0 引 言

脉冲等离子体推力器(pulsed plasma thruster, PPT)的概念最早在20世纪30年代被提出，自1960年开始进入研究阶段，至今已有几十年的发展历史.在这几十年的研究中，PPT已发展成为固、液、气3种工质，平行轨道、同轴、T管等电极结构，可外加磁场的多种分支类型[1].作为世界上第一台执行空间任务的电推力器，PPT在姿态精确控制与轨道修正任务中具有较大的优势和潜力.美国空军研究实验室通过样机XPPT-1的试验发现，他们利用电子显微镜观测到发射的40±3%的推进剂粒子仅贡献1%的推力[2]，因此PPT性能的提升潜力很大，值得进一步研究.

再次，培养员工对挫折的承受力。随着培训工作对培训公寓的服务接待工作要求越来越高，员工也将面临更多的工作考验，难免会遇到各种各样的挫折，情绪低落。所以必须加强培养员工顽强的意志和面对挫折勇敢承受的心理。要让员工明白工作没有一帆风顺的，每一项工作都是在不断完善后才能更畅通。要教会员工 “吾尽吾心，终亦无悔”的道理，让员工一定正视现实，认识到无论什么困难，只有尽了自己的“志”与“力”，才能克服困难，不留遗憾。如果能及时引导、启发员工不畏困难，不仅有助于培养员工承受挫折的能力，还能有效锻炼员工的工作能力和提高培训公寓的服务水平。

国家旅游局2009年统计数据显示，国内旅游市场中80%左右是观光类旅游产品，而在世界旅游市场中仅30%为观光类旅游产品。近年来，参加“黄金周”旅游活动的游客多有抱怨，甚至一些游客对“黄金周”旅游存在规避心理，并不表示大众旅游需求降低，自驾游、生态游等旅游方式的兴起，表明了公众旅游需求的旺盛。只是旅游产品结构单调[7]，无法满足市场多元化需求，更无法在“黄金周”期间对游客进行分流，导致绝大部分游客涌进景区，旅游业的平稳发展受到了冲击。

PPT的研究主要有实验研究与仿真研究，研究主要集中在推力测量、推力器等离子体探针及光谱的诊断、推力器放电特性的仿真与实验研究等.目前对PPT的仿真研究主要使用MHD方法以及机电模型，难以直接对电离过程进行仿真，也难以直观反映PPT放电室内粒子密度等参数分布.随着电推进技术的发展与研究的深入，以粒子为对象的方法——粒子网格-蒙特卡洛碰撞(PIC-MCC)方法已应用于霍尔推力器和离子推力器的仿真工作中.而对于脉冲等离子体推力器的仿真研究，多采用前述两种方法，PIC-MCC方法在PPT工作过程仿真中的研究仍非常有限.虽然有限元软件COMSOL等应用广泛，已应用于某些非平衡放电的仿真中，但对于真空放电问题，至今尚未开发基于PIC方法的计算模块.

PPT内等离子体稀薄，粒子并非连续，文献[3]中的实验结果也表明粒子团不连续.因此基于连续流体假设的MHD方法并不是计算此类问题的最佳选择.PIC方法仿真非常接近实际过程，这是PIC方法的优点，但这也带来了一些问题.PPT中的粒子密度高，因此计算量也随之增大.PPT中电磁场及等离子体密度都是非稳态的，变化迅速，这也给仿真带来困难.应对这个问题，NEUDORFER等[4]在对PPT放电室的PIC仿真计算中进行了很多简化，并利用反馈控制的思想加强计算的稳定性和收敛性.

