0 引言

有轨电车是一种中低运量的城市轨道交通方式，由于其具有环境友好、资源节约、设计新颖、乘坐舒适、低地板设计等优点[1]，近年来在我国呈现出强劲的发展势头.截至2016年底，已有10个城市共开通有轨电车线路15条，共计187.4 km[2].但是，不同于地铁、轻轨等全封闭的轨道交通制式，有轨电车运行在开放的城市道路环境中，受到其他车辆和行人的影响，并且需要遵守信号通行规则，运行效率大大降低.为了发挥有轨电车的运量优势，同时考虑我国路面交通的复杂情况，通常在路段上设置专用道，在信号交叉口采取信号优先，以提高其运行效率.

“潜能”是一种内心的能动的精神，如果我们把“挖掘或激发案主的潜能”的说法换成“发掘或激发内心的能动的精神”，就可以发现“增强权能”的观念与陆九渊的“发明本心”观念几乎是一致的。

主动信号优先通过获得优先车辆的位置信息，配合改变单个交叉口的信号配时方案，使优先车辆到达交叉口时为通行信号状态，这类研究已经取得了许多成果[3-5].但是，主动信号优先会干扰原有的信号配时，不同程度地增加非优先相位的车辆延误，应用时需统筹考虑各相位的交通量[6].

最后对比该设备分别利用维修策略(0.95,17)下本维护模型和无可靠度约束等维修周期维护模型在17次不完全预防性维修活动中的故障率和可靠度变化趋势，如图5和图6所示。

在法语的句子中，为了避免同一个单词的重复出现，直接宾语、间接宾语、地点状语等成分再次出现时，可用相应代词来代替，并将代词置于谓语动词前。直接宾语人称代词、间接宾语人称代词即对应英语中的宾格（英语里的宾格无直宾、间宾之分）；副代词y可以对应英语的副词there；而副代词en的用法相对复杂，在英语里面没有直接对应的词，但某些情况下用法与作为代词的one或some相似。但是英语中都不曾出现宾格、副词there、代词one或some前置的情况，于是在法语文本出现上述代词提前的情况时，若单纯进行字对字翻译，很难实现准确译出句子的意思。例如：

被动信号优先预先协调干线上各信号配时，得到整体最优配时方案和绿波带，车辆在绿波带内行驶，就能够保证不停车通过各交叉口.Zhang等[7]在干线信号协调模型MAXBAND[8-10]和不等宽干线信号协调模型MULTIBAND[11-12]的基础上，提出了非对称不等宽的干线信号协调模型AMBAND.Zhou等[13]在模型中进一步增加有效带宽约束，并考虑有轨电车的行驶特征，同时将主动优先融入到被动优先模型中以增加可用带宽，提出了适用于有轨电车的干线信号协调模型BAMTRAMBAND.但是，该模型仍然以信号配时为出发点，要求有轨电车配合绿波行车，而轨道交通本身的优势与特点是遵照运行图行车，以保证运行时间的稳定.因此，本文将在BAM-TRAMBAND的基础上，增加运行图对行车的要求，提出严格运行图约束的HT-TRAM模型和宽松运行图约束的STTRAM模型.

1 BAM-TRAMBAND模型

本文提出的模型是在BAM-TRAMBAND的基础上进行改进和完善，首先给出该模型的原型，具体内容可参见文献[13].

使用MATLAB工具包中的非线性约束优化函数fmincon对与R相关的设计变量进行优化求解，即求得目标函数[-(F=F1+F2)]的最小值，其中：其几何约束为式(4)、(12)和(13)，外部约束为式(14)至式(19)；设计变量取值范围参考表4。

目标函数：

 

约束条件：

 

 

式中：Ii——交叉口的集合；

比较BAM-TRAMBAND、HT-TRAM和STTRAM这3个模型的绿波带宽结果，如表3所示.可以看出，由于HT-TRAM比ST-TRAM的约束更加严格，因此，得到的带宽略小.在该算例条件下，带有运行图约束的模型与没有运行图约束的原模型相比，平均带宽减少在1 s以内，表明运行图的约束对带宽产生的影响不大.

i——交叉口或路段编号，i=1,2,…,n；

——上/下行的带宽权重，a=(V/SV)p，

——上/下行的交通量(pcu/h)；

——上/下行的饱和流量(pcu/h)；

p——幂指数，通常为0，1，2或4；

ki——上下行带宽比，若ki=1，则bi=-bi；

Cmax,Cmin——信号周期的限值(s)；

——排队清空时间(cycles)；

——上/下行的红灯时长(cycles)；

q——带宽约束系数，正实数，可取1，2，3，…；

——上/下行的左转绿灯时长(cycles)；

[1]李永亮,张伟,戎亚萍.现代有轨电车发展对我国的启示[J].交通运输系统工程与信息,2013,13(5):202-206.[LIY L,ZHANG W,RONG Y P.The enlightenmentofmodern tram’s development to China[J].Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology,2013,13(5):202-206.]

