在于建筑内高压电位侵入没有相应的保护措施，以及电气设备使用不规范等[7]。这些问题一旦发生，如果没有采取相应的措施进行解决的话，必然会引发各种安全事故，并对建筑内居民的人身和财产安全造成影响。

 

(7)

 

(8)

式中：qc为缸内泄漏流量，qc=Cic(p1-p2)，其中Cic为液压缸的内泄漏系数；V1(y)为液压缸无杆腔有效容积，V1(y)=A1(y0+y)+Vd1，其中y为液压缸活塞杆的位移(伸出或缩回)，y0为某个平衡状态下活塞杆位置，Vd1为液压缸无杆腔与行程无关的死容积；V2(y)为液压缸有杆腔有效容积，V2(y)=A2(L-y0-y)+Vd2，其中L为液压缸最大行程，Vd2为液压缸有杆腔与行程无关的死容积；A1，A2为液压缸无杆腔、有杆腔活塞有效面积；βe为液压油的等效体积弹性模数；Cec为液压缸活塞杆处的外泄漏系数为活塞杆移动速度。

1.3 活塞的力平衡方程

由图1，活塞的力平衡方程可表示如下：

 

(9)

式中：m为负载总质量；Bc为负载黏性阻尼系数；K为负载弹簧刚度；FL为作用在活塞上的时变外负载力。

1.4 非线性状态方程数学模型

定义状态变量由式(1)～(9)可得阀控液压缸动力机构非线性状态方程：

 

 

 

 

(10)

需指出的是，在上述非线性状态方程数学模型中没有考虑伺服阀的动态特性，而是以阀芯位移xv作为控制输入。当考虑伺服阀动态特性并以伺服阀传递函数模型Gsv(s)来描述时，可以得到如图2所示的阀控液压缸的非线性数学模型框图。图中I为伺服阀的输入电流。

由以上分析可知，所建立的阀控液压缸动力机构非线性状态方程数学模型适用于不同开口伺服阀控液压缸系统，具有通用性。另外，随着Δi取值的不同，该方程还可用于研究因阀口加工误差而引起的动力机构压力的变化特性。

  

图2 阀控液压缸动力机构非线性模型

2 压力特性仿真与试验验证

利用非线性状态方程数学模型对两组阀控液压缸的压力特性进行仿真与试验对比分析：一组是某六自由度实验平台的对称阀控制非对称缸电液伺服系统；另一组是某一实际非对称阀控制非对称缸电液伺服系统。后者用到的非对称阀由于加工误差的原因使得阀口具有一定的正重叠量且各阀口重叠量不一致。

2.1 对称阀控制非对称缸压力特性对比分析

试验用六自由度实验平台主要由4部分组成：平台运动机构、液压源、液压伺服系统和计算机控制系统，如图3所示。

从参与健康管理的人员组成来看，主体是经过系统医学教育或培训，并取得相应资质的医务工作者；客体是健康人群，亚健康人群(亚临床人群)以及慢性非传染病早期或康复期人群[1]。具体而言，亚健康是指人体处于健康和疾病之间的一种状态。处于亚健康状态者，不能达到健康的标准，表现为一定时间内的活力降低、功能和适应能力减退的症状，但不符合现代医学有关疾病的临床或亚临床诊断标准[2]。慢性非传染性疾病，有时也简称为“慢性病”或“慢病”，指一类病程漫长、无传染性、不能自愈，目前也几乎不可能被治愈的疾病。它主要包括心脑血管疾病、恶性肿瘤、糖尿病、慢性阻塞性肺疾病、精神心理性疾病等一组疾病[3]。

针对子群体{1,2,…,l}(l=1,2,…,N),用数学归纳法证明定理1成立。首先证明结论对子群体{1,2}成立。由等级群体的定义知L(2)=1,所以a21>0。因为智能体1匀速运动,易知系统满足引理2的条件,所以存在Q,P>0,不依赖于t, 使得E‖v(t)‖≤Qe-Pt1-2β。

  

图3 试验用六自由度平台运动系统

参考文献：

任选该六自由度实验平台的某一通道动力机构作为研究对象，其液压缸活塞头端直径为63mm，活塞杆直径为45mm，净行程为700mm，除试验通道外的另5个伺服缸在平台最低位处保持锁定状态。试验油源工作压力为12MPa，试验通道动力机构的输入是幅值/频率分别为0.01m/2.0Hz和0.01m/0.5Hz的正弦信号，得到该实验平台动力机构压力特性的仿真与试验结果如图4所示。图4(a)对应的输入为0.01m/2.0Hz，图4(b)对应的输入为0.01m/0.5Hz。标号为1和3的曲线分别为液压缸有杆腔和无杆腔的压力试验结果，标号为2和4的曲线为对应的仿真结果。由图可知，仿真结果与试验结果十分接近，只是在液压缸换向过程中仿真结果和试验结果有一定差异，但两者的差值不大于0.5MPa。该仿真模型准确反映了动力机构的整体动态特性，验证了本文所建阀控液压缸非线性状态方程数学模型的正确性。