NEUDORFER等[4]利用PIC方法对PPT进行了三维模拟，不考虑电离碰撞，将离子与电子在相同位置加入到计算域中.然而，电离碰撞是推力器工作时非常重要的一个过程，也是PIC方法与MHD方法的不同点之一.不考虑电离过程则失去了粒子仿真的部分意义.HUANG等[5]利用电路模型、烧蚀模型，基于等离子体片质量不变的假设，进行了仿真研究，他在计算中加入电离模型，依据电流片能量是否达到一定值来判断整个电流片是否电离，但是假设电流片形状质量不变，这与实验结果不符，因为实际过程中基本不可能出现整个电流片中的粒子全部同时电离的情况.ANTIPOV等[6]认为PPT工作初期等离子体密度很低，等离子体密度分布对电磁场影响小，因此他们仅对电磁场中的单粒子运动轨迹进行研究.事实上，虽然等离子体是由单个电子和离子组成的，但仅研究单个粒子的运动不足以体现等离子体团的特性.

本文利用PIC-MCC方法，结合电路模型，建立LES-6 PPT的放电室内粒子网格模型，得到烧蚀的推进剂粒子在放电室内的分布，电流电阻的变化情况，以及PPT放电过程中等离子体密度分布情况.对加入与不加入粒子预分布这两种条件下的电离过程进行仿真计算，并将二者结果进行对比.

E为电场强度，φ为电势.电场与等离子体电荷密度的关系表示为：

选择2015年7月～2016年7月在我科接受鼻内镜手术患者58例作为研究对象，其中，男30例，女28例，年龄28～60岁。随机分为填塞组和不填组，其中填塞组29例，不填塞组29例。58例患者依据1997年海口标准对CRS患者进行分型、分期[3]。所有患者术前均行鼻内镜、鼻窦水平位、冠状位CT检查。

1 模型建立

1.1 电路模型

PPT的电源为脉冲电源，工作时，首先使储能电容器充电到它的工作电压，然后放电使点火塞点火[1].将这一过程简化为RLC无源脉冲放电回路，方程写为[5]：

 

(1)

其中，I、Q、U分别为放电电流、电容带电量以及电容器的电压，L、R分别为电路的总电感和总电阻，C、U0分别为电容和电容的初始电压.电流可由经验公式计算，经验公式中需提供等离子体电阻[7].

1.2 碰撞模型

PPT的推进剂是聚四氟乙烯，包含两种元素——碳和氟.由于其碰撞过程较为复杂，所以推力器在工作过程中可能产生多种价态的离子[8].实验测试已证明，在推力器放电室中电离产生的离子主要以一价离子为主[9]，在烧蚀型PPT的仿真研究中，也是通常只考虑一价离子，忽略多价离子[10].因而我们将推力器放电时推进剂的分解简化为[11]：

aC2F4→bC+cC++dF+eF+

(2)

电离碰撞发生在电子与原子、电子与一价离子之间，这里主要讨论电子与原子之间的电离碰撞.当电子的能量达到电离能时，此电子与原子可能发生电离碰撞.一个电子与一个原子发生电离碰撞后，产生一个低能的二次电子，原子失去一个电子变成一价离子，原初电子发生能量损失，速度重新分配.碰撞后原初电子的能量Escat,e为初始能量Einc,e减去二次电子的能量Ese和电离能Eionize：

为保证锅炉产生尾气量达标，需在锅炉尾气出口增加含氧分析仪，对尾气含氧量进行实时动态检测。并将信号引入锅炉燃烧控制系统，做为辅助参数参与锅炉燃料及空气混燃比计算，在保证锅炉出口含氧量达标的同时，亦能最大限度提高锅炉燃烧效率，节省燃料。

浮置板轨道结构，主要由钢筋混凝土浮置板、弹性支座、混凝土底座以及相关扣件组成的质量-弹性隔振整体结构，通过扣件将钢轨和钢筋混凝土浮置板连接，将浮置板安置在弹性支座上并在两侧用弹性材料连接固定的结构形式，可用于有砟、无砟轨道，具有高降噪性能、过程造价低等优点，在上海1号线、9号线得到应用。

Escat,e=Einc,e-Ese-Eionize

(3)

电离碰撞后产生离子的速度按照碰撞前原子的速度给定，产生二次电子的能量为[12]

 

(4)

其中B(Einc,e)为已知函数.

