引 言

电波传播受到大气折射产生弯曲,使得电波的到达角发生改变,影响电波信号的跟踪接收.对大气折射率剖面进行测量,可以帮助计算电波从发射站传播到接收站的路径和到达角.

利用山基GNSS掩星反演技术,获取大气折射率剖面,并在电波到达角计算中开展应用,对于真实电波信号的接收具有重要的意义[1].

山基GNSS掩星技术最早由Zuffada等[2]提出,随后日本与美国NASA/JPL[3-5]分别于2001、2002、2003年在富士山进行了山基掩星观测实验.

2.1 两组头围净增值比较 出生至42 d、42 d～2个月、2～3个月，头围净增值干预组均大于对照组，差异具有统计学意义(均P<0.05)，而3～6个月两组头围净增值比较差异无统计学意义(P>0.05)。见表1。

另外，注水的冻猪瘦肉卷，透过塑料薄膜，可以看到里面有灰白色半透明的冰和红色血冰。砍开后可见有碎冰块和冰渣溅出，肌肉解冻后还会有许多渗出的血水。价格便宜的猪肉卷，多半是做分割肉的下脚料，常混有病变废弃物，购买时要当心。

很多国家也开展了山基掩星观测试验以验证相关指标来保证天基GNSS掩星探测仪正常发射.日本和美国后续还将开展机载GNSS掩星探测试验.

吴振森教授团队利用大量地基GNSS观测数据开展了大气波导的研究工作.其中张金鹏等[6]利用基于不同天线高度观测到的雷达海杂波反演蒸发波导.

曾桢[7] 模拟计算了大气对山基GPS掩星信号的影响,利用温度和气压的剖面数据可计算得到大气折射率剖面(忽略水汽).

范磊等[8]利用全谱反演技术和几何光学反演方法处理山基掩星观测数据并将两种处理结果与探空数据进行比较.

中国科学院等多家单位于2003年10月在五台山联合开展了山基GNSS掩星观测试验.张训械、曾桢等[9]进行了山基GNSS掩星观测的模拟研究.胡雄等[10]于2003年12月17日和2004年7月24日分别在湖北省药菇山(29.23 °N,113.41 °E,1 240 m)和九宫山(29.64 °N,114.22 °E,1 550 m)开展山基GPS掩星观测.2005年8月1日至29日,国内多家单位在中国气象局的组织下再次合作,在河北省兴隆县雾灵山开展山基GPS掩星观测试验,同时进行了地基GPS观测和无线电探空观测,获得了大量的山基掩星观测数据和探空数据,为山基掩星技术的比较验证提供了数据支持和验证凭据. 此后,国内多位学者相继开展了山基掩星研究的工作.

在山基GNSS掩星观测中,如何消除接收机及卫星钟差、轨道误差,准确提取大气附加相位,反演获得电波弯曲角和大气折射率,如何分析得到探测结果的垂直分辨率等是一个技术难点.同时,由于山基掩星与LEO掩星有很大的差别,如何采用全谱反演方法处理山基掩星数据也是一个难点.

在低层大气的掩星观测中,由于大气水汽的存在导致大气折射率分布复杂化,引起电波传播多路径效应.多个电波同时到达测站时,发生干涉效应,使得利用附加相位直接差分获得信号的多普勒频率无效.物理光学方法可以处理大气多路径问题,并能突破介质的衍射极限,从而提高掩星的垂直分辨率.将山基掩星观测数据应用到电波到达角的计算中对调整真实电波信号具有重要的指导意义.

1 山基掩星反演原理

3.2.1 折射率模型的建立

图1 山基掩星观测示意图 Fig.1 Schematic diagram of mountain-based occulation observation

图1中R是接收机,T是GPS卫星,由于大气和电离层的折射作用,GPS卫星发射的电波在到达接收机的传播过程中发生了弯曲,弯曲角为α. 图中O为局部圆弧中心,θ是GPS卫星和接收机与局部圆弧中心O的连线的夹角,φT是GPS卫星发射的电波与圆弧中心O连线的夹角,是GPS卫星的速度矢量,φR是接收机R和圆弧中心O连线与信号出射方向的夹角,rR、rT分别为接收机和GPS卫星到局部圆弧中心的距离,r是电波切点到局部圆弧中心最近的距离,a为电波碰撞参数.在大气介质局部球对称的假设下,电波弯曲角与大气折射指数剖面的关系[9]如下:

式中:λ为电波波长;D为接收机到掩星切点的距离.

(1)

式中,n(x)为x处的折射指数,x=n(r)r.

