引 言

X射线脉冲星导航是一种新兴的航天器自主导航方法,通过测量X射线脉冲星的光子到达时间来更新航天器的位置、速度等导航信息,从而实现航天器的自主导航[1-2]．基于X射线脉冲星的自主导航方法具有精度高、稳定性强、适用范围广的优点,受到了各航天大国的关注[3]．

在X射线脉冲星导航系统中,利用星载X射线探测器记录X射线脉冲星光子的到达时间,经过历元折叠形成观测的累积脉冲轮廓,比较累积轮廓与太阳系质心处的标准轮廓得到时延,从而实现导航．累积轮廓的时延精度决定了X射线脉冲星导航系统的精度．影响X射线脉冲星累积轮廓质量主要有两个因素:一个是光子的脉冲到达时间,另一个是观测时间的长短．

为了加速收敛,文献[12]提供了混合调度、前向调度和关键区调度3个冗余调度模块。百分比覆盖模型下覆盖子集的上限已经不受关键区的约束,因此本算法仅保留了混合调度和前向调度模块。其中,混合调度将节点子集中的冗余节点调往其他子集;前向调度将节点子集中的冗余节点调往不满足覆盖条件的子集,以提高其覆盖率。

对于脉冲到达时间而言,星载时钟的精度决定了脉冲到达时间的测量精度．由于星载原子钟内部有一些不确定因素会引起频率和相位的漂移．虽然钟差漂移比较缓慢,但对于巡航时间较长的深空探测,钟差漂移会随着时间推移而增加[4-5]．因此,星载时钟钟差是导航计算中一项不容忽视的影响因素．此外,为了获得高质量累积轮廓,通常需要较长的观测时间,因此X射线脉冲星导航系统提供的导航信息不连续、实时性差．多普勒导航利用多普勒频移计算航天器相对于太阳系质心(sun system barycenter, SSB)的多普勒速度,无需地面基站的支持．然而,该系统不完全可观,无法实现自主导航．此外,受到太阳耀斑和太阳黑子等因素的影响,太阳光谱是不稳定的,导致多普勒速度测量出现偏差[6]．

针对以上问题,本文将多普勒导航与X射线脉冲星导航进行组合,提出了一种考虑钟差修正的X射线脉冲星与多普勒频移差分组合导航(X-ray pulsar/dopplerdifference integrated navigation, XPDDIN)．首先,使用X射线探测器测量脉冲星导航航天器的时间,根据钟差修正模型来处理时钟钟差对导航的影响．其次,使用分光计测量太阳光的多普勒频移,在此基础上提取航天器相对于太阳光的多普勒速度,并利用两个时间间隔的多普勒速度消除多普勒速度误差对多普勒导航的影响．最后,采用联邦无迹卡尔曼滤波器(unscented Kalman filter, UKF)对导航信息进行融合[7-9]．

1 量测模型

本节针对X射线脉冲星量测模型与多普勒差分量测模型展开研究．首先,在考虑时钟钟差的基础上,给出脉冲星量测模型．然后,分析了多普勒速度误差对导航的影响,建立多普勒差分量测模型．

时变永久性离散资源分配的典型问题是编制不固定的团体公平地将会议的全部席位分配给所属部门.著名实例如美国众议院将席位分给50个州的问题.

1.1 X射线脉冲星量测模型

脉冲星信号到达SSB的真实时间可以由脉冲计时模型预报得到[10-11]．外推的脉冲到达时间(time-of-arrival, TOA)与真实的TOA之差反映了航天器的位置偏差和钟差[12-13],转换方程为

采用SPSS 19.0统计学软件对数据进行处理，计数资料以例数（n）、百分数（%）表示，采用x2检验，计量资料以“±s”表示，采用t检验，以P＜0.05为差异有统计学意义。

系统集成后按原理图用万用表对电路板进行逐一测试排查虚焊、短路，看极性元件有否焊反，采用接触式上电方法对电路进行上电测试，检查芯片表面是否发热，若有关闭电源，无异常对电路板进行长时间供电，对电路进行功能测试。经系统测试，人体或金属进入检测区域、环境温度升到50℃以上时，产生报警信号。

(1)

式中:是脉冲到达SSB的是脉冲到达航天器的TOA;rSC是航天器相对于SSB的位置矢量;c为光速;ni=[cos λicos αi,cos λisin αi,sin λi]T是第i颗脉冲星的方向矢量,λi和αi分别为第i颗脉冲星的赤经和赤纬．

考虑到广义相对论的影响,式(1)改写为

2b·rSC+2(ni·b)(ni·rSC)].

