0 引言

在过去几十年中已经发展了许多钢筋混凝土无损检测技术，例如超声波技术、红外热成像技术、探地雷达技术、压电阻抗技术、声发射技术、CT技术等。常规的钢筋混凝土结构无损检测方法虽然很多，但大多用于小型结构，且上述的无损检测方法基本上都需要预先知道结构损伤的大体位置，测区有限，经常会漏掉存在缺陷的区域，留下工程隐患。因此，常规的无损检测技术在处理水工结构等大体积钢筋混凝土结构损伤检测方面往往力不从心，开发研究新型的无损检测技术对提高钢筋混凝土结构使用寿命和耐久性具有重要意义。

连结AB,则△AOB为等腰三角形.设AB的中点为M,则OM是∠AOB的平分线,因此,是镜面所在平面的法线.又因为是水平面的法向量,所以,与的夹角便为镜面与水平面所成的角.

计算机与数值计算技术的发展为无损检测提供了一条新的路径，基于先进的数值分析方法建立有效的反演分析模型，识别出结构内部缺陷的位置、尺寸等参数是一种行之有效的途径。Rabinovich等[1]基于扩展有限元（Extended Finite Element Method，XFEM）和遗传算法（Genetic Algorithm，GA）提出了一种裂纹反演识别的数值方法。Nanthakuma等[2]基于多级坐标搜索法和XFEM检测压电陶瓷板的缺陷。江守燕等[3]基于XFEM与人工蜂群算法，建立了结构内部缺陷（夹杂）的反演分析模型。王珍兰等[4]基于结构自振频率和人工蜂群算法反演结构内部的圆形孔洞缺陷。目前的结构损伤反演算法大多基于静力有限元且大多针对单一均质材料，反演目标函数的参数为结构的应变，这类算法虽然在理论上取得了较好的效果，但是对于工程中的大体积复杂钢筋混凝土结构，尤其是水工建筑物，则很难通过加载装置施加荷载使结构产生大的变形，实际上可行性不大。

3.1 直播后的沙蒿和柠条，在沙障的保护下，减少了风沙对苗木的危害，提高成活率。在不同规格的沙障内，当年造林成活率达到90%以上。

结构的动力响应与结构内在的物理性质（如质量、刚度、阻尼等）紧密相关，当结构产生损伤时，这些内在的物理参数将不同程度上发生变化，也必将引起结构动力响应的改变。基于结构的动力响应，对结构内部的缺陷进行识别，相比局部检测方法更加合理，且操作简单，不影响结构正常使用，具有较强的可行性。

本文基于改进的人工蜂群算法和动力扩展有限单元法，采用钢筋混凝土组合单元模拟结构中钢筋的作用，提出了一种新的适用于钢筋混凝土结构的缺陷识别模型。数值算例表明这种缺陷识别模型可以有效识别出钢筋混凝土结构内部的缺陷。

1 检测结构内部缺陷的反分析法

在弹性力学正分析问题中，一般是已知结构的平衡方程、几何方程、物理方程（本构关系）以及边界条件等，求解结构的响应量（位移、速度、加速度等）。而在反分析问题中，往往是已知结构某些关键点的响应量（如：位移、加速度、速度等）通过反演算法求解结构一些未知的物理特性。反分析法目前已被用于材料参数的反演[4]。结构关键点的响应量通常是通过安装在结构上的一系列传感器得到。本文的反演算法首先使用一系列的参数来描述结构内部的缺陷，使用一个合理的目标函数描述正分析所求得的预设关键点的响应量和实际测得的关键点的响应量之间的差距，通过不断进行正分析迭代更新这些参数，逐步缩小目标函数值，直到算法收敛，即所求得的预设关键点的响应量和实际测得的响应量差别最小。

基于人工蜂群算法与动力扩展有限元建立反演模型以识别结构内部缺陷。首先在可行解空间内生成一组随机可能解作为初始种群，通过蜂群的智能搜索行为不断改进可能解，最终寻找到最优解。在最优解的搜索过程中，利用动力扩展有限元计算测点的加速度响应求得适应度函数值来评价解的质量。本文基于Fortran语言编制了相应的程序用于识别结构内部存在的缺陷（孔洞、裂纹）。反演分析过程（程序框图）如图1所示。

 

人工蜂群算法的搜索效率直接取决于初始解的优劣，通用的初始化方法是在整个搜索空间中随机生成一组初始解，这显然具有很大的不确定性。如果得到一组随机的初始解后，再通过一定的策略得到整个搜索空间中与其对应的解集，在这中间选取较好的解作为初始解，那么理论上这种与初始解对应的解集有一半的解要优于当前初始解。此外将求解对应解的策略应用于搜索过程中的种群更新机制中，可以有效地提高算法的搜索效率[9]。本文引入广义反向策略用于人工蜂群算法初始解的生成与搜索过程中的种群更新，下面给出广义反向策略：