已知接收机和GPS卫星位置、大气折射率剖面等可计算电波的弯曲角[9].

山基掩星反演中需要对山基观测的弯曲角稍加处理,然后利用相应的Abel反演方法进行反演.如图2所示,在山基掩星观测过程中,随时间变化(t-j、t0、tj)接收机会接收到一系列电波(RT-j、RT0、RTj),RT-j的到达角为负,RT0的到达角为0,RTj的到达角为正.

①合理调度计算任务。实现了全部后台处理任务在6台服务器、5台高性能微机上的合理分配，并在其中一台出现故障时，自动将该机器上的处理任务分配至其他计算机处理。

图2 部分弯曲角示意图 Fig.2 Schematic diagram of partial bending angle

在一次掩星过程中,碰撞参数总是先增大,再减小,RT0对应的碰撞参数最大,设为amax(amax=nRrR). 在大气介质局部球对称近似下,若t-j和tj时刻的到达角绝对值大小相等,符号相反,则RT-j和RTj的碰撞参数相同,并且RTj弧段的弯曲角和AT-j弧段相同(A与R高度相同),这样就可以得到RA弧段的弯曲角(称为部分弯曲角):

根据制粒原料不同的力学特性，考虑到物料在喂料过程中的规律性和模孔结构的轴对称性，可以将模孔中的物料划分为横观各向同性材料和各向同性材料。分别如图2和图3所示。

αp(a)=α(a(t-j))-α(a(tj)).

(2)

部分弯曲角可表示为

2.1.5 肥胖 患者身高158 cm，体重74 kg，在化疗期间体重减少3 kg左右，后又恢复正常。肥胖患者广泛的皮下脂肪术后容易形成死腔和血肿妨碍血氧向伤口释放，为感染提供了病灶;脂肪组织的血液供应相对较少，伤口血供不足，易发生液化坏死;太多的脂肪组织会导致伤口的张力增加(1期缝合伤口)，会阻碍伤口局部的血液循环，影响伤口的愈合。

(3)

由Abel积分变换得到折射指数

AA=nArAcos θA;

(4)

大气折射率及其相应高度计算公式为:

N=(n-1)×106,

(5)

(6)

式中,Re为地球局部曲率半径.

对于自由空间电波传播,第一菲涅耳带直径Zf是山基掩星垂直分辨率的衍射限制[9-10],且有

(7)

(5) 工序衔接因素。施工组织不合理，土方开挖、支撑架设、结构施作未形成流水作业。从土方开挖开始后2个月，才浇筑完成第一流水段底板浇筑，基坑大面积开挖，暴露时间过长。

2 电波到达角计算方法

电波到达角是指电波在大气中传播时受大气影响到达接收点处电波曲线与地面切线的夹角,如图3中的θA.

图3 电波弯曲计算示意图 Fig.3 Schematic diagram of radio bending calculation

如图3电波弯曲计算示意图所示,电波射线由T点到达A点,由于大气的不均匀性,大气的折射指数梯度决定了射线的弯曲程度,站A与站T两处射线的切线的交角定义为电波弯曲角τ,A、T与局部圆弧中心O的连线的夹角为地心张角φ.

在A测站坐标系中,T的视仰角为∠OAT-π/2,可定义电波到达角为电波切线的仰角θA.在A点接收T的信号,需要将接收天线指向仰角θA方向.地球大气折射指数分布n(h)在球面分层和满足几何光学近似的假设情况下,无线电波传播路径可以通过Snell定理确定,在球对称地球大气介质中电波射线有以下关系[10-11]:

在接收点和发射点的传播路径平面内,整个路径计算依据为snell定律参考公式(14).

(8)

If we pickfrom the estimatesthere will beKpairs of frequency parameter estimateswhich is given bySubstitute each frequency parameter pair into Eq.(36)and calculate the function valueIf for is the largest,then is the correct matching.

(9)

(10)

风影要随师父一起去做一场法事，那个桃花死了。道场做了三天三夜，人在红尘之中，总会有一种东西是永远也撕扯不断的，就像风影梦幻中一直飘着的红腰带，还有那悠扬的笛声，如果一定要断开的话，那除非生命从这个世界上彻底地消失。桃花谢了，整个世界都空了，了空法师的心也真正空了。回到白云寺院，站在山门口，师父不再让风影进寺院，他说风影到底是尘缘未了，让他回去。风影站着不动，看着师父茫然不知所措。了空法师又开言了，他说快回去吧，有一个人正在等着你，她很需要你。

(11)

②网上测试与练习功能：翻转课堂在实施中的一个重要环节就是加强对学生课外自主学习的监督和评价，以保证教学过程的顺利进行。教师可通过设置一些科学严谨的评价和考核机制来对学生的自主学习效果进行检测。在学生完成相应阶段的学习后，可利用平台的测试和考核功能明确自己对知识的掌握情况，而教师也可通过查阅学生完成情况掌控学生的学习状态，及时获取翻转课堂实施的教学效果并对教学过程做出相对应的调整。

(12)

提供测站以及目标位置和折射率模型,由式(8)～(12),通过数值计算,可得到接收点处电波到达角.