知识来源于实际并服务于实际，在实际生活中语文知识也可谓是无处不在的，而且结合学科特点，适当地开展一些实践活动，对于学生思维能力的发散，学习积极性的调动和综合能力培养也有着较大的帮助。微课在教学中应用时，就有助于语文实践活动的开展。如在学习完《桂花雨》这篇课文之后，许多学生都会对课文中运用桂花制作的物品感兴趣，而教师在教学中也可以结合教学内容，给学生播放相关的视频，让他们学习桂花饼及桂花茶等物品的制作方法，进而提升他们的动手能力，使学生感受到知识学习的妙趣，帮助他们更好地来了解世界，调动学生的学习积极性。

阴极为金属材质，当电子到达阴极，视为被漫反射；粒子到达右边界时将被视为离开计算域.

1.3 电磁场计算

电势与电场的关系写为[13]：

(2)为验证本论文提出的SRBM算法预测评分的准确率，就RBM以及SRBM两种算法在不同迭代次数情况下RMSE进行了分析比较。如图9所示。

E=-φ

(5)

在计划经济时期，政府是主角，负责毕业生的统筹分配；而当下，政府的主要职责是：宏观调控毕业生流向，指导毕业生到基层、老少边穷地区就业；规范就业市场的运营机制；制定吸引人才的优惠政策，包括户籍制度、人才培养制度和社会保险制度等；提供各种创业优惠政策，鼓励毕业生投入创业浪潮中。因而，政府的角色发生了根本性的转变，由“主角”变成了“配角”，实现了由行政导向功能向服务功能的转化[3]。

E=ρ/ε0

(6)

其中，ε0是真空介电常数，ρ为净电荷密度：

ρ=e(ni-ne)

(7)

其中，e为单位电荷量，ni和ne分别表示离子和电子的粒子数密度.将式(5)代入式(6)，可得泊松方程：

江城县水果园地普遍存在基础设施落后的问题，道路系统及农田水利设施年久失修，损毁严重，主道路不通畅。每逢雨季，连生产所需的农资都不能运进，收获采下的水果果品很难运出，缺乏基本的设施条件。

2φ=-e(ni-ne)/ε0

(8)

将泊松方程写为直角坐标系下偏微分方程的形式(二维)：

 

(9)

本文采用超松弛迭代方法(SOR)进行电场的求解，迭代公式为

-e(ni-ne)/ε0

(10)

为了使用计算机对方程进行数值求解，将式(9)写成有限差分格式：

 

(11)

由于特氟龙中含氟元素的量高于碳元素含量，因此从图2可以看出，氟原子的密度比较大，两种原子数密度分布轮廓基本一致.

根据文献[16]的放电模型进行计算，得到3 μs内电路总电阻及电流随时间的变化.从图3中可以看出，等离子体电阻在初始时非常大，之后随着推进剂的电离，等离子体在电极之间运动，使总电阻减到极小.由此可知，从PPT点火到开始放电的过程是非常迅速的.

2 几何模型及参数选取

2.1 推力器模型

本文选取美国林肯实验通信卫星6号平台LES-6的东西位保PPT作为研究对象进行仿真计算，其相关几何参数及电路参数如表1所示，脉冲烧蚀质量来自美国宇航局(NASA)的实验数据[14-15].

 

表1 LES-6 PPT的几何参数及电路参数Tab.1 Geometric and circuit parameters of LES-6 PPT

  

电极长度/m6×10-3初始电压/V1360阴阳极间距/m3×10-2电容/(μF)2电极宽度/m10-2电容电阻/Ω3×10-2脉冲烧蚀质量/(μg)11.6初始电感/(nH)34

图1为LES-6 PPT的基本结构，它是平行轨道电极型PPT，电极外接储能电容器.本文研究的计算域为图中的放电室区域.