——上行从Ii到Ii+1的距离，下行从Ii+1到Ii的距离(m)；

几经勘测，刘雁衡找到那条夹巷。在这过程中，警察局的人都好奇地看着这个赤色疑犯，手执石警官的那一管古箫，态度闲适地走来走去。

——上/下行车速的下限和上限(m/s)；

)——上/下行车速变化量的下限和上限(m/s)；

bmin——最小带宽(s)；

——上/下行的停站时长(s)；

min——上/下行车站的最小停站时长(s)；

max——上/下行车站的最大停站时长(s)；

(1)发车间隔，当发车间隔为信号周期的整数倍时，每辆有轨电车都能够沿绿波带行驶.

Δrimax——绿灯提前的最大值；

LACP动态模式的特点是聚合端口的成员由协议动态加入，动态LACP模式中端口加入和删除都是由LACP协议自动协商的。需要注意的是在动态协商的过程中，设备接口类型、端口速率是否全双工等参数必须统一。否则成员端口在加入聚合组时会协商失败。

其实，含钙丰富的食物非常多，但还要考虑它在体内的利用率。最好的就是乳钙，牛奶不仅含钙高，而且吸收率也非常好。除此以外，我会推荐芝麻酱。芝麻含钙非常高，但无法消化吸收，因为整粒的芝麻外面有纤维素包裹着，吸收不了，但做成芝麻酱就会提高钙的吸收率。另外，一些植物性食物含钙也非常高，但是吸收率不高，所以不做特别推荐。

Δgimax——绿灯延长的最大值；

B——所有带宽的加权和(cycles)，平均带宽B′=B/2()

n-1；——上行从Ii到Ii+1的行驶速度，下行从Ii+1到Ii的行驶速度(m/s)；——上/下行的相位差(cycles)；

念蓉怕雨夜，怕闪电，怕雷声。从小就怕，现在也怕。热恋时楚墨就知道。那时候，每至雨夜，楚墨都会陪着她。记得有一次他出差在外，便用一个长长的电话陪伴念蓉。他在电话里给念蓉讲了四个小时的故事，直把电话打成烙铁。念蓉告诉他雨停了，雨真的停了，他不信，仍然不挂电话，那夜里，楚墨变成一个可爱的饶舌的妇人。后来他们有了儿子，念蓉对楚墨说：“我不能再怕打雷打闪了。”楚墨说：“就是。自然现象而已，没什么可怕的。”念蓉就不高兴了。她说她不怕，并非真的不怕，而是因为她从此有了责任。蟑螂还只是小昆虫呢，你楚墨见了不也脸色煞白，呼吸困难？

五亭桥位于莲性寺北，横跨于瘦西湖之上。乾隆二十二年，巡盐御史高恒为了迎接乾隆帝南巡，在开通直达平山堂的莲花埂新河时，为了不影响陆路交通，便于河上建了此桥。桥的形态从空中俯视状如莲花，故又称“莲花桥”。由于桥型结构别具一格，类似扬州菜肴“四盘一暖锅”的组合，故俗称“四盘一暖锅”。可惜五亭桥曾毁于“咸丰兵火”，直到1933年才得以重建，“计费九千七百余金。……金碧丹青，备极华丽”㉞。五亭桥创造性地将桥亭合二为一，被桥梁专家茅以升誉为“中国古代交通桥与观赏桥结合的典范”。不论五亭桥是否真的仿自北京金鳌玉桥和五龙亭，其黄瓦、红柱的厚实桥墩，无不显示出北方的建筑特色。

(1)发车间隔，此约束与3.1节相同.

z——信号频率(cycles/s)，z=1/C，C为信号周期(s)；——上/下行带宽中心线到左/右侧红灯的距离(cycles)；——上行从Ii到Ii+1的行程时间，下行从Ii+1到Ii的行程时间(cycles)；——0-1变量，用于确定直行和左转相序(cycles)；

mi——信号与带宽间关系的约束，正整数.