3 山基掩星实验

于2016年和2017年先后在福建省内太姥山和浙江省内鹤顶山开展了2次山基GPS 掩星观测实验,实验的时间和地点见表1,掩星部分事件见表2(文中的时间都为北京时间).

表1 山基GPS掩星观测实验基本情况 Tab.1 Fundamental state of mountain-based GPS occulation observation experiment

时间地点海拔高度/m2016 11 17-11 18福建太姥山(120 1820°E，27 099°N)660 562017 03 09-03 31浙江鹤顶山(120 4540°E，27 3192°N)906 45

表2 2017.03.09浙江省鹤顶山山基GPS掩星观测实验数据 Tab.2 Mountain-based GPS occulation observation experimental data in Mt. Heding of Zhejiang Province on Mar.9th,2017

掩星卫星掩星开始时间掩星结束时间掩星开始方位角/(°)掩星结束方位角/(°)掩星开始仰角/(°)掩星结束仰角/(°)PRN#2208：23：5408：57：52220 81208 544 001 32PRN#0608：32：4909：00：12237 07227 013 811 24PRN#1108：36：5208：53：14200 42198 451 314 00PRN#1408：51：5009：07：43160 18159 114 002 04PRN#0311：24：3311：53：31175 60166 532 144 00PRN#1612：34：0112：55：04116 13122 684 001 74PRN#0613：18：3013：33：03221 18223 891 144 00PRN#0714：49：0315：11：05180 70174 944 002 18PRN#3015：56：1016：26：56192 75183 034 002 23PRN#1318：13：1418：30：40194 14191 591 984 00PRN#3018：39：5819：13：49135 86123 531 924 00PRN#1519：20：0619：34：43208 82209 061 474 00PRN#1220：34：4021：02：52225 37215 514 001 63PRN#1920：40：1420：56：30158 78158 214 002 02PRN#2421：10：0721：28：33192 40188 871 844 00PRN#0621：47：5922：05：13134 44137 824 002 00

针对两次实验的掩星事件进行相关统计,得到以下结果(图4,图5).

图4 2016.11.17-2016.11.18太姥山掩星事件反演结果统计 Fig.4 Inversion statistics of occultation events in Mt. Taimushan from Nov. 17th to 18th, 2016

图5 2017.03.09-2017.03.31掩星反演情况统计 Fig.5 Inversion statistics of occultation events from Mar. 9th to 31st, 2017

图4的反演结果统计显示成功生成掩星表和对应掩星事件135次,附加相位文件成功生成125个,折射率成功反演51个文件．折射率反演失败的主要原因为数据缺失大于60 s,负到达角数据不足,掩星过程不完整,接收机噪声等.

图5的反演结果统计显示成功生成掩星事件977次,附加相位文件成功生成453个,折射率成功反演424个文件．附加相位文件成功反演率为46%,折射率成功反演率为43.4%．折射率反演失败主要原因为数据缺失大于60 s,负到达角数据不足,数据缺失60 s部分可以修正以提高反演率.

3.1 折射率准确度验证

统计2016.11.17-11.18折射率反演数据与欧洲中期天气预报中心(European centre for medium-range weather forecasts, ECMWF)再分析数据(欧洲中心等压面气象场数据)折射率的平均偏差.利用2016.11.17-11.18的GPS接收机数据反演得到的掩星事件的折射率结果与最邻近时间的ECMWF分析场数据在同一经纬度范围内的折射率进行相同高度范围内的插值计算,得到结果如图6所示.

图6 2016.11.17-11.18实验结果与ECMWF结果的折射率比较的平均偏差 Fig.6 Comparison of refractivity mean bias between experiment and ECMWF result from Nov. 17th to 18th, 2016

针对2016.11.17-11.18期间成功反演得到的折射率数据,将其与最临近时间的ECMWF分析场数据计算得到的折射率插值后进行统计,平均相对偏差最大不超过3%,最小为0.3%.