“珠芽黄魔芋种苗研发及生产”是景洪农场全面推进新型产业及产业结构调整的一个重要项目。景洪农场已向州、市农垦局争取到150万元项目资金，将于2019年初在十分场动工建立珠芽黄魔芋组培苗培养基地，以更好地带动职工群众发展橡胶林下珠芽黄魔芋种植，实现科技增收。与云南省热带作物科学研究所签订魔芋组培苗种植合作协议后，双方达成五年供苗意向，云南省热带作物科学研究所将负责魔芋组培苗生产，并向景洪农场提供种苗的炼苗技术指导。

(2)

式中:是第i颗脉冲星到SSB的距离;b是SSB相对于太阳的位置矢量;μs是太阳的引力常数;rSC和b是rSC和b的模．

在SSB惯性系统中,X射线脉冲星信号通常以脉冲相位随时间变化的泰勒级数表示其时间相位模型,有

(3)

式中:t0为参考历元;f为脉冲星的自转频率．故脉冲信号φk到达SSB的时间可由式(3)获得:

(4)

式中,arg函数表示取令φ(t)=φk等式成立的参数t为

S(k)=

星载时钟的钟面时间tSC对应的真实时间为钟差为δt,则有航天器的位置误差为δr,航天器的真实位置为则故式(2)可重写为

(5)

则脉冲星的基本量测量为脉冲信号φk到达SSB原点真实时间与估算的到达时间tb之差为

(6)

1.2 多普勒差分量测模型

使用分光计测量航天器相对于太阳光的多普勒频移,再根据多普勒频移可以精确地提取相对于SSB的多普勒速度．但是由于太阳耀斑、日珥与太阳黑子的存在,导致太阳光谱失真．为了解决这个问题,我们利用光谱仪两次观测太阳光,从而得到两个多普勒速度,并将两个多普勒速度的差作为导航量测．最后,利用两个时间间隔的多普勒速度消除多普勒速度误差对多普勒导航的影响．

图1为多普勒差分量测的基本原理图．假设两个太阳光子以一定的时间间隔先后离开太阳,一个太阳光子在时间t1位置r1被光谱仪捕获,另一个光子在时间t位置r被光谱仪捕获．由于太阳光谱的不稳定性,时间t1和t获得的多普勒速度都存在偏差．而将这两个时刻的多普勒速度进行差分,就可以得到无偏差的多普勒速度．

图1 多普勒差分量测基本原理 Fig.1 The basic principle of Doppler difference measurement method

公式(7)与公式(8)分别表示在t1与t的多普勒速度．式中:r1与v1分别为t1时刻位置与速度;r与v分别为t时刻位置与速度;wv1和wv2分别为这两个时刻的多普勒速度量测噪声;Δv0是多普勒速度偏差造成的速度偏差．

(7)

(8)

多普勒量测模型为

Yv=hv(X,t)+wv2-wv1.

产前胎儿心脏超声不受胸骨上窝及胸骨旁限制，并能显示永存左上腔静脉全程走行及左无名静脉的走行情况。三血管气管切面在左无名静脉超声产前筛查上腔静脉先天变异具有较高的特异性图像表现，诊断准确性高，可作为筛查先天上腔静脉变异的首选检查方法。

(9)

式中:

Yv=vd2-vd1

走到门口，趁妍妍不注意，我转身朝医生眨了眨眼，做了个“Thank you”的手势，医生心领神会地点点头，笑了。

(10)

为多普勒速度量测值;

(11)

为多普勒速度量测方程,X=[r,v]T,为状态向量.对应的量测矩阵为

(12)

2 动力学模型

本节针对轨道动力学模型、钟差修正模型与组合导航的钟差修正模型展开研究．首先,给出基础的轨道动力学模型,此时状态向量为航天器的位置与速度;其次,介绍钟差修正模型,给出该模型的状态转移矩阵;最后,在轨道动力学模型与时钟钟差模型的基础下,将时钟钟差增广为新的状态向量,并将基轨道动力学模型离散化,此时状态向量为航天器的位置误差、航天器的速度误差与时钟钟差．

2.1 轨道动力学模型

选取太阳质心J2000.0坐标系,在J2000.0坐标系下导航系统的轨道动力学模型为

(13)

式中:r=[x y z]T和v=[vx vy vz]T分别为航天器相对于SSB的位置矢量和速度矢量是航天器与SSB之间的距离;μi为引力摄动天体的引力常数;rrj和rtj分别为第j颗摄动行星对于探测器的位置矢量和相对于SSB的位置矢量,rrj和rtj分别为它们的矢量模;ΔF为非球形摄动的高阶摄动项,太阳光压摄动等影响航天器位置的摄动力加速度．