（1）在实施混凝土涂层前，为了保证其最终效果，避免混凝土表明杂质混入涂层影响到其效果，需要对混凝土表明进行科学处理。具体内容包括出去杂物、填平其中的凹陷，具体方法就是利用与混凝土相同品质的水泥砂浆来填补混凝土结构表明存在的各种缺陷，促使其形成一个光滑平整的平面；针对混凝土结构表面上附着的碎屑、凸起和其他杂物，可以使用铲刀将其清除；对于混凝土结构表面的油污等难以清除的物质，可以使用对应的溶剂进行清洗，清洗完成后需要使用干净水进行冲洗，保证混凝土结构表面清洁。在实施涂装前，混凝土结构表面需要达到平整、干净、无凸起和凹陷、无油污的效果。

式(1)是使干线带宽加权和最大；式(2)保证交通量大的方向带宽更宽；式(3)是信号周期约束；式(4)是带有主动优先的带宽取值范围；式(5)保证带宽非零；式(6)是有效带宽约束；式(7)是最小带宽约束；式(8)是信号相序、行驶时间、带宽三者间的整数关系；式(9)是停站时间约束；式(10)是行驶速度约束；式(11)是相邻路段行驶速度变化量约束.

2 参数定义与基本假设

2.1 参数定义

在上述参数符号的基础上，新增以下参数：

ns——车站的个数；

j——车站的索引，j=1,2,…,ns；

Sj——车站位置的集合，Sj=i表示第j个车站位于交叉口i和i+1之间；

——上/下行方向，Sj到上游交叉口的距离(m)；

——上/下行方向，Sj到下游交叉口的距离(m)；

——上/下行方向，运行图定的车辆在Sj的停站时分(s)；

——上/下行方向，运行图定的车辆在Sj和Sj+1之间的站间运行时分(s)；

H——运行图定的发车间隔(s)；

x——停站时分的浮动范围(s)；

3.现代农业经营主体的弱质性。目前，重庆市现代农业法人经营主体以农业合作社或中小型农业公司为主，普遍存在规模小、实力弱、专业素质不高、经营管理粗放等问题，现代农业运营低效、创收效益不强。2017年，重庆城乡居民收入比为2.55∶1，城乡收入差距高于同期四川省水平。

y——站间运行时的浮动范围(s)；

——上/下行方向，运行图定的干线旅行时间(s)；

M——正整数.

2.2 基本假设

(1)路权与车道形式.

中央式车道布置形式[14]便于交通组织，基本不受路侧出入车辆影响，不影响后期道路改造，是我国较多采用的形式，因此本文假设有轨电车采用中央式车道布置形式.

浮动范围x和y可根据实际需求取值，既可以取绝对值，例如10 s，也可以取相对值，例如停站时分或站间运行时分的5%等.

(2)站台数量和形式.

站台布置形式通常有岛式、侧式或岛侧混合式，岛式又可分为整体岛式和分离岛式，侧式又可分为对称侧式和非对称侧式.实际上，在模型中，可以通过定义变量ns和、j和ˉ、Sj和来反映不同的站台设计形式和数量，模型结构不会发生明显变化，但复杂的符号会影响对问题的表述.因此，假设同一路段的同一行驶方向上，最多设置一个站台，上下行的站台数量相同且位于同一路段；此假设符合一般的设计原则，在我国有轨电车的实际应用中也是最常见的.

3 考虑运行图的优化模型

3.1 HT-TRAM模型

HT-TRAM模型要求有轨电车严格按照运行图行车，发车间隔、停站时分、站间运行时分与运行图一致.因此，在BAM-TRAMBAND的基础上，增加以下约束.

——0-1变量，当路段i设置车站时，为1，否则为0；

 

(2)停站时分，在各站的停站时分应与运行图一致，将停站时分约束式(9)替换为式(13).

 

(3)站间运行时分，有轨电车在相邻车站之间的运行时分应与运行图一致，增加约束式(14).

 

3.2 ST-TRAM模型

ST-TRAM模型中，停站时分和站间运行时分可以在预先设定的允许范围内，与运行图的行车要求有所偏差.但是为了保证服务水平，发车间隔和干线旅行时间仍要与运行图一致.因此，在BAM-TRAMBAND的基础上，增加以下约束.

Δi——ri中点和最近的中点间的时间差(cycles)，如果ri在的右侧，为正值，如果ri在的左侧，需加负号；——上/下行的带宽(cycles)，

(2)停站时分，假设停站时分允许的浮动时间范围为x，将停站时分约束式(9)替换为式(15).

 

(3)站间运行时分，假设站间运行时分允许的浮动时间范围为y，增加约束式(16).

 

(4)干线旅行时间，有轨电车上下行的旅行时间与运行图一致，增加约束式(17).