黑老虎林下植被病虫害种类丰富，其中苗龄3年黑老虎种植区域采集到病害 3种，植食性害虫18种，苗龄1年黑老虎种植区采集到病害4种，植食性害虫18 种，其中朱砂叶螨、斜纹夜蛾、叶枯病和龙纹病危害较严重。因此，在药用黑老虎推广栽培过程中，应重点加强对朱砂叶螨、斜纹夜蛾、龙纹病和叶枯病的防治。

 

式中，n为模型中待反演的参数总个数分别为传感器布置点的数值结果和真实值（本文中为测点的加速度）；NS为模型中传感器的总数；NT为动力扩展有限元中所取的时程点个数。

对每一个解X，根据式（4）求解其广义反向解X*；分别计算其适应度函数，根据贪婪准则，在广义反向解X*与原解X之间选择适应度函数值更好的解保留在种群中；每完成一次迭代后，对当前的边界值进行动态更新。

2 水平集法描述结构内部缺陷

扩展有限元法通过引入非连续位移模式，使得不连续位移场的描述独立于网格划分，可以在不重新划分网格的前提下，通过改变水平集函数反映缺陷的位置及大小，极大的提高了反演计算效率。

静心思索我校师生的信息技术应用能力提升之路，有艰苦的付出，也有成功的收获。本文中所阐述的系列做法符合我校的校情和学情，在提高我校师生信息技术应用能力中已经取得较好的效果。由于信息技术应用能力提升不可能一蹴而就，目前仍存在诸多的不尽人意。2017年，我校申报了《大规模普通高中教育信息化水平提升的行动研究》的龙头课题，相信随着课题研究的开展一定能让我校师生的信息技术应用能力再上新台阶。

例如对于圆形缺陷，水平集函数为

 

式中,ω为入射光角频率,τ为光子的存储时间,ν为入射光的频率,Δv是谐振腔透射谱的半高全宽。求得Q=2.4×106。

受自然界蜂群采蜜行为的启发，土耳其学者Karaboga提出了人工蜂群算法（Artificial Bee Colony，ABC）。蜂群在采蜜时由采蜜蜂、观察蜂和侦察蜂3种不同类型的蜜蜂互相合作，分为3个阶段进行采蜜。采蜜蜂阶段：采蜜蜂离开蜂巢，随机分布在蜂巢周围初步确定蜜源位置，同时在该蜜源的附近进行邻域搜索以寻找更好的蜜源。采蜜蜂在完成初步搜索后回到蜂巢，通过摇摆舞，将当前蜜源的信息分享给在蜂巢中等待的观察蜂。观察蜂阶段：获取蜜源信息后，观察蜂按照轮盘赌策略，在花蜜量较高的蜜源附近展开搜索以寻找更好的蜜源。侦查蜂阶段：如果某个蜜源附近进行多次邻域搜索后仍无法找到更优的蜜源，则放弃该蜜源，对应的采蜜蜂或观察蜂转变为侦査蜂随机飞到一个新的蜜源位置并继续搜索。在ABC算法中，蜂群的整个搜索范围代表问题的完整解空间，蜜蜂所开采的蜜源对应问题的某个解，蜜源的花蜜量则代表相应解的适应度函数值。ABC算法的具体求解流程见文献[3]。

3 钢筋混凝土组合单元

建立能够反映钢筋的实际力学性能的模型对钢筋混凝土结构内部缺陷反演计算结果和计算效率有至关重要的影响。目前，钢筋混凝土的有限元模型有整体式、分离式和组合式3种[6]。

整体式模型将钢筋均匀弥散于整个单元中，通过配筋率来计算钢筋对混凝土的增强效果，只能大致求解结构的宏观应力应变状态。分离式模型将钢筋和混凝土作为不同的单元来处理，钢筋使用杆单元模拟，这种模型概念简单，易于实现；但钢筋单元必须位于混凝土单元边界上，单元划分受到很大限制。组合式模型将钢筋植入混凝土单元的内部，两种单元的组合基于位移协调条件：钢筋单元的节点位移服从混凝土单元的位移场。组合式模型中钢筋可以从单元的任意位置穿过，钢筋的位置不影响整体网格的划分。钢筋混凝土组合单元的理论推导见文献[7]。