维生素D缺乏与感染发生的相关性及其机制研究进展…………………………………………………… 张晓丹等（5）：710

  

图4 对称阀控非对称缸系统压力特性曲线

2.2 非对称阀控制非对称缸压力特性对比分析

某一实际非对称阀控制非对称缸动力机构的活塞头端直径为125mm，活塞杆直径为90mm，净行程为1 440mm。动力机构输入是幅值/频率为0.04m/0.3Hz的正弦信号。

进、出液压缸两腔的流量分别为：

  

图5 非对称阀控非对称缸系统压力特性曲线

3 结束语

q1=f1(xv,p1)=qsv1-qsv4

所有患者均一次性显微镜下完整切除病灶，所有患者术中及术后未出现任何并发症。术后2周经电子喉镜检查示：声带无病变残留（图2），创面水肿假膜形成、声门闭合欠佳，音质改善不明显；大部患者术后2～3个月声带创面伪膜基本脱落，声门闭合良好，音质明显改善（见图1-4）。

其中液压伺服系统采用对称阀控制非对称缸动力机构，由电液伺服阀、伺服液压缸、伺服放大器、压力传感器、位移传感器和控制柜组成。6套高响应电液伺服系统按控制指令要求，可使6只液压缸协调一致地动作，驱动上平台及其质量负载完成仿真所需的运动。

[1] 张永兴，赵洪伟．电液伺服阀和非对称液压缸匹配特性的试验研究[J]．工程与试验，2016，56(2)：13-16.

[2] 张国生. 基于Simulink的阀控不对称缸速度特性分析[J]．液压气动与密封，2013，33(1)：26-28.

历史唯物主义认为，社会存在决定社会意识，社会意识对社会存在具有能动作用。社会意识由于受人类思维深度和广度等因素影响，又具有相对独立性。党的群众史观作为一种社会意识，是由社会存在即当时的历史条件决定的，其产生发展有它深刻的历史背景和理论渊源。而正是由于社会意识的相对独立性，中国共产党群众史观在不同历史时期和阶段有其精彩纷呈的外在表现。

由图1可得伺服阀4个阀口的流量分别为：

[4] 韩晨升，温少飞，赖成. 基于Simulink的阀控液压缸运行稳定性建模与仿真分析[J]. 锻压技术, 2017, 42(1): 82-85.

[5] 柏艳红，权龙，郝小星，等．基于流量近似的阀控液压缸动力机构建模[J]．机械工程学报，2014, 50(24)：179-185.

[6] 柏艳红，陈聪，孙志毅，等. 基于AMESim的电液阀控缸系统线性化分析[J]. 系统仿真学报, 2014, 26(7)：1430-1434.

[7] 胡道鹏，迟永滨，赵慧. 基于MATLAB的阀控非对称液压缸建模分析[J]. 煤矿机械，2013，34(10)：70-72.

对于学术期刊而言，稿件质量的好坏直接决定着期刊整体水平的高低，而稿件质量的差异是客观的，因此开发基于结构思考的出版前稿件质量评定工具(见图5a))和出版后稿件质量评估工具(见图5b)),是高效甄别稿件质量的必然需要。

[8] 张兵，邓子龙．基于Simulink的比例阀控液压缸的建模与仿真[J]．机械制造与自动化，2016(3)：105-108.

1）结构层间位移比。全楼采用刚性楼板假定，在考虑5%偶然偏心影响的地震作用下，楼层竖向构件的最大水平位移、层平均位移（Ratio-X、Ratio-Y），最大水平层间位移、平均层间位移（Ratio-D x、Ratio-D y）如表1所示。

[9] 王爱国. 全液压矫直机液压伺服非线性系统稳定性研究[J]. 太原科技大学学报，2014, 35(6): 443-447.

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[11] 李洪人, 关广丰, 郭洪波, 等. 考虑阀口误差影响的阀控非对称液压缸系统建模仿真与试验研究[C]//第四届全国流体传动与控制学术会议论文集. 大连：中国机械工程学会流体传动与控制分会，2006: 134-140.

[12] 郑凯锋，陈思忠．比例阀控制非对称液压缸系统的非线性建模与仿真[J]．液压与气动，2013(4)：25-29.