随着计算机技术的不断发展，网络业务得到快速的提高和发展。各种网络业务流程系统不断出现，越来越多的行业开始运用软件对业务流程进行建模分析。由于需要模型具有不同的功能，以此来满足需求，所以在建模过程中，使用不同的方法来进行设计和优化。有时设计的理论模型与业务流程系统不一定相符合，所以要通过模型之间的变化域进行优化处理，使其与实际生活的案例相一致，达到人们预期的要求。

目前国内外许多学者在业务流程变化域方面做了许多研究。在文献［1］中介绍了Petri网的相关定义和基本原理，并且利用相关的原理来对实际生活中的系统进行建模，基于Petri网建立的模型，能够准确的分析业务流程的活性以及可达性，从而使整个系统能够良好的运行下去。文献［2］提出由于服务的目的不同，导致在业务流程建模过程中，在模型中会有部分内容发生重叠现象。所以利用一些相应活动的行为特征，通过行为轮廓来确定另一个模型的变化域；文献［3］通过对流程交互行为的研究，来分析流程交互行为；文献［4］说明了迹等价的概念要比行为轮廓一致性概念更加严谨，并且提出了正确适应运行工作流的重要标准，并分析了实际的方法是如何满足它们的；文献［5-6］对变化传播进行叙述，在源模型找到变化域后，通过添加配置变迁，对变化域进行修改，进而达到优化模型的目的。文献［7］利用行为轮廓的交互行为，对边界变迁和跨边界变迁进行优化，找到可疑点的集合，并通过计算模型的服从度和支持率，进一步确定目标模型变化域。基于以上背景，本文将源模型与目标模型建立起来，并表示出二者的行为轮廓关系，分析其变化域，再通过添加配置变迁，使模型得到优化解决。最后通过具体实例对模型进行分析，并且通过PIPE软件对模型进行仿真，从而验证模型的可行性。

随着中国北方城市空气质量的下降和城市居民对城市高压力和高节奏生活的厌倦，什寒村以其优质的空气质量和原生态的生活环境，必将吸引大量的岛内外游客到什寒休闲度假，客源市场十分广阔。

1 基本概念

定义1［1］（流程模型Petri网）一个流程模型Petri网PN=( )P,T,F,C是一个四元组，满足以下条件：

对于第69条(一)适用的范围如何，在我国有着不同的声音。在理论界和实务界存在着这样的理论，即要区分不同的情况，来决定是否适用这一条。换句话说，根据这些理论，经专利权人同意而销售出的涉及其专利的产品后，买方使用或转售该产品的行为，并非都根据第69条(一)而视为不侵权。在有的情况下，其上涉及的专利发生权利用尽，有的情况下不发生用尽而可能是发生了默示许可的情况(即属于专利法第12条的情形)。

 

 

定义2［1］（可行迹） 设一个流程模型Petri网PN=( )

（5）当出现分支时：

基于Petri网的行为轮廓思想，从行为角度对业务流程进行分析，将流程模型中的变化域表示出来，解决以往从静态定位变化范围内的局限性。本文将业务流程模型用Petri网模型表示，将源模型与目标模型变迁对对应关系进行分析，找出可疑区域。将Petri网的动态特征和行为轮廓的活动变迁对关系进行结合来寻找变化域。寻找目标模型的变化域算法如下：

定义4［9］（行为轮廓） 设（N，M0）是一个网，初始标识为M0。对任给的变迁对(t 1,t2 )∈( T×T)满足下面关系：

腐败危及和破坏法律的权威性和有效实施，又破坏我国社会主义的经济基础。它不仅仅是官员滥用职权的问题，还包括各个层面为谋取私利而滥用职权的行为。反腐倡廉，即反对腐败，倡导廉政。要廉政就必须反腐，而反腐才能廉政，古今中外概莫能外。中国共产党历来坚持“反腐倡廉”，尤其在经济体制转换的改革开放的时期，更是把“反腐倡廉”作为党风廉政建设的重要内容。