计算上述钢筋混凝土组合单元的刚度和质量矩阵时，首先要确定各混凝土单元内钢筋段与单元边交界处的坐标，在模型很大的情况下，这项工作是无法人工完成的。本文基于Fortran语言编制了相应程序，在已经形成的混凝土单元背景网格的基础上，给定直线钢筋段的起点与终点坐标，即可求得埋置在混凝土单元内各钢筋段的坐标信息。

4 基于动力扩展有限元和人工蜂群算法的缺陷识别模型

4.1 人工蜂群算法

由于光学透雾技术带有视频增透功能，所以它注定要在极端恶劣天气环境下挺身而出。因此，光学透雾不仅适用于日常雾霾、暴雨天气，而且更广泛、持续性地适用于高速公路、边海防、森林防火等场景。

ABC算法仅以适应度函数作为反演的依据，在搜索过程中不利用外部信息。与传统优化算法相比，ABC算法操作简单、控制参数少、搜索精度较高并且鲁棒性较强。已有研究表明与遗传算法（GA）、差分进化算法（Differential Evolution Algorithm，DE）和粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）相比较，ABC算法的求解质量相对较高[8]。然而标准人工蜂群算法尚存在初始解生成的不确定性，局部搜索能力弱，后期搜索速度较慢等不足，本文引入广义反向策略、多维邻域搜索策略和动态全局引导策略等方法用以弥补上述不足。

使得目标函数式（2）最小化。

式中，xc、rc分别为圆形缺陷的圆心坐标向量和圆形缺陷的半径。

反分析法检测结构内部缺陷的核心是建立合理的结构模型和使用适当的反演算法。本文使用动力扩展有限元结合水平集法描述结构内部的缺陷，从而避免迭代分析中的网格重划分，采用人工蜂群算法反演结构内部缺陷，并采用广义反向策略、多维邻域搜索策略和动态全局引导策略加快人工蜂群算法的反演效率。

 

式中，x∈[a，b]，a、b分别为参数x的上下界；k为0到1的实数。不同于基本反向策略的是，基本反向策略的搜索中心为（a+b）/2，而广义反向策略的搜索中心位置为（2k-1）（a+b）/2，这种策略有利于保持解的多样性。

标准人工蜂群算法的每次邻域搜索均为一维邻域搜索，效率不高，本文将一维的邻域搜索策略改进为多维邻域搜索，引入多维搜索控制参数δ，对每一维变量 xi，i=1，2，3…，n，若该变量随机产生的搜索概率小于δ，则对该维变量进行邻域搜索。

本文引入动态全局引导策略以改善标准人工蜂群算法存在的局部搜索能力较弱，后期搜索速度较慢等缺陷，即将邻域搜索公式改进为下式：

 

式中，Vi为在当前解Xi的邻域中产生新的候选解，i，k=1，2，…，NP；Xk为在种群中随机选取的不同于Xi的蜜源；j=1，2，…，n为在n维变量中随机选择的下标数值；Y为本次优化中的全局最优解；为[-1，1]之间的随机数，使用自适应系数w动态控制邻域搜索，使新生成的邻域解不断趋向于全局最优解。w在算法最初迭代时为0.99，在迭代达到一定次数（limititer）后，w逐渐减小至0.5，这样可以既保持种群的多样性，又可以提高算法的搜索效率。

4.2 基于动力扩展有限元和人工蜂群算法的缺陷识别模型

本文针对的钢筋混凝土内部缺陷反演问题，其反分析问题可描述为通过反演算法得到一组最佳的参数：

5 数值算例

5.1 算例1：圆形孔洞的反演

图2为一含圆形孔洞的钢筋混凝土板，模型简化自某河口闸站的导流墙。板下端固定约束，左侧受到一冲击荷载P激励。板的长度为5 m，宽度为4 m。数值计算时，假定板处于平面应力状态，板被离散成25×20的均匀网格，网格剖分情况见图3。板内钢筋的分布情况见图4。基体的弹性模量E=30 GPa，泊松比ν=0.167，钢筋的弹性模量E=30 GPa，横向钢筋的直径为16 mm，竖向钢筋的直径为18 mm。在板的上部、左右边缘处分别布置4个传感器。通过动力XFEM数值解获取结构的加速度响应。圆形孔洞缺陷位置和传感器布置情况见图2，图2中绿色的小框即为传感器。

比亚迪叉车总经理毕国忠先生表示，比亚迪叉车走在新能源叉车行业前沿，始终力求以企业自身的技术创新引导行业发展，这不仅是比亚迪叉车的社会责任，也是比亚迪叉车坚持“技术为本创新为王”的发展理念使然。

  