 

“动点路线问题”对学生综合素养要求较高，教学中要力求循序渐进，根据年级的不同提出不同的要求，逐步形成探究、推理、运算和表达能力.有时需要对“动点路线问题”的探究作必要的铺垫，如先进行静态几何问题的分析、证明、计算；再将图形动态化，研究动点是如何在图形中已有的“线”上运动的；进而隐去这样的“线”，让学生进行探究，揭示问题的本质；最后引导学生运用这样的思路与方法探究相关变式问题.

改进后的HT-TRAM模型和ST-TRAM模型仍然是混合整数线性规划，可依照原模型BAMTRAMBAND的求解方法—分支定界法求解.

4 算例研究

设计1个8交叉口的干线，上下行布设中央式有轨电车专用道，在交叉口1-2、3-4、5-6、6-7之间设置车站，如图1所示.发车间隔为4 min，浮动范围x和y分别取绝对值5 s和10 s，其他参数如表1所示.分别用HT-TRAM和ST-TRAM建模，借助CPLEX工具求解，得到两者的绿波时空图，如图2和图3所示.

 

表1 算例的参数取值Table 1 Parameters’value for the case study (s)

  

车站编号j 下行----Δt jjjjj+1Sj Sj Sj SjSj+1 14026010011540100260115 23038010014030100380140 335700100804010070080 43042010035100420其他参数H=240，x=5，y=10，T=556，Tˉ=569 udSddSttSS----ud----dd------tt上行ΔtS

  

图1 算例交叉口及车站位置Fig.1 The intersections and stations for case study

  

图2 HT-TRAM模型的绿波时空图(C=80 s)Fig.2 Time-space diagrams of green band from HT-TRAM(C=80 s)

  

图3 ST-TRAM模型的绿波时空图(C=80 s)Fig.3 Time-space diagrams of green band from ST-TRAM(C=80 s)

将计算结果与运行图比较，如表2所示.可以看出，HT-TRAM的结果中，有轨电车上下行的停站时分、站间运行时分、干线旅行时间与运行图完全一致.ST-TRAM的结果中，停站时分与运行图相差在5 s内，站间运行时分与运行图相差在10 s内，且上下行旅行时间与运行图一致.经算例验证，能够得到在运行图约束下的有轨电车干线信号协调结果，实现有轨电车沿绿波优先通行的同时按照运行图行车.

 

表2 HT-TRAM、ST-TRAM的计算结果与运行图的比较Table 2 Comparison of results from HT-TRAM and ST-TRAM with timetable (s)

  

指标运行图HT-TRAM ST-TRAM ST-TRAM与运行图之差指标运行图HT-TRAM ST-TRAM ST-TRAM与运行图之差ΔtΔtΔtΔtΔ---t-Δ---t-Δ---t-Δ---t-S1S2S3S4S1S2S3S4 4030353040304035 4030353040304035 3535303535353540-55-5--5------5---5---55 ttS1S2 ttS2S3 ttS3S4 ttS1S2 ttS2S3 ttS3S4 TTˉ 1151408011514080556569 1151408011514080556569 1121437011814173556569-33-1031-700

n——交叉口个数；

 

表3 3个模型的带宽比较Table 3 Comparison of band widths from three models (s)

  

模型HT-TRAM ST-TRAM BATTRAMBAND路 段 上/下行 干线带宽 平均1234567带宽和 加权和 带宽行3231292933313421943230.9行30292930303134213行3231293233343422544231.6行31292930303434217行3332303233343422844531.8行31292930303434217上下上下上下

5 结论

本文在既有BAM-TRAMBAND模型的基础上，增加发车间隔、停站时分、站间运行时分、干线旅行时间等约束，提出了2种不同约束松紧度的有轨电车干线信号协调优化模型.该模型考虑了运行图对行车过程中各节点和区间的时间要求，保证了车辆的服务水平，避免由于单纯追求信号协调造成个别车站发车间隔过长的情况，同时得到了有轨电车被动信号优先的双向绿波带，实现了有轨电车在干线上可以沿绿波带优先通行的同时，按照运行图行车，且在算例条件下，增加运行图约束并没有使绿波带宽显著减小.

参考文献：

)——上/下行的直行绿灯时长(cycles)；

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因而，早在东晋建国之初，王弼《周易注》便开始以经学科目的形式从官学打入东晋儒学内部，直到刘宋时期，其被别立为玄学科目才与儒学公开抗衡。同时，因东晋玄风犹炽，王弼《周易注》在东晋世家大族的家学与中下士大夫私学中的地位更胜于郑玄与王肃《周易注》，这可从大量的东晋清谈材料与东晋经学中得到旁证，如韩康伯所注《易传》，便是王弼《周易注》的续篇。

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