（2）若t1⊁ t2且t2≻ t1，则称严格逆序关系，记作t1 → -1t2；

（3）若 t1⊁t2且 t2⊁t1，则称排他关系，记作t1+t2；

（4）若t1≻t2且t2≻t1，则称交叉序关系，记作t1‖t2；

基于传统的五阶恒流充电法[15],在锂离子电池前4个充电阶段的末尾分别添加逆向放电脉冲电流以及充电间歇,实现锂离子电池的快速充电以及减小充电过程中的极化效应。将锂离子电池的充电过程分为I1～I5 5个阶段,快速充电方法的原理如图2所示。

将所有关系的集合叫做网系统的行为轮廓，记作BP={ }

（4）将得到的行为轮廓关系与源模型序列关系进行比较，若与行为轮廓中的顺序关系不一致，则a01将视为可疑节点，若与行为轮廓中的顺序关系一致，且a01→{a02}；此外，将得到的行为轮廓关系与源模型序列关系进行比较，若与行为轮廓中的逆序关系不一致，则a0n为可疑节点，若与行为轮廓中的逆序关系一致，且a0n→-1{a0n-1}，则可疑区域为W01-{a01，a0n}。

采用SPSS 18.0统计学软件进行统计学分析，血清CysC、RBP4水平服从正态分布，采用（均数±标准差）表示，病例组与对照组采用t检验，诊断效应比较采用检验，P＜0.05为差异有统计学意义。

2 基于Petri网行为轮廓的网购系统变化域分析

在信息技术的不断推动下，互联网技术得到快速发展，网络在不断改变人们的生活方式，不断提高人们的生活质量。网购不仅给顾客带来便利，节省了顾客的时间，而且还为商家带来了商机，可以让实体店线上线下都可以同时进行，扩大了商业规模。网上的商店数以百万，如何吸引顾客，这是长久以来的一个热点。同一件衣服，不同的商家会有不同的价格，有的包邮，有的满多少减多少，有的根据会员等级不同，在结算时，会有不同的折扣等。对于有些优惠，商家要保证在一定利益的基础上，给予顾客一定的优惠，以此来吸引更多的买家。其中最常见的一种就是根据顾客等级不同，给予不同的优惠，因此顾客在最终付款时，所支付的金额也会出现差异。产生这些支付金额的不同，就是由于等级不同而导致，在Petri网理论中，这些变化的不同，称之为变化域，变化域的具体定义见定义［5］。

2.1 基于Petri网的网购系统建模

通过实际案例分析，将网购系统通过Petri网对其整个流程进行建模。通过交互处理，把顾客和商家有效的结合起来，所构建的源模型和目标模型如图1和图2所示。其中，图1（源模型）是没考虑用户等级的Petri网模型，图2（目标模型）则考虑到用户等级的Petri网模型，所以在最终的支付过程中，二者的差额就显示出来了。

(1) 不同损伤岩样表现出的峰后蠕变特性具有明显的差别。随着损伤的加大，蠕变变形速率增大，蠕变失稳时间缩短，越容易发生失稳破坏。

2.2 基于Petri网的行为轮廓分析

利用交互关系将商家和顾客有效联系起来，对各变迁进行分析，并做出相应的修改方案，使模型更加符合实际，并能使整个模型得到优化处理。通过分析这些变化的变迁，来确定变化域，利用行为轮廓（定义［3］）关系构建行为轮廓矩阵。具体的行为轮廓关系如图3和图4所示。行为轮廓矩阵中的行和列代表Petri网各个活动变迁之间的行为关系。根据活动变迁之间的约束关系，得到图4中用加粗字体表现的行为变化区域。

  

图1 网购系统Petri网源模型Fig.1 Petri net source model of online shopping system

  

图2 网购系统Petri网目标模型Fig.2 Petri net target model of online shopping system

  

图3 源模型行为轮廓Fig.3 Source model behavior profile

  

图4 目标模型行为轮廓Fig.4 Target model behavior profile

3 基于Petri网动态行为变化域分析

3.1 动态行为变化域查找

定义3［8］（弱序关系）设（N，M0）是一个网，M0是初始标识，若有j∈(1,2,…,n-1)，j＜k≤ n且存在一个发生序列σ=t1，…，tn使得（N，M0）［σ≻，有tj=x,tk=y，则对于所有活动变迁对(x,y)∈T×T满足弱序关系即x≻y。