图1 结构内部的缺陷识别模型流程图

  

图2 板上圆形孔洞几何尺寸和位置

  

图3 钢筋混凝土板的网格划分

  

图4 钢筋混凝土板配筋图

本算例中，圆形孔洞有3个待反演参数分别为圆心坐标（xc，yc）、圆的半径 rc，待反演参数的限值为 xc∈[0 5]，yc∈ [0 4]，rc∈ [0 1]。反演分析时，蜂群的数量NFood=15，邻域搜索上限Limit=50，反演最大迭代次数取Maxiter=50。

单个圆形孔洞的反演过程见图5。图中红色缺陷为真实缺陷位置，黑色缺陷为反演结果。

  

图5 圆形孔洞的反演过程

5.2 算例2：斜裂缝的反演

图6为含一斜裂缝的钢筋混凝土板，板的几何尺寸、材料属性、边界条件、荷载激励、网格划分、钢筋分布、传感器布置等和算例1相同。

不同学生的性格存在着较大的差异，这就需要班主任因人而异地对沟通方式进行选择。对于那些勇敢，爱学习，乐于助人的小学生，要对其进行鼓励，以让他们能够更加优秀。对于那些有很多缺点的学生，班主任要有足够的重视，要投入更多的时间以及爱心帮助他们。班主任在与学生进行沟通时，需要结合每位学生的特点以及其自身优势，以此来让沟通能够有更高的效率，同时也能让自身的班级管理工作取得更好的效果。如可能会有一部分学生并不是非常热衷于参加集体活动，对体育活动也不热爱，不太喜欢与其他小学生一起玩，这个时候班主任就应及时与这部分学生进行沟通鼓励，以此来让学生能够对集体活动的重要性有一定认识。

本算例中，斜裂缝有4个待反演参数分别为裂缝中心坐标（xc，yc）、裂缝的长度rc、裂缝的角度θ，待反演参数的限值为xc∈[0 50]，yc∈[0 40]，rc∈[0 40]，θ∈[0 π]，反演分析时，蜂群的数量NFood=15，邻域搜索上限Limit=50，反演最大迭代次数取Maxiter=200。

斜裂缝的反演过程见图7。图中红色缺陷为真实缺陷位置，黑色缺陷为反演结果。

  

图6 钢筋混凝土板裂缝几何尺寸和位置

  

图7 单个斜裂缝的反演过程

6 结论

结合动力扩展有限单元法和人工蜂群算法，建立了一种新的缺陷识别模型用以反演钢筋混凝土结构内部缺陷。用水平集法描述结构内部缺陷；采用钢筋混凝土组合单元模拟结构中钢筋的作用；采用广义反向策略、多维邻域搜索策略和动态全局引导策略改进人工蜂群算法以加快反演效率。文中采用结构的加速度时程作为真实响应，能够考虑结构惯性力的影响，比静力响应只考虑刚度的变化更全面，且在实际工程中更易实现。数值算例结果表明：所建立的新的缺陷识别模型能够准确地识别出钢筋混凝土结构内部缺陷的位置和大小。

参考文献：

[1]Rabinovich D，Givoli D，Vigdergauz S.Crack identification by‘arrival time’using XFEM and a genetic algorithm[J].International Journal for Numerical Methods in Engineering，2009，77（3）:337-359.

[2]Nanthakumar S S，Lahmer T，Rabczuk T.Detection of multiple flaws in piezoelectric structures using XFEM and level sets[J].International Journal for Numerical Methods in Engineering，2016（No.12）:960.

[3]江守燕，杜成斌.基于扩展有限元的结构内部缺陷（夹杂）的反演分析模型[J].力学学报，2015（06）:1037-1045.

[4]王珍兰，江守燕，杜成斌，等.基于频域内动力XFEM和人工蜂群算法反演结构内部缺陷[J].三峡大学学报（自然科学版），2017（03）:15-19.

[5]曾辉，廖露梅，曾予剑.遗传算法——支持向量机在面板堆石坝堆石料的参数反演分析的应用[J].江苏水利，2017（08）:34-37.

[6]王家林，陈山林.钢筋混凝土平面问题的含梁组合单元模型[J].郑州大学学报（工学版），2005（02）:72-75.

[7]陈国荣.有限单元法原理及应用[M].2版.北京: 科学出版社，2016，429.

[8]Karaboga D，Akay B.A comparative study of Artificial Bee Colony algorithm[J].Applied Mathematics &Computation，2009，214（1）:108-132.

[9]Gao W，Liu S.A modified artificial bee colony algorithm[J].Computers & Operations Research，2012，39（3）:687-697.