  

图1 LES-6 PPT基本几何结构示意图Fig.1 The structure of LES-6 PPT

2.2 仿真参数的选取

仿真中选取的主要参数列于表2.带电粒子的权重为5×108，即一个仿真粒子代表5×108个真实粒子；由于原子的数量远高于带电粒子的数量，故将原子的权重取为1011.由于PIC方法的计算量非常大，本文使用了PIC方法常用的两个简化方法，目的分别是减小内存占用及加快计算收敛速度：减小重粒子(离子和原子)质量和增大真空介电常数ε0的方法.将重粒子质量由原来的M减小为M′，可以使计算域中速度最慢的原子运动加快，从而缩短计算时间.

通过扩大转移支出，国家可以适当提供类似于金融房屋购买补助的补贴政策，从而相对地、有选择地降低住商品房价格，提高居民的购买力。通过政府实施的各种社会福利政策，居民生活水平将会得到大幅提升，进而影响商品房价格。在一定时期内，当住房成为社会福利的一种，住房市场供给压力将得到缓解，从而使住商品房价格趋于稳定。

一篇文章实际上就等同于一个小型知识库，其中蕴含着学生可以学习的许多知识。而朗读是其获取这些知识的一个重要途径，利于培养学生的综合语文能力。对于中年级的小学生而言，其正处于快速发展的阶段，需要在朗读的过程中去感受更多的语言美，去感悟更多的人生道理，帮助自身塑造起良好的人格品质。因此，教师不管在课前还是课中，都应该对学生贯彻落实有效的朗读指导，使其可以在朗读过程中获取其应学会的知识。

Δx<λd

(12)

 

(13)

其中λd为德拜长度，ωp为电子振荡频率.

3 结果分析

3.1 烧蚀中性粒子分布

推力器开始点火工作时，电极与推进剂表面之间产生微量放电，放电产生的电子在电场中向阳极方向加速运动.这些加速后的电子与推进剂表面碰撞，使工质分解和电离，产生离子和更多的电子.这是PPT放电时的真实过程.而在计算电离碰撞时，考虑的是碳、氟原子分别与电子的碰撞，而非电子直接与特氟龙进行碰撞.因此，将此处进行简化，在中性粒子进入计算域时，直接成为碳原子和氟原子.推进剂烧蚀0.5 μs后两种原子的分布如图2所示.

时间步长Δt的选取依据德拜长度，空间步长Δx的选取依据等离子体振荡频率.

其中，

  

图2 烧蚀产生碳、氟原子的数密度分布Fig.2 The amount densities of ablated carbon and fluorine atoms

3.2 等离子体电阻及电流变化规律

磁场的计算方法与电场相似，也采用SOR迭代方法，所不同的是，磁场计算考虑感生磁场，加入电流对磁场的影响.在电势的计算中，阴极边界的电势由电源电压的变化而定；放电室右边界为外推边界.

  

图3 放电过程中等离子体电阻及放电电流随时间的变化Fig.3 The plasma resistance and discharge current during the discharge process

从图3电流的变化可以看出，在放电过程中，回路为欠阻尼状态，电流曲线呈振荡衰减趋势.电流曲线的第一个峰较大，电流产生的感生磁场也较大，因此等离子体加速主要发生在这一阶段.

3.3 带电粒子分布

本文的PIC仿真中包含3种带电粒子：电子、C+和F+.分别在两种条件下进行了仿真.Case 1：在计算前计算域内没有布置粒子，直接进行仿真计算；Case 2：输入粒子在空间中的预分布，在预分布的基础上进行计算.预分布粒子的布置方法为：将粒子以基于壁面温度的麦克斯韦速度分布从左边界入射，计算域中的粒子数收敛后，将得到的粒子分布作为预分布输入到Case 2的计算程序中.

在t=0.5 μs时，在计算之前没有进行粒子预分布的情况下，3种粒子的数密度分布云图如图4所示.从图4(a)可以看出，电子从阴极发射，部分电子在电场作用下向阳极运动，大部分电子仍集中在阴极附近靠近推进剂表面的位置.图4(b)和图4(c)分别为C+和F+的粒子数密度分布情况，比较两图可以看出，虽然放电室内氟元素所占比例应高于碳元素，但由于F原子的第一电离能高于C原子，仿真中电子没有充分加速，能够达到F原子电离能的电子数量较少，所以此时刻空间中的F+很少.