统计2017.03.09-2017.03.31折射率反演数据与ECMWF再分析数据(欧洲中心等压面气象场数据)折射率的平均偏差.利用2017.03.09-2017.03.31的GPS接收机数据反演得到的掩星事件的折射率结果与最邻近时间的ECMWF分析场数据在同一经纬度范围内的折射率进行相同高度范围内的插值计算,得到结果如图7所示.

图7 2017.03.09-2017.03.31实验结果与ECMWF结果比较的平均偏差 Fig.7 Comparison of refractivity mean bias between experiment and ECMWF result from Mar. 9th to 31st, 2017

针对2017.03.09-2017.03.31期间成功反演得到的折射率数据,将其与最临近时间的ECMWF分析场数据计算得到的折射率插值后进行统计,平均相对偏差最大不超过7%,最小为3.8%.(由于实验期间鹤顶山持续降雨可能对GPS信号造成影响导致结果偏差较大.)

3.2 电波到达角模型介绍及验证

本文山基实验获取数据的山头高度均在1 km以下,结合经验模型可知在1 km以下折射率与高度的关系是线性模型[14],因此本文采用的折射率模型是线性模型,具体计算公式如下:

山基掩星实验设计是在山顶设置GPS接收机接收掩星信号,信号包括低仰角和负仰角信号;电波信号层层穿越,在长距离传播过程中由于大气介质的密度变化,对电波产生了显著的折射作用,导致电波射线弯曲,如图1所示.

根据电波在大气中的传播路径构建了两种折射率模型.

N(h)=N0+ΔN(h-h0).

(13)

式中:N0是地面折射率,N;h0是地面海拔高度,km;ΔN是近地面到1 km折射率负梯度,N/km.可利用山基反演的折射率数据拟合确定ΔN初值,然后利用ECMWF分析场数据计算的折射率数据对其进行修正得到本文的最终折射率模型.

3.2.2 一次反射模型

图8 一次反射模型示意图 Fig.8 Schematic diagram of reflection model

考虑电波在大气层传播过程中如果接收点和发射点距离过远处于超视距距离时在地面可能发生一次反射,给定发射点θT的0°～40°的初始角范围.根据山基掩星反演数据模拟得到的折射率模型可计算出A、T两点的折射率nA、nT(经度、纬度、高度已知),再根据snell定律(公式(8))可得到对应θT范围的θA.

nArAcos θA=nTrTcos θT=nDrDcos θD.

(14)

在接收点和发射点的传播路径平面内,整个路径计算依据为snell定律参考公式(8).

杨，仍然是三北防护林的主力。那些大片大片的阻沙林带，经纬纵横的农田防护林网，大都是杨树。杨，横之即生，倒之即生，折而之又生。顽强至极。

反射点高度hD为0,以φAD(接收点A与反射点D的地心张角)与φDT(发射点T与反射点D的地心张角)之和与φAT(接收点A和发射点T的地心张角)的偏差不超过10-7为约束条件(反射点D处的高度为0),φAD与φDT地心张角计算公式如公式(15)和公式(16):

(15)

(16)

AA=nArAcos θA=AT,

(17)

|φAD+φDT-φAT|≤10-7,

(18)

r=h+r0.

三是打造全覆盖、智能化的监督网络制约机制。在覆盖范围上，已基本在巡视巡察、纪检派驻方面实现对全市全体公职人员的全覆盖监督。自从巡察工作启动以来，G市纪委监察委派驻(出)机构36个，实现对市直机关派驻监督全覆盖，并在全市范围内开展多轮巡察工作，效果十分显著。巡察过程中被发现的问题单位积极整改，各项制度不断健全和完善，挽回经济损失达数亿元。在巡察监督管理方面，引入巡察绩效评估和第三方机构抽查评估。绩效评估能帮助管理者客观把握巡查效果，对不同方式的巡查工作进行科学评价和定位，精准发现问题。

(19)

式中,r0为地球半径.根据坐标系向量运算法则,将经度、纬度、高度转换为坐标系的X、Y、Z向量,可得到A、T两点的地心张角φAT,根据约束条件即可求解出符合此条件的电波到达角θA.

3.2.3 直接折射模型

图9 直接折射模型示意图 Fig.9 Schematic diagram of directly refraction model

考虑电波在大气层传播过程中如果接收点和发射点距离处于视距距离内时有可能直接折射到达接收点,同理给定发射点θT的0°～40°的初始角范围,则根据snell定律(公式(8))可得到对应θT范围的θA.

nArAcos θA=nTrTcos θT;

切点D处电波到达角为0,根据snell定律可以求解得到D处的高度hD,约束条件与3.2.2节相同(反射点D处的高度为0),φDT与φAD地心张角计算公式可分别参考公式(15)和(16),

同理根据向量运算法则和约束条件可得到电波到达角θA.