式(13)可以简写为

式中:X=[r,v]T为状态向量;w(t)=[wr,wv]T是状态过程噪声,可将其假定为协方差为Q的零均值高斯白噪声．

(14)

远看，菊花是粉紫色的。它是那么的优雅，又是那样的可爱；近看，粉红色的花瓣中还有一点点惹人喜爱的嫩黄色。小小的花朵，玲珑可爱，就像一只只粉紫色的小蝴蝶。

2.2 星载时钟钟差模型

星载时钟通过估计相对于标准时间的时钟钟差、钟差漂移率、钟差漂移率的变化率实现同步,故而可使用白噪声驱动的三态多项式进行仿真,离散过程的模型和模型噪声方差[14-15]分别为:

(15)

Qck(τ) =E[wc(k)wc(k)T]=

(16)

式中:x1,x2,x3分别表示时钟钟差、钟差漂移率、钟差漂移率的变化率;τ为时间间隔;wc1,wc2,wc3为白噪声;q1,q2,q3为噪声的功率谱密度;Φc(τ)为状态转移矩阵,

(17)

2.3 组合导航的钟差修正模型

将星载时钟钟差增广为组合导航的状态变量,并将公式(14)离散化,得新的状态向量为则钟差修正的X射线脉冲星与多普勒差分组合导航系统的状态方程为

增广后的脉冲星导航量测方程为

(18)

(19)

美国国立卫生研究院要求课题承担单位有可监管经费使用的财务系统。美国国立卫生研究院对每个课题的年度经费和总经费使用情况进行监管。尽管美国国立卫生研究院允许受资助者可较灵活使用美国国立卫生研究院的经费，并按照《美国国立卫生研究院资助政策声明》的有关规定调整预算，但一般来说经费使用仍需按照批准的预算来执行。项目管理专员（The Grants Management Specialist，GMS）审核经费使用报告以确定经费使用是否超支或延迟，超支或延迟往往意味着课题负责人不能在批准的经费和研究周期内完成课题研究。这种情况下项目管理专员将要求课题负责人提供额外信息，并可能采取必要而恰当的措施。

(20)

式中:Φ为增广后的系统状态转移矩阵;Wk=[w(k)T wc1(k) wc2(k) wc3(k)]T为噪声项;O3×3与O6×3为零矩阵;Φk为公式(14)经离散线性化得到的状态转移矩阵．

1.6 旺树养分回流引起萎蔫 根据调查，果实萎蔫的树普遍偏旺，立秋后甲口愈合养分回流萎蔫多。这是由于甲口愈合后，根系为了满足恢复生长，调运大量养分，果实营养不足引起萎蔫。

(21)

式中:w1为脉冲星观测的噪声项;H1为脉冲星导航的观测矩阵,

未获得脉冲TOA时,由多普勒差分导航提供导航信息．当得到脉冲TOA时,由两个子滤波器同时提供导航信息．在主滤波器中进行导航信息的融合,并进行钟差修正．同时运行两个子滤波器可以得到两个子最优状态估计X1和X2,估计误差方差阵P1和P2．在主滤波器中融合两个子最优估计值达到全局最优估计值．

(22)

3 导航信息融合

本文采用联邦UKF融合导航信息．量测方程式(21)和状态方程式(18)构成子滤波器1,状态方程式(18)和量测方程式(11)构成子滤波器2．图2为联邦UKF的结构图．

H1(k)=

正说着，北面枪声爆豆一般响了起来。陈大勇知道掩护他们的浙南游击队动手了。听到枪声，少佐条件神经反射地抽出手枪。吴参谋见状，抬手就是一枪，把少佐打倒在地，周围的鬼子见了，哇哇乱叫，顿时枪声响成一片。

图2 联邦UKF Fig.2 Federated UKF

全局最优估计为

(23)

因为本文使用两个子滤波器,故而N=2．将全局估计值反馈给两个子滤波器,作为k时刻两个子滤波器的估计值,有

概而言之，肝胆病变患者接受1.5T磁共振SWI序列诊断，因为病变不同因此SWI序列也会出现不同的特点，SWI序列在肝脏病变之中由一定的诊断，值得推广。

(24)

4 仿真实验与分析

4.1 仿真条件

为了验证本文方法的有效性,将之分别与X射线脉冲星导航(X-ray pulsar navigation, XPNAV)方法和X射线脉冲星与多普勒组合导航(X-ray pulsar/dopplerintegrated navigation, XPDIN)方法的估计结果相比较．本文使用的脉冲星的参数信息[16]如表1所示;脉冲星子系统的时间间隔设定为500 s，多普勒子系统的时间间隔设定为100 s;X射线探测器面积为1 m2;各脉冲的噪声协方差分别为109 m、334 m、1 866 m、325 m．