 

（1）将源模型和目标模型用Petri网模型进行表示。

甲洛洛靠近丁主任，晃了晃手里的斧头：别藏了，我都看见你们了，你们还是自己承认吧。丁主任一骨碌爬到甲洛洛脚边：张大爷，你放过我们吧，求求你放过我们吧。在丁主任身后，那个瘦瘦小小的身影正忙乱地整理着敞开的衣裳。

（2）由定义2找到区域W01，依次标出节点a01a02a03∧a0n-1a0n，对应的源模型中区域为W01。

（3）从a01开始，将a01与下一个节点之间的行为关系表示出来，同时将a0n与它前一个节点的行为关系表示出来。

→,→ -1,‖,+ 。定义 5［10］（变化域）流程模型 Petri网 PN=( P,T,F,C )，若变化区域是PN′=( P,T,F,C)，则PN′是PN的一个子模块，其中P′⊆P，T′⊆ T，F′⊆ F，PN′⊆ PN。

P,T,F,C，发生系列集合为 Tpm，τ=n1n2,…,nk，若(x,y)⊆(N ⋃ F)×(F ⋃ N)，在τ中存在j∈(1,2,…,n-1)，j＜ k≤ n有nj=x，nh=y，则 τ为一条可行迹，且有τ⊆ Tpm，记x＜y。

（1）若t1≻t2且t2⊁t1，则称严格序关系，记作t1 → t2；

①若+（a0i-1，a0i），2≤i≤n时，从中选取一个分支与源模型进行比较，若顺序关系不一致，则a0i-1为可疑节点；若一致，则可疑区域W01-{a01，a0n，a0i}，2≤i≤n，回到步骤（2）。

②若||（a0i-1，a0i）或×（a0i-1，a0i），2≤i≤n时，从循环分支节点回到步骤（2）。

（6）从上述操作中可以找到一个变化区域W01-{a01，a0n，a0i}，2≤i≤n，一个可疑点集的集合Q，输出变化域W0和可疑点的集合Q。

3.2 基于配置变迁的模型优化

为了使目标模型的变化域得到优化处理，需要引入控制节点使模型得到细化。通过上述算法分析之后，得到如图5所示的子模块，也就是目标模型中的优化模块W0。在目标图形中增加了T10、T11、T12、T13变迁。正因为配置变迁的增加，才使得模型更加接近实际，使得整个流程模型得到优化，使变化域得到提高。

这些变迁的改变，使顾客在网购的时候，可以适当节省付款金额，同时给商家也带来了利益，适当刺激消费者的消费，使部分为了追求等级的用户加大在网上的购买，消费者在支付的同时可以节省部分开支，同时使得商家的产品销售得到增加。

具体做法：(1)在进行充分企业调研的基础上，确定岗位关键能力；(2)将岗位能力转化为教学项目及任务；(3)在完成教学项目及任务的过程中完成教与学(见表1)。

  

图5 优化模块W0Fig.5 Optimization module W0

3.3 实例仿真

采用PIPE软件对整个业务流程系统模型进行仿真处理，具体的仿真结果如图6所示。仿真结果表明，本文建立的基于Petri网购模型具有有界性、安全性、死锁性，是安全的。这一结果也验证了系统的可行性。

  

图6 结果仿真图Fig.6 Simulation result

4 结论

本文根据Petri网行为轮廓关系以及发生的位置变化。通过将源模型与目标模型的行为轮廓矩阵进行比较，结合相关算法，从而找出行为变化的区域。在目标模型中添加配置变迁，对源模型进行优化处理，提高业务流程模型的安全性、有界性，使模型的变化域得到改善。最后，结合具体网购实例，在目标模型的变化域中，添加配置变迁，使目标模型的变化域得到改善。通过软件对流程模型进行仿真，结果验证了方法的可行性。

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［8］郭圆圆，赵前进，刘祥伟．基于Petri网行为轮廓寻找业务流程变化域方法［J］．皖西学院学报，2015，31（5）:35-36.

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