3.2.4 模型结果比对

两次不同模拟场景下分别利用山基反演折射率剖面数据和ECMWF再分析场数据计算得到的电波到达角结果如表3所示.

表3 2017.03.09-03.31实验数据与ECMWF数据的模型结果 Tab.3 Result of experimental data and ECMWF data modelling from Mar. 9th to 31st, 2017

折射率成功事件/次直接折射模型到达角(山基数据)/(°)一次反射模型到达角(山基数据)/(°)直接折射模型到达角(ECMWF)/(°)一次反射模型到达角(ECMWF)/(°)424-0 778-0 866-0 784-0 868

直接折射模型结果对比如下：

利用山基反演数据得到的电波到达角平均值为-0.778°，利用ECMWF气象要素场计算的折射率剖面得到的电波到达角平均值为-0.784°；利用山基反演得到的电波到达角较ECMWF计算结果绝对值偏小.

一次反射模型结果对比如下：利用山基反演数据得到的电波到达角平均值为-0.866°，利用ECMWF气象要素场计算的折射率剖面得到的电波到达角平均值为-0.868°；由结果可知利用山基反演得到的电波到达角较ECMWF计算结果绝对值偏小.

两种模型结果对比可知，在1 km高度范围下156 km的视距距离(2017.03.09-03.31实验发射点和接收点的距离)内直接折射模型计算的电波到达角较一次反射模型结果绝对值偏小，直接折射模型和一次反射模型较ECMWF数据的计算结果绝对值都偏小；在实际计算中建议采用山基反演数据计算的电波到达角对真实电波信号进行调整，其计算方法和模拟路径对真实电波信号的接收调整具有重要的指导意义.

当时，祖父是上海招商局属下船上的木工，20岁出头，正在寻找发展机会。一天，祖父在船上行走，发现甲板上有一封信，四周无人，不知是谁掉下的。他捡起来好奇地拆开看，原来是一封推荐信，内容是介绍一个名叫李广的人到九江给外国人建房子。祖父心里揣度：我姓李，又是广东人，何不去九江看看呢？他决心一下，立即拿着这封信动身前往九江，这次行动改变了祖父命运，他按信上的地址找到联系人，自称李广，顺利地通过试工，承揽下工程活，接着开办了李广记营造厂。

4 结 论

1) 本文通过两次山基GPS观测实验得到的观测数据利用物理光学方法反演得到掩星事件和大气折射率剖面,通过与临近时间同一经纬度同一高度的ECMWF再分析场气象要素场计算得到的折射率剖面数据进行对比,折射率剖面准确度达到95%以上.

2) 利用折射率剖面构建折射率模型,根据地心张角公式和snell定律计算电波到达角.

3) 根据实验数据与ECMWF数据的模型结果对比,直接折射模型在1 km高度范围下对于近距离的电波到达角计算模拟结果要优于一次反射模型,在实际应用中建议使用直接折射模型进行计算.

4) 表3 结果对比说明山基掩星反演得到的电波到达角较ECMWF数据的计算结果绝对值偏小,在实时数据处理中应采用ECMWF预报场数据修正折射率模型计算的山基反演结果,在后处理数据中应采用ECMWF分析场数据修正折射率模型计算的山基反演结果.

钢琴教育就其教育对象、教育目标及教育手段，方式的不同，分为国民音乐教育与专业音乐教育两大类。音乐院校及其附属中、小学中以钢琴为主课的钢琴教学属于专业音乐教育，其目标是培养少数钢琴专门人才。音乐艺术院校中的钢琴基础课，高师、中师、幼师中钢琴课，以及普通中小学业余钢琴课的钢琴教学，隶属于国民音乐教育。教学目标以提高基本素质为主。国民音乐教育其面向不是个别尖子生，而是广大学生。因此，面对如此庞大的学生群体，如何让学生更好的进行钢琴演奏与学习?笔者认为，应注意以下三点：

5) 根据电波在大气中的传播路径构建一次反射模型和直接折射模型计算任意两点间的电波到达角,结果表明在1 km高度范围下156 km的视距距离内直接折射模型计算的电波到达角较一次反射模型结果绝对值偏小,其计算方法和模拟路径对真实电波信号的接收调整具有重要的指导意义.

6) 下一步工作将利用模型数据与真实电波信号数据进行对比验证模型的准确性.

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