表1 脉冲星的参数 Tab.1 Parameters of Pulsars

脉冲星α/(°)δ/(°)D0/kpcP/sB0531+21286 6322 012 000 03340B1937+21294 1221 583 600 00156B1957+2059 20-4 701 530 00160B1821-24276 13-24 875 500 00305

深空探测器在太阳质心坐标J2000.0系中的标称位置初值与标称速度初值分别为(1.270×108, 7.124×107, 3.090×107)km,(-17.012, 25.573, 11.411)km/s;星载时钟的噪声谱密度为q1=1.0×10-22s2/s,q2=2.0×10-32s2/s3,q3=6.0×10-45s2/s5;多普勒测速精度为0.01 m/s;在某一时间段设置式(7)与式(8)描述的Δv0,不稳定的太阳光谱造成的多普勒速度偏差Δv0为4 m/s．.

4.2 仿真结果

图3给出了有钟差修正条件下,XPDIN方法和XPDDIN方法的对比结果．从图3(b)可得,太阳光谱不稳定时,XPDIN方法出现速度估计误差增大的情况,而XPDDIN方法可以很好地抑制太阳光谱不稳定对导航产生的影响．图3(a)中,由于XPDIN方法的速度误差突然增大造成了位置误差,并且位置误差会一直持续下去．图3(c)中,两种导航方法钟差都修正了,所以两种导航方法的钟差基本一致．

(a) 位置误差 (a) Position error

(b) 速度误差 (b) Velocity error

(c) 时钟钟差 (c) Clock error 图3 有钟差修正的XPDIN与XPDDIN对比 Fig.3 Comparison of XPDIN and XPDDIN navigation with clock error control

图4将无钟差修正和有钟差修正的XPDDIN方法进行了比较;图5将无钟差修正的XPNAV方法和有钟差修正的XPDDIN方法进行了比较．从图4(a)、4(c)、5(a)和5(c)可得:在钟差未修正情况下钟差随着时间逐渐漂移,导航误差逐渐增加;钟差修正可以有效抑制时钟钟差的漂移对导航的影响,提高导航精度．由图4(b)可知,随着观测时间的增加,有钟差修正的XPDDIN方法的速度估计误差整体上优于无钟差修正XPDDIN方法．从图5(b)可得,有钟差修正的XPDDIN方法的速度估计误差优于无钟差修正的X射线脉冲导航方法．

(a) 位置误差 (a) Position error

(b) 速度误差 (b) Velocity error

(c) 时钟钟差 (c) Clock error 图4 无钟差修正与有钟差修正的XPPDIN对比 Fig. 4 Comparison of XPPDIN with or without clock error control

(a) 位置误差 (a) Position error

(b) 速度误差 (b) Velocity error

(c) 时钟钟差 (c) Clock error 图5 无钟差修正的XPNAV与有钟差修正的XPDDIN对比 Fig. 5 Comparison of XPNAV with or without clock error control

图6给出了有钟差修正条件下,XPNAV和XPDDIN方法的对比结果．从图6(a)与图6(b)可得,XPDDIN方法的位置误差与速度误差优于XPNAV方法的位置误差与速度误差;图6(c)中,两种导航方法钟差都修正了,所以两种导航方法的钟差基本一致．

本文通过多QOS评价模型运维策略的算法和策略评价模型的构建，模拟人眼技术以及图像智能分析技术的研究，在变电站内实现了大数据运维的研究。同时，通过对丰富站内数据采集手段，优化运维策略，研究设备数据智能预警技术，实现故障告警和顺控操作验证技术等实现对变电站的安全管控。

(a) 位置误差 (a) Position error

(b) 速度误差 (b) Velocity error

(c) 时钟钟差 (c) Clock error 图6 有钟差修正的XPNAV与XPDDIN对比 Fig. 6 Comparison of XPNAV and XPDDIN with clock error control

5 结 论

本文针对时钟钟差漂移与多普勒速度偏差对导航精度的影响,提出了一种考虑钟差修正的X射线脉冲星与多普勒差分组合导航方法．仿真结果表明:本文算法既可以有效地抑制多普勒速度误差,避免太阳光谱失真对导航的影响;又可以高效地控制时钟钟差,实现长时间的深空导航．因此,该组合导航方法能够提供更高的导航估计精度,适合应用于深空导航．

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