对于Case 2，从图5可以看出，在计算之前将部分粒子预分布在计算域中，t=0.5 μs时带电粒子密度比Case 1中的密度高出两个量级.t=0.5 μs时刻在PPT内放电是很剧烈的，离子密度应达到较高的值.根据文献[17-18]，PPT羽流中离子数密度峰值的量级为1021/m3，因此Case 2中的计算结果与目前实验及仿真的粒子密度分布更为接近.考虑PPT的工作过程，在推进剂大规模电离之前，少量电子首先产生微量电离，此点火过程约持续几微秒，因此在推力器开始放电之前，空间中已有等离子体的分布.由此可知，在进行PPT放电的仿真时，空间中应预分布等离子体.

对比图5(a)与图4(a)，由于Case 2中空间分布的粒子与电子发生碰撞促进了电子的迁移运动，所以图5(a)中的电子扩散范围较大.相应的，也就有更多的原子被电离，电离产生的碳离子和氟离子的数密度分布云图分别如图5(b)、(c)所示.

  

图4 Case 1 t=0.5 μs时刻带电粒子数密度分布云图：Fig.4 Case 1: The amount density of charged particles at 0.5 μs

  

图5 Case 2 t=0.5 μs时刻带电粒子数密度分布云图：Fig.5 Case 2: The amount density of charged particles at 0.5 μs

由图3电流随时间的变化曲线可以看出，在t=0.5 μs和t=1.5 μs时，电流的方向是相反的.图6和图7分别为t=1.5 μs时带电粒子的分布云图.从图6(a)与图7(a)可以看出，由于此时阳极电势低于阴极，所以电子在阳极产生并入射，在电场的作用下向阴极运动.电子在靠近阳极处较集中，在y=0.028 5 m 附近也相对集中，Case 1与Case 2电子的分布情况基本一致.在图6(b)、(c)与图7(b)、(c)中，t=1.5 μs时离子与电子的分布情况相似，Case 1与Case 2离子的分布情况也相似.由此可以看出，虽然Case 1与Case 2的初始条件不同，但在t=1.5 μs 时都具有相似的分布特征.相对而言，在计算前未进行预分布的算例(Case 1)中的粒子数密度普遍低于1020/m3，而在Case 2有预分布粒子的条件下粒子的数密度更接近粒子密度的实验值.

  

图6 Case 1 t=1.5 μs时刻带电粒子数密度分布云图：Fig.6 Case 1: The amount density of charged particles at 1.5 μs

  

图7 Case 2 t=1.5 μs时刻带电粒子数密度分布云图:Fig.7 Case 2: The amount density of charged particles at 1. 5μs

4 结 论

本文针对PPT的放电过程，利用PIC-MCC方法结合电路模型，进行电离仿真研究，得到了一些初步结果.通过电路模型的计算结果得到电流、电阻变化规律；建立LES-6的放电室内粒子网格模型，得到烧蚀的推进剂粒子在放电室内的分布以及PPT放电过程中等离子体密度分布情况，对采用PIC方法研究PPT的工作过程具有一定的意义.本文通过在不加入粒子预分布与加入粒子预分布的两种条件下进行仿真计算，对比粒子分布情况可知，加入粒子预分布的算例的密度计算结果更接近实验结果.参考实际的PPT工作过程，在放电之前推力器内是有等离子体存在的，所以在仿真中应该进行粒子的预分布.由于PPT放电过程中电磁场变化迅速、各参量的瞬态变化，计算易产生不收敛的情况，故本文做了较多的简化处理，仅得到了初步的计算结果.下一步将进行更深入的研究，使仿真更接近实际的放电过程.

参 考 文 献

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